陳增瑞，魏 勇，裴東興，張 瑜

(1.中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.北方華安工業(yè)集團(tuán)有限公司672試驗(yàn)場(chǎng)，黑龍江 齊齊哈爾 161000)

但是該融合方法易受一組數(shù)據(jù)中極端值(極大或極小)的影響，無(wú)法代表組內(nèi)數(shù)據(jù)情況，且當(dāng)一組數(shù)據(jù)為明顯的偏態(tài)分布時(shí)，算數(shù)平均數(shù)的代表性較差[3]。為有效解決多個(gè)傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)的不確定性和不一致性，改用熵權(quán)法計(jì)算融合權(quán)重，使融合值更加真實(shí)可信。

目前常用的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理方法為峰值校準(zhǔn)法與上升沿校準(zhǔn)法，峰值校準(zhǔn)法僅僅利用了膛壓的峰值點(diǎn)，數(shù)據(jù)利用率過(guò)低，且校準(zhǔn)周期長(zhǎng)，成本過(guò)大；上升沿校準(zhǔn)法只取上升沿壓力值中的部分點(diǎn)作為校準(zhǔn)點(diǎn)，對(duì)該部分點(diǎn)進(jìn)行最小二乘擬合得到測(cè)壓器的工作直線(xiàn)方程[4]，在實(shí)際計(jì)算時(shí)發(fā)現(xiàn)，上升沿部分會(huì)出現(xiàn)測(cè)量值散布過(guò)大的情況，故不應(yīng)使用全部的上升沿?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行處理?？紤]到以上兩種方法的缺點(diǎn)，為有效提高校準(zhǔn)效率，避免上升沿測(cè)量不確定度突然增大對(duì)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)真實(shí)性的影響，筆者采用了剔除不確定度突變段的數(shù)據(jù)和相關(guān)性較差段數(shù)據(jù)的部分上升沿取值法處理校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。

1 多傳感器信息融合方法改進(jìn)

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于靜態(tài)與準(zhǔn)靜態(tài)測(cè)試的測(cè)試值是沒(méi)有時(shí)間順序關(guān)系的數(shù)據(jù)集,測(cè)試值圍繞真值變化常常很小甚至忽略不計(jì)，因此測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)規(guī)律將呈現(xiàn)出正態(tài)分布，即測(cè)試值以真值為基準(zhǔn)上下波動(dòng)，距離真值越近的結(jié)果數(shù)量越多，越遠(yuǎn)的則越少的現(xiàn)象。故在此條件下可以通過(guò)求解算數(shù)平均值估計(jì)真值。

由于動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)隨時(shí)間有明顯變化，此情況下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律與算數(shù)平均值的計(jì)算結(jié)果描述過(guò)于片面，不能代表測(cè)試全過(guò)程，且熵權(quán)法無(wú)法應(yīng)用于此場(chǎng)合，現(xiàn)對(duì)環(huán)境適應(yīng)性校準(zhǔn)獲取的動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)做如下處理，使數(shù)據(jù)能夠滿(mǎn)足熵權(quán)法計(jì)算的使用要求：

3)對(duì)3條曲線(xiàn)取絕對(duì)值，使結(jié)果全部取正值。

1.2 加權(quán)系數(shù)計(jì)算方法

熵的概念源于熱力學(xué)，是對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)不確定性的一種度量。在信息論中，信息是系統(tǒng)有序程度的一種度量；而熵是系統(tǒng)無(wú)序程度的一種度量，兩者從相反的方向描述系統(tǒng)狀態(tài)的隨機(jī)性[5]。根據(jù)此性質(zhì)，可以利用評(píng)價(jià)指標(biāo)中各方案的固有信息，通過(guò)熵值法得到各個(gè)指標(biāo)的信息熵，信息熵越小，信息的無(wú)序度越低，其信息的效用值越大，指標(biāo)的權(quán)重越大；反之，其信息的效用值越小，權(quán)重越小。

用Pj表示j個(gè)離散的信息，則全部n條數(shù)據(jù)的離散度可表示為[6-7]

(1)

式中：S為熵；K為正常數(shù)。當(dāng)各個(gè)信息發(fā)生概率相等時(shí)，S取值最大，此時(shí)熵最大。

利用熵信息的概念確定權(quán)重，定義Ai為使用各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的融合評(píng)價(jià)結(jié)果，建立多屬性決策矩陣[6-7]

(2)

(3)

定義常數(shù)K=1/lnm，這樣能夠保證Ej的取值區(qū)間為(0，1).

由于熵值越大表示數(shù)據(jù)的效用越低，故定義1-Ej作為j屬性下各方案貢獻(xiàn)度：

Dj=1-Ej.

(4)

由此計(jì)算各特征變量的權(quán)：

(5)

2 校準(zhǔn)數(shù)據(jù)選取方法改進(jìn)

2.1 問(wèn)題的提出

不確定度是指由于測(cè)量誤差的存在，對(duì)被測(cè)量值的不能肯定的程度；反過(guò)來(lái)，也表明該結(jié)果的可信賴(lài)程度，是表征測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)[8]。

用觀測(cè)序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度，稱(chēng)為不確定度A類(lèi)評(píng)定，用符號(hào)uA表示，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差來(lái)表征[8]：

(6)

用A類(lèi)測(cè)量不確定度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)：隨著膛壓值的升高，測(cè)量不確定度先呈現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)，在到達(dá)膛壓峰值的70%后，測(cè)量不確定度開(kāi)始增大，90%后明顯增大；當(dāng)?shù)竭_(dá)峰值后泄壓下降至峰值的60%～70%時(shí)，測(cè)量不確定度下降恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)。對(duì)多組環(huán)境適應(yīng)性校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算后發(fā)現(xiàn),該規(guī)律具有普遍性，不確定度變化曲線(xiàn)如圖1所示。

2.2 測(cè)量結(jié)果散布性變化的原因解釋

針對(duì)上述現(xiàn)象，考慮分析火藥在模擬膛壓發(fā)生器內(nèi)的燃燒過(guò)程。模擬膛壓發(fā)生器的結(jié)構(gòu)如圖2所示[9]。

在腔體內(nèi)置入點(diǎn)火藥與發(fā)射藥，引爆器發(fā)出引爆信號(hào)后，其內(nèi)部黑火藥與發(fā)射藥逐級(jí)燃燒，釋放出大量燃燒氣體，引起上升沿極快的壓力變化。根據(jù)內(nèi)彈道學(xué)中火藥氣體動(dòng)力學(xué)，有

(7)

式中：p為火藥燃燒產(chǎn)生的壓力；R為火藥氣體常數(shù)；T為火藥燃燒溫度；ω為火藥的氣體容積；b為燃?xì)夥肿拥捏w積。

火藥氣體常數(shù)又與火藥燃燒產(chǎn)生氣體的體積有關(guān)，故腔體內(nèi)的火藥燃燒產(chǎn)生的壓力受諸多因素影響。因此燃燒過(guò)程中某一時(shí)刻產(chǎn)生的壓力分布并不均勻，3套標(biāo)準(zhǔn)傳感器同一時(shí)刻因受壓不均勻?qū)е庐a(chǎn)生測(cè)量偏差，造成不確定度增大的情況。當(dāng)火藥燃燒結(jié)束，膛壓下降至峰值的60%～70%后，泄壓過(guò)程轉(zhuǎn)為平穩(wěn)，測(cè)量不確定度隨之回落，恢復(fù)原先水平。

模擬膛壓發(fā)生器破膜信號(hào)如圖3所示。

泄壓膜片沖破之前，膛內(nèi)為定容變質(zhì)量的火藥燃燒過(guò)程，此時(shí)認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)傳感器與待校準(zhǔn)的放入式電子測(cè)壓器接收同一壓力信號(hào)；破膜后，燃燒過(guò)程轉(zhuǎn)為變?nèi)?，火藥燃燒氣體經(jīng)排氣管向外排出，在模擬膛壓發(fā)生器內(nèi)形成火藥燃?xì)獾牟痪鶆蛄鲌?chǎng)，此時(shí)認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)傳感器與待校準(zhǔn)的放入式電子測(cè)壓器接收不同的壓力信號(hào)[4,10]。

因此在校準(zhǔn)數(shù)據(jù)選取方法上既要考慮測(cè)量數(shù)據(jù)同源性，又要兼顧測(cè)量不確定增加對(duì)數(shù)據(jù)的影響。為此將數(shù)據(jù)上升沿依據(jù)滿(mǎn)量程的百分比劃分為若干區(qū)間，通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)公式：

(8)

求解各區(qū)間數(shù)據(jù)的相關(guān)性，選取出上升沿中相關(guān)性最大的區(qū)間；隨后參考測(cè)量不確定度的變化曲線(xiàn)，在選定的區(qū)間中去除測(cè)量不確定度增大的區(qū)間，經(jīng)相關(guān)性公式計(jì)算與不確定度變化曲線(xiàn)綜合考慮，應(yīng)選取校準(zhǔn)數(shù)據(jù)上升沿的30%～90%段數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析

選取某次環(huán)境適應(yīng)性校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟，將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為表征測(cè)試值與平均值差距的3條曲線(xiàn)，轉(zhuǎn)換結(jié)果如圖4所示。

對(duì)轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù),按照上文熵權(quán)法的計(jì)算步驟計(jì)算構(gòu)成評(píng)價(jià)指標(biāo)體系各變量的權(quán)重Wj.

求出3只傳感器的權(quán)值W1、W2、W3后，則多傳感器信息融合的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(9)

以式(9)代替原有算術(shù)平均的融合處理方法。

對(duì)多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)依上述方法計(jì)算權(quán)值，并計(jì)算不確定度以驗(yàn)證算法的優(yōu)化效果，匯總情況如表1所示。

表1 權(quán)值計(jì)算結(jié)果與不確定度優(yōu)化情況匯總表

由表1可知，較加權(quán)平均的處理手法，熵權(quán)法對(duì)原始數(shù)據(jù)的利用效果更好，減小了測(cè)量不確定度對(duì)結(jié)果的影響，極好地解決了多傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)僅做算數(shù)平均處理結(jié)果的不確定性與不一致性。

隨后對(duì)上升沿取點(diǎn)的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)選取改進(jìn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，依上文步驟，將數(shù)據(jù)上升沿全部數(shù)據(jù)依據(jù)滿(mǎn)量程的百分比劃分為若干段，用最小二乘法擬合直線(xiàn)的方法求取各段數(shù)據(jù)的相關(guān)性，多次實(shí)驗(yàn)的各區(qū)間數(shù)據(jù)相關(guān)性匯總結(jié)果如表2所示。

由表2可知校準(zhǔn)數(shù)據(jù)在30%～90%段的相關(guān)性最好，且改進(jìn)后的數(shù)據(jù)相關(guān)性可達(dá)0.999以上，證明該方法的效果明顯。使用上述改進(jìn)方法對(duì)電子測(cè)壓器進(jìn)行校準(zhǔn)，并將校準(zhǔn)結(jié)果與峰值校準(zhǔn)法和原上升沿校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，匯總表如表3所示。

由表3可知，經(jīng)改進(jìn)后的上升沿選點(diǎn)采樣法和熵權(quán)法賦權(quán)的加權(quán)平均信息融合方法校準(zhǔn)后的測(cè)壓器數(shù)據(jù)散布更小，更接近標(biāo)準(zhǔn)傳感器的測(cè)量值，因而測(cè)試值更加真實(shí)可信且測(cè)試結(jié)果具有精度高、穩(wěn)定性好、有較強(qiáng)可信度的特點(diǎn)。

表2 各區(qū)間數(shù)據(jù)相關(guān)性及方法改進(jìn)后效果匯總

表3 放入式電子測(cè)壓器校準(zhǔn)結(jié)果匯總表 MPa

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)常規(guī)動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)處理方法易受極端值影響的缺點(diǎn)，提出了使用熵權(quán)法確定加權(quán)平均系數(shù)的動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)處理方法；針對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)無(wú)法直接進(jìn)行熵權(quán)法處理的缺點(diǎn)，提出了先進(jìn)行預(yù)處理再進(jìn)行計(jì)算處理的方法；針對(duì)測(cè)量不確定度的變化隨著膛壓值的變化出現(xiàn)突變的現(xiàn)象，嘗試性地給出了解釋?zhuān)⑻岢隽烁倪M(jìn)后的上升沿取值方法。經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，處理后的數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果不確定度明顯減小，可靠性增強(qiáng)；經(jīng)校準(zhǔn)后的測(cè)壓器數(shù)據(jù)散布更小，說(shuō)明使用該方法進(jìn)一步提高了測(cè)試精度，此改進(jìn)方法應(yīng)用于多傳感器動(dòng)態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)處理的思路合理可行。