李兆進(jìn)，許長(zhǎng)紅，鄧云瑞

(中國(guó)電建集團(tuán)中南勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410014)

西南地區(qū)某水電站裝機(jī)容量2 200 MW，為一等大(Ⅰ)型工程。樞紐主要建筑物有碾壓混凝土重力壩、電站進(jìn)水口、輸水隧洞、右岸地下廠房、主變洞及地面開(kāi)關(guān)站等組成。根據(jù)NB35047-2015《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]及工程場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)成果，大壩抗震設(shè)防類別為甲類，設(shè)計(jì)地震水平峰值加速度為0.445g(100年超越概率2%)，校核地震加速度為0.535g(100年超越概率1%)。高碾壓混凝土重力壩的抗震設(shè)計(jì)是該工程的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題之一，對(duì)大壩進(jìn)行靜動(dòng)力綜合研究，以保證大壩抗震安全。

1 基本資料

1.1 設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)

抗震規(guī)范根據(jù)我國(guó)的具體情況，確定的設(shè)防目標(biāo)是經(jīng)“抗震設(shè)計(jì)的水工建筑物能抗御設(shè)計(jì)地震烈度；如有局部損壞，經(jīng)一般處理后仍可正常運(yùn)行”。為達(dá)此預(yù)期目標(biāo)，現(xiàn)行規(guī)范采用了《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》(GB18306-2015)[2]和對(duì)重要工程場(chǎng)址進(jìn)行專門的以概率理論為基礎(chǔ)的地震危險(xiǎn)性分析[3]的雙軌制確定設(shè)計(jì)地震加速度?？紤]電站實(shí)際場(chǎng)地條件，經(jīng)調(diào)整后確定大壩設(shè)計(jì)地震的基巖水平峰值加速度為0.401g，校核地震的基巖水平向加速度峰值為0.482g。

1.2 大壩體型幾何參數(shù)

某水電站擋水建筑物采用碾壓混凝土重力壩，本文選取最大非溢流壩段(圖1)進(jìn)行分析計(jì)算，最大壩高185.00 m，壩段寬度18.00 m，下游壩坡1∶0.8，上游面2 040 m高程以下按1∶0.25貼坡。

1.3 壩體混凝土和基巖物理力學(xué)參數(shù)

混凝土各分區(qū)的等級(jí)和物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1；壩體碾壓混凝土層面的抗剪斷參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 混凝土的物理力學(xué)參數(shù)表

表2 大壩碾壓混凝土層面的抗剪斷參數(shù)表

大壩抗震計(jì)算中的地基巖體力學(xué)參數(shù)選取如下：靜態(tài)變形模量10.5 GPa，泊松比0.23；建基面抗剪斷參數(shù)?。篺′=1.07，C′=1.15 MPa。

1.4 地震作用

本文所用的地震波系采用設(shè)計(jì)反應(yīng)譜為目標(biāo)譜擬合的3組人工生成模擬地震波。經(jīng)歸一化的第一組人工地震波時(shí)程曲線見(jiàn)圖2。

圖2 第一組人工地震波加速度時(shí)程圖

2 大壩線彈性有限元靜動(dòng)力分析

本文對(duì)非溢流壩段采用有限元分別進(jìn)行無(wú)質(zhì)量地基振型分解反應(yīng)譜法分析和無(wú)質(zhì)量地基線彈性時(shí)程分析，以及考慮地基輻射阻尼線彈性時(shí)程分析 ，研究壩體在設(shè)計(jì)以及校核地震作用下的反應(yīng)。

2.1 計(jì)算模型及邊界條件

地基模擬范圍為：上下游方向自壩踵、壩趾部位分別向上下游延伸2倍最大壩高；深度方向自最低建基面向下2倍最大壩高，壩體單元尺寸在2 m左右。計(jì)算中，對(duì)地基上下游側(cè)及底部邊界節(jié)點(diǎn)采用三方向約束，對(duì)于壩體及地基在橫河向兩側(cè)邊緣節(jié)點(diǎn)在橫河向加以約束。圖3為壩體地基體系有限元網(wǎng)格圖。在有限元方法中，采用粘彈性人工邊界，底邊界和側(cè)邊界設(shè)為粘彈性人工邊界，底邊界和側(cè)邊界的節(jié)點(diǎn)上施加彈簧和阻尼器；通過(guò)在人工邊界節(jié)點(diǎn)上施加等效荷載的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)地震波動(dòng)輸入的方法；對(duì)于無(wú)阻尼地基體系，地震波在底部折半輸入。人工邊界上的地震動(dòng)輸入為從底部入射的地震波和從地表反射的地震波兩者疊加形成的自由場(chǎng)。

2.2 無(wú)質(zhì)量地基有限元反應(yīng)譜分析

地基按無(wú)質(zhì)量模型計(jì)入，采用反應(yīng)譜法計(jì)算壩體動(dòng)力響應(yīng)。反應(yīng)譜法特征點(diǎn)位置靜動(dòng)綜合應(yīng)力成果見(jiàn)表3。從結(jié)果可以看出：

圖3 壩體-地基有限元模型圖

表3 反應(yīng)譜法特征點(diǎn)位置靜動(dòng)綜合應(yīng)力表

1)靜力作用下，大壩整體為受壓狀態(tài)，壩趾應(yīng)力集中效應(yīng)顯著；

2)設(shè)計(jì)地震作用下，除去壩踵位置外，上下游壩面主拉應(yīng)力最大位置分別在上下游折坡位置，數(shù)值為4.90、3.48 MPa，除去壩趾應(yīng)力集中區(qū)域外，壩體壓應(yīng)力數(shù)值不大；

3)校核地震作用下，除去壩踵位置外，上下游壩面主拉應(yīng)力最大位置分別在上下游折坡位置，數(shù)值為6.08、4.35 MPa，除去壩趾應(yīng)力集中區(qū)域外，壩體壓應(yīng)力數(shù)值不大。

2.3 無(wú)質(zhì)量地基時(shí)間歷程法分析

2.3.1 應(yīng)力分析

無(wú)質(zhì)量地基時(shí)程分析特征點(diǎn)位置靜動(dòng)綜合應(yīng)力成果見(jiàn)表4，從結(jié)果可以看出：

1)設(shè)計(jì)地震3組波作用下，上游折坡主拉應(yīng)力分別為4.70、3.46、4.13 MPa，下游折坡主拉應(yīng)力分別為3.37、3.75、3.67 MPa；

2)校核地震3組波作用下，上游折坡主拉應(yīng)力分別為6.09、4.61、5.31 MPa，下游折坡主拉應(yīng)力分別為4.22、4.72、4.52 MPa；

3)壩踵、壩趾局部區(qū)域存在明顯的應(yīng)力集中效應(yīng)，除去壩趾應(yīng)力集中位置外，壩體壓應(yīng)力數(shù)值不大；

4)時(shí)間歷程法給出的壩體應(yīng)力分析規(guī)律和極值總體上與反應(yīng)譜法差異不大。

表4 無(wú)質(zhì)量地基時(shí)程分析特征點(diǎn)位置靜動(dòng)綜合應(yīng)力表

MPa

2.3.2 壩基穩(wěn)定分析

根據(jù)非溢流壩段有限元時(shí)程計(jì)算結(jié)果，對(duì)建基面進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算分析，校核其沿建基面穩(wěn)定安全。對(duì)于時(shí)程計(jì)算的每一個(gè)時(shí)刻，采用由作用和抗力的分項(xiàng)系數(shù)和結(jié)構(gòu)系數(shù)表達(dá)的承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)式定義的比值η進(jìn)行校核，得到其時(shí)程曲線，要求：ηmin≥1。

各壩段不同地震工況下的η時(shí)程曲線，其最小值列于表5，由表5中可見(jiàn)，設(shè)計(jì)地震和校核作用下，大壩建基面的抗震穩(wěn)定可滿足安全要求。

表5 非溢流壩段不同地震工況下的η最小值比較表

2.4 考慮地基輻射阻尼時(shí)程分析

2.4.1 應(yīng)力分析

圖4、圖5所示分別為設(shè)計(jì)地震第1組波、校核地震第1組波作用下非溢流壩段靜動(dòng)綜合主應(yīng)力云圖，考慮地基輻射阻尼時(shí)程分析特征點(diǎn)位置靜動(dòng)綜合應(yīng)力見(jiàn)表6。從以上結(jié)果可以看出：

1)設(shè)計(jì)地震3組波作用下，上游折坡主拉應(yīng)力分別為2.67、2.46、2.30 MPa，與無(wú)質(zhì)量地基結(jié)果相比，分別下降43.2%、28.9%、44.3%；下游折坡主拉應(yīng)力分別為1.64、1.63、2.20 MPa，與無(wú)質(zhì)量地基結(jié)果相比，分別下降51.3%、56.5%、40.1%。

圖4 設(shè)計(jì)地震第一組波非溢流壩段靜動(dòng)應(yīng)力云圖(單位：MPa)

圖5 校核地震第一組波非溢流壩段靜動(dòng)應(yīng)力云圖(單位：MPa)

表6 考慮地基輻射阻尼時(shí)程分析特征點(diǎn)位置靜動(dòng)綜合應(yīng)力表 MPa

2)校核地震3組波作用下，上游折坡主拉應(yīng)力分別為3.58、3.29、3.13 MPa，下游折坡主拉應(yīng)力分別為2.11、2.11、2.78 MPa。

3)設(shè)計(jì)和校核地震作用下，壩體上下游壩面均有部分超過(guò)抗拉強(qiáng)度。

2.4.2 壩基穩(wěn)定分析

圖6、圖7為非溢流壩段在第一組波地震工況下的η時(shí)程曲線，其最小值列于表7，由表7中可見(jiàn)，考慮地基輻射阻尼后，設(shè)計(jì)地震和MCE作用下，壩基面的抗震穩(wěn)定均可滿足安全要求。

圖6 非溢流壩段壩基交界面抗滑穩(wěn)定抗力與作用比值時(shí)程圖(設(shè)計(jì)地震第一組波)

圖7 非溢流壩段壩基交界面抗滑穩(wěn)定抗力與作用比值時(shí)程圖(校核地震第一組波)

表7 非溢流壩段壩基面不同地震工況下的η最小值比較表

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)非溢流壩段采用有限元進(jìn)行無(wú)質(zhì)量地基振型分解反應(yīng)譜法分析和無(wú)質(zhì)量地基線彈性時(shí)程分析，以及考慮地基輻射阻尼線彈性時(shí)程分析，研究壩體在設(shè)計(jì)以及校核地震作用下的反應(yīng)，可以得到以下結(jié)論。

1)靜力作用下，大壩整體處于受壓狀態(tài)，壩趾壓應(yīng)力應(yīng)力集中效應(yīng)顯著。

2)無(wú)質(zhì)量地基振型分解反應(yīng)譜法和線彈性時(shí)程法分析表明，設(shè)計(jì)、校核地震作用下，上下游壩面主拉應(yīng)力數(shù)值分布較大，除去壩踵壩趾應(yīng)力集中位置外，壩體壓應(yīng)力數(shù)值不大；無(wú)質(zhì)量地基時(shí)程法分析表明，設(shè)計(jì)地震和校核作用下壩基面的抗震穩(wěn)定均可滿足安全要求。

3)考慮地基輻射阻尼設(shè)計(jì)地震作用下，壩體上下游壩面拉應(yīng)力較無(wú)質(zhì)量地基有大幅度下降，上下游折坡處拉應(yīng)力下降幅度28.9%～56.5%。設(shè)計(jì)校核地震作用下上下游折坡處附近均有部分超過(guò)抗拉強(qiáng)度；考慮地基輻射阻尼時(shí)程法分析表明，設(shè)計(jì)地震和校核作用下壩基面的抗震穩(wěn)定均可滿足安全要求。

4)地震作用下，上下游壩面主拉應(yīng)力最大位置均出現(xiàn)在上下游折坡位置，建議壩體上下游折坡采用圓弧型過(guò)渡，緩解應(yīng)力集中效應(yīng)，并在此部位加強(qiáng)配筋。