基于Hedonic模型的常玉藝術(shù)品拍賣價格影響因子實證研究

何雙男,徐曉庚

(1.鞍山師范學院,遼寧 鞍山 114007;2.華中師范大學,湖北 武漢 430079)

常玉被譽為華人現(xiàn)代藝術(shù)的先行者，他跌宕起伏的藝術(shù)生涯向世人展現(xiàn)了藝術(shù)家獨特的行為和人生選擇.盡管他早年便聲名鵲起，深得侯謝(Henri-Pierre Roché)等藝術(shù)收藏家青睞，多次進入法國藝術(shù)家名錄，但常玉不擅同畫廊合作，其作品更遭侯謝遺孀在跳蚤市場成捆拋售[1,2].常玉晚年生活困窘，不得不用油漆代替顏料創(chuàng)作，戲劇性的是劣質(zhì)畫材竟成為識別他晚年藝術(shù)作品的特征.20年后常玉作品收藏熱興起，其藝術(shù)品價值獲得越來越廣泛的市場認可.學術(shù)界針對常玉藝術(shù)風格的研究在2000年后逐漸顯現(xiàn)，常玉被譽為東方的馬蒂斯，成為世界上具有廣泛影響力的華人藝術(shù)家，其藝術(shù)作品在拍賣市場被屢屢拍出高價.2013年常玉1940年所作《瓶菊》在山東春秋拍賣公司拍出2.06億的成交記錄.

當前針對常玉的學術(shù)研究集中于對其作品藝術(shù)風格的探討，但對其20年來在拍賣市場上隨著經(jīng)濟環(huán)境、投資需求等變化的基于拍賣市場數(shù)據(jù)的實證研究尚未得見.本文希望通過對近20年全球重要拍賣市場中常玉藝術(shù)品拍賣數(shù)據(jù)的分析，探尋其藝術(shù)作品所經(jīng)歷的市場接納、發(fā)酵、興起過程，以及其不同藝術(shù)創(chuàng)作時期、尺幅、類型等藝術(shù)品特征對拍賣價格的影響.

1 文獻探討

關(guān)于影響藝術(shù)品市場價格的因素，Marinelli等[3]收集了1990年至2006年間在全球范圍內(nèi)拍賣的意大利當代藝術(shù)繪畫的2 817項交易數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)拍賣價格取決于藝術(shù)家身份、繪畫物理特征、銷售特征，其中拍賣行、市場和銷售年份是影響藝術(shù)品銷售價格的關(guān)鍵.Candela等[4]發(fā)現(xiàn)，藝術(shù)品價格的上升與通貨膨脹存在正相關(guān).Mandel等[5]研究發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟強勁增長時，藝術(shù)品價格會上升.黃雋[6]提出：中國的貨幣供應(yīng)與藝術(shù)品價格和成交規(guī)模之間存在顯著的正向促進關(guān)系.

中國藝術(shù)市場研究者也有相似發(fā)現(xiàn).例如，倪進[7]提出：書畫作品的質(zhì)量、書畫家的知名度、內(nèi)容與題材、書畫作品存世量的多少、欣賞時尚、年代遠近、收藏者的多少、市場容量、字畫的樣式(立軸、橫幅、鏡心、手卷、冊頁、扇面等)、書畫家自身的狀況(是否在世、社會聲譽、年齡等)均會影響書畫作品的價格.倪進提出了不同題材之間的價格排序：山水>人物>花鳥.花鳥畫市場價格是山水畫的30%～40%，說明拍賣市場上的書畫作品價格受到作品題材的影響.遺憾的是，上述研究結(jié)論僅僅來自對藝術(shù)品市場的觀察和實踐，缺少量化研究方法的檢驗.徐曉庚、徐芳[8]研究發(fā)現(xiàn)：畫以藝傳、畫以史傳、畫以位傳、畫以題材傳、畫以媒傳、畫以量傳，即藝術(shù)作品的市場價值與藝術(shù)家的技藝、藝術(shù)史給予的評價、藝術(shù)家的地位、題材、媒體的宣傳力度、作品傳世數(shù)量有著密切關(guān)系.

林玉奇[9]運用多元回歸方法分析 286件張大千山水畫作，發(fā)現(xiàn)拍賣公司的預估價格是影響拍賣成交價的最重要因素.王藝[10]使用最小二乘法進行實證研究，利用作品尺幅、GDP(當期與之后一期)、類型(冊頁、鏡心、立軸、鏡框)、拍賣機構(gòu)、拍賣季節(jié)、創(chuàng)作年代、款識等因素分析其對藝術(shù)拍賣價格的影響.馬利娜[11]研究發(fā)現(xiàn)：畫家的名聲、畫家的生存狀態(tài)和作品的尺寸都對繪畫藝術(shù)品定價起著決定性的作用,其他特征屬性對繪畫藝術(shù)品的定價發(fā)揮的作用相對較小.

表1梳理了近年來國內(nèi)外學者提出的藝術(shù)品價格影響因素.本研究利用“特征價格法”即“Hedonic模型定價法”，來檢驗此前國內(nèi)外學者對藝術(shù)品價格影響因素的討論.研究將上述藝術(shù)品拍賣成交價格的影響特征劃分為：藝術(shù)品物理特征和銷售特征.常玉藝術(shù)作品的物理特性包括：作品尺幅、作品類型(素描、粉彩、油畫、版畫等)、作品題材(動物、靜物、人物)、創(chuàng)作時間(粉紅時代、黑色時代)；銷售策略特征因素包括：拍賣時間(春拍、秋拍)、拍賣地點(香港、臺灣、北京、上海等)、藝術(shù)品拍賣估值均價、拍賣公司屬性.本研究利用國家統(tǒng)計局公布的1996—2018年居民消費指數(shù)[12]以消除通貨膨脹對拍賣價格的影響.

表1 國內(nèi)外學者提出的藝術(shù)品價格影響因素梳理

2 研究方法及模型建立

2.1 特征價格法(Hedonic模型)

特征價格法即Hedonic模型定價法認為：商品的價格取決于商品各方面屬性帶給消費者的滿足，商品的每一種特征屬性都與價格相聯(lián)系，因此商品特征的變化會引發(fā)價格的變化.模型融合市場因素和商品特征因素來綜合考察商品價值.在使用多元回歸擬合特征價格方程時,參數(shù)選擇更加靈活,包含了更多的市場信息.例如,可以分析不同時間點的特征價格變化,從而在廣泛的信息中,找出對商品價格真正有影響的特征因素.

Renneboog等學者[13]利用特征價格法對10 000名藝術(shù)家的110多萬份繪畫、版畫和紙上作品的拍賣信息進行特征回歸分析，模型變量包括藝術(shù)家的聲譽、作品的主題等，他們發(fā)現(xiàn)高質(zhì)量藝術(shù)品會贏得更高投資收益.

對藝術(shù)品拍賣價格的預測是最近受到廣泛關(guān)注的話題，Sproule等[14]同樣利用特征模型研究抽象繪畫組成相對同質(zhì)的面板數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)特征模型預測價估算幾乎沒有增加預測能力.

Biey等[15]提供了一種聯(lián)合評估兩種模型的方法，通過使用特征價格模型和重復銷售模型的基本框架來估算畢加索作品的半年價格指數(shù).實證結(jié)果顯示，混合模型可以通過降低價格波動水平，提高估算價格指數(shù)的準確度.

2.2 數(shù)據(jù)來源與描述性統(tǒng)計

2.2.1 數(shù)據(jù)來源 本研究數(shù)據(jù)來自雅昌藝術(shù)網(wǎng)[16].研究收集、整理出1996年至2018年8月國內(nèi)外54家拍賣公司發(fā)布的732條常玉藝術(shù)作品的拍賣記錄.記錄涵蓋作品名稱、估價、成交價、拍賣公司、拍賣日期、作品尺寸、作品分類、創(chuàng)作時期、鈐印、說明等重要拍賣信息.經(jīng)過清洗、整理出結(jié)構(gòu)完整、由藝術(shù)家獨立完成并達成交易的拍賣記錄501條.

2.2.2 描述性統(tǒng)計 表2顯示了拍賣成交價、估值均價、每平方厘米成交價、作品尺幅的描述性統(tǒng)計.最高拍賣成交價為2.06億人民幣的作品《瓶菊》.

拍賣地理位置特征：統(tǒng)計此次分析的501條拍賣記錄發(fā)現(xiàn)，常玉藝術(shù)作品拍賣成交地點為：香港(280次)、臺灣(115次)、北京(83次)、上海(11次)，浙江、山東、天津、廣東等地合計12次.香港、臺灣和北京三地拍賣成交次數(shù)占95%，其中香港占比55.9%.常玉藝術(shù)品拍賣交易集中于香港、臺灣、北京三地，佳士得(香港)、羅芙奧(臺灣)、蘇富比(香港)三家拍賣會拍出了常玉藝術(shù)品市場上的七成作品.

拍賣公司委托特征：常玉作品委托拍賣公司集中在佳士得(香港)完成拍賣147次、蘇富比(香港)106次、羅芙奧(臺灣)103次；此外，北京誠軒拍賣成交36次，中國嘉德23次，保利(香港)22次，其余拍賣活動散見于上海、浙江、廣東、天津、山東等地.

在常玉藝術(shù)作品的501條拍賣記錄中：按照作品題材分為人物(387次)、靜物(74次)和動物(40次)3種；按照作品類別可以分為素描作品(171次)、繪畫作品(135次)、油畫作品(117次)、粉彩作品(59次)、版畫作品(19次)5種；按照創(chuàng)作時代劃分為粉紅時代藝術(shù)品237次、黑色時代的藝術(shù)作品33次、創(chuàng)作年代不明的作品231次；按拍賣季節(jié)劃分為春拍248次、秋拍253次.

表2 拍賣數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(單位：元)

平均值中數(shù)最小值最大值標準差拍賣成交價3 816 192.61275 000.0016 800206 160 00013 047 972.220估值均價2 111 402.35127 118.646 382.9847 244 094.496 114 704.027成交價/cm21 207.34253.663.24101 058.824 927.96作品尺幅/cm21 947.661 252.085120 907.202 241.051

2.3 研究過程

數(shù)據(jù)清洗與整理：從收集到的1996年至2018年8月間常玉藝術(shù)品732條拍賣記錄中，刪除常玉與徐悲鴻(馴獅圖/牡丹，1921)、劉海粟、錢瘦鐵、丁悚(鴛鴦譜)、江庸(木刻鋅板)等人的合作品拍賣記錄5筆，刪除傳為常玉作品(側(cè)坐的裸女，上海敬華拍賣)等，刪除缺少成交價格、作品尺寸、創(chuàng)作年代不明等不完整拍賣數(shù)據(jù)后，納入實證分析樣本501條.

2.3.1 研究假設(shè) 通過對參考文獻中此前學者研究發(fā)現(xiàn)的分析，本研究驗證藝術(shù)品的特征(創(chuàng)作時期、作品尺幅、作品題材、作品類型)、藝術(shù)品銷售策略特征(拍賣時間(春拍或秋拍)、拍賣地點(香港、臺灣、北京、上海以及國內(nèi)其他城市)、估值均價、拍賣公司屬性(是否為跨國拍賣行))與常玉畫作拍賣價格的關(guān)系.研究參數(shù)設(shè)定如下：

(1)依變數(shù)：設(shè)藝術(shù)品拍賣價格為依變數(shù)，幣種為人民幣，貨幣單位是元.拍賣價格以居民消費指數(shù)去除通貨膨脹的影響.

(2)自變數(shù)：

①作品尺幅：作品尺幅在中外文獻中多被認為是影響拍賣價格的重要因素，藝術(shù)家也多在潤格中明確提出售價以尺幅大小來計算.本研究中，單次拍賣一組作品的將尺幅合并計算.單幅雙面是常玉早期作品的獨特現(xiàn)象，拍賣公司對這類拍品處置方式不同，有些按兩幅分別計算尺寸，有些算作一件作品.本研究將雙面作品按單幅作品尺寸計算，單位為平方厘米.

②內(nèi)容與主題：按照藝術(shù)品題材分為：人物、靜物與動物三類，引入虛擬變量表示，以動物為基準.

③創(chuàng)作時期：依據(jù)學者前期的研究成果，常玉的藝術(shù)創(chuàng)作可以劃分為粉紅時期(1920—1940年)和黑色時期(1950—1960年)，引入虛擬變量表示，以不能確定創(chuàng)作時代的作品為基準.

④作品類型：拍賣市場將常玉的藝術(shù)作品分為5個類型：素描、繪畫、水粉水彩、版畫、油畫，引入虛擬變量表示，以素描為基準.

⑤估價均值：估價均值指拍賣估價的最高值與拍賣估價的最低值的平均值，探究拍賣公司及專業(yè)評估專業(yè)的評估價格對拍賣成交價格的影響.

⑥拍賣地點：研究將拍賣的地點簡化為臺灣、香港、北京、上海及國內(nèi)其他地區(qū)(例如：浙江、山東等省市)，檢驗拍賣市場的地域性對藝術(shù)品市場價格的影響，引入虛擬變量表示，以國內(nèi)其他省市為基準.

⑦拍賣季節(jié)：拍賣活動發(fā)生在春拍或是秋拍，引入虛擬變量表示，以春拍為基準.

⑧拍賣公司屬性：跨國拍賣公司如佳士得、蘇富比或區(qū)域性拍賣公司，引入虛擬變量，以區(qū)域性拍賣公司為基準.

2.3.2 基于Hedonic模型的多元回歸分析 以作品尺幅和估值均值為量化材料；以內(nèi)容與主題、作品類型、創(chuàng)作時期、拍賣地點、拍賣季節(jié)、拍賣公司屬性為質(zhì)性數(shù)據(jù)資料，研究將其設(shè)定虛擬變數(shù)進行回歸分析.

Hedonic模型中的函數(shù)形式最為常見的是線性形式,但線性方程無法表現(xiàn)出“邊際效用遞減”的規(guī)律,即商品的價格隨著某種特征的增加而增加,但增加速度會逐漸減慢.針對這一點,有研究提出將Hedonic模型中的函數(shù)形式改為半對數(shù)函數(shù)形式:

因變量Pkn是藝術(shù)作品k在第n年的拍賣價格；Xmkn是作品k的可以度量的屬性m在第n年的值,am是它的系數(shù)；Zn是虛擬特征變量,取值“1”或者“0”,取值為“1”時,表示該特征的影響存在，而取值為“0”時,則表示不存在該特征的影響；β是對應(yīng)的系數(shù)；εkn是殘差,均值為零,獨立于其他特征變量.

2.4 回歸模型結(jié)果分析

2.4.1 回歸模型 基于預測和解釋兩種目的，多元回歸分為預測回歸和解釋回歸兩種類型.在本研究中，著重在于厘清常玉藝術(shù)作品拍賣環(huán)節(jié)中各個變量之間的關(guān)系，尋求依變數(shù)的變異量具解釋力的模型.在選擇變量時，通過認真回顧此前學者的研究成果，慎重斟酌，后續(xù)還將在結(jié)論中對各個解釋變量的標準化回歸系數(shù)進行討論，以比較各解釋變量的影響力，故此，本研究采用同時回歸法(simultaneous regression )，不分先后順序?qū)⒔忉屪兞考{入方程同時分析.

由表3的回歸參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，作品類型(粉彩，油畫，版畫)、內(nèi)容與主題(動物)、創(chuàng)作時期(粉紅，黑色)、拍賣地點(香港、臺灣)、拍賣公司屬性(國際拍賣公司)、估值均價、作品尺幅對常玉藝術(shù)作品的拍賣價格有解釋力，模型調(diào)整后的R2為0.799，表示回歸模型可以解釋79.9%的拍賣價格.模型檢驗的結(jié)果顯示回歸模型達到顯著水平，F(xiàn)=133.164(p=0.000)，具有統(tǒng)計學上的意義.VIF值均<10，自變數(shù)沒有共線性；德賓-沃森(D-W值)=1.415，接近于2，判斷無序列相關(guān)的問題.

表3 常玉藝術(shù)作品拍賣價格影響因子回歸模型摘要

R2=0.805，調(diào)整后的R2=0.799，F(xiàn)=133.164(p=0.000)

2.4.2 常玉藝術(shù)作品拍賣價格回歸模型分析

(1)藝術(shù)作品物理特性.

作品尺幅：標準化后的系數(shù)為0.121***(p=0.000),表明作品尺幅大小對常玉作品的拍賣價格具有顯著的影響，尺寸越大，拍賣價格越高.

作品類型：研究數(shù)據(jù)中包括常玉的素描作品拍賣記錄171次、繪畫作品135次、油畫117次、粉彩59次、版畫19次.將常玉的素描作品價格作為基準，發(fā)現(xiàn)除了繪畫(p=0.249)外，粉彩、油畫、版畫作品類型都會顯著影響拍賣價格.油畫的系數(shù)為0.496***(p=0.000)，遠大于粉彩的0.119***(p=0.000)，版畫-0.064***(p=0.000)，結(jié)果與圖1一致.回歸分析顯示：常玉的油畫和粉彩作品價格在統(tǒng)計學上顯著高于素描作品，而版畫作品的價格相較其他幾種類型而言最低.

作品題材：研究引入的常玉拍賣作品動物題材40次、靜物題材74次和人物題材387次，研究結(jié)果顯示動物(-0.052*，p=0.039)和人物(-0.070,p=0.058)的標準化系數(shù)皆為負數(shù)，說明動物和人物題材作品價格低于靜物題材.但是人物題材p=0.058>0.05，不具有統(tǒng)計學上的顯著性.

創(chuàng)作時期：有研究根據(jù)常玉作品的風格將其分為粉紅時代和黑色時代兩個階段.研究樣本中有237次拍賣記錄為粉紅時期作品，33次為黑色時代作品，尚有231次拍賣記錄無法提供準確的創(chuàng)作時間.研究以不能確認創(chuàng)作時期為基準，發(fā)現(xiàn)粉紅時代的標準化系數(shù)為0.134***(p=0.000)，黑色時代標準化系數(shù)為0.086***(p=0.000),即表明藝術(shù)作品的創(chuàng)作時期會正向影響拍品的價格，這一結(jié)果在統(tǒng)計學上具有顯著性.

(2)銷售策略.

拍賣時間：研究結(jié)果顯示以春拍為基準，秋拍標準化的系數(shù)為-0.020,p=0.348>0.05，統(tǒng)計學上不具有顯著性，即由過往拍賣記錄顯示，春拍、秋拍對常玉作品的拍賣價格不構(gòu)成影響.研究發(fā)現(xiàn)不支持王藝[10]的觀點，但與馬利娜[11]的研究結(jié)論相一致.

拍賣地點：研究以北京地區(qū)為基準，發(fā)現(xiàn)標準化后的系數(shù)香港為0.146*(p=0.010<0.05)、臺灣為-0.078**(p=0.005<0.01)、其他地區(qū)為0.033(p=0.136>0.05).回歸分析顯示：香港地區(qū)拍賣價格高于北京，臺灣地區(qū)拍賣價格低于北京，且具有統(tǒng)計學上的顯著性，但其他地區(qū)相較于北京地區(qū)的拍賣價格沒有顯著差異，這個結(jié)論應(yīng)引起常玉藝術(shù)品收藏者的關(guān)注.

拍賣公司屬性：將拍賣公司分為國際化拍賣公司和區(qū)域性拍賣公司兩類，常玉作品在蘇富比、佳士得公司拍賣銷售264次，在區(qū)域性拍賣公司銷售237次，研究發(fā)現(xiàn)以區(qū)域公司為基準，國際拍賣公司的標準化系數(shù)為-0.135*(p=0.011<0.05),表明國際拍賣公司的售價低于區(qū)域性拍賣公司，此結(jié)論在統(tǒng)計學上顯著.

拍賣估值均價：拍賣估價均值的標準化后系數(shù)為0.28***(p=0.000)，顯示拍賣估價均值顯著影響拍賣價格，且在眾多自變數(shù)中占據(jù)重要影響.

總結(jié)多元回歸的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，能夠?qū)ΤＳ袼囆g(shù)作品拍賣價格做出解釋的變量有：作品尺幅、估值均價、創(chuàng)作時代、作品類型(粉彩、油畫、版畫)、作品題材(動物)、拍賣地點(香港、臺灣)、拍賣公司屬性(國際拍賣公司)，其他統(tǒng)計變量都沒有統(tǒng)計學上的顯著性，得到最終的方程式如下：

常玉藝術(shù)品拍賣價格=0.28*估值均價+0.121*作品尺幅+0.134*粉色時代+0.086*黑色時代+0.496*油畫+0.119*粉彩-0.064*版畫+0.146*香港-0.078*臺灣-0.135*國際拍賣公司-0.052*動物.

3 結(jié)論

以常玉藝術(shù)作品為例，研究發(fā)現(xiàn)藝術(shù)品藏家除應(yīng)關(guān)注作品類別、題材與內(nèi)容、作品尺幅、上拍估價等作品自身屬性之外，拍賣成交價格顯著受拍賣公司屬性、拍賣地點等銷售策略的影響.

藝術(shù)品拍賣價格的評估是實務(wù)操作中和理論研究工作中共同的難題.藝術(shù)品鑒價難，拋開作品真假的原因，即便是真作上拍，也受到購買人心理和行為的重大影響.這體現(xiàn)了現(xiàn)代藝術(shù)品拍賣市場的價格如同錢幣的兩面：一面是理性的，可以用數(shù)據(jù)分析和判斷；另一面是隱形的、感性的.盡管如此，隨著更多拍賣數(shù)據(jù)的準確披露，基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計的分析越來越引起重視，將幫助藝術(shù)品鑒價日益趨于精準.