摘要：

為更加準確直觀地模擬船舶靠泊過程中的系纜作業(yè)，將纜繩分為兩部分進行建模。對纜機滾筒上的纜繩提出纏繞算法模型，計算出纜繩隨著滾筒旋轉(zhuǎn)的收放速度，實現(xiàn)使用滾筒收放纜繩的模擬。對纜機滾筒外的纜繩建立懸鏈線模型，計算出纜繩在不同工況下的形狀和端點處的受力情況，并根據(jù)計算出的纜繩張力是否超出安全負荷對纜繩進行破斷分析。根據(jù)船舶和碼頭形狀確定碰撞檢測區(qū)域，采用基于距離場的碰撞檢測方法實現(xiàn)纜繩與船體、纜繩與碼頭之間的碰撞檢測。通過模擬纜繩在系纜作業(yè)過程中的形狀、位置和姿態(tài)變化，實現(xiàn)船舶靠泊過程中系纜作業(yè)的三維可視化。

關(guān)鍵詞：

靠離泊;?纜繩;?系纜作業(yè);?懸鏈線

中圖分類號：U675.95

文獻標志碼：A

Simulation?on?tethering?operation?in?process?of?ship?berthing

DAI?Guangshu

（

Maritime?Technology?Department，?Tianjin?Maritime?College，?Tianjin?300350，?China）

Abstract：

In?order?to?simulate?the?tethering?operation?in?the?process?of?ship?berthing?more?accurately?and?intuitively，?the?cable?is?divided?into?two?parts?for?modeling.?The?winding?algorithm?model?for?the?cable?on?the?winch?drum?is?established，?and?the?cable?retraction?speed?with?the?winch?drum?rotation?is?calculated?to?realize?the?cable?retraction?simulation?on?the?drum.?For?the?cable?outside?the?winch?drum，?the?catenary?model?is?established，?the?shape?and?the?stress?at?the?cable?end?under?different?conditions?are?calculated，?and?the?breaking?analysis?of?the?cable?is?carried?out?according?to?whether?the?cable?tension?exceeds?the?safety?load.?The?collision?detection?area?is?determined?according?to?the?shapes?of?ships?and?wharves.?The?collision?detections?between?the?cable?and?the?hull?and?between?the?cable?and?the?wharf?are?carried?out?by?the?distance?field-based?collision?detection?method.?Through?the?simulation?of?the?cable?shape，?position?and?attitude?changein?the?tethering?operation，?the?three-dimensional?visualization?of?the?tethering?operation?in?the?process?of?ship?berthing?is?realized.

Key?words：

berthing?and?unberthing;?cable;?tethering?operation;?catenary

收稿日期：?2019-01-02

修回日期：?2019-08-19

作者簡介：

代廣樹（1978—），男，天津人，講師，碩士，研究方向為交通運輸工程與控制，（E-mail）daiguangshu1978@hotmail.com

0?引?言

系纜作業(yè)是船舶靠泊操縱作業(yè)的重要組成部分。一般來說，船舶靠泊過程中系纜作業(yè)包括備纜、出纜、松纜、上樁、收纜、挽纜、調(diào)整，直至最后挽牢。在這一過程中，纜繩受力十分復雜，纜繩姿態(tài)反復呈現(xiàn)為曲線、直線狀態(tài)。在船舶進行系纜作業(yè)時，精確、有效地計算纜繩張力，對指導實際系纜作業(yè)，研究帶纜后船舶運動規(guī)律，增強船舶操縱運動模擬的逼真度有重要意義。國內(nèi)外一些機構(gòu)、學者對船舶靠離泊操縱進行了研究：挪威Kongsberg公司和英國Transas公司開發(fā)的航海模擬器[1]，都可以表現(xiàn)出纜繩與纜機、滾筒之間的相互作用;LEONARD[2]分析了張力控制條件下海底電纜的鋪設(shè)問題，給出電纜的運動速率最終由拖點處施加的張力確定的結(jié)論;劉鑫[3]利用彈簧-質(zhì)點模型建立了纜繩的受力模型并實現(xiàn)了纜繩的三維可視化，但可視化效果還有待提高;梁昆倉等[4]使用彈簧-質(zhì)點模型對船用柔性繩索進行了仿真研究;孫霄峰等[5]充分考慮船舶纜繩的自重，建立了可適用于航海模擬器的六自由度船舶系纜張力計算模型。這些理論研究都是針對船與船、船與岸之間的連接部分的研究，未涉及纜繩與纜機滾筒的交互模擬。針對這一問題，本文根據(jù)船舶靠離泊操縱過程中纜繩所處的位置進行分析，提出了纜繩在滾筒上的纏繞算法和在滾筒外的懸鏈線模型，將這兩種模型應用到船舶系纜作業(yè)仿真中。將論文的最終成果應用到大連海事大學教學實習船“育鵬”的靠離泊操縱仿真系統(tǒng)中。

1?仿真模型

1.1?懸鏈線模型

在船舶靠離泊操縱過程中，纜繩姿態(tài)反復呈現(xiàn)為曲線、直線狀態(tài)[6]。本文假定采用的纜繩絕對柔軟，即纜繩只承受拉力，不承受彎矩;纜繩僅承受沿弧長均勻分布的自重荷載;纜繩材料滿足胡克定律，即考慮纜繩的質(zhì)量、應變和彈性的影響，纜繩可采用懸鏈線模型進行處理[7]。參考圖1所示的纜繩懸鏈線模型，纜繩兩端固定于O、Q兩點，O點為船舶導纜孔，Q點為碼頭纜樁。以O(shè)點為原點建立坐標系，l和h分別為懸鏈部分在水平和豎直方向上的投影長度。纜繩上各點相對于O點的非延伸坐標用s表示，而拉伸后纜繩上各點相對于O點的坐標用p表示。由于纜繩自重荷載集度隨纜繩應變而變化，從纜繩微元力學平衡關(guān)系出發(fā)，建立更符合實際的纜繩懸鏈線模型。任取纜繩上的微元ds，如圖2所示，其中H、V分別為導纜孔處纜繩受到的水平和豎直分力，B、W分別為纜繩微元自身受到的浮力和重力，L為纜繩長度，T為纜繩的張力。

解算圖1所示的懸鏈線模型，由纜繩兩端點O、Q的位置可得纜繩在水平和豎直方向上實際投影長度l′和h′，同時纜繩單位長度懸鏈重力Ws/L和懸鏈長度L均己知。采用Newton-Raphson迭代法計算出滿足條件的H、V以及各個分段上的懸鏈長度s，最終計算出各節(jié)點的坐標x（s）、z（s），計算流程如圖3所示。

1.2?纏繞算法

為讓滾筒上的纜繩與實際絞纜時一樣緊密地排

列在滾筒上，同時提高計算機繪制纜繩的效率，采用分段的方法將纜繩纏繞在滾筒上;忽略纜繩的剛體屬性，使其不受物理引擎的影響;動態(tài)地給出纜繩節(jié)點位置，使?jié)L筒上的纜繩跟隨滾筒一起運動;對放出的纜繩重新賦予物理屬性進行碰撞檢測。纜繩在滾筒上的分布符合圓柱螺旋線規(guī)律，基于圓柱螺旋線的原理計算纜繩在滾筒上的節(jié)點位置：

式中：（x（θ），y（θ），z（θ））為纜繩繞滾筒旋轉(zhuǎn)θ角度后的節(jié)點位置;（x0，y0，z0）為計算起始點;R為滾筒半徑;r為纜繩半徑。

當纜繩到達滾筒邊界時，需要調(diào)整滾筒半徑R的大小，以增減螺旋線的半徑[4]。滾筒半徑R的調(diào)整公式為

當放出纜繩時，R=R-rL/（πR）

當收回纜繩時，R=R+rL/（πR）

建立纜機的三維模型并放入場景中，設(shè)置纜機滾筒大小、纜繩半徑以及其他參數(shù)，按照上述算法計算出纜繩在滾筒上的位置，并對整個場景進行渲染，見圖4。

1.3?碰撞處理

在進行備纜、出纜、松纜、收纜等操作時，纜繩會

與船體或碼頭發(fā)生碰撞。為防止仿真時纜繩進入船體或碼頭內(nèi)部，需對纜繩和碼頭進行碰撞檢測。在

利用傳統(tǒng)的包圍盒、空間剖分等方法進行纜繩與碼頭之間的碰撞檢測時，會出現(xiàn)計算精度難以保證或計算量較大的情況。距離場法具有計算速度較快、結(jié)果準確的優(yōu)點，因此本文釆用距離場法進行纜繩與碼頭之間的碰撞檢測，通過判斷船舷外纜繩與碼頭之間距離的正負就可判斷兩者之間是否發(fā)生碰撞。

在對纜繩進行碰撞檢測時，將纜繩和碼頭投影到水平面，在水平面內(nèi)判斷兩者是否相交。判斷相交的方法如圖5所示，p3p4和p1p2分別為纜繩和碼頭在xOz平面的投影。

若要判斷纜繩與碼頭是否碰撞，先要判斷纜

繩與碼頭在xOz平面上的投影是否相交，即檢測p3p4與p1p2是否相交。當p3p4和p1p2同時滿足接著比較兩者的高度。若兩者在水平面內(nèi)投影相交且纜繩高度小于碼頭高度，則可判定纜繩與碼頭發(fā)生碰撞，否則就認為沒有發(fā)生碰撞。

對于碼頭內(nèi)的纜繩，只要判斷纜繩的高度是否大于碼頭高度加上纜繩半徑。對于如圖6所示的纜繩x1x2和節(jié)點pi，計算節(jié)點pi到圓柱體中心的最短距離d（d?=opi）。

若d小于圓柱體半徑r，則二者發(fā)生了碰撞，否則不發(fā)生碰撞。若纜繩x1x2與節(jié)點pi發(fā)生了碰撞，

則將節(jié)點沿opi方向移動一定的距離r-d，使二者不再碰撞。

2?系統(tǒng)的可視化

本文以4萬t貨船“長山?！碧枮槟复?，應用三維建模軟件3ds?Max建立船體、系纜裝置、港口等三維模型;將模型導入Unity3D引擎中，構(gòu)建船舶靠泊操縱場景;在三維場景中根據(jù)纜繩張力計算模型進行船舶靠泊過程系纜作業(yè)的仿真。船舶靠泊操縱過程包括：準備工作、投擲撇纜繩、松纜、絞纜、結(jié)束工作等。船舶解纜作業(yè)過程基本上與系纜作業(yè)過程相同，先收進舷外物體和擋鼠板，當系纜完全松弛時，碼頭工人從纜樁取下系纜琵琶頭，船上船員操作纜機收回纜繩。下面主要對船舶靠泊操縱進行介紹。

2.1?準備工作

在船舶靠泊系纜作業(yè)時，船員需要提前5?min上崗做準備工作，如給纜機加油并試車、清理工作現(xiàn)場和移走妨礙帶纜作業(yè)的雜物。為保證能迅速地將纜繩送出，事先需要將纜繩倒出一部分排在甲板上，并把琵琶頭移到各自的船舶導纜孔前。備纜效果圖見圖7。

2.2?投擲撇纜繩

撇纜是甲板部船員的一項重要基本技能，工作環(huán)境的特殊性決定了撇纜繩具有一些區(qū)別于普通繩子的特點。撇纜繩多采用直徑為6～7?mm的編織化纖繩，長度一般為40?m左右，其尾端為一個眼接環(huán)，前端接一個撇纜頭。撇纜頭的質(zhì)量為0.35～0.40?kg，可用油麻繩將沙袋編織在內(nèi)而成，或用撇纜繩直接將沙袋編織在內(nèi)而成，也可用硬橡膠制成。

操作者進行撇纜操作時，撇纜繩沿著拋物線飛出，直至到達碼頭。撇纜繩受自身重力而下垂，最終搭在船舷和碼頭邊，撇纜繩動作見圖8。拋出撇纜繩后，船員將手中的撇纜繩在琵琶頭上打一個撇纜活結(jié)，然后將纜繩送出舷外等待執(zhí)行下一步操作。

2.3?松纜

纜機在松纜繩或絞纜繩過程中，纜繩長度隨

時間而變化。如果纜機松纜繩過快，柔性的纜繩可能纏繞在一起;如果纜機收攬繩過快，纜繩張力會變

得很大，損壞拖纜和纜機，甚至超過纜繩的極限強度而導致纜繩斷裂。從操縱安全角度考慮，十分有必要研究纜繩在收放過程中的響應。在船上船員操作纜

機時，碼頭工人拖拽撇纜繩，撇纜繩帶著纜繩一起被拉到碼頭上。纜繩的收放速率根據(jù)碼頭工人拖拽速度設(shè)定，松纜繩過程見圖9。

2.4?絞纜

當纜繩掛到碼頭纜樁后，船上船員使用纜機收緊纜繩。收纜速度根據(jù)船的位置做相應調(diào)整，直至船舶靠上碼頭。纜繩松緊程度對系泊安全至關(guān)重要，操作纜機收緊纜繩時需要對纜繩的破斷力進行估算。纜繩的破斷力估算公式[10]為

T*=D2×1%×k×9.8

式中：T*為纜繩破斷力，kN;D為纜繩直徑，mm;k為破斷因數(shù)。尼龍纜繩的破斷因數(shù)取1.19～1.33，在本文中破斷因數(shù)取1.20。

取一條參數(shù)如表1所示的尼龍纜繩，計算得到其破斷強度為752.64?kN，結(jié)合系纜的安全因數(shù)（這里取6），得到纜繩的安全強度為125.44?kN，確保在操作纜機收緊纜繩時，纜繩張力小于安全強度。纜繩收緊后的效果圖見圖10。

當船已靠妥，所有系纜均帶好后，應掛上擋鼠板，見圖11。盤好多余的纜繩，收妥屬具，蓋上纜機防護罩，清掃現(xiàn)場，完成系泊作業(yè)。

3?結(jié)束語

本文根據(jù)船舶靠泊系纜作業(yè)過程中纜繩是否在纜機滾筒上，分兩段建立相應的仿真模型。對于纜機滾筒上的纜繩利用螺旋線原理，通過建立纜繩的纏繞算法模型計算纜繩在滾筒上的收放速度，以實現(xiàn)滾筒外的纜繩與滾筒上的纜繩同步模擬。對于滾筒外的纜繩根據(jù)懸鏈線模型計算纜繩在不同工況下的形狀和端點處的受力，同時實現(xiàn)了對纜繩破斷的預報分析，驗證了本文提出的纜繩模型的正確性和實用性。整合纜繩模型和纜機、岸壁等三維模型，實現(xiàn)了船舶靠泊過程中系纜作業(yè)的三維可視化，能夠直觀地看到系纜作業(yè)過程中纜繩的長度、位置變化。建立的纜繩作業(yè)仿真模型對船舶靠離泊操縱具有一定的指導意義。

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（編輯?趙勉）