虛實(shí)之間看實(shí)數(shù)

蔣小剛

一、平方根和算術(shù)平方根

1.[25]的算術(shù)平方根是? ? ? ? ? ? ，平方根是? ? ? ? ? ? 。

錯誤解答：[25]的算術(shù)平方根是5，平方根是±5。

錯因分析：本題錯在審題不清，想當(dāng)然地把[25]的算術(shù)平方根和平方根誤認(rèn)為是求25的算術(shù)平方根和平方根。本題考查的是平方根和算術(shù)平方根的定義，做題時要認(rèn)真審題，要先求[25]的值。

正確解答：[25]的算術(shù)平方根是[5]，平方根是[±5]。

二、無理數(shù)

2.下列命題中，正確的是（? ? ? ? ? ）。

A.無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)

B.無理數(shù)就是開不盡方的數(shù)

C.無理數(shù)是帶根號的數(shù)

D.無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)

錯誤解答：A或B或C。

錯因分析：本題考查的是對無理數(shù)概念的理解。初中常見的無理數(shù)有三類：①開方開不盡的數(shù)，如[5];②π類;③無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…（每兩個1之間依次多一個0）。

錯選A是因?yàn)閷?看成無理數(shù)，錯選B或C是因?yàn)閷o理數(shù)的概念理解片面。

正確解答：D。

三、近似數(shù)

4. 4.3萬精確到? ? ? ? ? ? 位。

5. 5.002×105精確到? ? ? ? ? ? 位。

錯誤解答：4. 4.3萬精確到十分位。

5. 5.002×105精確到千分位。

錯因分析：對帶有“文字單位”的近似數(shù)，確定它的精確度時，應(yīng)先將這個數(shù)進(jìn)行還原，再看末位數(shù)字的位置;對用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，確定它的精確度不能看“×”前面的數(shù)的最后一個數(shù)字，而是要看“×”前面的數(shù)的最后一個數(shù)字對應(yīng)原數(shù)中的哪一位。

正確解答：4. 4.3萬精確到千位。

5. 5.002×105精確到百位。

（作者單位：江蘇省句容市文昌中學(xué)）