佟茂峰

[摘要]好的問題是學生進行深度學習的基本前提。好的問題不僅是有意義的問題，更是有意思的問題。好的問題兼具數(shù)學味與趣味，能讓數(shù)學知識變得“好吃而又有營養(yǎng)”。在數(shù)學教學中，教師要設計好的問題、捕捉好的問題、經(jīng)營好的問題，讓好的問題引發(fā)學生深度思考，催生學生深度理解，引導學生深度探究。

[關鍵詞]問題;深度;思考;探究

[中圖分類號]G623.5 [文獻標識碼]A [文章編號] 1007—9068（2019）32—0089—02

數(shù)學總是與問題相伴相生。好的問題在學生的數(shù)學學習中具有驅(qū)動作用。在數(shù)學教學中，教師要設計好的問題，驅(qū)動學生深度學習數(shù)學。那么，什么是好的問題？怎樣運用好的問題進行教學？作為教師，在數(shù)學教學中要具有敏銳的問題意識，善于設計、捕捉、經(jīng)營好的問題，讓學生經(jīng)由好的問題進行深度學習，從而探尋到數(shù)學知識的本質(zhì)，加強對數(shù)學知識的理解和運用。

一、設計好的問題，引發(fā)學生深度思考

設計好的問題，首先要讓問題切入學生的學習“最近發(fā)展區(qū)”，激發(fā)學生的認知沖突，引發(fā)學生的深度思考。好的問題既不能太瑣碎，也不能限制學生的思維，而是對學生有所啟發(fā)。好的問題通常是一些大問題、核心問題、主問題。這些問題對學生的數(shù)學學習具有啟發(fā)性，能引發(fā)學生思考、探究。

以北師大版教材五年級上冊的“分數(shù)的再認識（一）”的教學為例，備課時，筆者一直在思考本節(jié)課的核心任務是什么，如何設置一個核心問題讓學生了解分數(shù)的本質(zhì)？如何讓學生的思維達到自然過渡，獲得一定的提升？經(jīng)過反復推敲，筆者認為，讓學生建立一個整體的概念應當是這節(jié)課的重點?；诖耍P者從學生已經(jīng)學習過的“一個物體的幾分之一”入手：將4個桃平均分給4只小猴，平均每只小猴分得多少個桃？將1個桃平均分給4只小猴，平均每只小猴分得多少個桃？接著出示一盤桃，并且用布罩著這盤桃，這盤桃能否平均分給4只小猴？最后一個問題引發(fā)了學生的熱烈討論：如果這盤桃的個數(shù)是4的倍數(shù)，就可以平均分給4只小猴;如果這盤桃不是4的倍數(shù)，就把桃切開平均分;不管是不是4的倍數(shù)，我們都可以平均分。筆者借助精心設計的核心問題讓學生深刻理解了分數(shù)的內(nèi)涵。

好的問題因其具有開放性而讓學生能從多個角度切入。好的問題應當具有挑戰(zhàn)性，讓學生“跳一跳才能摘到桃子”。好的問題能對學生的數(shù)學思維構(gòu)成一種“壓迫感”。沒有好的問題，就無法引導學生深入地思考，學生的深度學習就不可能真正發(fā)生。

二、捕捉好的問題，催生學生深度理解

好的問題可以精心預設，但更需要教師擁有一雙慧眼在課堂教學中及時捕捉。好的問題需要不斷地被發(fā)掘、被延展。換言之，好的問題猶如一個富礦，能讓學生不斷獲得驚喜。捕捉好的問題能催生學生的深度理解。

例如，在教學“百分數(shù)的認識”時，當筆者給學生預留充足的提問時間后，問題就如同泉水一般涌出來。比如，已經(jīng)學過分數(shù)，為什么還要學習百分數(shù)？百分數(shù)究竟是怎樣的數(shù)？百分數(shù)是不是分母是一百的分數(shù)？百分數(shù)和分數(shù)之間有怎樣的關系？既然有百分數(shù)，那有沒有十分數(shù)、千分數(shù)、萬分數(shù)……學生所提問題有的經(jīng)過了深思，有的尚顯幼稚，教師有必要引導學生對問題進行梳理，從中提煉出好的問題。比如，教師要引導學生思考：哪些問題可以歸結(jié)為一類？哪些問題不用思考就可以找到答案？哪些問題需要我們進行深入地探究？只有捕捉到好的問題，才能引發(fā)學生深度探究，進而深入理解所學知識。隨后，筆者用“是什么”“為什么”和“怎么樣”來引導學生提出問題，進而捕捉其中好的問題。比如，有學生提出：“我們已經(jīng)認識了分數(shù)，再來學習百分數(shù)，正說明百分數(shù)與分數(shù)有著不同的意義和價值?！庇袑W生提出：“為什么生活中我們可以常見百分數(shù)，而很少見到分數(shù)？”……最后，學生圍繞兩個好問題，即“什么是百分數(shù)？”“百分數(shù)與分數(shù)有什么異同？”展開深度學習，通過比較、探究，學生不僅理解了百分數(shù)的意義，百分數(shù)與分數(shù)的異同，也認識了百分數(shù)的作用、價值。

好的問題不僅有助于學生的思考，也有助于學生的深度交流。通過思考、交流，學生對數(shù)學知識的理解就會更深入。有時候，學生對數(shù)學知識的認識比較片面、局限，而好的問題能讓學生展開討論，從而對問題形成深刻的認知。從這個意義上說，好的問題能催生學生深度理解，引發(fā)學生深度交流。

三、經(jīng)營好的問題，引導學生深度探究

好的問題不僅要精心預設、及時捕捉，還要用心經(jīng)營。用心經(jīng)營好的問題，可以引導學生深度探究。在數(shù)學教學中，教師要充分運用好的問題，根據(jù)好的問題激發(fā)學生的學習興趣，啟發(fā)學生思考，引領學生進行有意義的學習活動，讓學生的探究從被動轉(zhuǎn)向主動、從呆板走向靈活。

好的問題成就好的課堂。在教學實踐中，不少教師都意識到好問題的重要性，比如黃愛華老師的“大問題”，潘小明老師的“問題解決”，王文英老師的“核心問題”，陳培群老師的“真問題”，等等。經(jīng)營好問題能引導學生進行深度探究，已經(jīng)成為一種共識。例如，在教學“比的認識”時，筆者引導學生從生活情境出發(fā)，諸如兩杯水的多少、兩個人的高矮、天平兩邊物體的輕重等，去認識生活中的“比”，這些“比”基本上都表示一種“差比關系”。那么如何從生活中的“差比”過渡到數(shù)學中的“倍比”？筆者引導學生從“倍比”的視角去看待以及改寫生活中的“差比”例子，從而順理成章地揭示出比的數(shù)學意義，即“兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比”。至此，學生提出一系列問題，諸如“什么是數(shù)學中的比？”“比與除法、分數(shù)有怎樣的聯(lián)系、區(qū)別？”通過這些有意義、有價值的問題，學生逐步感悟到：數(shù)學中的比表示兩個量之間的倍比關系。這一認知為學生理解比的基本性質(zhì)、化簡比、比例尺乃至于正反比例奠定了堅實基礎。借助一系列問題，學生還逐步認識了同類量的比和不同類量的比，即同類量的比表示兩個數(shù)的倍比關系，不同類量的比會產(chǎn)生不同的關系。可見，好的問題不僅能引導學生進行深度探究，而且能幫助學生構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)。

好的問題將學生真正推到數(shù)學學習的舞臺中央，讓學生真正成為學習的主人。借助好的問題，教師要引導學生進行自主探究、合作交流，讓問題啟發(fā)學生、引領學生，從而真正發(fā)揮問題的驅(qū)動作用，不斷改進學生的學習方式和思維方式，讓學生的數(shù)學學習真正發(fā)生。

好的問題是學生數(shù)學學習的前提，需要教師精心預設、及時捕捉、用心經(jīng)營。作為教師，要選擇好問題的角度、安排好問題的梯度、把握好問題的難度、調(diào)節(jié)好問題的密度，讓問題從封閉走向開放，從單一走向豐富。通過好的問題激發(fā)學生的深度思考，催生學生的深度理解，引發(fā)學生的深度探究，從而引導學生進行深度學習。

（責編 黃露）