韓文娟 萬(wàn)連建
(江海職業(yè)技術(shù)學(xué)院,江蘇 揚(yáng)州 225000)
目前,大體積混凝土廣泛應(yīng)用于土木工程的各個(gè)領(lǐng)域。實(shí)踐表明,大體積混凝土在施工期間,由于早期水泥的水化熱反應(yīng)釋放大量的熱量,而該熱量不能及時(shí)散出,進(jìn)而導(dǎo)致混凝土內(nèi)部出現(xiàn)較高的溫升,形成過(guò)高的溫度梯度,混凝土在溫降收縮過(guò)程中受到邊界約束,產(chǎn)生較大的溫度應(yīng)力,一旦該應(yīng)力超出混凝土齡期的極限抗拉強(qiáng)度,往往導(dǎo)致溫度裂縫的出現(xiàn)。
對(duì)于隧道工程,由于混凝土澆筑量大,隧道最小幾何尺寸常常超出1m,達(dá)到大體積混凝土標(biāo)準(zhǔn)[1],混凝土在形成強(qiáng)度的過(guò)程中產(chǎn)生的里表溫差及溫度應(yīng)力導(dǎo)致混凝土開裂。隧道工程中的裂縫不但造成鋼筋銹蝕,影響美觀,更是對(duì)結(jié)構(gòu)的耐久性和抗?jié)B性提出了較高的考驗(yàn)。長(zhǎng)期以來(lái),國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者致力于大體積混凝土的裂縫防控。早在二十世紀(jì)九十年代,Emborg[2]等提出水泥水化反應(yīng)放出的大量熱量使得混凝土早期開裂的理論,進(jìn)一步指出針對(duì)早期裂縫的控制原則以及應(yīng)對(duì)早期裂縫的措施。Rahimi[3]等對(duì)大體積碾壓混凝土壩展開溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力的研究,在充分考慮徐變的前提下提出了新型溫度控制數(shù)值計(jì)算方法,在工程中應(yīng)用較好。朱伯芳[4-5]院士是國(guó)內(nèi)最早開始大體積混凝土溫度應(yīng)力研究的學(xué)者,形成了關(guān)于水化熱及溫度應(yīng)力的計(jì)算方法理論。徐?。?]等學(xué)者研究在同等條件下采用堆石混凝土技術(shù),大體積混凝土內(nèi)部產(chǎn)生的水化熱更少,溫度更低,對(duì)裂縫的控制更加有效。谷坤鵬[7]等學(xué)者在研究澆筑珠港澳大橋東人工島現(xiàn)澆暗埋段隧道大體積混凝土?xí)r,通過(guò)工程調(diào)研、解析法理論計(jì)算及有限元仿真分析等手段對(duì)溫度裂縫展開研究,提出了控制并解決隧道側(cè)墻和底板溫度裂縫的關(guān)鍵技術(shù)。雷元新[8]等學(xué)者運(yùn)用ANSYS有限元軟件對(duì)大體積混凝土承臺(tái)溫度場(chǎng)進(jìn)行分析,揭示了混凝土內(nèi)部溫度分布規(guī)律,探討了溫度梯度對(duì)混凝土裂縫的影響,歸納了溫度梯度的預(yù)警值。
雖然對(duì)于大體積混凝土溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力的研究很多,然而一直以來(lái),深入了解混凝土內(nèi)部溫度較為常見的是采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算,該方法未考慮混凝土內(nèi)部溫度變化的連續(xù)性,通過(guò)公式分開計(jì)算構(gòu)件的內(nèi)外約束力,難以準(zhǔn)確完整反映混凝土澆筑體實(shí)際溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力情況。為解決這一問(wèn)題,本文以某隧道大體積混凝土工程為例,運(yùn)用Midas Gen有限元軟件建立該隧道三維模型,數(shù)值模擬計(jì)算出澆筑體完成施工至240h 時(shí)隧道各點(diǎn)的溫度及應(yīng)力,根據(jù)模擬結(jié)果,有針對(duì)地提出裂縫防治措施,為同類工程施工提供借鑒。
有限元法是將連續(xù)體離散化的一種數(shù)值計(jì)算方法[9-11],在高速計(jì)算機(jī)飛速發(fā)展的今天,廣泛應(yīng)用于工程技術(shù)的許多領(lǐng)域。有限元法分析問(wèn)題首先將待求連續(xù)體分散為有限個(gè)連接于節(jié)點(diǎn)的基本單元,接著選擇位移插值函數(shù),處理三維問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的位移插值函數(shù)為:
式中,δi(i=1,2,3,…,8)為結(jié)點(diǎn)位移值,Ni(ξ,η,ζ)為相應(yīng)的形函數(shù),可選擇為:
式中,(ξi,ηi,ηi))為終點(diǎn)局部坐標(biāo)值。
局部坐標(biāo)( ξ,η,ζ )到整體坐標(biāo)( x,y,z )的變換采用同樣的形函數(shù),即:
分析單元的力學(xué)特性,形成單元平衡方程。有限元法對(duì)于各向同性材料的本構(gòu)方程常常表示為:
單元結(jié)點(diǎn)應(yīng)變與位移的關(guān)系式表達(dá)為:
式中,{ε} 為單元內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)變矩陣,[B] 為單元應(yīng)變矩陣。
將(5)帶入(4)得到:
式中,{σ}為單元內(nèi)任意一點(diǎn)的應(yīng)力陣列,[D] 為與單元材料有關(guān)的彈性矩陣。
經(jīng)過(guò)推導(dǎo),得到單元的平衡方程:
集合單元的平衡方程,建立系統(tǒng)的平衡方程:
式中,[ K ]為整體剛度矩陣,{δ } 為連續(xù)體的結(jié)點(diǎn)位移陣列,{ P} 為荷載陣列。
引入邊界約束條件后,根據(jù)方程(8)即可求得各單元結(jié)點(diǎn)處的位移值,根據(jù)方程(6)可求得單元內(nèi)任意一點(diǎn)處的應(yīng)力。
有限元分析軟件Midas[12-13],用于建筑領(lǐng)域包括Midas Gen、Midas Building 和Midas FEA 三個(gè)部分。本文采用的Gen 軟件具有人性化的操作界面,見圖1,提供了模型建立、施工模擬、水化熱分析、彈塑性分析等一系列全過(guò)程的設(shè)計(jì)。Midas利用能量守恒原理的熱平衡方程對(duì)大體積混凝土進(jìn)行水化熱分析,通過(guò)有限元方法計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的溫度及應(yīng)力,有助于探究混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的變化,控制溫度裂縫的形成。
某新建隧道工程位于主城區(qū),施工條件復(fù)雜。該工程起始樁號(hào)K0+870,終止樁號(hào)K2+630,全長(zhǎng)1760m。主體結(jié)構(gòu)混凝土強(qiáng)度等級(jí)C40,底部墊層混凝土強(qiáng)度C20,采用分段施工,毎段澆筑長(zhǎng)度30m,分三次澆筑,第一次澆筑底板,第二次澆筑側(cè)墻,最后澆筑頂板。該隧道工程頂板及側(cè)墻最厚處達(dá)1.2m,底板最厚處達(dá)到1.4m,根據(jù)《大體積混凝土施工規(guī)范》(編號(hào):GB 50496-2018),該工程達(dá)到大體積混凝土標(biāo)準(zhǔn)。本文選取K1+370~K1+820 段,底板、頂板及側(cè)墻有最大厚度的11-11 橫截面處作為有限元分析對(duì)象,該橫截面具體尺寸見圖2。
2.2.1 K1+370~K1+820段隧道結(jié)構(gòu)模型的建立
選擇側(cè)墻、底板及頂板存在最大厚度的隧道K1+370~K1+820 段作為有限元溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力分析的對(duì)象。建模參數(shù)上部混凝土比熱0.25,熱傳導(dǎo)率2.3,底部墊層比熱0.2,熱傳導(dǎo)率1.7;對(duì)流系數(shù)取13kcal/m2*hr*[C];對(duì)流邊界設(shè)置為與空氣接觸的各面;熱源設(shè)置為上部混凝土,最大絕熱溫升41℃,導(dǎo)溫系數(shù)取759W/(m·K);施工階段定義為一次澆筑完成,入模溫度為5℃,時(shí)間設(shè)為240h??紤]隧道橫斷面的對(duì)稱性,使用1/2模型做模擬分析,使用對(duì)稱模型可以縮短分析時(shí)間,同時(shí)便于查看混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力,建立模型見圖3。
圖2 隧道內(nèi)部橫斷面圖
2.2.2 隧道大體積混凝土溫度場(chǎng)有限元模擬結(jié)果與討論
該項(xiàng)目施工處于夏季,白天天氣溫度較高,不利于大體積混凝土澆筑過(guò)程中內(nèi)部水化熱的散發(fā),建議選擇夜晚時(shí)段澆筑施工,因此該有限元模擬時(shí)外界環(huán)境溫度設(shè)定夏季夜晚溫度28℃。采用Midas Gen 有限元軟件模擬計(jì)算隧道澆筑完成至240h 時(shí)各點(diǎn)的溫度數(shù)值見圖4。該溫度場(chǎng)云圖表示隧道各點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化的情況,右部圖例從下到上,隨著顏色的加深,溫度越來(lái)越高。
圖3 隧道計(jì)算模型
圖4 隧道大體積混凝土溫度場(chǎng)隨時(shí)間變化云圖
從圖中不難看出,澆筑體最高溫度位于混凝土內(nèi)部,混凝土中心區(qū)域溫度最高,在澆筑完成12h時(shí),達(dá)到最高溫度55.7℃。這是由于水泥水化反應(yīng)放出大量的熱量,而隧道工程體積巨大,導(dǎo)致混凝土中心位置聚集的熱量散發(fā)較慢,溫度上升較高。隨著時(shí)間的推移,最高溫度由澆筑完成12h的55.7℃逐漸降低至10天后的41.4℃;內(nèi)部最低點(diǎn)的溫度由12h 的15.7℃逐漸上升至240h 后的25.5℃。中后期隨著混凝土水化反應(yīng)的衰減,內(nèi)部熱量逐漸擴(kuò)散至周邊,溫度變化速率降低,內(nèi)外熱量交換完成,內(nèi)部與表面的溫度將趨于相同。
混凝土入模溫度5℃,基本滿足規(guī)范[1]中關(guān)于澆筑體在入模溫度基礎(chǔ)上的溫升值不宜大于50℃的規(guī)定。針對(duì)混凝土中心區(qū)域溫度高,里表溫差過(guò)大的問(wèn)題,建議在混凝土表面采取覆蓋、澆水潤(rùn)濕等養(yǎng)護(hù)措施,在隧道水化熱最高位置布置冷凝管,降低溫差。根據(jù)有限元模擬結(jié)果,隧道水化熱最高位置見圖5 內(nèi)部核心區(qū)域,冷凝管布置在該處,隧道橫斷面冷凝管布置情況見圖6。
圖5 隧道冷凝管布置三維圖
圖6 隧道橫斷面冷凝管布置示意圖
隧道澆筑施工過(guò)程中對(duì)混凝土內(nèi)部溫度進(jìn)行監(jiān)控實(shí)測(cè),現(xiàn)將實(shí)測(cè)最高溫度與有限元模擬計(jì)算最高溫度進(jìn)行對(duì)比分析,見圖7。
圖7 隧道大體積混凝土內(nèi)部有限元計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度對(duì)比圖
由圖可知,有限元模擬計(jì)算的混凝土內(nèi)部最高溫度與實(shí)測(cè)最高溫度變化規(guī)律基本相同。有限元模擬計(jì)算最高溫度55.7℃,實(shí)測(cè)最高溫度54.8℃,誤差僅為1.62%,且都出現(xiàn)在澆筑完成的12h。模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的最大差值出現(xiàn)在240h時(shí),誤差為4.83%;模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的最小差值出現(xiàn)在168h,誤差為0.22%。誤差的出現(xiàn)可能是實(shí)際測(cè)溫的誤差所致,也可能是有限元模擬過(guò)程中,隧道混凝土分布不均勻?qū)е碌膶?dǎo)熱不均勻,以及外界環(huán)境變化的隨機(jī)性所致。由以上對(duì)比可以看出,Midas Gen的有限元模擬可以較準(zhǔn)確的反映混凝土內(nèi)部溫度場(chǎng)的變化規(guī)律,誤差在工程許可范圍內(nèi)。
2.2.3 隧道大體積混凝土溫度應(yīng)力有限元模擬結(jié)果與討論
采用Midas Gen 有限元軟件模擬計(jì)算隧道澆筑完成至240h時(shí)各點(diǎn)的應(yīng)力數(shù)值見圖8。該應(yīng)力變化云圖表示隧道各點(diǎn)應(yīng)力隨時(shí)間變化以及大小分布情況,右部圖例從下到上,隨著顏色的降低,應(yīng)力越來(lái)越高。
圖8 隧道大體積混凝土最高應(yīng)力隨時(shí)間變化云圖及線圖
根據(jù)有限元軟件模擬計(jì)算結(jié)果可知,混凝土澆筑完成早期,最高應(yīng)力出現(xiàn)于隧道側(cè)墻及頂板的兩端,這些位置最易產(chǎn)生裂縫,應(yīng)作為混凝土裂縫控制的重點(diǎn)部位。隨著時(shí)間的推移,應(yīng)力逐漸降低,最高應(yīng)力出現(xiàn)于側(cè)墻與底板、側(cè)墻與頂板交接處。從線圖中不難看出,混凝土溫度應(yīng)力表現(xiàn)出先升高后下降的趨勢(shì),最高應(yīng)力出現(xiàn)在澆筑完成48h,數(shù)值達(dá)到442107 N/m2,隨后,應(yīng)力逐漸降低,至240h最高應(yīng)力降至262640 N/m2。
水泥水化熱反應(yīng)生成大量的熱量,該熱量使混凝土產(chǎn)生膨脹變形,由于內(nèi)外溫差,內(nèi)部變形受到外界約束,因此,混凝土內(nèi)部產(chǎn)生壓應(yīng)力,外表面則表現(xiàn)為拉應(yīng)力。該隧道工程主體結(jié)構(gòu)采用C40混凝土,軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值[14]為1710000 N/m2,對(duì)比有限元模擬計(jì)算結(jié)果,隧道澆筑施工過(guò)程產(chǎn)生的最高應(yīng)力未超過(guò)混凝土極限抗拉強(qiáng)度,該隧道澆筑過(guò)程溫度裂縫可控。
綜合考慮有限元模擬計(jì)算結(jié)果,為了更好防控溫度裂縫,除準(zhǔn)確布置冷凝管外,建議施工單位從材料方面入手,采取以下控制溫度裂縫措施。
(1)摻用高效混凝土膨脹劑補(bǔ)償溫降收縮和自收縮。建議采用新型高效MgO 類混凝土膨脹劑,能夠產(chǎn)生足夠的有效膨脹,可以部分補(bǔ)償混凝土降溫階段的溫度收縮以及膠凝材料水化過(guò)程中的自收縮。
(2)采用PⅡ52.5 水泥替代PO42.5 水泥,結(jié)合本工程具體的結(jié)構(gòu)形式,在滿足混凝土強(qiáng)度的情況下減少水泥,增加粉煤灰,以降低水化反應(yīng)溫度,縮小結(jié)構(gòu)內(nèi)外溫差梯度。
(3)采取水化調(diào)控型化學(xué)外加劑和大摻量粉煤灰技術(shù)削弱溫峰,控制溫升速率。由于結(jié)構(gòu)混凝土的快速溫升主要源于水泥水化加速期的集中放熱,這一過(guò)程可以通過(guò)摻加化學(xué)外加劑和礦物摻合料來(lái)進(jìn)行調(diào)控。
(4)粗細(xì)骨料采用高強(qiáng)混凝土適用材料,減少混凝土早期因材料含泥、含粉而導(dǎo)致的塑形開裂。
本文基于某隧道大體積混凝土澆筑施工,運(yùn)用Midas Gen有限元軟件建立該隧道三維模型,模擬計(jì)算出隧道澆筑完成至240h 時(shí)各點(diǎn)的溫度數(shù)值及應(yīng)力情況,得到了較為全面的大體積混凝土溫度場(chǎng)變化云圖及溫度應(yīng)力變化云圖,同時(shí)將混凝土內(nèi)部監(jiān)控實(shí)測(cè)溫度與有限元模擬計(jì)算結(jié)果對(duì)比,吻合度較高,結(jié)論如下。
(1)混凝土澆筑完成后,最高溫度出現(xiàn)于混凝土內(nèi)部,隧道中心區(qū)域溫度最高,在澆筑完成12h時(shí),達(dá)到最高溫度55.7℃,10 天后逐漸降低至41.4℃;內(nèi)部最低點(diǎn)的溫度由12h 的15.7℃逐漸上升至240h后的25.5℃。
(2)混凝土澆筑完成初期,最高應(yīng)力出現(xiàn)于隧道側(cè)墻及頂板的兩端,該位置應(yīng)作為混凝土裂縫防治的重點(diǎn)部位。隨著時(shí)間的推移,應(yīng)力逐漸降低,最高應(yīng)力出現(xiàn)于側(cè)墻與底板、側(cè)墻與頂板交接處?;炷帘砻孀罡邞?yīng)力出現(xiàn)在澆筑完成48h,數(shù)值達(dá)到442107 N/m2,隨后,應(yīng)力逐漸降低,至240h時(shí)最高應(yīng)力降為262640 N/m2。
根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果,建議施工單位在隧道內(nèi)部溫度最高區(qū)域布置冷凝管,降低結(jié)構(gòu)里表溫差;從材料方面入手,采取事前控制措施,降低混凝土表面最高溫度應(yīng)力,達(dá)到防控溫度裂縫的目標(biāo)。
武漢交通職業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)2019年4期