增程器軸系平行不對(duì)中故障診斷特征研究*

吳 強(qiáng)

（武漢交通職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430065）

在能源枯竭和環(huán)境污染的大環(huán)境下，各汽車企業(yè)都在研究和開(kāi)發(fā)新能源汽車，而增程式電動(dòng)汽車就是其中一個(gè)重要研究方向。

增程式電動(dòng)汽車依靠增程器和動(dòng)力電池組作為能量來(lái)源，增程器含有發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)兩大部件，組成長(zhǎng)軸系系統(tǒng)，在增程器軸系旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的常見(jiàn)故障中，不對(duì)中故障是其中之一。從相關(guān)資料了解到，旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)所發(fā)生的常見(jiàn)故障中有超過(guò)60%是不對(duì)中故障所誘發(fā)的［1］，不對(duì)中故障常常會(huì)引發(fā)碰磨、裂紋、油膜失穩(wěn)等。增程器軸系旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)由于有著高效率、高性能的要求，使得在設(shè)計(jì)制造時(shí)轉(zhuǎn)子與軸承間的間隙越來(lái)越小，進(jìn)而使旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)發(fā)生故障的可能性大大增加。對(duì)于不對(duì)中故障，諸多學(xué)者開(kāi)展了研究。徐福澤建立了單一轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不對(duì)中有限元模型，在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析軟件DyRoBeS 中，通過(guò)NewmarK-β數(shù)值積分法求得了不對(duì)中故障的振動(dòng)特性，得到了診斷特征［2］。太興宇建立了單跨式轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不對(duì)中動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)改變不同的狀態(tài)參數(shù)，對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的不對(duì)中故障進(jìn)行了仿真分析［3］。許小偉建立了增程器軸系動(dòng)力學(xué)模型，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件仿真，分析了不同類型不對(duì)中故障產(chǎn)生的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性［4］。以往的研究主要集中在簡(jiǎn)單的單一軸系系統(tǒng)，但增程器軸系旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)具有較復(fù)雜的軸系結(jié)構(gòu)，故障變化較簡(jiǎn)單單一軸系系統(tǒng)更加復(fù)雜，不能用普通軸系系統(tǒng)模擬。也有學(xué)者即使探索了增程器故障特征，卻沒(méi)有對(duì)故障特征的出現(xiàn)進(jìn)行分析，也未對(duì)其準(zhǔn)確性進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。而如果直接實(shí)物設(shè)置故障，再采集相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行故障特征提取，則會(huì)損壞增程器，更甚者有危害于試驗(yàn)人員，故此種方法也有一定的限制性［5］。

研究增程器軸系系統(tǒng)不對(duì)中故障診斷特征對(duì)于增程器故障檢測(cè)分析具有重要意義，且同時(shí)借助虛擬樣機(jī)技術(shù)進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)仿真，可節(jié)約成本、縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間和保證研究安全，可對(duì)機(jī)械系統(tǒng)多種可能出現(xiàn)的故障進(jìn)行模擬［6］。

故本文通過(guò)建立增程器軸系虛擬樣機(jī)剛?cè)峄旌夏Ｐ?，以研究具有高發(fā)性的平行不對(duì)中故障為目標(biāo)，對(duì)多工況進(jìn)行仿真分析，提取了平行不對(duì)中故障診斷特征，并對(duì)故障特征進(jìn)行機(jī)理分析，再利用小波分析，對(duì)提取的故障特征的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，以此為增程器軸系平行不對(duì)中故障的診斷提供依據(jù)。同時(shí)，也由此探索了一種結(jié)合多技術(shù)的故障診斷特征研究方法，可借鑒于診斷增程器其他故障。

1 增程器多體動(dòng)力學(xué)剛?cè)峄旌夏Ｐ偷慕?/h2>

本文研究的增程器是一款額定功率為24kW的特定型號(hào)增程器，根據(jù)內(nèi)燃機(jī)和發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)計(jì)算得到了增程器各零部件的基本尺寸。統(tǒng)籌使用三維CAD 軟件CATIA、有限元軟件ANSYS 和多體動(dòng)力學(xué)虛擬樣機(jī)軟件ADAMS：在CATIA 中建立了增程器各部件三維實(shí)體模型，并將各部件組裝成整個(gè)增程器軸系系統(tǒng)三維模型；在ANSYS 中對(duì)曲軸等部件進(jìn)行了強(qiáng)度分析和模態(tài)分析，驗(yàn)證了零部件的設(shè)計(jì)要求，并建立了柔性曲軸；在ADAMS中導(dǎo)入增程器軸系系統(tǒng)三維模型和柔性曲軸，根據(jù)增程器軸系系統(tǒng)實(shí)際構(gòu)造特性，對(duì)相關(guān)部件的材料屬性、運(yùn)動(dòng)副、連接關(guān)系、外部激勵(lì)和驅(qū)動(dòng)進(jìn)行設(shè)置。得到的增程器軸系系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)剛?cè)峄旌夏Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 增程器軸系系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)剛?cè)峄旌夏Ｐ?/p>

2 增程器不對(duì)中故障特征參數(shù)提取

考慮多不對(duì)中工況研究，本文模擬仿真了4組不對(duì)中故障工況：不對(duì)中Δ0 為0mm 的正常工況、不對(duì)中Δ1 為0.5mm 的輕微不對(duì)中工況、不對(duì)中Δ2 為1mm 的中度不對(duì)中工況以及不對(duì)中Δ3 為2mm的嚴(yán)重不對(duì)中工況。

2.1 額定轉(zhuǎn)速工況下不對(duì)中故障仿真分析

不對(duì)中故障將導(dǎo)致增程器轉(zhuǎn)子出現(xiàn)上下或者左右振動(dòng)［3］，同時(shí)兼具在增程器上添加傳感器測(cè)量的可行性考慮，通過(guò)對(duì)大量數(shù)據(jù)特征進(jìn)行分析，擬從轉(zhuǎn)子的質(zhì)心振動(dòng)入手探索故障診斷特征。

2.1.1 不對(duì)中故障下時(shí)域分析

圖2 為Δ0、Δ1、Δ2 和Δ3 工況下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)時(shí)域圖。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)生不對(duì)中故障，正常與故障工況下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)時(shí)域曲線相差不大，僅僅是在波動(dòng)范圍上有微小差別，即隨著不對(duì)中值的增大，時(shí)域曲線波動(dòng)也變大。這是因?yàn)椴粚?duì)中故障會(huì)使轉(zhuǎn)子在軸承中跳動(dòng)，從而導(dǎo)致振動(dòng)波動(dòng)變大。

時(shí)域信號(hào)對(duì)不對(duì)中故障有一定的描述作用，但不足以作為故障特征。

圖2 多種不對(duì)中值工況下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)時(shí)域曲線

2.1.2 不對(duì)中故障下轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻域分析

將各種不對(duì)中工況下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)通過(guò)FFT 快速傅里葉變換得到轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜圖。在經(jīng)過(guò)濾波處理后得到不對(duì)中值為Δ0、Δ1、Δ2和Δ3下的四種工況頻譜圖，如圖3所示。

觀察圖3（a）可以發(fā)現(xiàn)，在Δ0不對(duì)中值的正常工況下，轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜圖中表現(xiàn)出了1.0倍轉(zhuǎn)頻分量的頻率特性，這與四沖程內(nèi)燃機(jī)的增程器在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)1.0 倍轉(zhuǎn)頻分量的理論相符。繼續(xù)觀察圖3（b）、（c）和（d）可以發(fā)現(xiàn)，伴隨著不對(duì)中故障的產(chǎn)生，頻譜圖中由Δ0 工況的只有1.0 倍轉(zhuǎn)頻分量，變化為Δ1、Δ2 和Δ3 工況下的1.0 倍轉(zhuǎn)頻、2.0倍轉(zhuǎn)頻和3.0倍轉(zhuǎn)頻與4.0倍轉(zhuǎn)頻的高次分量的組合，但主要以1.0 倍轉(zhuǎn)頻和2.0 倍轉(zhuǎn)頻為主要振動(dòng)頻率分量，且隨著不對(duì)中值的增大，1.0 倍轉(zhuǎn)頻和2.0 倍轉(zhuǎn)頻分量振動(dòng)加劇，即1.0 倍轉(zhuǎn)頻和2.0倍轉(zhuǎn)頻分量幅值增加。

圖3 轉(zhuǎn)速1500rpm各種平行不對(duì)中值下轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜圖

2.2 其他轉(zhuǎn)速工況下不對(duì)中故障仿真分析

為進(jìn)一步研究不對(duì)中故障在不同轉(zhuǎn)速下對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的影響特性，取轉(zhuǎn)速分別為1000rpm 和2000rpm 繼續(xù)進(jìn)行仿真分析。圖4 和圖5 分別為轉(zhuǎn)速1000rpm 和2000rpm 下的各種不對(duì)中值工況的轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜圖。

觀察圖4和圖5可以發(fā)現(xiàn)，所呈現(xiàn)的頻譜規(guī)律與額定轉(zhuǎn)速下的規(guī)律相同，即正常工況下，頻譜中只表現(xiàn)了1.0 倍轉(zhuǎn)頻分量；不對(duì)中工況下，頻譜中還出現(xiàn)了2.0 倍轉(zhuǎn)頻等高階響應(yīng)，隨著不對(duì)中值Δ增加，1.0倍轉(zhuǎn)頻和2.0倍轉(zhuǎn)頻分量響應(yīng)加劇。

2.3 仿真結(jié)果總結(jié)及故障特征提取

為全面分析轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜隨不對(duì)中故障的變化規(guī)律，做出多種轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜隨不對(duì)中值響應(yīng)的三維瀑布圖，如圖6所示。

圖4 轉(zhuǎn)速1000rpm各種平行不對(duì)中值下轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜圖

圖5 轉(zhuǎn)速2000rpm各種平行不對(duì)中值下轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜圖

圖6 多種轉(zhuǎn)速工況下轉(zhuǎn)子振動(dòng)隨不對(duì)中值響應(yīng)瀑布圖

（1）在各個(gè)瀑布圖中，不對(duì)中值Δ0 工況的頻譜圖只歷經(jīng)了1.0 倍轉(zhuǎn)頻的瀑布簾，即只有1.0 倍轉(zhuǎn)頻分量特性；不對(duì)中值Δ1、Δ2 和Δ3 工況的頻譜圖歷經(jīng)了多條瀑布簾，即表現(xiàn)了多種頻率成分的組合。

（2）不對(duì)中值Δ1、Δ2 和Δ3 工況下頻譜圖隨不對(duì)中值的增大，1.0 倍轉(zhuǎn)頻和2.0 倍轉(zhuǎn)頻分量的瀑布簾不斷上流，即不對(duì)中值越大，1.0 倍轉(zhuǎn)頻和2.0倍轉(zhuǎn)頻分量振動(dòng)越明顯。

為對(duì)所呈現(xiàn)出的倍頻值規(guī)律進(jìn)行具體量化，列出轉(zhuǎn)速分別為1000rpm、1500rpm、2000rpm 和2500rpm 下各工況的1.0 倍轉(zhuǎn)頻分量和2.0 倍轉(zhuǎn)頻分量幅值如表1所示。

表1 多轉(zhuǎn)速、多不對(duì)中值工況下特定倍頻分量幅值

結(jié)合表1 的數(shù)值量化規(guī)律發(fā)現(xiàn)：任意轉(zhuǎn)速下，不對(duì)中故障的產(chǎn)生都會(huì)促使1.0倍轉(zhuǎn)頻和2.0倍轉(zhuǎn)頻分量的增加，且不對(duì)中值越大，分量增加越多。表1所呈現(xiàn)的倍頻值規(guī)律與振動(dòng)頻譜圖相一致。

因此，結(jié)合上述研究，可以以轉(zhuǎn)子振動(dòng)1.0 倍轉(zhuǎn)頻分量和2.0 倍轉(zhuǎn)頻分量作為增程器軸系平行不對(duì)中故障的診斷特征。

3 平行不對(duì)中故障機(jī)理研究分析

當(dāng)聯(lián)軸器轉(zhuǎn)子間出現(xiàn)平行不對(duì)中時(shí)，轉(zhuǎn)子的軸線間會(huì)有了平行偏移，會(huì)在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生徑向力和軸向力。圖7 為聯(lián)軸器平行不對(duì)中時(shí)的受力圖，兩半聯(lián)軸器的平行不對(duì)中量為Δ，結(jié)合在P點(diǎn)，主動(dòng)轉(zhuǎn)子和被動(dòng)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心為O1 和O2，轉(zhuǎn)子的角速度為ω，則聯(lián)軸器上P點(diǎn)的轉(zhuǎn)角為ωt。

圖7 聯(lián)軸器平行不對(duì)中受力圖

轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，不同心的兩轉(zhuǎn)子的軸心因受到螺栓力作用，兩軸會(huì)往中心靠攏。因結(jié)合點(diǎn)P到兩轉(zhuǎn)子中心的距離為被動(dòng)軸大于主動(dòng)軸，即PO2＞PO1，故在主動(dòng)軸上產(chǎn)生壓力，被動(dòng)軸上產(chǎn)生拉力［6］。在PO2 上取一點(diǎn)A，且有PO1=PA。通常情況，不對(duì)中量Δ較小，可以近似地認(rèn)為O1A垂直于PO2，則有：

可近似認(rèn)為兩半聯(lián)軸器變形相等，即有：

設(shè)主動(dòng)軸的剛度為K，則主動(dòng)軸上的壓縮力和被動(dòng)軸上的拉伸力為：

將軸上力F沿水平方向和豎直方向分解為FX和FY：

式（4）中，F(xiàn)X表示水平方向上有2 倍于轉(zhuǎn)速變化的激振力，F(xiàn)Y的第一項(xiàng)KΔ/4 為兩軸間的拉力，其為定值，第二項(xiàng)KΔcos（2ωt）/4 表示豎直方向上有2 倍于轉(zhuǎn)速變化的激振力。因在水平和垂直方向存在2 倍于轉(zhuǎn)速變化的激振力，即轉(zhuǎn)子系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)一個(gè)周期，徑向力會(huì)交變兩次，徑向方向上會(huì)產(chǎn)生2.0 倍轉(zhuǎn)頻為主的振動(dòng)分量特征。同時(shí)經(jīng)過(guò)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，除了會(huì)表現(xiàn)2.0 倍轉(zhuǎn)頻特征外，還時(shí)常出現(xiàn)1.0 倍轉(zhuǎn)頻特征分量。由式（4）可知，不對(duì)中導(dǎo)致的激振振動(dòng)會(huì)隨著不對(duì)中值Δ的增加而加劇。

由故障機(jī)理可知，仿真出現(xiàn)2.0倍轉(zhuǎn)頻分量正如對(duì)不對(duì)中故障機(jī)理研究中所提到的，平行不對(duì)中故障會(huì)出現(xiàn)2倍于轉(zhuǎn)速變化的2ωt激振力，從而引發(fā)2.0 倍轉(zhuǎn)頻的特征分量；仿真發(fā)生1.0 倍轉(zhuǎn)頻分量的增大，則是因?yàn)槠叫胁粚?duì)中故障擁有轉(zhuǎn)頻特征頻率；仿真同時(shí)伴有3.0 倍轉(zhuǎn)頻和4.0 倍轉(zhuǎn)頻等高階分量，是因?yàn)檗D(zhuǎn)子系統(tǒng)在振動(dòng)過(guò)程中由于轉(zhuǎn)頻的波動(dòng)，除了出現(xiàn)1.0 倍轉(zhuǎn)頻和2.0 倍轉(zhuǎn)頻分量，還會(huì)出現(xiàn)高倍頻作為常伴頻率［7］。

由此可知，仿真得到的結(jié)果與故障機(jī)理理論研究分析基本一致。因此，結(jié)合上述仿真和機(jī)理研究，可以進(jìn)一步確定以轉(zhuǎn)子振動(dòng)1.0倍轉(zhuǎn)頻分量和2.0 倍轉(zhuǎn)頻分量作為增程器軸系平行不對(duì)中故障的診斷特征。

4 不對(duì)中故障特征的小波分析

通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)仿真分析，提取了轉(zhuǎn)子振動(dòng)頻譜中1.0倍轉(zhuǎn)頻和2.0倍轉(zhuǎn)頻分量的增程器軸系平行不對(duì)中故障診斷特征。為對(duì)由此方法獲得的故障診斷特征的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，可使用小波分析技術(shù)的分解與重構(gòu)功能［8］來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。借助小波分析頻帶分離技術(shù)，頻率信號(hào)被分解到不同頻帶上，由此得到1.0 倍轉(zhuǎn)頻和2.0 倍轉(zhuǎn)頻在相關(guān)頻帶內(nèi)細(xì)節(jié)信號(hào)，進(jìn)行信號(hào)響應(yīng)的分析。利用sym3小波對(duì)額定轉(zhuǎn)速1500rpm 下的轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行3層小波分析，得到各層信號(hào)如圖8所示，其中s為源信號(hào)，d1 到d3 為高頻信號(hào)，a3 為低頻信號(hào)。根據(jù)采樣定理，1.0 倍轉(zhuǎn)頻和2.0 倍轉(zhuǎn)頻分別在a3 和d3層。

觀察圖8 可發(fā)現(xiàn)，隨不對(duì)中值增加，1.0 倍轉(zhuǎn)頻和2.0倍轉(zhuǎn)頻所在頻帶內(nèi)的信號(hào)波動(dòng)逐漸變大，這驗(yàn)證了前文研究得到的不對(duì)中故障會(huì)引起1.0倍轉(zhuǎn)頻和2.0倍轉(zhuǎn)頻分量振動(dòng)加劇的結(jié)論，從而驗(yàn)證了所得的故障診斷特征的正確性。隨不對(duì)中值的增加，2.0倍轉(zhuǎn)頻所在頻帶內(nèi)信號(hào)振動(dòng)波動(dòng)大于1.0倍轉(zhuǎn)頻所在頻帶內(nèi)的信號(hào)振動(dòng)波動(dòng)，這驗(yàn)證了前文機(jī)理研究中提到的平行不對(duì)中故障的故障特征主要為2.0 倍轉(zhuǎn)頻，1.0 倍轉(zhuǎn)頻特征只是其伴有特征頻率。1.0倍轉(zhuǎn)頻和2.0倍轉(zhuǎn)頻分量頻帶內(nèi)信號(hào)表現(xiàn)出一定的周期性，這說(shuō)明轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不對(duì)中故障是周期性出現(xiàn)的。

圖8 轉(zhuǎn)速1500rpm多種不對(duì)中值工況下小波分解

5 結(jié)論

在虛擬樣機(jī)中搭建了增程器軸系系統(tǒng)多體動(dòng)力學(xué)剛?cè)峄旌夏Ｐ?，通過(guò)多工況仿真分析，獲取了平行不對(duì)中故障診斷特征，再結(jié)合小波分析，對(duì)診斷特征準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。可以得出以下結(jié)論。

（1）通過(guò)仿真，結(jié)合機(jī)理研究，可將增程器軸系系統(tǒng)轉(zhuǎn)子質(zhì)心振動(dòng)頻譜的1.0轉(zhuǎn)頻和2.0倍轉(zhuǎn)頻分量作為增程器軸系系統(tǒng)平行不對(duì)中故障診斷特征。

（2）利用小波分析的頻帶分離技術(shù)，3 層分解了所提取的故障診斷特征，由于1.0倍轉(zhuǎn)頻所在的a3層信號(hào)和2.0倍轉(zhuǎn)頻所在的d3層信號(hào)的波動(dòng)有逐漸變大的趨勢(shì)，則對(duì)該故障診斷特征的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。

（3）由此探索的一種結(jié)合多技術(shù)的故障特征診斷方法，可借鑒于診斷增程器其他故障。