猜一猜我的顏色

陳曦

王老師帶著7名小朋友一起做游戲，她讓6名小朋友圍坐成一圈，1名小朋友坐在中央。王老師準(zhǔn)備了7塊頭巾，其中4塊是紅色的，3塊是黑色的。王老師用眼罩蒙住7名小朋友的眼睛，然后把頭巾包在每一名小朋友的頭上。

每名小朋友都看不到自己頭上的頭巾顏色。隨后，王老師解開圍成圓圈的6名小朋友的眼罩，讓6名小朋友猜一猜自己頭上頭巾的顏色。由于被圓圈中央的小朋友阻擋，每個(gè)人只能看到5個(gè)人的頭巾的顏色。

這6名小朋友思索了好一會(huì)兒，還是沒能猜到自己頭巾的顏色。就在這時(shí)，坐在中央被蒙住雙眼的小朋友卻說：“我猜到了?！?/p>

他是怎么猜到的呢？

每個(gè)人只能看到另外5個(gè)人頭巾的顏色，而我在中間遮擋住你們的視線，你們都無法看到和自己正對(duì)面的小朋友的頭巾的顏色。

已知，有4塊紅色的頭巾，3塊黑色的頭巾。假設(shè)你們能看到的5塊頭巾，有4塊是紅色的，那么剩下的只能是黑色的。

以A為例，如果A能看到4塊紅色的頭巾，無論是哪4名小朋友，A都能推斷出自己包的是黑色的頭巾。

同理，假設(shè)A能看到的5塊頭巾有3塊是黑色的，A也能推斷出自己包的是紅色的頭巾。

然而，這6名解開眼罩的小朋友一直都沒有說出自己頭巾的顏色，說明他們都沒有看到4塊紅色的頭巾，或3塊黑色的頭巾。

A看到的5塊頭巾的顏色組合只能有以下三種，而第一種和第三種情況都排除了。

那這5塊頭巾的顏色組合只能是第二種：3塊紅色的，2塊黑色的。還剩下1塊紅色的，1塊黑色的。

這6名小朋友都和A一樣的情況，也就是說圍成一圈的小朋友和他正對(duì)面看不到的小朋友的頭巾顏色正好是不一樣的。

6名小朋友圍成一圈，有三組小朋友是面對(duì)面的關(guān)系，只有3塊黑色的頭巾，只能應(yīng)用在這三組小朋友上，因此坐在中間的我就只能戴紅色的頭巾啦！

坐在中央的小朋友從周圍小朋友的反應(yīng)中推理出了自己頭巾的顏色，其他6名小朋友都紛紛為他豎起了大拇指。