何玉玲

(福建省廈門市同安區(qū)大同第二中心小學 福建廈門 361100)

說理課堂的創(chuàng)設要立足于學生認知基礎和知識經(jīng)驗，在核心問題的驅動下，積極探尋數(shù)學知識本質，達到基于理解的深度學習，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。小學高年級數(shù)學幾何圖問題較為抽象，學生的思維容易出現(xiàn)斷層，說理無處下手。因此，教師要引導學生巧借精準讀圖，說理明題意、說理破難點、說理辯對錯、說理悟思想，讓數(shù)學道理在數(shù)學課堂鮮活起來。

一、借讀圖說理明題意，明晰核心問題

《數(shù)學課程標準》指出，數(shù)學學習是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。說理課堂的創(chuàng)設需要“深刻”的數(shù)學問題和“生動”的學生活動，小學生往往忽視精準讀圖，容易誤解題意，陷入思維的泥沼。此時適當引導，將“無形”的數(shù)學問題化身“有形”的數(shù)形結合，能夠激發(fā)學生的讀圖興趣，讓學生迸發(fā)說理熱情，增強說理信心，明晰核心問題。

例如，人教版六年級下冊求不規(guī)則圓柱的體積：一個內直徑是8厘米且裝了一些水的礦泉水瓶，下部是圓柱，上部是不規(guī)則立體圖形，要求這個瓶子的容積。初次接觸這個問題，學生無所適從，雖然學生已經(jīng)清楚圓柱的體積計算公式，但顯然這已經(jīng)不是學生常見的常規(guī)問題，由此引發(fā)了學生強烈的問題意識和讀圖需求。教師不要急于化解，而應讓學生在自主觀察的過程中據(jù)圖自行發(fā)現(xiàn)并提出問題。

生1：瓶子不是一個規(guī)則的圓柱體，怎么求瓶子的體積呢？

生2：要是知道上半部分空氣的體積就好了！能不能轉化成圓柱呢？

教師發(fā)揮引導者、組織者的作用，引導學生圖文結合，在追問深思的說理過程中明確本題意思，明晰問題：瓶子里水的體積和空氣的體積倒置前后有發(fā)生變化嗎？倒置前后可以求的是哪些部分的體積呢？在問題的驅動下，迷霧漸漸褪去，進而發(fā)現(xiàn)瓶子的體積既可以是“正放時水的體積加倒置時空氣的體積之和”，也可以是“相當于轉化后高為25厘米的圓柱的體積”。

二、借讀圖說理破難點，把握知識本質

數(shù)學重難點知識難以突破往往是因為對知識本質不夠理解，借圖說理，可以突破一維周長與二維面積的本質難點。例如，在平面圖形周長和面積的綜合練習題中：李伯伯有一塊菜地，他想要給菜地圍上籬笆，請求出籬笆的長度和菜地的面積。

學生在求解籬笆長度和菜地面積時將封閉圖形一周的長度與圖形表面的大小混為一談。由于對不規(guī)則圖形周長本質的不理解和面積求法的負遷移，認為籬笆長度是長方形周長減去圓周長的一半，錯誤列式為(6+4)×2-3.14×4÷2。教師應適時追問，“你同意嗎？說說你的想法？”“那籬笆的長度相當于求什么呢？”學生在這過程中通過“找一找”“摸一摸”“畫一畫”描出圍成一圈的籬笆長度所在邊線的位置，在“邊畫邊說”“指著圖說”的過程中，發(fā)現(xiàn)周長是三條直線（兩長一寬）加上一條曲線（圓周長的一半）的相加之和，從而把握了數(shù)學概念與公式的本質。

三、借讀圖說理辨對錯，提升思維分析力

數(shù)學學習要知其然，更知其所以然，說理的外在形式是辨析、講論的“說”，其內核基礎是對數(shù)學道理的“思”。將說理課堂還給學生，善于等待，留心傾聽，多給學生機會辨對錯，學生將在表達自己想法的辯論中提升思維分析力和學習力，從而提高課堂卷入度，培養(yǎng)高階思維。

例如，五年級上冊“平行四邊形的面積”一課，探索核心問題：平行四邊形的面積怎么求？學生根據(jù)以往知識經(jīng)驗，容易得出“鄰邊相乘”和“底×高”等猜想。尤其受到“平行四邊形具有不穩(wěn)定性”的負遷移影響將其拉成長方形進行探討的同學不在少數(shù)。教師應肯定學生的大膽猜想和勇于表達，同時注重創(chuàng)設開放的說理課堂，讓學生互相質疑，動手操作，實踐驗證，說明思路，消除錯誤。

生1：拉動過程中，四條邊的長度沒有發(fā)生改變，所以平行四邊形的周長沒有改變，但是高在變高，面積在變大。

生3：用“數(shù)方格”的方式驗證，得到面積是“底×高”的結果。

學生在對錯中辯駁爭論，說理探究，不斷暴露思想，又不斷修正自己的想法，最后統(tǒng)一轉化路徑，通過剪拼割補等積變換，在觀察對比中發(fā)現(xiàn)圖形變化前后的異同，動態(tài)轉化過程中清晰存在的數(shù)量關系，進而驗證“長×寬”的正確猜想。

大膽猜想，辯駁說理的過程正是展示學生思維分析力的過程，教師的“慢”才會迎來學生的“悟”，激蕩起深度思考的漣漪。

總而言之，幾何圖教學中應借助精準讀圖，驅動核心問題，把握知識本質，將課堂還給學生，讓“說”留有機會，讓“理”向深度理解，說理有跡可循，明理有圖可靠，析理有形可依，促進深度學習，發(fā)展高階思維，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。