爆破對運營地鐵隧道影響的動力特性分析

賴廣文，鄧志勇，蔡文江

（1、深圳市宏源建設工程有限公司 深圳518108；2、深圳市和利爆破技術工程有限公司 深圳518408；3、中國鐵道科學研究院集團有限公司 北京100081）

0 引言

研究表明，爆破振動對隧道的影響不僅取決于地振波的幅值，而且還與地振波頻譜和持續(xù)時間有關，同時也與隧道結構的動力特性密切相關。本文以鄰近運營地鐵的基坑開挖石方爆破工程項目為依托，采用有限元法分析毫秒延時爆破對運營地鐵隧道結構的動力影響特性，分析爆破振動對隧道結構的影響分布，確定地鐵隧道中爆破振動控制的重要部位。

某項目基坑設計坡腳距地鐵隧道邊線最小水平距離9.35 m、直線距離12.89 m，如圖1a 所示，以此建立數(shù)值模型進行地鐵隧道動力特性分析。

1 數(shù)值建模

本文數(shù)值模擬采用三維有限差分程序FLAC 3D，針對兩種形狀斷面的隧道進行模擬計算。建模中計算邊界取隧道的左側、右側、下方3～4 倍隧道的開挖直徑，上邊界取自由邊界（地面），縱向計算范圍取50 m。三維計算模型如圖1、圖2 所示。

圖1 小斷面隧道三維計算模型Fig.1 Small Section Tunnel 3D Calculation Model

圖2 大斷面隧道三維計算模型Fig.2 3D Calculation Model of Large Section Tunnel

2 材料參數(shù)

2.1 炸藥參數(shù)

模擬計算中炸藥選取乳化炸藥，計算參數(shù)：炸藥密度取1.0 g/cm3、炸藥爆速取4 500 m/s、爆壓取5.06 GPa。

計算中利用JWL 狀態(tài)方程模擬計算炸藥爆炸后產(chǎn)生的壓力大小。其方程壓力表達式為：

在FLAC 3D 中炸藥對應的關鍵字命令、爆破方程系數(shù)如表1、表2 所示。

表1 炸藥材料含義Tab.1 Explosive Material Meaning

表2 爆破方程系數(shù)Tab.2 Blasting Equation Coefficient

2.2 起爆雷管參數(shù)

模擬計算中雷管可以設定起爆點、起爆時間，以實現(xiàn)炸藥毫秒延遲起爆的數(shù)值模擬過程。雷管對應的關鍵字命令如表3 所示。

表3 起爆控制Tab.3 Detonation Control

2.3 巖石介質參數(shù)

模擬計算假定在炸藥爆破荷載作用下地鐵隧道圍巖介質處于彈性范圍，在不考慮巖石損傷后的變形形態(tài)和應變率低于103/s 時，計算中動態(tài)本構方程選擇靜態(tài)本構方程形式，介質材料的物理力學參數(shù)如表4 所示。

表4 圍巖物理力學參數(shù)表Tab.4 Table of Physical and Mechanical Parameters of Surrounding Rocks

根據(jù)《爆破安全規(guī)程：GB 6722-2014》規(guī)定，爆破振動速度、頻率是評判爆破對周邊建、構筑物影響的重要指標，一般以質點振動最大速度作為安全控制標準。因此，本文數(shù)值分析在爆破荷載作用下圍巖質點振動速度的分布特性。

3 模擬結果分析

3.1 小斷面隧道計算分析

模擬計算中炮孔位置設定在距離隧道迎爆側壁面75 m 處（見圖3），計算炸藥爆炸后產(chǎn)生的爆破振動對隧道襯砌結構的影響。主要分析爆源到隧道傳播路徑上爆破振動衰減規(guī)律以及隧道襯砌結構的振動響應。典型計算點選擇在傳播路徑上分別距爆源2 m、15 m、25 m 和40 m 位置，以及隧道襯砌結構周邊有代表性的6 個位置點，如圖4 所示。分別計算各位置點的水平徑向和垂直向振速-時間曲線，以各位置點的最大振速值作為分析的依據(jù)。

圖5a、圖5b 分別為隧道襯砌結構計算點位置水平徑向、垂直向振速-時間曲線。從整體波形看，模擬的波形圖與爆破振動波形很相似，分主振波和余波，主振周期為32 ms，與實際相符。說明建模參數(shù)準確，滿足實際情況。

典型計算點位置振動速度模擬計算結果如表5 所示。

圖3 炮孔與小斷面隧道關系平面圖Fig.3 Diagram of the Relationship between Blasting Holes and Small-section Tunnels

圖4 小斷面隧道襯砌結構計算點位置示意圖Fig.4 Schematic Diagram of Calculation Points of Small-section Tunnel Lining Structure

圖5 小斷面隧道襯砌結構計算點位置振速-時間曲線圖Fig.5 Velocity-time Curve of Position Calculation Point of Small-section Tunnel Lining Structure

分析表5 中數(shù)據(jù)，水平徑向振動速度值遠大于垂直向振動速度值，為垂直向振速的6 倍。距炮孔最近的位置點（2 m）振動速度最大達到18.0 cm/s，40 m 位置時振速衰減為1.2 cm/s。垂直向振動速度最大為3 cm/s，40 m 位置時振動速度衰減為0.45 cm/s。圖6為4 個計算點位置的模擬計算值曲線圖，其衰減趨勢與薩道夫斯基公式相符，振動速度開始時衰減較快，后期衰減速度逐漸降低。

隧道襯砌結構6 個典型計算點位置振速計算值繪制為振速分布圖，如圖7 所示。從圖7 中振速分布曲線可以看出，水平徑向和垂直向的振動速度分布規(guī)律是一致，均為在隧道迎爆側壁面的振動速度最大，而在另一側壁面的振動速度最小。分析典型位置振動速度計算值，隧道襯砌結構產(chǎn)生的振動速度最大位置是隧道的迎爆側壁，拱腰處水平徑向振動速度為1.5 cm/s，拱腳處的水平徑向振動速度為1.3 cm/s，而隧道另一側壁的拱腰處水平徑向振動速度為0.4 cm/s，拱腳處的水平徑向振動速度為0.25 cm/s。垂直向振動速度分布規(guī)律與水平徑向的振動速度分布規(guī)律一致，最大垂直向振動速度出現(xiàn)在隧道迎爆側壁的拱腳處，為0.8 cm/s，拱腰處垂直向振動速度為0.6 cm/s，隧道另一側壁的拱腰處垂直向振動速度為0.1 cm/s，拱腳處的垂直向振動速度為0.12 cm/s。

表5 小斷面隧道襯砌結構典型計算點位置振動速度模擬計算值Tab.5 Simulation Calculation Value of Vibration Velocity of Position of Typical Calculation Point of Dmall Section Tunnel Lining Structure

圖6 小斷面隧道襯砌結構計算點振速與炮孔距離關系圖Fig.6 Relation between Calculated Point Vibration Velocity of Small-section Tunnel Lining Structure and Blasthole Sistance

圖7 小斷面隧道襯砌結構振速分布圖Fig.7 Velocity Distribution Diagram of Small-section Tunnel Lining Structure

3.2 大斷面隧道計算分析

模擬計算中炮孔位置設定在距離隧道迎爆側壁面80 m 處（見圖8），計算炸藥爆炸后產(chǎn)生的爆破振動對隧道襯砌結構的影響。主要分析爆源到隧道傳播路徑上爆破振動衰減規(guī)律以及隧道襯砌結構的振動響應。典型計算點選擇在傳播路徑上分別距炮孔1 m、10 m、20 m、30 m、40 m、50 m 位置，其中第一個計算點位于自由面，其余5 個計算點位于介質內；隧道襯砌結構周邊選擇有代表性的10 個位置點（見圖9）。分別計算典型位置點的振動速度，獲取水平徑向和垂直向振速時程曲線，以各點的最大振速值作為分析的依據(jù)。

圖8 炮孔、計算點與大斷面隧道關系平面圖Fig.8 Relation Plan of Hole，Calculation Point and Large Section Tunnel

圖9 大斷面隧道襯砌結構計算點位置分布圖Fig.9 Calculation Point Position Distribution of Large Section Tunnel Lining Structure

經(jīng)過計算得到了各計算點的振動波形圖。圖10為自由面計算點（第一個計算點）位置3 個方向的振速時程圖，圖11 為傳播路徑上各計算點位置水平徑向振速時程圖，圖12 為隧道襯砌結構上計算點位置水平徑向振速時程圖。從波形分析，波形符合爆破振動的形態(tài)，最大主振值出現(xiàn)在前面，為水平徑向振速，后期振動逐漸降低，呈現(xiàn)余波的形式。主振周期和主振頻率與實際情況比較相符。建模參數(shù)正確，結果具有參考價值。

圖10 自由面計算點3 個方向振速時程圖Fig.10 Time-history Diagram of Vibration Velocity in Three Directions of Free Surface Calculation Points

圖11 傳播路徑上各計算點水平徑向振速時程圖Fig.11 Time-history Diagram of Horizontal Radial Vibration Velocity at Each Calculated Point on the Propagation Path

圖12 大斷面隧道襯砌結構水平徑向振速時程圖Fig.12 Time History of Horizontal Radial Vibration Velocity of Large Section Tunnel Lining Structure

計算點位置振動速度模擬計算結果如表6 所示，分析表中數(shù)據(jù)，大斷面隧道的振動傳播規(guī)律與小斷面隧道一致，水平徑向振動速度遠大于垂直向振動速度；自由面計算點位置（距炮孔1 m）的水平徑向振動速度達到18 cm/s，10 m 位置點的水平徑向振動速度衰減一半以上，為7.2 cm/s，之后隨著距離增加逐漸降低，50 m 位置點的水平徑向振動速度降到了0.6 cm/s。分析垂直向振動速度計算值，第1 個計算點（自由面點）位置振速小于10 m 位置點的振速，10～50 m 位置點的振速隨著距離的增加，振速逐漸降低。圖13 為不同距離計算點振速關系圖，水平向振速呈指數(shù)衰減，垂直向振速除第一個計算點外幾乎呈線性衰減。

表6 大斷面隧道襯砌結構計算點位置振動速度模擬計算值Tab.6 Simulation Calculation Value of the Vibration Velocity at the Calculation Point of the Large-section Tunnel Lining Structure

隧道襯砌結構10 個典型計算點位置振速計算值繪制為振速分布圖，如圖14 所示。從圖14 中振速分布曲線可以看出，振速分布規(guī)律與隧道斷面大小無關，水平徑向和垂直向的振動速度分布規(guī)律是一致，均為在隧道迎爆側壁面的振動速度最大，而在另一側壁面的振動速度最小。分析典型位置振動速度計算值，隧道襯砌結構產(chǎn)生的振動速度最大位置是隧道的迎爆側壁，拱腰處水平徑向振動速度為0.46 cm/s，拱腳處的水平徑向振動速度為0.34 cm/s，而隧道另一側壁的拱腰處水平徑向振動速度為0.07 cm/s，拱腳處的水平徑向振動速度為0.05 cm/s。垂直向振動速度分布規(guī)律與水平徑向的振動速度分布規(guī)律一致，最大垂直向振動速度出現(xiàn)在隧道迎爆側壁的拱腳處，為0.16 cm/s，拱腰處垂直向振動速度為0.12 cm/s，隧道另一側壁的拱腰處垂直向振動速度為0.04 cm/s，拱腳處的垂直向振動速度為0.02 cm/s。

圖13 大斷面隧道襯砌結構計算點振速與炮孔距離關系圖Fig.13 Relation between Calculated Point Vibration Velocity and Blasthole Distance of Large-section Tunnel Lining Structure

圖14 大斷面隧道襯砌結構振速分布圖Fig.14 Velocity Distribution Diagram of Large Section Tunnel Lining Structure

結合大、小斷面振動速度模擬計算結果可以看出，小斷面振動速度幅值約為大斷面振動速度幅值3～5 倍，分析原因認為大斷面隧道襯砌結構較厚，抗震能較強，同樣的振動能量在大斷面隧道襯砌處產(chǎn)生的擾動較小。

4 結語

采用三維有限差分程序FLAC 3D，針對兩種大、小斷面隧道的動力特性影響進行數(shù)值模擬計算分析，距隧道一定距離的爆源炸藥爆炸后，產(chǎn)生的爆破振動對隧道襯砌結構的影響結論如下：

⑴ 隧道襯砌結構處水平向振動速度大于垂直向振動速度，迎爆側壁處振動速度遠大于對稱的另一側壁位置處的。

⑵ 隧道襯砌結構迎爆側壁位置是振動控制的關鍵位置，該位置處的振動影響應滿足隧道襯砌結構振動速度安全控制標準。

⑶ 小斷面振速幅值約為大斷面振速幅值3～5 倍，分析原因認為大型隧道襯砌結構較厚，抗震性能較強，同樣的振動能量在大斷面隧道襯砌結構處產(chǎn)生的擾動要小。