沒有“零”，先民們?nèi)绾斡嬎悖?/h1>
2020-01-07 08:11:24李開周
文萃報·周五版 2020年49期
李開周
零作為數(shù)字的歷史很晚很晚才出現(xiàn)，宋朝的數(shù)字里沒有零。元朝和明朝的數(shù)字里也沒有零。小說家施耐庵生活在元末明初，他寫《水滸傳》，寫到梁山泊好漢人數(shù)通常是“一百八人”或者“一百八員”。但我們必須說明，中國古籍里并不是沒有零，只不過，那些零的含義與數(shù)字無關(guān)。它們有時是“凋零”的零，有時是“零散”的零，有時是“掛零”的零。
偌大一個中國，堂堂幾千年文明，怎么就認識不到零也是一個數(shù)字，并且還是一個非常關(guān)鍵的數(shù)字呢？
其實，不止是古代中國沒有數(shù)字零，古希臘、古羅馬和古埃及也沒有數(shù)字零。在任何一個古典文明時代，一切數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能都是因為實際需要，才不得不發(fā)明出來的，而零在很長時期內(nèi)都沒有被發(fā)明的必要。什么是零？不就是空無所有嗎？每個數(shù)字都被用來計算那些實實在在的東西，空無所有的東西憑什么需要數(shù)字呢？空無所有的數(shù)字怎么能夠進行計算呢？
現(xiàn)代人寫數(shù)字和做運算，絕對離不開零。11+19=30，一個零出來了。111-11=100，兩個零出來了。古中國、古希臘、古羅馬、古埃及都沒有零，先民們?nèi)绾斡嬎?？如何進位？如何用數(shù)字表示幾十、幾百、幾千、幾萬呢？
早期文明的數(shù)字符號告訴我們，即使沒有零，一樣可以表示很大的數(shù)字，只不過表示方法要復(fù)雜一些。
以古埃及為例，1的符號是一豎，像一根棍子;2的符號是兩豎，像兩根棍子;以此類推，3是三根棍子，4是四根棍子，5是五根棍子……到了10，符號變成一道拱形（據(jù)說這個符號是一只踝骨），好像字母n，又像集合運算符號里計算交集的∩。然后呢？11是一道拱加一豎，12是一道拱加兩豎，13是一道拱加三豎……到了20，用兩道拱來表示;30是三道拱，40是四道拱，50是五道拱……100呢？被寫成一個曲里拐彎的符號，仿佛缺了左下角的8，又仿佛頭朝上的小蝌蚪。
比100還要大的數(shù)字，古埃及人也能寫出來，例如1000像一支火炬（也有人說這是一朵蓮花），1萬像一根手指，10萬是一只神鳥，100萬是一個單膝跪地、雙手投降、仿佛被這個巨大數(shù)字嚇怕了的人。
古埃及人如果要寫1023047這個數(shù)字，會畫一個受驚嚇的人，表示100萬;再畫兩根手指，表示2萬;再畫三支火炬，表示3000;再畫四個拱形，表示40;最后畫七根棍子，表示7。
相對而言，我們對古羅馬數(shù)字更加熟悉，生活當中也能見到它們。在一些鐘表上，從1點鐘到12點鐘，分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ來表示。而那些稍大一些的數(shù)，會被寫成不同的字母或者字母組合，例如50是L，100是C，500是D。古羅馬人想記錄一個數(shù)字，先看這個數(shù)能不能對應(yīng)一個現(xiàn)成的字母，如果不能，那么分解這個數(shù)，把它分解成幾個字母。
比如說，要寫100，用一個字母C就行。要寫200，就得寫成CC。寫230呢？因為230等于100+100+30，而30又等于10+10+10，100的對應(yīng)字母是C，10的對應(yīng)字母是X，所以230被記作CCXXX。再比如732，可以分解成500+100+100+10+10+10+2，其中500用D表示，100用C表示，10用X，2用Ⅱ，732會被寫成DCCXXXⅡ。
（摘自《羊城晚報》）
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偌大一個中國，堂堂幾千年文明，怎么就認識不到零也是一個數(shù)字，并且還是一個非常關(guān)鍵的數(shù)字呢？
其實，不止是古代中國沒有數(shù)字零，古希臘、古羅馬和古埃及也沒有數(shù)字零。在任何一個古典文明時代，一切數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)技能都是因為實際需要，才不得不發(fā)明出來的，而零在很長時期內(nèi)都沒有被發(fā)明的必要。什么是零？不就是空無所有嗎？每個數(shù)字都被用來計算那些實實在在的東西，空無所有的東西憑什么需要數(shù)字呢？空無所有的數(shù)字怎么能夠進行計算呢？
現(xiàn)代人寫數(shù)字和做運算，絕對離不開零。11+19=30，一個零出來了。111-11=100，兩個零出來了。古中國、古希臘、古羅馬、古埃及都沒有零，先民們?nèi)绾斡嬎?？如何進位？如何用數(shù)字表示幾十、幾百、幾千、幾萬呢？
早期文明的數(shù)字符號告訴我們，即使沒有零，一樣可以表示很大的數(shù)字，只不過表示方法要復(fù)雜一些。
以古埃及為例，1的符號是一豎，像一根棍子;2的符號是兩豎，像兩根棍子;以此類推，3是三根棍子，4是四根棍子，5是五根棍子……到了10，符號變成一道拱形（據(jù)說這個符號是一只踝骨），好像字母n，又像集合運算符號里計算交集的∩。然后呢？11是一道拱加一豎，12是一道拱加兩豎，13是一道拱加三豎……到了20，用兩道拱來表示;30是三道拱，40是四道拱，50是五道拱……100呢？被寫成一個曲里拐彎的符號，仿佛缺了左下角的8，又仿佛頭朝上的小蝌蚪。
比100還要大的數(shù)字，古埃及人也能寫出來，例如1000像一支火炬（也有人說這是一朵蓮花），1萬像一根手指，10萬是一只神鳥，100萬是一個單膝跪地、雙手投降、仿佛被這個巨大數(shù)字嚇怕了的人。
古埃及人如果要寫1023047這個數(shù)字，會畫一個受驚嚇的人，表示100萬;再畫兩根手指，表示2萬;再畫三支火炬，表示3000;再畫四個拱形，表示40;最后畫七根棍子，表示7。
相對而言，我們對古羅馬數(shù)字更加熟悉，生活當中也能見到它們。在一些鐘表上，從1點鐘到12點鐘，分別用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ來表示。而那些稍大一些的數(shù)，會被寫成不同的字母或者字母組合，例如50是L，100是C，500是D。古羅馬人想記錄一個數(shù)字，先看這個數(shù)能不能對應(yīng)一個現(xiàn)成的字母，如果不能，那么分解這個數(shù)，把它分解成幾個字母。
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