熊 盼，黃曉霞，朱親強，李 森

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

為了減少爆炸碎片、外來物等對飛機結(jié)構(gòu)的沖擊造成損傷并導(dǎo)致其功能喪失的事故，開展相關(guān)結(jié)構(gòu)動強度研究成為飛機研制和維護(hù)中不可或缺的工作。國外許多研究機構(gòu)對高速彈擊、鳥撞、惰性破片撞擊等情況下的損傷機理進(jìn)行了深入的數(shù)值模擬計算和試驗研究，取得了很有價值的試驗數(shù)據(jù)和理論分析方法[1,2]，而國內(nèi)的研究相比之下較為薄弱。

針對某型飛機內(nèi)部碎片存在沖擊機尾罩的風(fēng)險問題，通過建立碎片沖擊機尾罩的模型，采用瞬態(tài)動力學(xué)軟件MSC.DYTRAN進(jìn)行仿真分析，評估機尾罩的動態(tài)響應(yīng)及沖擊強度，為飛機在撞擊載荷作用下的高生存力及建立完善的損傷評估理論和技術(shù)提供理論指導(dǎo)。

1 動力學(xué)分析方法

碎片撞擊是一個典型的接觸碰撞變形動力學(xué)問題。該過程可以描述為具有初始能量的碎片撞擊到機尾罩結(jié)構(gòu)上，在撞擊瞬間與結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合作用，將其部分能量傳遞給結(jié)構(gòu)，然后穿透結(jié)構(gòu)或者滑離結(jié)構(gòu)。在沖擊過程中，系統(tǒng)必須遵循質(zhì)量守恒、能量守恒和動量守恒以及初始邊界條件。根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理，在碎片與被撞擊結(jié)構(gòu)組成的系統(tǒng)中，用Lagrange方法描述的任意時刻兩物體的守恒方程為：

式中X為材料坐標(biāo)，t為時間參量，ρ為當(dāng)前質(zhì)量密度，ρ0為初始質(zhì)量密度，σij和Dij分別為柯西應(yīng)力張量和應(yīng)變率張量，bi為單位質(zhì)量體積力，ui為質(zhì)點位移，為內(nèi)能變化率，J為體積變化率（律）。 取虛速度為加權(quán)系數(shù)。根據(jù)加權(quán)余量法和虛功原理，碰撞系統(tǒng)的控制方程為：

式（4）中各項分別表示單位時間內(nèi)系統(tǒng)的內(nèi)力、體力、慣性力和表面力的虛功方程。對式（4）進(jìn)行離散，并帶入任意時刻節(jié)點位移、速度、密度等相關(guān)參數(shù)后得：

式（5）中M為質(zhì)量矩陣，U為位移向量，P為內(nèi)力向量，F(xiàn)為外力向量（體力和表面力）。加入阻尼和材料的動態(tài)本構(gòu)關(guān)系、邊界條件等便可構(gòu)成接觸-碰撞問題的全部方程。

2 有限元模型及計算條件

2.1 機尾罩有限元模型

機尾罩結(jié)構(gòu)為典型薄壁結(jié)構(gòu)，蒙皮厚度1.0mm，材料為LY12，整體結(jié)構(gòu)呈圓桶形狀，如圖1所示。本文建立左側(cè)機尾罩模型，采用殼單元模擬，單元尺寸為8-15mm，共有31116單元，30584節(jié)點。在螺栓和銷釘處進(jìn)行約束，機尾罩有限元模型如圖2所示。

圖1 機尾罩結(jié)構(gòu)圖

圖2 機尾罩有限元模型

2.2 碎片有限元模型

內(nèi)部碎片的材料為塑料，重量為15g，長約160mm，如圖3所示。碎片沖擊時相對飛機速度Vx=84.228088m/s，Vy=17.769381 m/s，Vz=47.456116 m/s。由于缺乏該材料參數(shù)，且高速下沖擊物可采用剛體進(jìn)行模擬評估，故采用剛體模擬碎片，在保證碎片實際外形的情況下，調(diào)節(jié)密度使其質(zhì)量為15g，模型如圖4所示。

圖3 碎片示意圖

圖4 碎片有限元模型

2.3 沖擊點位置

將碎片尖點指向機尾罩1.0mm蒙皮處進(jìn)行沖擊計算，碎片沖擊點位于飛機左側(cè)機尾罩前部蒙皮中心偏右60mm處（見圖5）。

圖5 碎片與機尾罩沖擊部位示意圖

2.4 材料

機尾罩的材料為LY12，模型采用帶失效模式的彈塑性材料模型，不考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)。應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示，選擇最大塑性應(yīng)變作為失效判據(jù)，即塑性應(yīng)變超過0.050則破壞，判定材料發(fā)生失效，其單元被刪除。

3 仿真分析

3.1 撞擊過程

碎片沖擊機尾罩的撞擊過程大體可分為兩個階段。首先，碎片與蒙皮接觸，隨著碎片的運動，受撞擊區(qū)域產(chǎn)生一個由小變大的撞擊坑，部分蒙皮單元出現(xiàn)失效；然后碎片迫使蒙皮繼續(xù)變形，出現(xiàn)破口，碎片在壓力和速度作用下彈開。

圖6 應(yīng)力-應(yīng)變曲線（LY12）

機尾罩沖擊應(yīng)力計算結(jié)果如圖7所示。碎片尖點將機尾罩撞出一個破口，由于碎片沖擊能量不足，碎片被彈開，破口最大長度約35mm。

圖7 機尾罩沖擊結(jié)果

3.2 位移分析

選取撞擊過程中機尾罩的3個典型位置，進(jìn)行位移分析，如圖8所示。各點位移—時間曲線如圖9所示。從圖中看到，自由端結(jié)點16298處基本無變形，靠近撞擊點位置的結(jié)點10563和12632的位移較大，且結(jié)點12632離撞擊點更近，故位移峰出現(xiàn)最早。

圖8 位移點典型位置示意圖

圖9 位移—時間曲線

3.3 應(yīng)力分析

機尾罩撞擊區(qū)域的應(yīng)力-時間曲線如圖10所示。由曲線可知，在初始階段，機尾罩的位移不斷增大，存在一個沖擊峰，隨后開始衰減，應(yīng)力逐漸向周邊傳遞，并且由于碎片沖擊與反彈的耦合作用，造成應(yīng)力波的多次反射重疊，出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。

圖10 撞擊區(qū)應(yīng)力-時間曲線

4 結(jié)論

以某型飛機機尾罩結(jié)構(gòu)為研究對象，建立了內(nèi)部碎片沖擊分析模型，采用瞬態(tài)動力學(xué)軟件MSC.DYTRAN進(jìn)行數(shù)值模擬，分析評估了機尾罩在沖擊后的動響應(yīng)過程，結(jié)果表明，機尾罩結(jié)構(gòu)的最大破損長度為35mm，碎片最終被彈開。本文的分析方法可為碎片沖擊等高速撞擊問題提供一種途徑。