高國柱，陳立武

（滁州城市職業(yè)學(xué)院，安徽 滁州，239000）

人體身高因測量簡單、測量誤差較小、生長發(fā)育規(guī)律明顯等特點，常作為兒童體格發(fā)育監(jiān)測和營養(yǎng)狀況評價的一個重要指標(biāo)[1]。用身高來評價青少年生長發(fā)育狀況的一個重要標(biāo)準(zhǔn)是利用其精確的年齡為協(xié)變量繪制的生長曲線，此方法不僅應(yīng)用于兒童青少年生長發(fā)育的評價，也廣泛應(yīng)用于其他生物的生長發(fā)育評價上[2-4]。本研究嘗試運用生長曲線擬合方法對滁州市鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年身高進(jìn)行擬合縱向化處理，建立曲線擬合模型，回代后，再進(jìn)行動態(tài)和系統(tǒng)化比較，分析身高的變化趨勢，為相關(guān)研究提供依據(jù)。

一、研究對象和方法

（一）研究對象與資料來源

1、研究對象：采用我們2015年秋對安徽省滁州市抽取的7～18歲、發(fā)育正常、身體健康、無畸形、殘疾的鄉(xiāng)村漢族中小學(xué)生測量數(shù)據(jù)，共獲得有效樣本3199例(男1601例,女1598例)[5]。按性別、年齡分組，年齡按實足年齡算，如8.00～8.99歲為8歲組[6]，以此類推，共分11個年齡段22組。

2、資料來源：《2010年中國學(xué)生體質(zhì)與健康調(diào)研報告》[7]

（二）研究方法

對滁州市鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年身高均值進(jìn)行線性 （Linear）、二次項 （Quadratic）、復(fù)合（Compound）、增長（Growth）、對數(shù)（Logarithmic）、立方（Cubic）、指數(shù)（Exponential）、Logistic 等曲線擬合，選取最優(yōu)模型，將自變量(年齡)回代曲線模型方程，求出優(yōu)化后因變量(身高)擬合均值。

（三）統(tǒng)計方法

運用SPSS18.0統(tǒng)計軟件和Excell2003進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與處理。

二、結(jié)果與分析

（一）滁州與全國鄉(xiāng)村漢族青少年身高增長值與增長率各年齡段的分布

增長值與增長率是指青少年在一定時期（如1年）內(nèi)增長的數(shù)量，它可以客觀、敏感地反映青少年群體的生長發(fā)育及健康狀況[8]。滁州與全國鄉(xiāng)村漢族青少年身高增長值與增長率各年齡段的分布狀況如表1、圖1和圖2所示。

表1 滁州與全國鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年平均身高斷面數(shù)據(jù)比較

圖1 滁州與全國鄉(xiāng)村漢族男性青少年身高增長速度曲線

圖2 滁州與全國鄉(xiāng)村漢族女性青少年身高增長速度曲線

表1可知，滁州鄉(xiāng)村漢族青少年身高男性各年齡段平均值均低于全國水平，在 10、11、14、15、17、18歲6個年齡段的增長值和增長率均比全國水平高，在8、11、12、15歲5個年齡段的增長幅度與全國水平存在差異，幅度最大的是13歲，與全國的增長幅度一致。滁州鄉(xiāng)村漢族青少年身高女性在10、12、13歲3個年齡段平均值均低于全國水平，其他年齡段均高于全國水平，在 9、11、14、15、16、17、18歲7個年齡段的增長值和增長率均比全國水平高，在 8、9、11、13、16 歲 5 個年齡段的增長幅度與全國水平差異不大，幅度最大的是14歲，與全國的增長幅度不同。

圖1、圖2顯示，滁州和全國鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年身高增長值和增長率大體相當(dāng)，男性青少年生長曲線體現(xiàn)出在11歲之前為勻速增長期，之后進(jìn)入快速增長階段，18歲后進(jìn)入緩慢增長期，女性青少年生長曲線體現(xiàn)在10歲之前為勻速增長期，之后進(jìn)入快速增長階段，16歲后進(jìn)入緩慢增長期。同時還可反映出滁州和全國青少年身高各年齡段的增長速度無連續(xù)的規(guī)律性，增長序次差異也較大。

（二）滁州、全國鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年身高的曲線擬合

以年齡為自變量（X），以各年齡段身高測量的均值為因變量（Y），運用SPSS18.0軟件分別進(jìn)行線性（Linear）、二次項（Quadratic）、復(fù)合（Compound）、增長（Growth）、對數(shù)（Logarithmic）、立方（Cubic）、指數(shù)（Exponential）、Logistic 等曲線擬合，結(jié)果如表2。

表2 滁州、全國鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年身高的曲線擬合參數(shù)

表2可知，各模型中擬合系數(shù)R2（可決定系數(shù)）值均為三次立方（Cubic）模型最高，表明此模型擬合效果最好，最能反映模型對實測值的解釋程度，故選擇此模型回代，求出優(yōu)化后因變量(身高)擬合均值。

（三）滁州、全國鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年身高的曲線擬合后變化趨勢分析

經(jīng)Cub模型擬合后，以年齡為自變量進(jìn)行回代，得出滁州、全國鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年身高增長值、增長率，結(jié)果如圖3和圖4。

圖3 滁州與全國鄉(xiāng)村漢族男性青少年身高擬合后增長速度曲線

圖4 滁州與全國鄉(xiāng)村漢族女性青少年身高擬合后增長速度曲線

圖3、圖4表明，滁州青少年身高男性在13歲之前、女性在14歲之前增長值和增長率要低于全國水平，并且增長速度最快的年齡在8歲，與全國水平一致。動態(tài)擬合后，滁州與全國鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年身高增長速度有了同樣的變化趨勢，增長值與增長率秩次在各年齡段的也是相近的、連續(xù)的，8歲之后，滁州與全國青少年身高增長幅度隨年齡的遞增在逐漸減少。與全國女性青少年進(jìn)入18歲之后身高增長速度在降低不同，滁州女性青少年仍有增長的空間。

三、討論

生長曲線擬合是研究青少年生長發(fā)育常用的方法之一，曲線擬合系數(shù)R2是反映模型對實測值的解釋程度，其值越接近1，解釋程度越高，F(xiàn)值越大，越具有統(tǒng)計學(xué)意義。本研究利用8種模型擬合滁州和全國鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年身高，均顯示Cub模型最為理想。

擬合前，滁州和全國鄉(xiāng)村漢族男女7-18歲青少年身高均值總體上比全國水平要低，但增長速度與全國水平一致，這可能與地區(qū)差異有關(guān)。研究表明，身高發(fā)育具有明顯的區(qū)域差異，受遺傳和環(huán)境的影響較大，同時營養(yǎng)與衛(wèi)生保健等對生長發(fā)育也有一定的影響作用[9]，滁州位于江淮之間，主要以農(nóng)業(yè)為主，其營養(yǎng)的主要來源可能是淀粉類食物，對蛋白質(zhì)如牛奶等高質(zhì)量食物的攝入過少，影響到他們的生長發(fā)育。滁州和全國鄉(xiāng)村漢族男女7-18歲青少年身高的增長值和增長率均無連續(xù)的規(guī)律性，增長序次差異也較大，這可能與原始數(shù)據(jù)測量及抽樣誤差干擾有關(guān)[2]，本次研究的樣本量滁州男女各年齡組分別為98-185人，全國男女則為150人，雖然這樣的樣本量可以進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計[6]，但在生長發(fā)育的橫斷面調(diào)查統(tǒng)計時，各年齡組的人數(shù)最好不低于200人[10]，因受到抽樣誤差的干擾，利用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)變化趨勢分析缺乏可靠性。

動態(tài)擬合后，滁州與全國鄉(xiāng)村漢族7-18歲青少年身高增長速度有了同樣的變化趨勢，增長值與增長率秩次在各年齡段的也是相近的、連續(xù)的，說明通過曲線擬合，可以較為合理地反映出青少年生長發(fā)育的變化趨勢。用擬合后模型回代數(shù)據(jù)進(jìn)行變化趨勢分析較用原始測量數(shù)據(jù)進(jìn)行變化趨勢分析更具有可信度，可以在一定程度上排除因抽樣隨機(jī)誤差造成的干擾。擬合后，滁州鄉(xiāng)村漢族男性青少年在13歲之前、女性青少年在14歲之前身高的增長值和增長率均低于全國水平，之后反超。表明滁州鄉(xiāng)村漢族青少年在生長發(fā)育早期確實受到本地區(qū)環(huán)境，特別是受到區(qū)域營養(yǎng)結(jié)構(gòu)的影響，但由于該地區(qū)處于長三角區(qū)域，加之這一區(qū)域又是長江經(jīng)濟(jì)帶，生活水平的提升促使該區(qū)域青少年較其他區(qū)域青少年的生長發(fā)育有較大的進(jìn)步，從擬合后的變化趨勢也可以反映出滁州女性青少年進(jìn)入18歲之后身高仍有增長的空間，而全國女性青少年進(jìn)入18歲后出現(xiàn)負(fù)增長現(xiàn)象。