淺談如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

■江蘇省海門市首開東洲初級中學(xué) 夏冬平

一、強化數(shù)學(xué)課程設(shè)計，不斷融入數(shù)學(xué)思想

教師在設(shè)計教學(xué)方案時要從教材整體內(nèi)容進行思考，保證知識點的講解有深淺層次，并按照課程標準將學(xué)生需要掌握的“化歸”“分類”“函數(shù)”等數(shù)學(xué)思想進行有規(guī)律的課程設(shè)計，保證學(xué)生從了解到掌握，最后能將數(shù)學(xué)思想融入每次解答問題的過程中。關(guān)于數(shù)學(xué)方法，不僅需要教師在教學(xué)活動中進行設(shè)計整理，更需要學(xué)生在實際解答過程中充分理解并運用“數(shù)形結(jié)合”“類比”等常用的數(shù)學(xué)方法。初中生的數(shù)學(xué)知識點還沒有達到較高難度，對于許多數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的課程僅要求學(xué)生了解就好，在實際解答過程中不需要過多地運用。因此，教師要保證課程設(shè)計和課程教學(xué)有主次之分，沒有必要讓學(xué)生在短時間內(nèi)掌握所有數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，應(yīng)該讓學(xué)生有目的地開展學(xué)習(xí)活動。

例如，消元法作為數(shù)學(xué)中的常用方法，是簡潔表達和解答函數(shù)關(guān)系、方程式等問題的重要途徑。這種方式也是課程標準上要求掌握的一種數(shù)學(xué)方法。因此，教師在進行這一數(shù)學(xué)方式的滲透教學(xué)時首先應(yīng)利用簡單的方程式作為例題，保證學(xué)生掌握消元法與解答方程式之間的關(guān)系，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而如何保證學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中常常保持這種函數(shù)思想呢？需要教師從初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的整體出發(fā)，將學(xué)生需要達到的最終效果加以總結(jié)，并在每個相應(yīng)的課程單元進行分解，采用循序漸進的引導(dǎo)方式，提高學(xué)生的領(lǐng)悟能力和認知能力，從而理解數(shù)學(xué)思想的重要內(nèi)涵。也就是說，學(xué)生在了解和掌握消元法前，教師應(yīng)用其他方式讓學(xué)生完成方程式的解答過程，而不是單純讓學(xué)生死記硬背，掌握公式化的解題方式。

二、重視數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式

教學(xué)設(shè)計是保證教師的教學(xué)內(nèi)容達到數(shù)學(xué)課程標準的主要方式，而教學(xué)課堂上的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式才能直接決定學(xué)生對數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法的理解與掌握深度。

數(shù)學(xué)符號與語文、英語等語言類的學(xué)科相比，較為單一乏味，為了得到最終的正確答案，教師給學(xué)生傳授固定的解答方式，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。事實上數(shù)學(xué)符號中蘊含的內(nèi)容十分廣泛，能得到數(shù)學(xué)答案的數(shù)學(xué)方法也不止一種。學(xué)生在小學(xué)到初中的學(xué)習(xí)過程中不僅在學(xué)習(xí)更深層次的課程內(nèi)容，更重要的是一直在學(xué)習(xí)更簡單、更直接的數(shù)學(xué)方法。無論是數(shù)學(xué)思想還是數(shù)學(xué)方法，都是能通過長期反復(fù)地訓(xùn)練來形成習(xí)慣。當(dāng)教師采用“講答案”的引導(dǎo)方式時，學(xué)生學(xué)習(xí)到的僅僅是抓住教師的教學(xué)思路；而當(dāng)教師采用“問答案”的引導(dǎo)方式時，將課程學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生在思考如何解答的過程中，逐漸培養(yǎng)自我的數(shù)學(xué)思想，積累更多的數(shù)學(xué)方法。

例如，初中數(shù)學(xué)教材中的“函數(shù)”相較于其他知識點，難度更大一些，是初中數(shù)學(xué)課程中的重難點。教師在講解例題及分析不同類型題目時，很難保證學(xué)生能通過獨立思考，總結(jié)歸納出函數(shù)中所蘊含的思想內(nèi)容，也就無法形成函數(shù)思想。因此，教師在開展與函數(shù)相關(guān)的課程時首先要符合“由淺入深”的設(shè)計理念，用學(xué)生能快速掌握的數(shù)學(xué)方法進行教學(xué)，并給學(xué)生更多機會開展自主練習(xí)；

其次，函數(shù)不僅與方程式有關(guān)，還有相應(yīng)的表示圖像，要求學(xué)生需要掌握消元法、坐標法等多種數(shù)學(xué)方法，才能保證在形成數(shù)學(xué)思維的過程中，將知識點與數(shù)學(xué)方法有機結(jié)合。教師采用客觀的教學(xué)方式時能夠很大程度上引導(dǎo)學(xué)生規(guī)避錯誤的學(xué)習(xí)方法與思維習(xí)慣，將數(shù)學(xué)學(xué)科中用到的思想與方法加以提煉與運用。

三、在數(shù)學(xué)練習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法

要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想與方法，首先要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)思想與方法的基本概念。數(shù)學(xué)思想基于一種觀念性的存在，不是一種具體的表現(xiàn)形式或方法，而是一種寬泛籠統(tǒng)的概念。教師在教學(xué)過程中很難通過下定義、舉例子等方式加以講解。因此，要讓學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂中掌握基本的數(shù)學(xué)思想，就必須保證學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想的基本定義后能在更多的練習(xí)過程中不斷鞏固深化。教師也需要將數(shù)學(xué)教學(xué)活動打造成數(shù)學(xué)思維的過程，引導(dǎo)學(xué)生在課程上積極探索解決問題的方法，而不僅以得到最終答案為目標。當(dāng)學(xué)生掌握了基本的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，在解答數(shù)學(xué)問題的過程中才能更快速地找到每個問題最優(yōu)的解決方式。

俗話說“孰能生巧”，要保證數(shù)學(xué)思維在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中得到較好的滲透和影響，需要學(xué)生在每次學(xué)習(xí)和練習(xí)的過程中都能運用數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生樂于思考時，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中許多有趣的現(xiàn)象，利用“轉(zhuǎn)化思想”“分類思想”等方法進行總結(jié)證明，不斷提高數(shù)學(xué)思維，積累更多的數(shù)學(xué)方法。例如，在學(xué)習(xí)絕對值有關(guān)的課程內(nèi)容時，學(xué)生要通過分類討論思想針對其中未知數(shù)的可能性進行探討，為保證學(xué)生將這種思想運用到其他類似的數(shù)學(xué)知識點中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在進行數(shù)學(xué)練習(xí)的過程中積極運用分類討論思想，并最終形成一種思維習(xí)慣。通過這些數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法的形成鞏固學(xué)生的綜合能力，引導(dǎo)學(xué)生在其他學(xué)科中也能運用同種思維方式，提高學(xué)習(xí)中的積極主動性。

四、結(jié)語

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，是課程改革的必然趨勢，也是提高學(xué)生綜合能力的重要方式。而如何“滲透”是教學(xué)難點，也是一種更高級別的教學(xué)藝術(shù)。畢竟數(shù)學(xué)思想是一種抽象的概念，與數(shù)學(xué)知識點相比，是靈魂深處的刺激與引導(dǎo)，兩者有不可分割的聯(lián)系。因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點的過程中必須要學(xué)會數(shù)學(xué)思想，這樣才能保證學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中走得更快、更遠。總之，數(shù)學(xué)中的元素只有固定的類別，而人的思想是千變?nèi)f化，不同的數(shù)學(xué)元素會組合出全然不同的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)知識點，學(xué)生只有掌握數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法，才能保證在不同的元素組合中找到最核心的思想。