韓 勇， 周 林， 高 鵬， 王舒康， 陳 戈

(1.中國海洋大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.青島海洋科學(xué)與技術(shù)國家實(shí)驗(yàn)室區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237；3.青島市交通運(yùn)輸公共服務(wù)中心，山東 青島 266001)

隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，城市化步伐不斷加快，城市交通擁堵問題日益凸顯，公共交通作為高效利用道路資源的交通方式，可有效地緩解城市道路交通擁堵，如何對公交行程時(shí)間進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，從而縮短城市居民候車時(shí)間，提高公交決策部門調(diào)度決策能力，提升公交服務(wù)吸引力，是城市公共交通智能化發(fā)展的迫切需求。目前，國內(nèi)外學(xué)者在行程時(shí)間預(yù)測領(lǐng)域已經(jīng)取得了廣泛的成果，預(yù)測方法包括了歷史趨勢方法的預(yù)測[1]、卡爾曼濾波模型方法[2]、非參數(shù)回歸模型預(yù)測[3]、支持向量機(jī)模型[4]及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[5]等。然而，現(xiàn)有預(yù)測模型多針對靜態(tài)的路段過程，即直接對出發(fā)點(diǎn)到目的地之間的路段過程進(jìn)行時(shí)間預(yù)測，而公交行程是隨時(shí)間、站點(diǎn)變化的連續(xù)時(shí)空過程，現(xiàn)有預(yù)測方法無法直接應(yīng)用到連續(xù)站點(diǎn)的公交行程時(shí)間預(yù)測中，這些弊端都影響了公交行程時(shí)間預(yù)測的準(zhǔn)確性。本文綜合考慮時(shí)間周期、站點(diǎn)、站間距離、天氣等多種影響因素，針對動(dòng)態(tài)路段過程，構(gòu)建了面向連續(xù)站點(diǎn)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型，實(shí)現(xiàn)了對跨越多個(gè)站點(diǎn)公交行程時(shí)間的預(yù)測，最后通過實(shí)例分析，對本模型的有效性和精度進(jìn)行驗(yàn)證。

1 公交行程時(shí)間影響因子分析

公交車行程時(shí)間的準(zhǔn)確預(yù)測是交通流誘導(dǎo)體系中的關(guān)鍵一環(huán)，影響公交車輛行程時(shí)間預(yù)測的因素[6-7]具有隨機(jī)性和不確定性，且復(fù)雜多樣[8]。總體來說，可以將影響因素分為兩類：一類是相對不變的因素，如每一條線路中公交站間之間的距離、站間的路口數(shù)量與紅綠燈數(shù)量及公交站所屬的區(qū)域等；另一類則是動(dòng)態(tài)變化的因素，如天氣因素、節(jié)假日、早晚高峰等。本文基于現(xiàn)有獲取的數(shù)據(jù)，通過對公交車輛的運(yùn)行特征和道路環(huán)境的實(shí)際考察和分析，最終確定預(yù)測模型的輸入變量及理由如表1所示。

表1 公交行程時(shí)間影響因子

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)介紹

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)，其基本思想是：利用網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測輸出與期望輸出之差對網(wǎng)絡(luò)的各層連接權(quán)重進(jìn)行由后向前的修正，通過大量訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練，使損失函數(shù)的值收斂到事先規(guī)定的某個(gè)閾值之內(nèi)，或是達(dá)到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)，網(wǎng)絡(luò)停止傳播，訓(xùn)練完成。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

該算法重復(fù)兩個(gè)階段的循環(huán)，即信號(hào)的正向、反向傳播和權(quán)重的更新過程。首先輸入信號(hào)從正向逐層向前傳播：

輸入樣本→輸入層→各隱含層(處理)→輸出層。

然后使用損失函數(shù)將輸出層的結(jié)果與期望的輸出進(jìn)行比較，如果不符合，那么誤差值會(huì)被反向傳播：

輸出誤差(某種形式)→隱含層→輸入層。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2.2 參數(shù)分析

(x1,x2,……，xm)為輸入數(shù)據(jù)集， 為輸入層第i個(gè)神經(jīng)元與隱藏層第k個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)重，為隱藏層第k個(gè)神經(jīng)元與輸出層第j個(gè)神經(jīng)元的連接權(quán)重，(y1,y2,……，yn)為輸出數(shù)據(jù)集，a為隱藏層閾值，b為輸出層閾值，在訓(xùn)練開始之前a，b是隨機(jī)初始化為[0,1]區(qū)間的值，對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，本文主要優(yōu)化其連接權(quán)值與閾值。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型

3.1公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測原理

本文的公交行程時(shí)間包括兩部分：公交靜態(tài)行程時(shí)間與公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間。公交靜態(tài)行程時(shí)間是指公交車通過相鄰兩個(gè)站點(diǎn)間的行程時(shí)間。公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間是指公交車經(jīng)過多個(gè)連續(xù)站點(diǎn)的行程時(shí)間。

假定在t時(shí)刻，公交從第i站到i+1站的行程時(shí)間公式為：

Ti=f(i,t)。

(1)

那么，從第i站開始到第j站的整個(gè)公交行程時(shí)間是：

T總=f(i,t)+f(i+1,t+Ti)+…+f(j,t+

Ti+Ti+1+…+Tj-1)。

(2)

由公式(2)所示，它并非是將某個(gè)t時(shí)刻所有站點(diǎn)行程時(shí)間進(jìn)行累加，從i到i+1站的運(yùn)行時(shí)間是Ti，那么從i+1站到i+2站之間的運(yùn)行時(shí)間并非是t時(shí)刻的運(yùn)行時(shí)間，而是t+Ti時(shí)刻的運(yùn)行時(shí)間，對于動(dòng)態(tài)行程，公交車在經(jīng)過不同站點(diǎn)的時(shí)刻不同，因此，無法用單一時(shí)刻的所有站點(diǎn)的靜態(tài)行程時(shí)間的簡單累加來表征連續(xù)時(shí)空過程下的動(dòng)態(tài)行程時(shí)間。故對于從公交車在任意t時(shí)刻從i站到j(luò)站的運(yùn)行時(shí)間是一個(gè)迭代求解的過程，其原理如圖2所示。

因此，本文對于公交車動(dòng)態(tài)行程時(shí)間的預(yù)測分為兩個(gè)部分：首先基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對公交車靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型進(jìn)行設(shè)計(jì)；然后再基于靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型對連續(xù)多個(gè)站點(diǎn)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型進(jìn)行設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)對跨越多個(gè)連續(xù)站點(diǎn)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間的預(yù)測，其預(yù)測流程如圖3所示。

圖2 公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間計(jì)算原理

圖3 公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測流程設(shè)計(jì)

3.2 公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型

公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測即是對公交相鄰站點(diǎn)的公交行程時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，該步驟是公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測的重要基礎(chǔ)，因此，構(gòu)建出可行、準(zhǔn)確的公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型就顯得十分重要。本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用其能較好的擬合非線性特征的這一優(yōu)勢，結(jié)合公交歷史數(shù)據(jù)集，構(gòu)建出公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型，其構(gòu)建流程如圖4所示，構(gòu)建方法主要分為以下步驟：

圖4 公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型構(gòu)建流程

(1)對公交歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除異常值，提取特征因子，構(gòu)建輸入、輸出數(shù)據(jù)集。

(2)根據(jù)輸入、輸出數(shù)據(jù)集的維度及體量構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、各層神經(jīng)單元個(gè)數(shù)及激活函數(shù)的選擇，各層網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、閾值及學(xué)習(xí)率的初始化等。

(3)將輸入數(shù)據(jù)集按照一定比例劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集及測試集，對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，該過程包含兩個(gè)過程，信息正向傳播過程與誤差反向傳播過程，正向傳播計(jì)算各層的輸出結(jié)果，反向傳播，采用梯度下降策略，對各層權(quán)重以及閾值進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)輸出層的結(jié)果與期望的輸出值的誤差收斂到預(yù)先設(shè)定的某個(gè)閾值之內(nèi)或是達(dá)到預(yù)先設(shè)置的迭代次數(shù)，訓(xùn)練停止。

(4)使用測試集檢驗(yàn)評(píng)估模型的預(yù)測精度，若不符合要求，需重新調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)和體量，重新進(jìn)行模型訓(xùn)練，直至符合預(yù)測要求為止。

(5)將公交數(shù)據(jù)輸入模塊與訓(xùn)練好的預(yù)測模型進(jìn)行集成，得到公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型。

3.3 公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型

公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測即是對連續(xù)多個(gè)站點(diǎn)的公交行程時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，它是以公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型為基礎(chǔ)，采用動(dòng)態(tài)迭代的方式，將單個(gè)站點(diǎn)的公交靜態(tài)行程時(shí)間進(jìn)行動(dòng)態(tài)疊加，得到連續(xù)站點(diǎn)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間。其構(gòu)建方法主要分為如下步驟：

(1)獲取在上一節(jié)構(gòu)建的公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型。

(2)根據(jù)公交車行程時(shí)間預(yù)測需求，從公交數(shù)據(jù)庫中提取所需數(shù)據(jù)，并且按照模型輸入格式生成預(yù)測數(shù)據(jù)集。例如：需要預(yù)測125路公交在明天上午8:43時(shí)刻從“海大嶗山校區(qū)”到“國信體育館東站”間的行程時(shí)間，根據(jù)前文輸入變量的確定，需要從數(shù)據(jù)庫提取125路公交臺(tái)東方向8:40時(shí)刻(8:43時(shí)間聚類屬于8:40時(shí)刻)在海大嶗山校區(qū)的公交車昨天以及上周的運(yùn)行時(shí)間，明天的天氣情況，同時(shí)還有“海大嶗山校區(qū)”到“國信體育館東站”之間的路段所在區(qū)域、星期等；

(3)在生成預(yù)測數(shù)據(jù)集后，將第一站的數(shù)據(jù)輸入預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測所得第一站靜態(tài)行程時(shí)間與需求中的起始時(shí)刻進(jìn)行累加(非時(shí)間聚類后的時(shí)間段)，根據(jù)累加時(shí)間結(jié)果判斷是否超過了10 min的時(shí)間聚類閾值，如果超過則需要更新下一站預(yù)測數(shù)的起始時(shí)刻，否則不需要更新，更新時(shí)間點(diǎn)示例如圖5所示。

(4)重復(fù)第(3)步，將之前的起始時(shí)間與該預(yù)測時(shí)間進(jìn)行累加，作為下一個(gè)站點(diǎn)的輸入變量，依次迭代計(jì)算出預(yù)計(jì)到達(dá)目的站點(diǎn)的行程時(shí)間，直到根據(jù)預(yù)測需求已將所有站點(diǎn)預(yù)測結(jié)束，最終輸出公交車連續(xù)行程時(shí)間的預(yù)測結(jié)果。

4 實(shí)例分析

4.1 數(shù)據(jù)獲取

本文以青島市城市公交為研究對象，以具有代表性的125路公交車為例進(jìn)行公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測。如圖6所示，125路公交車運(yùn)行線路遍布整個(gè)青島四大主城區(qū)，市南區(qū)、市北區(qū)、李滄區(qū)、嶗山區(qū)，起點(diǎn)站為海大嶗山校區(qū)站，終點(diǎn)站為臺(tái)東站，途經(jīng)公交站點(diǎn)40個(gè)、全程運(yùn)營里程為26 km，首班車發(fā)車時(shí)間6:40,末班車發(fā)車時(shí)間為21:40,發(fā)車間隔為10 min，是青島市的主要公交線路之一。選擇數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度為2014年10月上旬至12月上旬，包括雙休以及節(jié)假日，數(shù)據(jù)量達(dá)到24萬條，“天氣后報(bào)網(wǎng)”可以提供歷史的天氣數(shù)據(jù)，“中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺(tái)”可以提供相關(guān)空氣質(zhì)量信息，具體的原始數(shù)據(jù)形式及字段說明如圖7、圖8和表2、表3所示。

圖5 更新時(shí)間點(diǎn)示例

圖6 青島市125路公交線路圖

圖7 青島市125路公交線路圖

圖8 天氣信息樣例數(shù)據(jù)

4.2 參數(shù)設(shè)定

4.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

首先，為了評(píng)價(jià)模型的預(yù)測效果，本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM與LR進(jìn)行橫向?qū)Ρ?；其次，本文采用交通信息預(yù)測領(lǐng)域通常采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如MAPE、MAE、MedAE、RMSE和R2確定系數(shù)等，對模型進(jìn)行評(píng)價(jià)；最后將靜態(tài)公交行程時(shí)間預(yù)測模型與動(dòng)態(tài)公交行程時(shí)間預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，通過對比來進(jìn)一步突出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型預(yù)測特點(diǎn)及適應(yīng)性，上述指標(biāo)具體公式如下：

(1)MAPE(Mean Absolute Percentage Error)，即平均絕對誤差百分比，是衡量預(yù)測精度的指標(biāo)之一，其值越小，代表預(yù)測效果越好，其公式為

(3)

表2 公交車到離站表結(jié)構(gòu)

表3 天氣信息數(shù)據(jù)屬性結(jié)構(gòu)

(2)MAE(Mean Absolute Error)，即平均絕對誤差，絕對值防止誤差相互抵消可以更好的反映誤差的實(shí)際情況，其公式為

(4)

(3)MedAE(Median Absolute Error)，即中值絕對誤差，它通過計(jì)算真實(shí)值和預(yù)測值之間誤差絕對值的中位數(shù)，將異常值對預(yù)測效果的影響去除，是數(shù)據(jù)異常性的穩(wěn)健度量，其公式為

MedAE(Rt,Ft)=median(|R1-F1|,
|R2-F2|,…,|Rn-Fn|)。

(5)

(4)RMSE(Root Mean Squared Error)，即均方根誤差，通過計(jì)算預(yù)測值和真實(shí)值之間誤差平方和均值的平方根來衡量預(yù)測值和真實(shí)值之間的偏差大小，是描述預(yù)測模型精確度的一種方式，其值越小，說明預(yù)測模型越準(zhǔn)確[12]，其公式為

(6)

(5)R2確定系數(shù)(Coefficient of determination)，它通常用來評(píng)價(jià)模型的解釋能力，即反映了模型的擬合程度，可以衡量未來預(yù)測數(shù)據(jù)是否可以被預(yù)測模型預(yù)測[13]。R2越接近1，模型的擬合程度越高。其公式為:

(7)

上述各公式中：Rt表示真實(shí)值；Ft表示預(yù)測值；式(7)中Rt.mean表示所有目標(biāo)輸出值的均值。

4.4 預(yù)測結(jié)果

為了將模型進(jìn)行橫向?qū)Ρ闰?yàn)證，我們選取不同環(huán)境下的測試數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證，以全面考察不同模型的預(yù)測效果。因此，我們將測試數(shù)據(jù)分為兩種類型，一種是正常環(huán)境，如晴天、非高峰期、非擁堵路段、非節(jié)假日；另一種是異常環(huán)境，如雨天、高峰期、擁堵路段、節(jié)假日。我們選擇晴天、非高峰期、非擁堵路段、非節(jié)假日的公交運(yùn)行數(shù)據(jù)，根據(jù)以上要求，我們選擇2014年12月4日、周四，時(shí)段為9:30，125路公交車開往臺(tái)東方向在市南區(qū)的“銀川路”站至“延安路南站”共計(jì)22站為測試站點(diǎn)對模型進(jìn)行測試，預(yù)測效果對比如圖9所示，所有誤差指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表4和5所示。

圖9 正常環(huán)境不同預(yù)測模型對比

從圖9可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型的整體預(yù)測趨勢與目標(biāo)輸出更加接近。由表4可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的預(yù)測誤差穩(wěn)定性更好，精度更高，誤差均在50 s之內(nèi)。觀察表5，其模型解釋能力(R2確定系數(shù))最好，為0.905 1，而基于SVM的預(yù)測模型的R2確定系數(shù)為0.743 6，與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型相差0.161 5，其絕對誤差百分比也是三者中最低的，為11.74%?；贚R的預(yù)測模型的雖然擬合效果也較好，但是從平均絕對誤差百分比(MAPE)，平均絕對誤差(MAE)，均方根誤差(RMSE)可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的精度更高，誤差更小。由此可見，從總體指標(biāo)綜合來看，本文的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型精度更高、效果更好。

表4 正常環(huán)境實(shí)際運(yùn)行時(shí)間與預(yù)測值對比

續(xù)表4

站點(diǎn)Station實(shí)際運(yùn)行時(shí)間Real travel tims/sBP絕對誤差BP absolute errorSVM絕對誤差SVM absolute errorLR絕對誤差LR absolute error辛家莊165.5014.043 3-11.716 6-2.416 2遠(yuǎn)洋廣場413.00-41.779 2-155.704 6-76.181 9浮山所128.331.682 012.885 3-2.874 6二中分校145.0032.914 920.894 224.286 9徐州路56.50-2.439 2-0.039 2-11.931 9山東路南站152.506.052 9-6.405 50.536 9泰州路201.67-33.566 6-46.121 3-35.129 8芝泉路93.00-1.118 9-3.249 6-10.681 9延安路南站191.7548.140 029.420 646.474 4

針對異常環(huán)境，我們選擇雨天、高峰期、擁堵路段、節(jié)假日的公交運(yùn)行數(shù)據(jù)，擁堵路段數(shù)據(jù)的選取具有動(dòng)態(tài)性與相對性，因此，我們選擇2014年12月6日(周六)，時(shí)段為8:30，125路公交車開往臺(tái)東方向在市南區(qū)的“麥島”站至“芝泉路”站共計(jì)11站為測試站點(diǎn)對模型進(jìn)行測試，預(yù)測效果對比如圖10所示，所有誤差指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表6和7所示。

表5 正常環(huán)境不同模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

圖10 異常環(huán)境不同預(yù)測模型對比

從圖10中可以看出，三種模型在總體預(yù)測趨勢方面均能與目標(biāo)輸出吻合，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型的整體預(yù)測趨勢與目標(biāo)輸出更加接近，由表6可以看出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的預(yù)測誤差穩(wěn)定性更好，精度更高，其最大絕對誤差為83.526 3 s，最小絕對誤差為1.677 8 s，平均絕對誤差低于其他兩類預(yù)測模型。觀察表7，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的解釋能力(R2確定系數(shù))最好，為0.815 4，而基于LR的預(yù)測模型的R2確定系數(shù)為0.563 3，與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型相差0.252 1，其平均絕對誤差百分比(MAPE)、中值絕對誤差(MedAE)、均方根誤差(RMSE)也是三者中最低的，分別為17.95%、17.60、34.47，表現(xiàn)出較好的預(yù)測性能。三類模型在異常環(huán)境下預(yù)測結(jié)果的各項(xiàng)誤差指標(biāo)值均高于其各自在正常環(huán)境下的預(yù)測結(jié)果的誤差指標(biāo)值，因?yàn)椋诋惓－h(huán)境下，交通狀況更加復(fù)雜，不確定因素影響更加顯著，行程時(shí)間普遍更長，這與日常出行規(guī)律相符。綜合不同環(huán)境下預(yù)測結(jié)果誤差指標(biāo)值來看，本文的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型在正常環(huán)境與異常環(huán)境下均表現(xiàn)良好，預(yù)測結(jié)果精度更高、效果更好。

表6 異常環(huán)境實(shí)際運(yùn)行時(shí)間與預(yù)測值對比

表7 異常環(huán)境不同模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

為進(jìn)一步說明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型對公交車在連續(xù)時(shí)空過程中對運(yùn)行時(shí)間這一動(dòng)態(tài)特征的擬合能力，本文將基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型與公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型進(jìn)行對比，同理，我們選取與上文相同的正常環(huán)境數(shù)據(jù)和異常環(huán)境數(shù)據(jù)，以此來測試公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型的預(yù)測能力，正常環(huán)境測試數(shù)據(jù)預(yù)測效果如圖11所示，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表9所示，異常環(huán)境測試數(shù)據(jù)預(yù)測效果如圖12所示，各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)如表10所示。

由圖11可知，公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型與公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型的預(yù)測曲線總體均符合真實(shí)趨勢。由于進(jìn)行了10 min為一個(gè)單位的時(shí)間聚類劃分，在站點(diǎn)數(shù)量較少時(shí)，由于各站間行程時(shí)間累計(jì)總和未超過10 min的閾值，故靜態(tài)預(yù)測模型與動(dòng)態(tài)預(yù)測模型的預(yù)測效果相同(即圖11、圖12中兩種模型的曲線相重合)，但是隨著站點(diǎn)增多，公交行程時(shí)間累計(jì)超過10 min后，如圖11中，從青島大學(xué)東院站開始，其后的路段可以明顯看出，基于本文的對連續(xù)站點(diǎn)的公交行程進(jìn)行時(shí)空維度的多次迭代的預(yù)測效果更加貼近真實(shí)值，從表9中的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對比可以看出，基于本文的連續(xù)站點(diǎn)動(dòng)態(tài)預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果均優(yōu)于靜態(tài)預(yù)測模型。綜合表8和9來看，公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型與公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型在異常環(huán)境下各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值均明顯優(yōu)于其各自在正常環(huán)境下各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，說明公交靜態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型與公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型的預(yù)測性能均受環(huán)境因素的影響，但公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型受環(huán)境因素影響較小，顯示出其在復(fù)雜環(huán)境中獨(dú)特的預(yù)測優(yōu)勢。這進(jìn)一步驗(yàn)證了基于本文面向連續(xù)站點(diǎn)的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型對于公交行程時(shí)間的預(yù)測處理更加穩(wěn)定，預(yù)測效果更好。

圖11 正常環(huán)境公交靜態(tài)預(yù)測模型與動(dòng)態(tài)預(yù)測模型對比Fig.11 Comparison of bus static prediction model with bus dynamic prediction model in usual condition

圖12 異常環(huán)境公交靜態(tài)預(yù)測模型與動(dòng)態(tài)預(yù)測模型對比

表8 正常環(huán)境不同模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

表9 異常環(huán)境不同模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)

5 結(jié)語

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了公交車動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型，采用青島市125路公交車的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，結(jié)合5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對預(yù)測模型進(jìn)行了多維度評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，本文構(gòu)建的公交動(dòng)態(tài)行程時(shí)間預(yù)測模型較好地預(yù)測了跨越連續(xù)多站點(diǎn)的公交行程時(shí)間，使用該模型可實(shí)現(xiàn)連續(xù)多站點(diǎn)的公交行程時(shí)間預(yù)測。由于影響公交車行程時(shí)間的非確定因素很多，人工選取特征的方法有一定局限性，未來將結(jié)合深度學(xué)習(xí)的特征自學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步提高模型的預(yù)測精度。