雙脈沖發(fā)動機(jī)Ⅱ脈沖點(diǎn)火瞬態(tài)工作特性研究

黃 波,李映坤,陳 雄

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

固體火箭發(fā)動機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡單,使用方便和工作可靠,在眾多的火箭導(dǎo)彈武器系統(tǒng)中得以廣泛應(yīng)用。但是,隨著航空航天領(lǐng)域的不斷發(fā)展,傳統(tǒng)固體火箭發(fā)動機(jī)的不可控性,即點(diǎn)火過程中推力不可中斷及調(diào)控的固有缺陷,愈發(fā)凸顯,尤其是將其與液體火箭發(fā)動機(jī)優(yōu)越的可控性相比[1]。因此,對固體火箭發(fā)動機(jī)可控性技術(shù)的研究尤為關(guān)鍵。雙脈沖固體火箭發(fā)動機(jī)是用具有阻燃隔熱功能的級間隔離裝置將發(fā)動機(jī)分成2個相對獨(dú)立的燃燒室,且每個獨(dú)立燃燒室擁有各自的點(diǎn)火系統(tǒng),控制系統(tǒng)分別控制2個燃燒室先后點(diǎn)火啟動,達(dá)到推力可控的效果,進(jìn)而引入能量管理機(jī)制,使能量最充分地使用,全面提升導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的進(jìn)攻體系和防御體系[2]。

早在20世紀(jì)60年代美國就進(jìn)行了脈沖發(fā)動機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)研究,且順利開展了軸向隔離式二次啟動試驗(yàn)。DOMBROWSKI等[3]對雙脈沖發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火系統(tǒng)、控制系統(tǒng)及生產(chǎn)工藝進(jìn)行了改進(jìn),并設(shè)計(jì)了一種軟隔層式隔離裝置,控制Ⅱ脈沖點(diǎn)火時間,保證點(diǎn)火壓力,以確保發(fā)動機(jī)順利點(diǎn)火、穩(wěn)定燃燒,該設(shè)計(jì)為雙脈沖發(fā)動機(jī)的實(shí)際工程應(yīng)用提供了支持。德國柏林航空航天博覽會展出了新一代以雙脈沖發(fā)動機(jī)為動力裝置的LFK-NG防空導(dǎo)彈,且順利通過了2次試驗(yàn)驗(yàn)證[4]。我國國防科研研究中心對研制的新型雙脈沖發(fā)動機(jī)展開了試驗(yàn),為之后的雙脈沖發(fā)動機(jī)研究奠定了基礎(chǔ),同時也提出了一系列亟待解決的問題:研制針對于Ⅰ脈沖的防護(hù)層,設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和性能更為優(yōu)越的級間隔離裝置,研究雙脈沖發(fā)動機(jī)的點(diǎn)火燃燒及內(nèi)流場等[5]。曹熙煒等[6]應(yīng)用商用軟件對隔艙式雙脈沖發(fā)動機(jī)的內(nèi)流場進(jìn)行了純氣相和氣固兩相數(shù)值模擬,得到燃燒室內(nèi)溫度、壓力和馬赫數(shù)等參數(shù)的分布規(guī)律,并對隔艙式雙脈沖發(fā)動機(jī)的內(nèi)流場特性進(jìn)行了總結(jié)。王春光等[7]通過ABAQUS非線性有限元分析軟件研究了隔層式雙脈沖發(fā)動機(jī)的隔層打開過程。

本文結(jié)合雙脈沖發(fā)動機(jī)的真實(shí)工作情況,建立點(diǎn)火瞬態(tài)過程數(shù)值計(jì)算模型,采用用戶自定義函數(shù)(UDF)模擬動態(tài)點(diǎn)火具質(zhì)量流率邊界及裝藥燃燒加質(zhì)過程,通過商業(yè)軟件FLUENT對Ⅱ脈沖點(diǎn)火過程進(jìn)行數(shù)值仿真,分析點(diǎn)火不同階段的瞬態(tài)特性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 基本控制方程

控制方程采用二維軸對稱非定?？蓧嚎s黏性流動Navier-Stokes方程[8],其積分形式為

式中:U為守恒變量;Fc為無黏通量,Fc=Fi+Gj,(i,j)為直角坐標(biāo)系中2個方向(x,y)的單位矢量;Fv為黏性通量,Fv=Fvi+Gvj;H為軸對稱幾何源項(xiàng)。

式中:ρ為密度;x,y為坐標(biāo)方向;u,v為速度分量;E為總能;p為壓強(qiáng);τ為應(yīng)力張量;T為溫度,其他參數(shù)參考文獻(xiàn)[8]。

1.2 點(diǎn)火具質(zhì)量流率模型

點(diǎn)火是發(fā)動機(jī)工作中的重要過程,具有強(qiáng)烈瞬態(tài)特性,點(diǎn)火具流量預(yù)示是模擬這一過程的關(guān)鍵。但點(diǎn)火具流量受諸多參數(shù)如點(diǎn)火藥量、藥型、噴孔尺寸等影響,隨機(jī)性較大,難以預(yù)示。傳統(tǒng)計(jì)算方法是運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì),通用性差。本文采用模擬自由容積法,使模擬發(fā)動機(jī)的自由容積與真實(shí)雙脈沖發(fā)動機(jī)的Ⅱ脈沖燃燒室自由容積相等,將點(diǎn)火具置于模擬發(fā)動機(jī)中,實(shí)測壓強(qiáng)變化歷程如圖1所示。

圖1 模擬發(fā)動機(jī)壓強(qiáng)-時間曲線

若p1/p2=q1/q2,則流量-時間曲線滿足如下關(guān)系[9]:

0.5q1t1+0.5(q1+q2)(t2-t1)+0.5q2(t3-t2)=mig

式中:q為流量,mig為點(diǎn)火藥量。實(shí)驗(yàn)處理后得到點(diǎn)火具流量變化情況,如圖2所示。

圖2 點(diǎn)火具質(zhì)量流率-時間曲線

1.3 裝藥燃燒加質(zhì)模型

為建立裝藥燃燒加質(zhì)模型,做以下假設(shè):

①點(diǎn)火過程忽略兩相流,點(diǎn)火燃?xì)夂脱b藥燃?xì)饩哂幸恢碌奈锘再|(zhì);

②推進(jìn)劑燃燒物化反應(yīng)在源相加質(zhì)的裝藥表面薄層內(nèi)進(jìn)行,且忽略反應(yīng)過程;

③點(diǎn)火時間相對發(fā)動機(jī)工作過程較為短暫,認(rèn)為燃燒室體積恒定,不考慮裝藥燃面退移;

④不考慮點(diǎn)火延遲和侵蝕燃燒。

基于上述假設(shè),認(rèn)為裝藥表面有一包含各種燃燒物化反應(yīng)的薄層,當(dāng)表面溫度達(dá)到點(diǎn)火臨界溫度,推進(jìn)劑被點(diǎn)燃,開始產(chǎn)生燃?xì)?薄層對流場進(jìn)行徑向加質(zhì)。

薄層向流場內(nèi)加質(zhì)源項(xiàng)如下。

表面溫度未達(dá)到點(diǎn)火臨界溫度,即推進(jìn)劑未被點(diǎn)燃,加質(zhì)源項(xiàng)均為0。

表面溫度達(dá)到點(diǎn)火臨界溫度,推進(jìn)劑被點(diǎn)燃。

質(zhì)量源項(xiàng)為

動量源項(xiàng)為

能量源項(xiàng)為

將上述點(diǎn)火具質(zhì)量流率模型和裝藥燃燒加質(zhì)模型,通過用戶自定義函數(shù)(UDF)模塊編譯與FLUENT對接。

2 幾何模型及邊界條件

2.1 幾何模型

雙脈沖發(fā)動機(jī)的二維軸對稱模型如圖3所示。其中包括點(diǎn)火具、Ⅱ脈沖燃燒室、Ⅱ脈沖裝藥、脈沖隔離裝置(PSD)、Ⅰ脈沖燃燒室及噴管組件。

圖3 雙脈沖發(fā)動機(jī)模型

為了更好地觀測發(fā)動機(jī)內(nèi)部瞬態(tài)變化歷程,在對PSD截面進(jìn)行監(jiān)測的同時,還設(shè)置了一系列監(jiān)測點(diǎn),如圖4所示。

圖4 計(jì)算域內(nèi)各監(jiān)測點(diǎn)和監(jiān)測面位置示意圖

2.2 邊界條件和初始條件

Ⅰ脈沖發(fā)動機(jī)工作結(jié)束,一定的脈沖間隔時間后,Ⅱ脈沖點(diǎn)火啟動,開始工作。Ⅱ脈沖裝藥采用內(nèi)、外孔同時燃燒的圓孔裝藥。

點(diǎn)火具入口:質(zhì)量流率入口邊界,點(diǎn)火流量依據(jù)圖2的質(zhì)量流率-時間曲線給定,通過UDF編譯寫入FLUENT。

裝藥加質(zhì)源項(xiàng):復(fù)合推進(jìn)劑的氣相反應(yīng)在裝藥表面約0.5 mm區(qū)域內(nèi)進(jìn)行[10],故裝藥表面0.5 mm厚度薄層設(shè)定為加質(zhì)源項(xiàng)區(qū)燃燒物化反應(yīng)源,如圖5所示。將裝藥加質(zhì)模型通過UDF編譯寫入FLUENT。

圖5 裝藥加質(zhì)模型

軸線:對稱邊界。

出口:壓力出口邊界,常溫常壓。

初始條件:參考真實(shí)情況,全場初始條件與外界環(huán)境一致,即u=v=0,T0=300 K,p0=101 325 Pa。

計(jì)算所用的結(jié)構(gòu)參數(shù)、裝填參數(shù),推進(jìn)劑、燃?xì)馕镄詤?shù):裝藥內(nèi)徑為30 mm,裝藥外徑為82 mm,裝藥長度為113 mm;推進(jìn)劑密度為1 800 kg/m3,推進(jìn)劑比熱為2 256.7 J/(kg·K),推進(jìn)劑點(diǎn)火臨界溫度為700 K;燃?xì)獗葻岜葹?.26,燃?xì)夥肿恿繛?2.4 kg/kmol。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 破開前Ⅱ脈沖燃燒室內(nèi)流場特性分析

圖6為Ⅱ脈沖燃燒室在不同時刻流場瞬態(tài)特性及流線分布情況。

圖6 Ⅱ脈沖燃燒室不同時刻流場瞬態(tài)特性及流線分布情況

如圖6(a)所示,點(diǎn)火具開始工作,點(diǎn)火燃?xì)膺M(jìn)入燃燒室,點(diǎn)火具出口處速度較大,火焰峰向前傳播,產(chǎn)生高度欠膨脹射流,溫度和壓強(qiáng)逐漸上升,此時B1監(jiān)測點(diǎn)溫度為307.38 K。如圖6(b)所示,燃?xì)赓N著裝藥表面?zhèn)鞑?裝藥表面速度較其他位置快,燃燒室頭部有渦流形成,B1監(jiān)測點(diǎn)溫度為953.03 K,大于臨界點(diǎn)火溫度700 K,裝藥被點(diǎn)燃,加質(zhì)區(qū)開始加質(zhì),加質(zhì)燃?xì)馀c點(diǎn)火燃?xì)庖煌畛淙紵?加快了推進(jìn)劑的點(diǎn)燃,溫度和壓強(qiáng)仍在逐漸增大。在圖6(c)中,裝藥完全被點(diǎn)燃,燃燒室主流速度較大,壓強(qiáng)上升變快。燃?xì)獾诌_(dá)燃燒室尾部,傳播受PSD阻礙,在級間孔前聚集,裝藥內(nèi)外燃面加質(zhì)產(chǎn)物在燃燒室尾部相遇,形成存在質(zhì)量交換的2個較小渦流,高溫區(qū)已經(jīng)傳播到燃燒室中部,尾部下方小渦流逐漸向上移動,上方小渦流逐漸向上移動,規(guī)模不斷減小,最后完全消失。如圖6(d)所示,t=1.47 ms,級間孔前壓強(qiáng)接近1.5 MPa,即PSD破開前瞬間,內(nèi)流場趨于穩(wěn)定,Ⅱ脈沖燃燒室內(nèi)的速度略有降低,壓強(qiáng)依然在不斷增大。大部分點(diǎn)火燃?xì)夂图淤|(zhì)燃?xì)庖煌貎?nèi)孔通道向下游傳播,受阻后經(jīng)燃燒室尾部向外孔通道流去,到達(dá)發(fā)動機(jī)頭部后,與小部分燃?xì)鈪R合形成一個大渦流。

圖7為裝藥內(nèi)外燃面上6個監(jiān)測點(diǎn)的壓強(qiáng)-時間曲線,其中,B1、B2、B3為內(nèi)燃面監(jiān)測點(diǎn),T1、T2、T3為外燃面監(jiān)測點(diǎn)。分析圖7(a)可知,在0.88 ms之前,內(nèi)燃面依次被點(diǎn)燃,壓強(qiáng)上升速率沿軸向遞增。0.88～1.48 ms時,燃?xì)庠诩夐g孔前聚集,燃?xì)鉀_擊波沿內(nèi)外孔通道反向傳播,導(dǎo)致燃燒室尾部壓強(qiáng)上升速率反超頭部,此時壓強(qiáng)沿軸向呈遞增趨勢。圖7(b)所示的外燃面監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)-時間曲線結(jié)果與內(nèi)燃面類似。對比兩圖發(fā)現(xiàn),點(diǎn)火燃?xì)膺M(jìn)入燃燒室向下游傳播,內(nèi)孔通道壓強(qiáng)傳播速率顯然比外孔通道更快。

圖8為裝藥內(nèi)外燃面壓強(qiáng)差Δp隨時間變化曲線,該壓強(qiáng)差為內(nèi)燃面壓強(qiáng)減去外燃面壓強(qiáng)。如圖8所示,點(diǎn)火初期,內(nèi)孔壓強(qiáng)上升速率較外孔快,內(nèi)外壓差逐漸增大,而在燃?xì)鈧鞑ナ茏璺聪騻鞑ズ?外孔燃?xì)獗粊砹鲏嚎s,壓強(qiáng)上升,內(nèi)外孔壓差減小。隨著燃?xì)庠赑SD前聚集,燃燒室尾部壓差急劇攀升,且上升速率大于頭部,在PSD破開前達(dá)到最高點(diǎn)。在1.48 ms后,即PSD破開后,流場內(nèi)激波振蕩,壓差也不斷振蕩。平衡壓強(qiáng)建立后,壓差趨于穩(wěn)定,內(nèi)孔壓強(qiáng)小于外孔,燃燒室頭部內(nèi)外壓差達(dá)到0.2 MPa;中段尤為明顯,內(nèi)外壓差達(dá)到0.32 MPa;尾部因燃?xì)饬魉佥^低,內(nèi)外壓差接近0。

圖8 推進(jìn)劑內(nèi)外孔燃面壓強(qiáng)差隨時間變化曲線

3.2 破開后燃燒室內(nèi)流場特性分析

圖9為PSD破開前后壓強(qiáng)-時間曲線。如圖9所示,裝藥被點(diǎn)燃,燃?xì)鈧鞑サ郊夐g孔前受阻聚集,該處壓強(qiáng)迅速攀升,達(dá)到臨界破開壓強(qiáng)1.5 MPa后,PSD瞬間破開,燃?xì)庋杆儆咳擘衩}沖燃燒室,該處壓強(qiáng)急劇下降至最低0.6 MPa,隨后燃?xì)獠粩嗵畛?壓強(qiáng)在輕微振蕩中逐漸增大。

圖9 PSD破開前后壓強(qiáng)-時間曲線

圖10為Ⅱ脈沖燃燒室中6個監(jiān)測點(diǎn)的壓強(qiáng)-時間曲線。由圖10(b)可知,PSD破開對Ⅱ脈沖燃燒室不同位置造成的影響不一,1.48 ms破開后,直接導(dǎo)致Ⅱ脈沖燃燒室內(nèi)流場劇烈振蕩,隔層破開對裝藥內(nèi)孔的影響大于外孔,距級間孔越近,影響越大,反之則越小。如圖10(a)所示,在7.44 ms,各監(jiān)測點(diǎn)的壓強(qiáng)達(dá)到峰值,最小峰值為T3處5.0 MPa,最大峰值為T2處5.3 MPa。

圖11為Ⅰ脈沖燃燒室內(nèi)2個監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)-時間曲線。由圖11(b)可知,PSD破開初期,燃?xì)庋杆儆咳擘衩}沖燃燒室,壓縮燃燒室內(nèi)的低壓氣體產(chǎn)生壓力沖擊波,內(nèi)流場劇烈振蕩。壓力沖擊波依次掃過P2,P3監(jiān)測點(diǎn),兩點(diǎn)壓強(qiáng)先后上升,振蕩衰弱的同時壓強(qiáng)不斷上升,趨勢基本一致。如圖11(a)所示,P2壓強(qiáng)比P3稍大,于29 ms時達(dá)到最大值3.07 MPa。

圖10 Ⅱ脈沖燃燒室監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)-時間曲線

圖11 Ⅰ脈沖燃燒室監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)-時間曲線

圖12為燃燒室內(nèi)8個監(jiān)測點(diǎn)的壓強(qiáng)-時間曲線。如圖所示,從點(diǎn)火具開始工作到裝藥被點(diǎn)燃,兩燃燒室內(nèi)的壓差逐漸減小,PSD破開產(chǎn)生的壓力沖擊波衰弱消失,燃燒室內(nèi)建立平衡壓強(qiáng)。Ⅱ脈沖燃燒室于8.64 ms形成初始壓力峰5.33 MPa,在20 ms時Ⅱ脈沖燃燒室建立起平衡壓強(qiáng)4.96 MPa;Ⅰ脈沖燃燒室在30 ms建立起平衡壓強(qiáng)3.07 MPa,即30 ms后整個發(fā)動機(jī)步入穩(wěn)定工作階段。

圖12 雙脈沖發(fā)動機(jī)燃燒室內(nèi)監(jiān)測點(diǎn)壓強(qiáng)-時間曲線

4 結(jié)束語

本文運(yùn)用FLUENT商業(yè)軟件結(jié)合用戶自定義函數(shù)(UDF)成功地模擬了雙脈沖發(fā)動機(jī)Ⅱ脈沖點(diǎn)火瞬態(tài)過程,通過對該過程瞬態(tài)特性的分析研究,得到如下結(jié)論:

①利用UDF二次開發(fā),模擬了雙脈沖發(fā)動機(jī)Ⅱ脈沖點(diǎn)火工作過程,獲得了較為真實(shí)的仿真結(jié)果,為Ⅱ脈沖點(diǎn)火瞬態(tài)特性的研究提供了較為可靠的數(shù)據(jù)。

②點(diǎn)火初期,裝藥內(nèi)孔壓力傳播速率比外孔快,燃?xì)庠谘b藥表面?zhèn)鞑ニ俣容^其他位置快;PSD破開前,燃?xì)馐茏杈奂⒎聪騻鞑?尾部壓力上升速率反超頭部;破開后,燃?xì)鈮嚎sⅠ脈沖燃燒室內(nèi)的低壓氣體產(chǎn)生壓力沖擊波,內(nèi)流場劇烈振蕩;平衡壓強(qiáng)建立,裝藥內(nèi)外孔壓差減小,中段壓差最大,尾部壓差最小。

③PSD破開,內(nèi)流場振蕩,對燃燒室不同位置造成的影響不一,對裝藥內(nèi)孔影響大于外孔,距級間孔越近,影響越大,反之則小。