路 瑤,張瑞峰,詹哲軍,苑偉華,楊高興,張巧娟

(中車永濟(jì)電機(jī)有限公司,西安710016)

0 引 言

有軌電車牽引系統(tǒng)普遍是中壓、大功率等級,受散熱條件、開關(guān)損耗等因素影響,牽引變流器的開關(guān)頻率受到限制,一般低于900 Hz[1]。為抑制低開關(guān)頻率引起的諧波,提升系統(tǒng)性能,通常采用多模式調(diào)制策略:在低速區(qū)采用異步調(diào)制;隨轉(zhuǎn)速逐步升高,載波比減小到一定值時采用不同載波比的同步調(diào)制;高轉(zhuǎn)速情況下,則采用方波調(diào)制。在同步調(diào)制階段,根據(jù)載波比的不同,分別采用規(guī)則采樣同步調(diào)制和特殊同步調(diào)制方式。當(dāng)載波比小于10時,為解決規(guī)則采樣同步調(diào)制引起的3的倍數(shù)次諧波增大的問題,采用特殊同步調(diào)制方式。目前,常用的特殊同步調(diào)制方式主要有中間60°同步調(diào)制、特定次諧波消除PWM、諧波電流有效值最小PWM等。

文獻(xiàn)[2]針對高電壓、大電流、低開關(guān)頻率的大功率異步牽引系統(tǒng),提出一種采用優(yōu)化同步的特定次諧波消除PWM方式的逆變器混合PWM策略;文獻(xiàn)[3]針對低開關(guān)頻率的大功率牽引系統(tǒng),基于PWM調(diào)制波對稱原則,提出一種諧波電流有效值最小PWM策略,有效降低了電流的總諧波含量。文獻(xiàn)[2-3]都能實現(xiàn)不同調(diào)制間的平滑過渡及牽引系統(tǒng)的可靠運行,但均需要實時地計算開關(guān)角,算法復(fù)雜,增加了硬件成本,實用性不高。

中間60°同步調(diào)制具有根據(jù)開關(guān)角度確定輸出PWM波的特點,能夠有效消除含有3的倍數(shù)次的諧波,優(yōu)化電機(jī)控制性能。相較于特定次諧波消除調(diào)制、諧波電流有效值最小PWM等方式[2],中間60°同步調(diào)制在計算過程中,只需要求解一個開關(guān)角,算法簡單,易于實現(xiàn),具有較高的應(yīng)用價值。文獻(xiàn)[4]對低開關(guān)頻率下的特定次諧波消除PWM策略和中間60°調(diào)制策略的優(yōu)缺點及適用范圍進(jìn)行了理論分析,并指出在脈沖數(shù)較少時,特定次諧波消除PWM策略的諧波特性整體落后于中間60°調(diào)制。文獻(xiàn)[5]針對交直交電力機(jī)車等大功率牽引傳動系統(tǒng),介紹了一種中間60°調(diào)制方法,在保證減小電流沖擊的同時,提高了動態(tài)響應(yīng)和可靠性。文獻(xiàn)[6]針對中點箝位式三電平牽引逆變器,給出一種可以實時計算開關(guān)角的中間60°同步調(diào)制方法,實現(xiàn)了牽引系統(tǒng)的控制要求。

文獻(xiàn)[5-6]介紹的多是中間60°同步調(diào)制方法在異步牽引系統(tǒng)中的應(yīng)用,目前還鮮有在大功率、永磁牽引系統(tǒng)中的應(yīng)用研究。本文以有軌電車永磁牽引系統(tǒng)為研究對象,在矢量控制的基礎(chǔ)上,通過采用基于中間60°的多模式調(diào)制策略,實現(xiàn)了對大功率永磁同步電機(jī)的高性能控制。現(xiàn)場實驗結(jié)果顯示,永磁牽引系統(tǒng)在全速度范圍內(nèi)運行平穩(wěn),切換平滑,驗證了所采用方法的有效性。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在A,B,C三相靜止坐標(biāo)系下,永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型通常是高階次、非線性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。為簡化模型,便于分析永磁同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能,實現(xiàn)解耦控制,一般采用在d,q兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。A,B,C坐標(biāo)系與d,q坐標(biāo)系的關(guān)系,如圖1所示,其中θ為d軸和A軸間夾角,γ為電流矢量is和A軸間夾角。

在d,q坐標(biāo)系下永磁同步電機(jī)的電壓方程表示如下:

式中:ud,uq分別為d,q軸電壓;id,iq分別為d,q軸電流;Rs為定子電阻;Ld,Lq分別為d,q軸電感(Ld＜Lq);ωe為轉(zhuǎn)子電角度;ψf為電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈。

2 基于速度的分段矢量控制策略

永磁同步電機(jī)的矢量控制是在電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場定向坐標(biāo)系下,將定子電流分解為勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流,并保持兩部分電流矢量之間相互垂直,從而使之解耦,便于獨立調(diào)節(jié),實現(xiàn)對電流矢量幅值與相位的精確控制[7]。結(jié)合有軌電車對寬速度范圍、高轉(zhuǎn)矩性能、高效率的要求,本文采用基于速度的分段矢量控制策略:低轉(zhuǎn)速下采用最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)控制,高轉(zhuǎn)速區(qū)采用弱磁控制[7]。

圖2為永磁牽引系統(tǒng)框圖。圖2中,Tref為輸入轉(zhuǎn)矩;,為定子電流的d,q軸給定;id,iq為定子電流的d,q軸反饋電流;,為定子電壓的d,q軸給定;ua,ub,uc分別為電機(jī)A,B,C相輸入電壓;ia,ib為電機(jī)A,B相電流。

圖2 永磁牽引控制系統(tǒng)框圖

3 基于中間60°的多模式調(diào)制策略

為減小開關(guān)頻率降低而導(dǎo)致的低次諧波,有軌電車永磁牽引系統(tǒng)采用了多模式調(diào)制策略。在低轉(zhuǎn)速區(qū)采用異步調(diào)制策略;隨轉(zhuǎn)速升高采用不同載波比的規(guī)則采樣同步調(diào)制和中間60°同步調(diào)制策略;高轉(zhuǎn)速階段則采用方波調(diào)制?；谥虚g60°同步調(diào)制的多模式調(diào)制策略示意圖,如圖3所示。

圖3 多模式調(diào)制策略示意圖

3.1 中間60°同步調(diào)制原理及實現(xiàn)

中間60°同步調(diào)制原理是根據(jù)對期望電壓波形的傅里葉分析結(jié)果,計算出理論開關(guān)角,進(jìn)而通過PWM調(diào)制技術(shù)獲得需求電壓。為便于開關(guān)角計算及數(shù)字控制實現(xiàn),假設(shè)在同一個調(diào)制波周期內(nèi),相應(yīng)分頻下的中間60°調(diào)制只有一個對應(yīng)的脈沖寬度β。根據(jù)調(diào)制波的頻率和幅值變化,調(diào)節(jié)輸出電壓的幅值和頻率,實現(xiàn)對電機(jī)的變壓變頻控制。

根據(jù)調(diào)制比的不同,中間60°同步調(diào)制分為7分頻、5分頻和3分頻等不同的應(yīng)用形式[6],本文基于7分頻中間60°調(diào)制方式,對其載波、調(diào)制波和PWM波的調(diào)制原理和實現(xiàn)過程做詳細(xì)分析,具體如圖4所示。

圖4 中間60°同步調(diào)制輸出波形

從圖4中可以看到,在一個調(diào)制周期內(nèi),中間60°同步調(diào)制僅對正、負(fù)半周的中間60°區(qū)域進(jìn)行調(diào)制。由于這種特殊的調(diào)制方式,使PWM波同時具有半波對稱和1/4波對稱的特點,以消除偶數(shù)次及3的倍數(shù)次諧波[8]。根據(jù)對期望電壓波形的傅里葉分解,可得:

根據(jù)式(2)得到基波電壓基波幅值b1與7分頻脈沖寬度β7的關(guān)系如下:

由式(3)推導(dǎo)得到7分頻脈沖寬度β7,如下:

式中:M定義為調(diào)制比,為基波電壓幅值指令,由矢量控制模塊獲得。

同理,能夠獲得5分頻脈沖寬度β5,進(jìn)而得到PWM脈沖波,實現(xiàn)電機(jī)控制。

3.2 不同調(diào)制方式間的切換策略

在多模式調(diào)制方式下,如何實現(xiàn)不同調(diào)制方式間的無沖擊切換是一個重要問題,其關(guān)鍵在于盡可能地保證切換點前后基波電壓相位和幅值的連續(xù),從而減小電流沖擊[9]。具體切換策略如下:

1)異步調(diào)制切換規(guī)則采樣同步調(diào)制

異步調(diào)制和規(guī)則采樣同步調(diào)制通常在低轉(zhuǎn)速階段采用,此時由于調(diào)制波頻率低、載波比大,一般在兩者載波頻率相同或接近時進(jìn)行切換。如當(dāng)異步調(diào)制的載波頻率為600 Hz,異步調(diào)制切換15分頻同步調(diào)制的切換點可以設(shè)置在調(diào)制波頻率為40 Hz時,這樣所引起的電流沖擊比較小。

2)不同載波比的規(guī)則采樣同步調(diào)制切換

在規(guī)則采樣同步調(diào)制下,載波比一般為3的整數(shù)倍,如15分頻、12分頻等,在調(diào)制波的120°、240°和360°對應(yīng)時刻都是不同載波比下載波周期的結(jié)束時刻。因此,規(guī)則采樣同步調(diào)制不同載波比之間,在這3個點處切換都能保持基波相位的連續(xù)。

3)規(guī)則采樣同步調(diào)制切換中間60°同步調(diào)制

中間60°同步調(diào)制不依賴調(diào)制波的相位,其調(diào)制波的平均相位為載波周期的中間時刻對應(yīng)的相位,因此,為保持規(guī)則采樣同步調(diào)制和中間60°同步調(diào)制切換前后基波相位的連續(xù),規(guī)則采樣同步調(diào)制應(yīng)在載波周期的中間時刻進(jìn)行采樣。

4)不同載波比的中間60°同步調(diào)制切換

中間60°同步調(diào)制方式下,在其每個調(diào)制波的60°及其倍數(shù)所對應(yīng)的時刻都是不同的載波比下載波周期的結(jié)束點,因此,可以在調(diào)制波相位為60°及其整數(shù)倍時進(jìn)行不同載波比的中間60°同步調(diào)制切換。

5)中間60°同步調(diào)制切換方波調(diào)制

中間60°同步調(diào)制與方波調(diào)制切換時,調(diào)制電壓已經(jīng)飽和或接近飽和,可實現(xiàn)自然切換。

6)調(diào)制切換滯環(huán)

不同調(diào)制方式之間根據(jù)設(shè)定頻率切換時,為防止由于調(diào)制頻率波動引起的頻繁切換問題,在不同調(diào)制方式的切換頻率處設(shè)置1 Hz的滯環(huán)區(qū)。

4 實驗驗證

為驗證上述調(diào)制策略的有效性,在全速度范圍內(nèi)進(jìn)行了現(xiàn)場實驗。母線電壓為750 V,永磁同步電機(jī)詳細(xì)參數(shù)如表1所示[7]。

表1 電機(jī)參數(shù)

圖5給出了不同調(diào)制方式切換的實驗波形,每組波形分別為對應(yīng)調(diào)制方式下的PWM脈沖、電機(jī)線電壓和相電流。從實驗波形可以看出,在全速度范圍內(nèi)實現(xiàn)了不同調(diào)制方式的平滑切換,電流沖擊很小。

圖5 不同調(diào)制方式及切換的實驗波形

不同調(diào)制方式間進(jìn)行切換時,切換前后電壓、電流沖擊都較小,最大沖擊倍數(shù)小于2%,具體如圖6所示。

圖6 切換沖擊倍數(shù)

此外,采用基于中間60°同步調(diào)制的多模式PWM調(diào)制策略,能有效降低電流諧波含量,最大電流諧波畸變率低于18%。全速度范圍內(nèi),不同調(diào)制方式下的電流諧波含量如圖7所示。

圖7 不同調(diào)制下的電流諧波

5 結(jié) 語

本文針對應(yīng)用于有軌電車永磁牽引系統(tǒng)的PWM調(diào)制策略進(jìn)行了分析研究。在簡要介紹永磁同步電機(jī)分段矢量控制策略的基礎(chǔ)上,重點分析了中間60°同步調(diào)制方法的原理及不同調(diào)制方式間的切換策略;最后通過實驗驗證了該策略應(yīng)于有軌電車永磁牽引系統(tǒng)中,能保證全速度范圍內(nèi)不同調(diào)制方式間切換平滑,降低電流諧波,實現(xiàn)系統(tǒng)較高的穩(wěn)定性。