礦井通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性SD預(yù)測仿真分析*

馬 恒，苗倩斐，韓寶華，艾純明

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；2.礦山熱動力災(zāi)害與防治教育部重點實驗室，遼寧 阜新 123000)

0 引言

在礦井生產(chǎn)中，穩(wěn)定的礦井通風(fēng)系統(tǒng)對于礦井安全生產(chǎn)至關(guān)重要[1]。為了有效地分析當(dāng)前礦井通風(fēng)系統(tǒng)情況，確保煤礦工人的工作環(huán)境安全、穩(wěn)定、可靠和有序，有必要對正常生產(chǎn)下礦井通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行分析評價[2-5]。國內(nèi)外專家對于通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析與評價做了大量的研究。謝宏等[6]通過對安全生產(chǎn)影響要素分析，構(gòu)建安全生產(chǎn)預(yù)測和評價系統(tǒng)動力學(xué)(SD)模型，通過改變模型變量，對安全生產(chǎn)水平進(jìn)行動態(tài)評價與預(yù)測；吳鋒[7]從影響煤礦安全生產(chǎn)因素出發(fā)，結(jié)合系統(tǒng)動力學(xué)定量與定性分析方法，從安全投入角度，采用SD仿真軟件對煤礦安全水平進(jìn)行仿真分析，并給出了提升煤礦安全的措施，為煤礦安全管理提供理論指導(dǎo)；李乃文等[8]借助SD方法構(gòu)建高危崗位礦工情緒穩(wěn)定性影響因素系統(tǒng)模型，得到了各項指標(biāo)對礦工情緒穩(wěn)定性的影響程度。

上述研究中對于煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價均是通過煤礦通風(fēng)仿真軟件對當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行分析，再運用相關(guān)數(shù)學(xué)方法對當(dāng)前通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價。但是，對于煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平預(yù)測分析研究甚少。因此，本文在以上評價的基礎(chǔ)上，從系統(tǒng)動力學(xué)角度，以持續(xù)性安全投入為前提，分析常村煤礦未來2 a通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平的變化趨勢，為煤礦資源合理利用提供理論指導(dǎo)。

1 通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系

1.1 通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系構(gòu)建

通過對煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響因素地分析并結(jié)合常村煤礦高瓦斯、單一煤層、煤層透氣性低、多風(fēng)井、大風(fēng)量等實際情況，選出影響煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性的因素，構(gòu)建常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系，詳細(xì)指標(biāo)見表1。將指標(biāo)分為定量指標(biāo)與定性指標(biāo)[9-12]，通過查閱資料及現(xiàn)場調(diào)查，對指標(biāo)進(jìn)行量化，得出各指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)。定量指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)見表2，定性指標(biāo)評分見表3。

表1 層次分析法求得各指標(biāo)權(quán)重匯總Table 1 Summary on weight of each index obtained by analytic hierarchy process method

表1(續(xù))

表2 定量指標(biāo)分級標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Grading standards of quantitative indexes

表3 定性指標(biāo)評分Table 3 Scoring of qualitative indexes

1.2 計算指標(biāo)權(quán)重

本文采用層次分析法計算指標(biāo)權(quán)重，通過發(fā)放調(diào)查問卷詢問專家意見，從而建立常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價指標(biāo)間相互重要程度的判斷矩陣，針對不同專家構(gòu)建的判斷矩陣分別計算出其相應(yīng)的權(quán)重值，并綜合分析求出平均值，最后計算綜合權(quán)重。將權(quán)重指標(biāo)進(jìn)行匯總，見表1。

2 通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價與分析

2.1 通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價

本文評價方法選用屬性數(shù)學(xué)方法，根據(jù)各個指標(biāo)測試、收集的數(shù)據(jù)，整理后得出各個指標(biāo)的值，根據(jù)其相應(yīng)的單指標(biāo)屬性測度函數(shù)[13]計算公式，得到各個指標(biāo)的單指標(biāo)屬性測度。然后根據(jù)公式(1)計算出子系統(tǒng)綜合屬性測度。

(1)

式中：μik為第i個樣本的第k類屬性測度；wj為第j個指標(biāo)的權(quán)重值；μijk為第i個樣本的第j個指標(biāo)的屬性測度。

以礦井通風(fēng)安全管理為例，礦井通風(fēng)安全管理包括安全監(jiān)測監(jiān)控、通風(fēng)阻力測定情況、通風(fēng)設(shè)施與巷道維護(hù)情況、安全投入合理性4方面。通過對常村煤礦實際情況進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)表2常村煤礦在礦井通風(fēng)安全管理方面指標(biāo)值定為7，7，5，9。定性指標(biāo)單屬性測度函數(shù)見表4。

表4 定性指標(biāo)單屬性測度函數(shù)Table 4 Single attribute measure functions of qualitative indexes

經(jīng)計算，礦井通風(fēng)安全管理綜合屬性測度見表5。經(jīng)過整理得出常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平綜合屬性測度，見表6。

表5 礦井通風(fēng)安全管理綜合屬性測度Table 5 Comprehensive attribute measurement on mine ventilation safety management

表6 常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平綜合屬性測度Table 6 Comprehensive attribute measurement on stability level of ventilation system in Changcun coal mine

2.2 評價結(jié)果分析

常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價等級中“優(yōu)”代表穩(wěn)定，“良好”代表較穩(wěn)定。依據(jù)置信度準(zhǔn)則分析，置信度判別式k0=min{k:∑μxi>λ,1≤k≤n}，μxi為第i個樣本x的屬性測度，滿足該公式則認(rèn)為x屬于Ck0級，其中k0取值為k0=1,2,…n，置信度λ取值范圍0.5<λ≤1，本文取λ=0.6。最終的評價結(jié)果為：

1)礦井通風(fēng)系統(tǒng)環(huán)境k0=2，評價等級為“良”；

2)礦井通風(fēng)設(shè)備及設(shè)施k0=2，評價等級為“良”；

3)礦井通風(fēng)安全管理k0=2，評價等級為“良”；

4)礦井通風(fēng)抗災(zāi)能力k0=1，評價等級為“優(yōu)”；

5)礦井職工情況k0=1，評價等級為“優(yōu)”；

6)常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性k0=2，評價等級為“良(較穩(wěn)定)”。

3 通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平SD仿真預(yù)測

3.1 通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平SD模型構(gòu)建

3.1.1 系統(tǒng)邊界分析

本文以前文中的通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性指標(biāo)體系為基礎(chǔ)，構(gòu)建常村煤礦穩(wěn)定性預(yù)測系統(tǒng)動力學(xué)模型的邊界。系統(tǒng)仿真的時間邊界設(shè)定為24個月，仿真步長為1個月。

3.1.2 仿真變量確定

為了更好地對通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平SD模型建模，需要對模型構(gòu)建相應(yīng)的變量，如狀態(tài)變量、速度變量、輔助變量等。

3.1.3 建立模型變量方程

1)煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平：

(2)

2)礦井通風(fēng)環(huán)境水平：

(3)

3)礦井通風(fēng)設(shè)備設(shè)施水平：

L2K(t)=L2J(t)+R2(t)×(DT)×YS21×YS22×YS23，
R2(t)=A11×YS24+A12×YS25

TR2=通風(fēng)安全總投入×T2

(4)

A11=TR2×T24×YS3×L24
A12=TR2×T25×YS4×L25

4)礦井通風(fēng)安全管理水平：

L3K(t)=L3J(t)+R3(t)×(DT)×YS31×YS32,
R3(t)=A15×YS23+A16×YS24

TR3=通風(fēng)安全總投入×T3

(5)

A15=TR3×T33×YS6×L33
A16=TR3×T34×L34

5)礦井通風(fēng)抗災(zāi)能力水平：

L4K(t)=L4J(t)+R4(t)×(DT)×YS41×YS43×YS44,

(6)

A18=TR4×T42×L42

6)礦井職工水平：

L5K(t)=L5J(t)+R5(t)×(DT),
R5(t)=A21×YS51+A22×YS52+A23×YS53+A24×YS54
TR5=通風(fēng)安全總投入×T5

A21=TR5×T51×L51

(7)

A22=TR5×T52×YS5×L52
A23=TR5×T53×L53
A24=TR5×T54×YS7×L54

圖1 常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平SD模型流程Fig.1 SD model flow chart of stability level of ventilation system in changcun coal mine

式(2)～(7)中：Li為狀態(tài)變量；YSi為常量;Ai為輔助變量；Ti為常量；Ri為速度變量；t為時間；其中i=0，…,5。K為現(xiàn)在時刻；J為過去時刻；JK為過去到現(xiàn)在時間間隔；DT為時間步長(1個月)。

當(dāng)安全投入增加時，各項因素隨著上升，子系統(tǒng)能力上升，從而提高煤礦總體的穩(wěn)定性水平，一定程度后則會達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。此時，可以通過適當(dāng)減少安全投入，避免企業(yè)的資源浪費，并由此形成反饋回路。

其中，增加通風(fēng)安全總投入的主要直接反饋為：

1)礦井通風(fēng)調(diào)節(jié)設(shè)施合格率水平提高，礦井通風(fēng)設(shè)備設(shè)施水平提高，通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平提高，進(jìn)而可以適當(dāng)減少通風(fēng)安全總投入。

2)礦井巷道合格率水平提高，礦井通風(fēng)設(shè)施水平提高，通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平提高，進(jìn)而可適當(dāng)減少通風(fēng)安全總投入。

3)通風(fēng)設(shè)施與巷道維護(hù)情況水平提高，礦井通風(fēng)安全管理水平增加，通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平提高，進(jìn)而可適當(dāng)減少通風(fēng)安全總投入。

4)安全投入合理性水平提高，礦井通風(fēng)安全管理水平提高，通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平提高，進(jìn)而可適當(dāng)減少通風(fēng)安全總投入。

5)安全投入合理性水平提高，礦井通風(fēng)抗災(zāi)水平提高，通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平提高，進(jìn)而可適當(dāng)減少通風(fēng)安全總投入。

6)員工培訓(xùn)水平提高，礦井職工水平提高，通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平提高，進(jìn)而可適當(dāng)減少通風(fēng)安全總投入。

7)員工素質(zhì)水平提高，礦井職工水平提高，通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平提高，進(jìn)而可適當(dāng)減少通風(fēng)安全總投入。

8)人員結(jié)構(gòu)合理性水平提高，礦井職工水平提高，通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平提高，進(jìn)而可適當(dāng)減少通風(fēng)安全總投入。

9)員工出勤率水平提高，礦井職工水平提高，通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平提高，進(jìn)而可適當(dāng)減少通風(fēng)安全總投入。

以上主要直接因果反饋回路只反映出子系統(tǒng)中的一個影響因子的回路關(guān)系。在因果回路圖中，除了以上直接回路，還有很多交叉的復(fù)雜回路，構(gòu)成了該體系的復(fù)雜性。

3.2 SD仿真及結(jié)果分析

3.2.1 仿真參數(shù)確定

在建立總流圖模型后，需補(bǔ)充一些必要的仿真數(shù)據(jù)。

1)影響權(quán)重

依據(jù)前文采用層次分析法求出的各個指標(biāo)權(quán)重，見表1。

2)子系統(tǒng)能力水平初始值

依據(jù)前文的評價結(jié)果，計算得出礦井通風(fēng)環(huán)境水平子系統(tǒng)的初始值70.71，礦井通風(fēng)設(shè)備設(shè)施水平78.41，礦井通風(fēng)安全管理水平72.51，礦井通風(fēng)抗災(zāi)能力水平81.04，礦井職工水平83.34。

3)安全投入比例

依據(jù)常村煤礦2018年實際的安全投入臺賬值，計算出對應(yīng)子系統(tǒng)的投入比例。

4)影響系數(shù)

在本文中，影響系數(shù)分為不同系統(tǒng)之間影響系數(shù)以及基于常村煤礦未來實際開采計劃分析出的影響系數(shù)。通過實際調(diào)查，了解到常村煤礦未來2 a生產(chǎn)銜接計劃及長遠(yuǎn)規(guī)劃。其中，+470水平北翼已形成首采面，布置一個首采面即2303工作面，根據(jù)方案模擬結(jié)果，該時期常村風(fēng)井為通風(fēng)最困難時期，主要問題在于通風(fēng)阻力超標(biāo)，不能滿足開拓連續(xù)，制約生產(chǎn)，需要在2 a內(nèi)建立花垴進(jìn)風(fēng)井與回風(fēng)井。

5)安全投入轉(zhuǎn)化率

本文安全投入轉(zhuǎn)化率的確定采用SD表函數(shù)進(jìn)行求解，并以表函數(shù)擬合曲線作為仿真周期為24個月內(nèi)的投入轉(zhuǎn)化率。

依據(jù)上述參數(shù)賦值，參照文中設(shè)定的通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評級標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定系統(tǒng)仿真目標(biāo)分值為80(無量綱)。結(jié)合常村煤礦實際情況，擬定該煤礦安全總投入為1 300萬/月，其中投入設(shè)備設(shè)施的占91%，計1 183萬/月；投入提高安全管理水平、通風(fēng)抗災(zāi)能力、職工水平及改善系統(tǒng)環(huán)境的比例為9%，計117萬/月進(jìn)行仿真。

3.2.2 模型檢驗

模型檢驗的思路是通過收集常村煤礦2017—2019年的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，運用建立完成的常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平SD預(yù)測模型，對常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測分析，將運行結(jié)果與常村煤礦2019年穩(wěn)定性現(xiàn)狀進(jìn)行對比，再通過調(diào)整模型相關(guān)參數(shù)使模型結(jié)果達(dá)到預(yù)期要求，即使建立的模型的模擬結(jié)果與常村煤礦實際情況基本相符。因此，可以利用該仿真模型來預(yù)測常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平的發(fā)展趨勢。

3.2.3 通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性總水平仿真結(jié)果分析

將上述數(shù)據(jù)分析結(jié)果帶入通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平SD仿真流圖中，仿真模擬結(jié)果如圖2所示。

圖2 礦井通風(fēng)穩(wěn)定性水平L0Fig.2 Overall simulation trend diagram

通過圖2可以看出，常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平在未來2 a內(nèi)隨著安全投入的增加呈整體增加趨勢，期間隨著常村煤礦花垴進(jìn)風(fēng)井與回風(fēng)井的貫通，通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平得到跳躍性提升。同時，隨著礦山通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平的逐漸增加，穩(wěn)定性增長速率將會減少，當(dāng)穩(wěn)定性水平達(dá)到期望值時，可以對安全投入適當(dāng)減少。

各子系統(tǒng)仿真趨勢如圖3所示。由圖3可知，在當(dāng)前常村煤礦環(huán)境安全投入下，礦井通風(fēng)系統(tǒng)環(huán)境穩(wěn)定性水平隨著井下采面的調(diào)整及巷道結(jié)構(gòu)的改變，會增加礦井風(fēng)阻，井下風(fēng)量將無法滿足生產(chǎn)需求，導(dǎo)致穩(wěn)定性水平降低，需對通風(fēng)系統(tǒng)進(jìn)行改造?；ㄛ耧L(fēng)井的貫通雖然能滿足生產(chǎn)需要，但風(fēng)量沒有富余。該時期常村風(fēng)井能力已接近滿負(fù)荷運行，為使生產(chǎn)順利連續(xù)，緩解通風(fēng)壓力，回風(fēng)井需盡快投入使用，保證生產(chǎn)正常進(jìn)行，并且使風(fēng)量能有較大富余。子系統(tǒng)礦井通風(fēng)設(shè)備設(shè)施水平增長穩(wěn)定，但增長速率較緩，反映出常村煤礦通風(fēng)設(shè)備設(shè)施較好，達(dá)到期望指標(biāo)時可以適當(dāng)減少對其安全投入；子系統(tǒng)礦井通風(fēng)安全管理屬于非硬性保障手段，安全投入后穩(wěn)定性水平增長進(jìn)展緩慢；子系統(tǒng)礦井抗災(zāi)能力水平前13個月提升較快，在第14個月增速變緩，持續(xù)高投入收益不大，可以適當(dāng)減少投入；子系統(tǒng)礦井職工水平反映出常村煤礦職工水平普遍較高，隨著人才引進(jìn)，加強(qiáng)學(xué)習(xí)，職工水平將會進(jìn)一步得到提高。

圖3 子系統(tǒng)仿真趨勢Fig.3 Trend diagram of subsystem simulation

總體而言，常村煤礦目前設(shè)備設(shè)施方面較好，應(yīng)將資源偏向于煤礦通風(fēng)系統(tǒng)日常管理以及職工素質(zhì)2方面。由于常村煤礦礦井職工水平評價較好，其水平值較高。所以，常村煤礦應(yīng)著重加強(qiáng)通風(fēng)安全管理投入比例，合理分配資源，達(dá)到資源利用效果最大化。

4 結(jié)論

1)結(jié)合煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性影響因素及評價指標(biāo)體系構(gòu)建原則，確定了通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價指標(biāo)體系。對評價體系中各個指標(biāo)進(jìn)行量化與分級處理，并采用層次分析法求解出指標(biāo)體系各個指標(biāo)的權(quán)重值。

2)確定使用符合通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價特點的屬性數(shù)學(xué)方法，從而建立相應(yīng)評價模型，結(jié)合常村煤礦實際情況，采用通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性評價模型對常村煤礦通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行評價，評價等級結(jié)果為“良好”，屬于較穩(wěn)定水平。

3)構(gòu)建了通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平SD模型，依據(jù)求出的指標(biāo)權(quán)重值以及穩(wěn)定性現(xiàn)狀評價值、安全投入比例、影響系數(shù)、安全投入轉(zhuǎn)化率確定SD仿真參數(shù)，以持續(xù)投入為前提，預(yù)測了其未來2 a內(nèi)通風(fēng)系統(tǒng)穩(wěn)定性水平的變化趨勢，即隨著安全投入的增加呈整體增加趨勢。