基于GF-2 影像的人工龍竹林LAI 遙感估測最優(yōu)尺度選擇

王 強(qiáng) 舒清態(tài) 賴虹燕 羅洪斌 王冬玲 山 丹 字 李

( 西南林業(yè)大學(xué)林學(xué)院，云南 昆明 650233)

森林資源是林業(yè)和生態(tài)建設(shè)的物質(zhì)基礎(chǔ)，竹林是森林資源的重要組成部分。葉面積指數(shù)（LAI）定義為單位地表面積上所有綠色葉片表面積的一半，與森林的生長發(fā)育及光合作用密切相關(guān)，在森林冠層結(jié)構(gòu)隨氣候變化方面起到重要指示作用，已廣泛應(yīng)用于生態(tài)學(xué)、林業(yè)資源變化監(jiān)測等研究領(lǐng)域[1-2]。隨著高分二號（GF-2）衛(wèi)星的發(fā)射，標(biāo)志著我國遙感衛(wèi)星已進(jìn)入亞米級高分辨率時(shí)代，GF-2 因具備高清晰度、數(shù)據(jù)時(shí)效性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，已成功應(yīng)用于森林LAI 的遙感估測研究。以往的研究中，人們往往以影像固定的分辨率作為LAI 反演數(shù)據(jù)，然而不同地物有其最優(yōu)的觀測尺度，尺度研究作為定量遙感研究的基礎(chǔ)[3-4]，選取最優(yōu)尺度用于LAI 反演不但有助于提高估測精度，而且可根據(jù)研究目標(biāo)選擇合適分辨率的影像數(shù)據(jù)，降低估測成本。從植被遙感角度來看，遙感反演模型對應(yīng)為植被冠層，最優(yōu)尺度表現(xiàn)為目標(biāo)植被冠幅的平均大小，在最優(yōu)尺度下，目標(biāo)植被受地物背景值的影響較小，冠層反射率信息也更為豐富[5-6]。目前，確定最優(yōu)尺度的方法可分為基于離散度、局部方差以及變異函數(shù)三類。如柏延臣等[7]采用簡單平均法將TM 影像擴(kuò)展到不同分辨率尺度，根據(jù)土地利用圖在各分辨率影像上采樣后分別計(jì)算類對間的變換離散度，對變換的離散度隨空間分辨率變化的規(guī)律進(jìn)行了分析和定性解釋；陳文凱等[8]基于不同計(jì)算窗口大小的局部方差方法，對航片、QuickBird 影像進(jìn)行了系列實(shí)驗(yàn)分析，判定了遙感影像上目標(biāo)地物的最佳空間分辨率；周靜平等[9]基于1 個(gè)步長的變異函數(shù)對3 種森林植被進(jìn)行了擬合分析，結(jié)合植被分類結(jié)果，確定森林植被監(jiān)測的影像最優(yōu)分辨率，其中，變異函數(shù)因沒有局部方差法中的邊界效應(yīng)問題，且考慮到了影像的空間分布特征，廣泛應(yīng)用于遙感影像的尺度分析[10]。

本研究基于GF-2 影像數(shù)據(jù)，以廣泛分布于云南的大型叢生龍竹（Dendrocalamus giganteus）林為研究對象，以地統(tǒng)計(jì)學(xué)變異函數(shù)作為最優(yōu)尺度分析工具，結(jié)合地面實(shí)測LAI 樣地?cái)?shù)據(jù)，以偏最小二乘回歸（PLSR）作為區(qū)域尺度上LAI 估測遙感驗(yàn)證模型，分析叢生龍竹LAI 遙感估測的最優(yōu)尺度，以期為其他竹類計(jì)測參數(shù)遙感估測最優(yōu)尺度的選擇提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源與處理

1.1 樣地?cái)?shù)據(jù)

樣地位于云南省西南邊陲的滄源縣（東經(jīng)98°52′～99°43′，北緯22°40′～23°04′）。境內(nèi)地貌類型眾多，植被類型豐富，全縣森林覆蓋率達(dá)73.34%，因氣候溫暖濕潤，當(dāng)?shù)刂褓Y源豐富，龍竹因稈型高大、材質(zhì)優(yōu)良，已成為當(dāng)?shù)卦耘嗝娣e最大、使用范圍最廣、經(jīng)濟(jì)價(jià)值最高的竹種，對龍竹林LAI 進(jìn)行研究具有重要的經(jīng)濟(jì)意義和生態(tài)價(jià)值。

2018 年12 月開展外業(yè)調(diào)查，根據(jù)龍竹林齡級、郁閉度等級選擇外業(yè)調(diào)查的樣地點(diǎn)，在滄源縣主要分布區(qū)勐角鄉(xiāng)共設(shè)置32 塊30 m×30 m 的方形樣地，測定每塊樣地中心GPS 坐標(biāo)、高程等信息。本研究在采集LAI 數(shù)據(jù)時(shí)為減少陽光直射對測量結(jié)果的影響，盡量選擇在黎明或陰天天氣條件進(jìn)行測量。采用冠層分析儀LAI-2200 測量樣地LAI，首先以樣地中心點(diǎn)為中心，沿4 個(gè)主方向每隔5 m 布設(shè)一個(gè)點(diǎn)。使用冠層分析儀LAI-2200 測量各點(diǎn)LAI 值，取多次測量的平均值作為樣地LAI 實(shí)測值，以減小測量誤差。根據(jù)樣地調(diào)查情況，林下植被高度基本在1.3 m 以下，為避免林下灌木、雜草的影響，在測量時(shí)，LAI-2200冠層分析儀始終處于距離地面1.3 m 處，樣地LAI 基本統(tǒng)計(jì)量描述見表1。

表 1 樣地LAI 基本統(tǒng)計(jì)量描述Table 1 Description of LAI basic statistics in sample plots

1.2 GF-2 數(shù)據(jù)

以2018 年1 月24 日接收的GF-2 影像為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包括3 景分辨率1 m 的全色影像數(shù)據(jù)和3 景分辨率4 m 的多光譜影像數(shù)據(jù)。使用ENVI 5.3 軟件對影像進(jìn)行輻射定標(biāo)和FLAASH 大氣校正，去除大氣對影像的影響，以ASTER GDEM結(jié)合影像自帶的RPC 文件對影像進(jìn)行正射校正，糾正由系統(tǒng)因素導(dǎo)致的幾何畸變，消除由地形引起的誤差。采用GS（Gram-Schmidt Pan Sharpening）融合方法將處理后的全色影像與多光譜影像進(jìn)行融合，該方法能保持融合前后圖像波譜信息的一致性，是一種高保真的遙感圖像融合方法，較適用于高分辨率影像[11]。對融合影像拼接裁剪后，得到分辨率為1 m 且具有多光譜信息的研究區(qū)GF-2 影像圖。

2 基于變異函數(shù)的最優(yōu)觀測尺度選擇

2.1 變異函數(shù)

變異函數(shù)作為地統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要內(nèi)容，是研究既有隨機(jī)性又有結(jié)構(gòu)性的區(qū)域化變量的函數(shù)[12]，遙感影像作為地物的真實(shí)寫照，其像素是與空間位置相關(guān)的區(qū)域化變量，通過研究叢生龍竹的變異函數(shù)結(jié)構(gòu)可確定其最優(yōu)觀測尺度。在地統(tǒng)計(jì)分析中，變異函數(shù)可表達(dá)為區(qū)域化變量Z（x）在點(diǎn)x和x+h處的值Z（x）和Z（x+h）差的方差的一半，其式為：

式中：γ（h）為區(qū)域化變量Z（x）的變異函數(shù)值，N（h）為在給定距離和方向上點(diǎn)對的數(shù)量；Z（xi）和Z（xi+h）分別為xi和xi+h空間位置上的全色影像像素值；h為2 像素點(diǎn)間分隔距離。

通常，變異函數(shù)的理論模型可通過球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型等進(jìn)行擬合，用于描述區(qū)域化變量的變化規(guī)律，以球狀模型為例，其一般形式如下：

式中：c0為塊金值，c1為偏基臺值；c為基臺值（c=c0+c1）；h為樣點(diǎn)間間隔距離，a為變程。

當(dāng)采樣點(diǎn)間的距離為0 時(shí)變異函數(shù)的取值稱為塊金值，通常表示隨機(jī)變異的大小，在變異程度內(nèi)，因變量具有空間自相關(guān)的特性，隨著采樣點(diǎn)間距離h的增大，變異函數(shù)值γ（h）從塊金值逐漸增加，達(dá)到一個(gè)相對穩(wěn)定的常數(shù)，該常數(shù)值稱為基臺值，表示該區(qū)域化變量的總變異大小?；_值與塊金值的差值稱為偏基臺值，反映了由變量內(nèi)部結(jié)構(gòu)引發(fā)的變異。變異函數(shù)值由塊金值達(dá)到基臺值時(shí)采樣點(diǎn)的間隔距離稱為變程，變程表示空間自相關(guān)的范圍，其大小受觀測尺度的限定。

2.2 最優(yōu)觀測尺度分析

本研究以GF-2 全色影像作為叢生龍竹最優(yōu)觀測尺度分析的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，結(jié)合32 塊樣地調(diào)查情況，選取與LAI 加權(quán)平均值相近的6 號樣地作為空間觀測尺度典型樣地變異分析。借助地統(tǒng)計(jì)學(xué)GS+軟件，分別采用球狀模型、指數(shù)模型、高斯模型作為變異函數(shù)預(yù)測模型，對叢生龍竹最優(yōu)觀測尺度進(jìn)行分析，并以模型決定系數(shù)（R2），殘差平方和（RSS）對模型進(jìn)行評價(jià)，從而獲取最優(yōu)觀測尺度，其中模型的變程值指的就是叢生龍竹觀測尺度。已有研究[13-14]表明，塊金值與基臺值的比值（c0/c）反映了空間變異性程度，可分為0～25%、25%～75%、75%以上3 個(gè)等級，分別表示空間自相關(guān)程度為高、中等和微弱。空間自相關(guān)程度越高，說明引起空間變異的主要是結(jié)構(gòu)性因素，反之則表示主要是由隨機(jī)部分引起。

變異函數(shù)模型參數(shù)及評價(jià)指標(biāo)見表2。由表2 可知，3 個(gè)模型中，球狀模型的R2為0.972最高，RSS 為0.157 最小，表明球狀模型擬合效果最好；球狀模型的塊金值與基臺值比值為2.60%，說明龍竹空間尺度變異主要是由龍竹林空間結(jié)構(gòu)引起，其內(nèi)部空間自相關(guān)性較高；球狀模型的變程即最優(yōu)觀測尺度的大小為6.9 m。球狀模型擬合的變異函數(shù)見圖1。由圖1 可知，龍竹林內(nèi)部整體變異較平穩(wěn)，隨著距離的增加，超出變程范圍后，因背景地物影響，變異函數(shù)值出現(xiàn)了波動。因此，叢生龍竹影像最優(yōu)觀測尺度為6.9 m。

表 2 龍竹林變異函數(shù)模型擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters of variograms model of D. giganteus forest

圖 1 球狀模型變異函數(shù)Fig. 1 Variogram of spherical model

3 基于PLSR 模型的最優(yōu)觀測尺度選擇

區(qū)域尺度的森林計(jì)測參數(shù)遙感估測依賴于模型選型，LAI 遙感估測模型有參數(shù)模型（多元統(tǒng)計(jì)回歸、偏最小二乘回歸、指數(shù)函數(shù)、多項(xiàng)式回歸、逐步回歸等）以及非參數(shù)模型（SVM 回歸、決策樹回歸和k-最近鄰回歸等），不同模型適用條件不一樣。由于參數(shù)模型PLSR 具有較好的適應(yīng)性[15-16]，本研究采用PLSR 模型對龍竹林LAI進(jìn)行最優(yōu)尺度分析。

3.1 偏最小二乘回歸模型

偏最小二乘回歸是集多元線性回歸分析、主成分分析、典型相關(guān)分析的功能和優(yōu)點(diǎn)于一體的分析方法。主成分的提取對因變量有很強(qiáng)的解釋能力，通過交叉有效性分析可確定最終提取潛變量成分的個(gè)數(shù)，建立的偏最小二乘回歸模型能較好的解決傳統(tǒng)自變量間多重共線性的問題，在森林參數(shù)估測方面得到了較好的應(yīng)用[17]。

3.2 空間重采樣尺度選擇

為了分析不同空間尺度下的遙感估測模型精度，利用GF-2 影像高分辨率特征，使用最近鄰法將GF-2 影像以1 m 為間隔重采樣，得到1～10 m 10 組尺度的遙感重采樣數(shù)據(jù)。選取GF-2 影像的近紅外波段分析樣地龍竹林在不同尺度下的冠層反射率變化，結(jié)果見圖2。由圖2 可知，各樣地龍竹林冠層反射率在10 m 范圍內(nèi)未出現(xiàn)顯著突變，表明在觀測尺度為10 m 范圍內(nèi)，龍竹林為純林，本次空間重采樣尺度以10 m 作為其上限。

圖 2 各樣地不同尺度下冠層反射率變化Fig. 2 Variation of canopy reflectance at different scales

3.3 建模因子篩選

參考國內(nèi)外同行在森林計(jì)測參數(shù)區(qū)域尺度上遙感估測相關(guān)成果[18-19]，本研究在前期對GF-2 影像預(yù)處理的基礎(chǔ)上，提取偏最小二乘回歸模型建模變量，對影像進(jìn)行單波段提取、主成分分析、波段組合和植被指數(shù)計(jì)算、以及從DEM 提取地形因子共26 個(gè)特征變量，具體獲取方法見表3。

表 3 GF-2 建模特征變量Table 3 Feature variable of GF-2 model

特征變量的選取與構(gòu)建模型的精度息息相關(guān)，研究采用變量投影重要性指標(biāo)（VIP）對建模特征變量進(jìn)行篩選。變量投影重要性指標(biāo)是偏最小二乘回歸分析方法中用于描述自變量對因變量解釋能力的常用指標(biāo)，通常若自變量Xi對應(yīng)的VIPi＞1，則Xi對因變量Y具有重要作用，選取VIP 值大于1 的變量作為建模因子。GF-2 影像提取的各變量VIP 值見圖3。由圖3 可知，共有8 個(gè)特征變量的VIP 值大于1，即有8 個(gè)特征變量參與PLSR 建模，它們分別是ARVI、EVI、B24、B234、B2314、坡度、坡向、海拔。

圖 3 變量重要性指標(biāo)Fig. 3 Variable importance indicator

3.4 模型評價(jià)

以變量重要性指標(biāo)篩選后的8 個(gè)變量作為建模因子，結(jié)合32 塊樣地實(shí)測數(shù)據(jù)，建立10 組空間尺度下的偏最小二乘回歸（PLSR）模型，分析龍竹林LAI 估測的最優(yōu)尺度，其中建模在MATLAB 軟件中編程實(shí)現(xiàn)。采用留一法交叉驗(yàn)證對模型進(jìn)行精度驗(yàn)證，采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、估測精度（P）作為模型精度評價(jià)指標(biāo)。不同尺度模型評價(jià)指標(biāo)結(jié)果見表4。

表 4 不同尺度下PLSR 模型精度Table 4 Accuracy of PLSR model at different scales

由表4 可知，基于GF-2 影像估測龍竹林LAI，不同尺度下估測結(jié)果不同，這是由于龍竹林冠層光譜在整體空間分布不均引起。利用SPSS 進(jìn)行模型精度差異性顯著檢驗(yàn)，在0.01 水平下差異顯著，表明不同觀測尺度對模型精度影響較大。精度結(jié)果分析表明，在像元尺度為7 m 時(shí)，模型精度 最高，模型R2為0.61，RMSE 為0.87，P為71.8%，即當(dāng)觀測尺度為7 m 時(shí)，叢生龍竹林冠層光譜信息與LAI 變化具有一致性，PLSR 模型能較好地進(jìn)行龍竹林LAI 估測。因此，7 m 為基于PLSR 模型的影像觀測最優(yōu)尺度。

4 結(jié)論與討論

本研究分別采用變異函數(shù)法和PLSR 模型法對叢生龍竹LAI 估測的最優(yōu)尺度進(jìn)行選擇，對比兩者分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，基于變異函數(shù)分析的叢生龍竹最優(yōu)尺度為6.9 m，基于PLSR 模型分析的最優(yōu)尺度為7 m，兩者具有一致性，因此叢生龍竹的影像最優(yōu)觀測尺度為7 m。相較于使用PLSR 模型分析叢生龍竹最優(yōu)尺度，變異函數(shù)法不需要地面樣地LAI 數(shù)據(jù)的支持，且工作量相對較小，因此，對于其他竹類LAI 的估測，可使用變異函數(shù)對目標(biāo)竹林的觀測尺度進(jìn)行分析，確定LAI 估測的最優(yōu)尺度后，可為區(qū)域尺度的LAI 遙感反演提供參考。

基于遙感統(tǒng)計(jì)模型探索空間尺度的問題，首先要保證模型具有一定的可靠性，本研究僅選用了當(dāng)前使用較多的PLSR 參數(shù)模型，而對于非參數(shù)模型，如支持向量機(jī)回歸、k-最近鄰回歸、決策樹回歸及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等典型非參數(shù)模型檢驗(yàn)結(jié)果是否具有一致性有待進(jìn)一步研究。

對于不同尺度PLSR 模型精度的分析，本研究進(jìn)行空間重采樣時(shí)是以1 m 為間隔，最佳空間觀測尺度為7 m，而變異函數(shù)分析結(jié)果為6.9 m。嚴(yán)格來說重采樣像元大小應(yīng)以0.1 m 為間隔，后續(xù)研究中，需要深入剖析其內(nèi)在本質(zhì)規(guī)律，對不同尺度像元的空間異質(zhì)性，以及像元內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成產(chǎn)生的LAI 估測尺度效應(yīng)問題進(jìn)行探索。

本研究采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)變異函數(shù)和偏最小二乘回歸遙感模型2 種方法對叢生龍竹LAI 遙感估測最優(yōu)尺度進(jìn)行了分析，與Kamal 等[20]基于World-View-2 影像以變異函數(shù)分析了紅樹林特征制圖的最優(yōu)尺度，并以重采樣后WorldView-2 影像的分類結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證的研究相比，兩者的結(jié)論相近，即變異函數(shù)法較適用于最優(yōu)尺度的選擇。但結(jié)合國內(nèi)外研究成果來看，研究結(jié)論僅適用于研究區(qū)的特定植被，在今后的研究中，還需將研究方法應(yīng)用于其他地區(qū)的植被，對方法的普適性做進(jìn)一步探索。