佚名
小華、莉莉和小紅一起在超市購物,出來時遇到了數(shù)學(xué)老師胡老師。胡老師見他們?nèi)硕继嶂墓哪夷业馁徫锎?,里面裝滿了零食和玩具,就問他們各自帶了多少錢來。
小華沒有直接回答,卻賣關(guān)子考起了胡老師。他說,他們?nèi)艘还不?20元,用了兩張100元的紙幣、兩張50元的紙幣和兩張10元的紙幣,而且他們每個人都只帶了不同面值的紙幣,沒帶100元紙幣的人也沒帶10元紙幣,沒帶50元紙幣的人也沒帶100元紙幣。
胡老師聽完后稍加思索,就笑著說道:“你們當(dāng)中有一個人沒帶錢,剩下的兩個人都帶了面值不同的3張鈔票?!?/p>
你知道胡老師是怎么算出來的嗎?
小箱子和小葉子玩捉迷藏,小葉子躲在一個房間里,小箱子要進去必須解開這個房間的密碼鎖,密碼為3個數(shù)字。
小葉子給了如下提示:
1.689中有一個數(shù)字正確且位置正確
2.612中有一個數(shù)字正確但位置不對
3.206中有兩個數(shù)字正確但位置不對
4.738這三個數(shù)字中沒有一個正確
5.870中有一個數(shù)字正確但位置不對
聰明的小箱子很快就打開了門 。請問打開房間的密碼是多少?
(摘自《發(fā)明與創(chuàng)新》)
帶了多少錢:
如果沒帶100元紙幣也沒帶10元紙幣的人,和沒帶50元紙幣也沒帶100元紙幣的人是兩個人,那么,這兩個人分別帶了50元紙幣和10元紙幣,另一個人則帶了兩張100元紙幣,這和小華說的話相矛盾。所以,沒帶100元紙幣也沒帶10元紙幣的人和沒帶50元紙幣也沒帶100元紙幣的人是同一個人,即這個人根本沒帶錢。
根據(jù)題中信息:小華、莉莉和小紅三個人共花了320元,其中包括兩張100元的紙幣、兩張50元的紙幣和兩張10元的紙幣,且每個人只帶了不同面值的紙幣,可以得出,另外兩個人各自都帶了1張100元紙幣、1張50元紙幣和1張10元紙幣。
巧解密碼鎖:
由(4)得出689中8錯誤,又由(2)和(1)可知6不正確,9是密碼中的一個數(shù)字,且位于第三位。
因為6錯誤,又根據(jù)(3),可以得出2和0正確,2不位于第一位,0不位于第二位。9位于第三位,又加上條件(4)和(5),可知0位于第一位。
我們再看(2),2是正確的,所以1是不正確的,2不位于第三位,也不位于第一位,只能是在第二位。
因此,開鎖密碼是029。