鄭 偉, 劉 嶺，張 群，趙建設(shè)，崔國星，王 其

(1. 航天材料及工藝研究所，北京 100076；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；3. 九江七所精密機電科技有限公司，九江 332000)

0 引言

SiCp/Al復(fù)合材料機械物理性能優(yōu)異，已廣泛用于航空航天、機械電子等領(lǐng)域[1]。表面形貌是表面完整性的重要組成部分，但由于SiC增強顆粒的存在，SiCp/Al復(fù)合材料加工性能不甚理想，導(dǎo)致其已加工表面存在各種缺陷，如裂紋、崩邊和孔洞。表面缺陷顯著降低零件的耐磨性、潤滑性、耐腐蝕性、疲勞強度和斷裂強度等性能。超聲磨削是一種將超聲加工和磨削加工結(jié)合在一起的加工方法，具有減小磨削力和磨削溫度、抑制砂輪堵塞等技術(shù)優(yōu)勢，適合中、高體分含量SiCp/Al復(fù)合材料的加工，在獲得良好加工質(zhì)量的同時，能夠極大地提高加工效率[2-3]。

目前，已有學(xué)者針對SiCp/Al復(fù)合材料加工進行仿真研究[4]。不過針對SiCp/Al復(fù)合材料在超聲磨削中的加工表面缺陷形成機理仿真還未見諸報道。本文仿真研究SiCp/Al復(fù)合材料超聲磨削表面缺陷形成機理，并進行實驗驗證。

1 微觀力學(xué)仿真模型的建立

1.1 鋁合金基體模型的建立

1.1.1 本構(gòu)模型

本文選擇Johnson-Cook材料模型建立鋁基體的本構(gòu)模型，可表達為

對于2024鋁合金本構(gòu)模型參數(shù)A、B、n、C、m，其值如表1所示。2024鋁合金和碳化硅顆粒的物理力學(xué)性能參數(shù)如表2所示。

表1 2024鋁合金模型參數(shù)

表2 2024鋁合金和碳化硅顆粒物理力學(xué)性能參數(shù)

1.1.2 切屑分離準則

材料的分離成屑是在微觀力學(xué)尺度上發(fā)生的極其復(fù)雜的物理化學(xué)過程。切屑分離準則是仿真過程中判定切屑與工件材料分離的依據(jù)。本文選用Johnson-Cook斷裂準則作為切屑分離準則。根據(jù)該準則，單元的損傷參數(shù)為1時，單元失效斷裂，其可定義為[5]

(1)

其中，Δε為每個積分周期，等效塑性應(yīng)變的增量；εf為斷裂時的等效應(yīng)變，是關(guān)于溫度、應(yīng)變率、等效應(yīng)力和壓力的函數(shù)，其可表達為

(3)

其中，D1～D5為材料失效參數(shù)；σ*為應(yīng)力三軸比，表達式為

(4)

2024鋁合金的失效參數(shù)見表3。

表3 2024鋁合金失效參數(shù)

1.2 碳化硅顆粒斷裂準則

碳化硅顆粒假設(shè)為大小尺寸相同的球體。碳化硅顆粒作為一種硬脆材料，其斷裂破碎一般起源于裂紋的生成與擴展。而裂紋的生成與擴展，與碳化硅顆粒內(nèi)部所受應(yīng)力、斷裂韌性、強度的統(tǒng)計特征有關(guān)。在仿真分析中，假設(shè)碳化硅顆粒為線彈性體，應(yīng)力應(yīng)變曲線遵循胡克定律。因此，采用最大正應(yīng)力準則對碳化硅顆粒斷裂進行判斷，表達為

σ0=max(σ1,σ2,σ3)

(5)

式中σ1、σ2、σ3為3個方向的主應(yīng)力，GPa；σ0為碳化硅顆粒的抗拉強度，GPa。

碳化硅顆粒的物理力學(xué)性能參數(shù)如表2所示。

1.3 兩相界面模型的建立

鋁合金基體和碳化硅顆粒的界面在SiCp/Al復(fù)合材料的強化機制中扮演重要角色。粘接單元(Cohesive Zone Element，CZE)在復(fù)合材料界面仿真中得到了廣泛應(yīng)用，描述了界面力與裂紋擴展位移的關(guān)系[6-8]。在CZE模型中，斷裂發(fā)生區(qū)域假設(shè)初始厚度為零且包含兩個粘接表面，當承受加載載荷時，兩個粘接表面開始分離，根據(jù)界面的斷裂準則，拉應(yīng)力隨分離位移的變化而變化，同時界面剛度隨分離位移的增加而逐漸降低。當裂紋的張開位移達到了預(yù)設(shè)閾值時，粘接單元失效，進而兩個粘接表面開始分離脫粘。裂紋在連續(xù)單元中沿邊界擴展，這一特點使得粘接單元適宜描述鋁合金基體與碳化硅顆粒的界面。因此，使用粘接單元建立界面模型。粘接單元損傷斷裂準則定義見式(6)，當粘接單元損傷ξ值為1時，單元失效去除。

(6)

式中ut、us為粘接單元切向分離位移；un為粘接單元法向分離位移；δt、δs為粘接單元切向分離位移閾值；δn為粘接單元法向分離位移閾值。

粘接單元本構(gòu)關(guān)系可表達為

(7)

式中σmax為粘接單元強度，GPa。

根據(jù)Zhang等[9]的研究結(jié)果，界面能量設(shè)置為50 J/m2可很好地模擬SiCp/Al復(fù)合材料的兩相界面行為，本文采用此數(shù)據(jù)。

1.4 摩擦模型的建立

磨削過程中，磨粒的前刀面和后刀面與鋁合金基體、碳化硅顆粒接觸產(chǎn)生摩擦，進而影響磨削力、溫度分布及表面加工質(zhì)量。其摩擦系數(shù)規(guī)律符合庫倫摩擦定律[10]，可表達為

(8)

式中τf為接觸表面上的摩擦剪切壓力，GPa；σn為正壓力，GPa；τmax為接觸表面最大摩擦剪切壓力，GPa；μ為摩擦系數(shù)，根據(jù)SiCp/Al復(fù)合材料刻劃實驗結(jié)果，本文選取摩擦系數(shù)為0.563[11]。

1.5 網(wǎng)格劃分方法

本文仿真假設(shè)磨粒為圓錐剛性體。模型的尺寸為0.1 mm × 0.05 mm。模型的網(wǎng)格劃分和邊界條件如圖1(a)所示，鋁合金基體、碳化硅顆粒及兩相界面微觀結(jié)構(gòu)示意圖如圖1(b)所示。仿真參數(shù)如表4所示。

(a)切削模型

(b)微觀模型

表4 仿真參數(shù)

2 加工表面缺陷形成仿真分析與實驗驗證

在微觀層面，金剛磨粒與碳化硅顆粒的相對位置關(guān)系如圖2所示[12]。

圖2 磨粒與碳化硅顆粒的相對位置[12]

在A處磨粒不與顆粒接觸，僅對鋁合金基體微切削；B處顆粒處于壓頭路徑下方，磨粒劃過顆粒頂部，顆粒翻滾或被擠壓進入鋁合金基體；C處顆粒恰好處于磨粒路徑上，其受到磨粒強烈的剪切與切削作用而破碎斷裂；D處顆粒處于磨粒路徑上方，一般會在磨粒的刻劃推動作用下直接從鋁合金基體中脫粘拔出。由于在切削階段鋁合金基體難以單獨成屑，主要是與碳化硅顆粒協(xié)同變形去除或涂覆在已加工表面，且碳化硅顆粒的結(jié)構(gòu)完整性對SiCp/Al復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)完整性具有重要影響，因此本文只對碳化硅顆粒的去除機制作詳細討論。

2.1 碳化硅顆粒翻滾壓入的分析與驗證

圖3所示為碳化硅顆粒翻滾壓入的仿真過程，圖4所示為圖3中碳化硅顆粒的應(yīng)力分布圖，背向箭頭代表所受應(yīng)力為拉應(yīng)力，相向箭頭代表所受應(yīng)力為壓應(yīng)力。由上文可知，當碳化硅顆粒與金剛石磨粒相對位置關(guān)系處于圖2中B處時，碳化硅顆粒易翻滾壓入進鋁合金基體。在圖3(a)和圖4(a)中，金剛石磨粒恰好接觸到碳化硅顆粒，由于磨粒的前角為負值，因此其對碳化硅顆粒除了有向前的推擠作用外，亦有向下的下壓作用。此時，金剛石磨粒與碳化硅顆粒接觸點處應(yīng)力最大，主要為壓應(yīng)力，并且附近區(qū)域的兩相界面出現(xiàn)微開裂現(xiàn)象。

在圖3(b)中，碳化硅顆粒在金剛石磨粒推擠與下壓的作用下翻滾并向下運動，隨后與金剛石磨粒尖端接觸，接觸點及其附近區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。同時，碳化硅顆粒的翻滾下壓也進一步促使兩相界面處裂紋沿碳化硅顆粒兩側(cè)外沿擴展。由圖4(b)可發(fā)現(xiàn)，此時碳化硅顆粒內(nèi)部沿接觸點法線方向主要為壓應(yīng)力，沿接觸點切線方向主要為拉應(yīng)力。

在圖3(c)中，隨著金剛石磨粒進一步的擠壓碳化硅顆粒，碳化硅顆粒頂端由于應(yīng)力集中而出現(xiàn)了解理破碎。由于金剛石磨粒切入碳化硅顆粒的深度較淺，所受應(yīng)力不大，裂紋并未繼續(xù)擴展導(dǎo)致整個顆粒解理破碎。伴隨著金剛石磨粒的運動，碳化硅顆粒進一步旋轉(zhuǎn)下壓，兩相界面處裂紋沿碳化硅兩側(cè)外沿繼續(xù)擴展。同時，顆粒底部的兩相界面由于受到了沿碳化硅顆粒與金剛石磨粒接觸點法線方向的壓應(yīng)力，如圖4(c)所示，也出現(xiàn)了微開裂現(xiàn)象。

在圖3(d)中，金剛石磨粒進一步推擠碳化硅顆粒，并從其頂部劃過，兩相界面由于顆粒的翻滾下壓而遭到嚴重損傷，甚至是全部破壞。此時，碳化硅顆粒雖然壓入了鋁基體，但其增強作用由于兩相界面的嚴重損傷而遭到削弱，且極易在后續(xù)的加工中從鋁基體中脫落。在圖4(d)中可發(fā)現(xiàn)，此時碳化硅顆粒由于脫離了與金剛石磨粒的接觸，內(nèi)部應(yīng)力較小。

(a)t=110 s (b)t=131 s

(c)t=144 s (d)t= 163 s

圖5為刻劃實驗中碳化硅顆粒翻滾壓入的SEM檢測圖。由此可見，碳化硅顆粒在壓頭的作用下壓入了鋁合金基體中，且其四周界面均遭到了破壞?？虅潓嶒灲Y(jié)果與仿真結(jié)果符合良好，證明了仿真分析的有效性和正確性。

(a)t=110 s (b)t=131 s

(c)t=144 s (d)t= 163 s

圖5 翻滾壓入鋁合金基體的碳化硅顆粒形貌

2.2 碳化硅顆粒破碎斷裂的分析與驗證

2.2.1 碳化硅顆粒局部破碎斷裂的分析與驗證

圖6所示為碳化硅顆粒局部破碎斷裂的仿真過程，圖7所示為圖6中碳化硅顆粒的應(yīng)力分布圖。

當碳化硅顆粒與金剛石磨粒相對位置關(guān)系處于圖2中B與C之間時，碳化硅顆粒易發(fā)生局部破碎斷裂現(xiàn)象。

在圖6(a)和圖7(a)中，金剛石磨粒尖端接觸到碳化硅顆粒，接觸點及其附近區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，碳化硅顆粒內(nèi)部主要承受壓應(yīng)力。此時，接觸點鄰近區(qū)域的界面處產(chǎn)生了微裂紋。

在圖6(b)和圖7(b)中，隨著金剛石磨粒的進一步推擠下壓，金剛石磨粒與碳化硅顆粒的接觸點處承受了極高的壓應(yīng)力。當接觸點所受到的壓應(yīng)力超過了碳化硅顆粒的抗壓強度時，接觸點附近會發(fā)生微開裂現(xiàn)象。裂紋在碳化硅顆粒頂部擴展，最終導(dǎo)致碳化硅顆粒出現(xiàn)微小破碎。

在圖6(c)和圖7(c)中，隨著金剛石磨粒的運動，碳化硅顆粒承受的主應(yīng)力增大，裂紋隨即在碳化硅顆粒內(nèi)部傳播和擴展，導(dǎo)致碳化硅顆粒進一步的破碎。同時，還可很明顯的發(fā)現(xiàn)，在金剛石磨粒對碳化硅顆粒和前方鋁基體的推擠下壓過程中，載荷通過碳化硅顆粒和鋁基體作用在界面處，進而導(dǎo)致裂紋在碳化硅顆粒左側(cè)界面處擴展，直至界面損傷失效。

在圖6(d)和圖7(d)中，伴隨著金剛石磨粒從碳化硅顆粒頂部劃過，碳化硅顆粒頂部破碎斷裂，最終形成小凹坑或者裂紋。同時，裂紋沿兩相界面進一步擴展，直至碳化硅顆粒底部。值得注意的是碳化硅顆粒左側(cè)界面完全損傷失效，但其右部界面保存完好。因此，局部破碎斷裂的碳化硅顆粒并未完全失效，仍然可通過右側(cè)的完好界面起到增強作用。

(a)t=56 s (b)t=57 s

(c)t=66 s (d)t=85 s

(a)t=56 s (b)t=57 s

(c)t=66 s (d)t=85 s

圖8為刻劃實驗中碳化硅顆粒局部破碎斷裂的SEM檢測圖。圖8中碳化硅顆粒頂部由于金剛石磨粒的刻劃而出現(xiàn)了局部破碎斷裂現(xiàn)象，形成了裂紋和溝槽，同時兩相界面也出現(xiàn)了局部損傷現(xiàn)象?？虅潓嶒灲Y(jié)果與仿真結(jié)果符合良好，證明了仿真分析的有效性和正確性。

圖8 碳化硅顆粒局部破碎斷裂形貌

2.2.2 碳化硅顆粒完全破碎斷裂的分析與驗證

圖9所示為碳化硅顆粒完全破碎斷裂的仿真過程，圖10所示為圖9中碳化硅顆粒的應(yīng)力分布圖。

(a)t=185 s (b)t=201s

(c)t=213 s (d)t=231 s

由上文可知，當碳化硅顆粒與金剛石磨粒相對位置關(guān)系處于圖2中C處時，碳化硅顆粒易發(fā)生完全破碎斷裂現(xiàn)象。

在圖9(a)和圖10(a)中，金剛石磨粒前端接觸到碳化硅顆粒，隨即在接觸點及其附近區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，主要為壓應(yīng)力。從圖中可發(fā)現(xiàn)，由于應(yīng)力較大，碳化硅顆粒周圍多處界面出現(xiàn)了損傷。

在圖9(b)和圖10(b)中，碳化硅顆粒內(nèi)部沿金剛石運動方向存在較高的拉應(yīng)力，隨著金剛石磨粒的運動，在高應(yīng)力的作用下，碳化硅顆粒頂部出現(xiàn)了局部破碎。同時，碳化硅顆粒內(nèi)部中心及底部存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，沿兩個應(yīng)力集中源連線方向存在極高的拉應(yīng)力。

在圖9(c)和圖10(c)中，在金剛石磨粒的推擠下壓作用下，裂紋沿兩個應(yīng)力集中源方向迅速傳播擴展，乃至貫穿整個碳化硅顆粒。碳化硅顆粒斷裂后，內(nèi)部存在較高的拉應(yīng)力，會進一步促使斷裂后的碳化硅顆粒分離。

(a)t=185 s (b)t=201 s

(c)t=213 s (d)t=231 s

在圖9(d)和圖10(d)中，碳化硅顆粒在金剛石磨粒的推擠下進一步旋轉(zhuǎn)，破碎的碳化硅顆粒進一步脫離鋁基體形成切屑，殘余的碳化硅顆粒與已加工表面之間形成大凹坑。同時，高應(yīng)力導(dǎo)致碳化硅顆粒周圍的界面全部損傷失效。仿真結(jié)果與文獻[11]刻劃實驗結(jié)果分析符合良好。

圖11為刻劃實驗中碳化硅顆粒完全破碎斷裂的SEM檢測圖。圖11中，碳化硅顆粒由于金剛石磨粒的刻劃而出現(xiàn)了完全破碎斷裂現(xiàn)象，形成了大凹坑，同時兩相界面也出現(xiàn)了損傷現(xiàn)象。刻劃實驗結(jié)果與仿真結(jié)果符合良好，證明了仿真分析的有效性和正確性。

圖11 碳化硅顆粒完全破碎斷裂形貌

2.3 碳化硅顆粒脫粘拔出的分析與驗證

圖12所示為碳化硅顆粒脫粘拔出的仿真過程，圖13所示為圖12中碳化硅顆粒的應(yīng)力分布圖。

(a)t=42 s (b)t=68 s

(c)t=97 s (d)t=135 s

(a)t=42 s (b)t=68 s

(c)t=97 s (d)t=135 s

由上文可知，當碳化硅顆粒與金剛石磨粒相對位置關(guān)系處于圖2中D處時，碳化硅顆粒易發(fā)生脫粘拔出現(xiàn)象。

在圖12(a)和圖13(a)中，金剛石磨粒前端與鋁合金基體接觸，碳化硅顆粒內(nèi)部沿接觸面法線方向承受較高的壓應(yīng)力。在應(yīng)力集中作用下，接觸點附近兩相界面及鋁合金基體產(chǎn)生裂紋，導(dǎo)致界面損傷失效和鋁合金基體開裂。

在圖12(b)和圖13(b)中，碳化硅顆粒與金剛石磨粒直接接觸，接觸點處應(yīng)力集中，承受較高的壓應(yīng)力。在應(yīng)力集中和金剛石的推擠作用下，接觸點處兩側(cè)鋁合金基體出現(xiàn)開裂。同時，兩相界面處的裂紋向碳化硅顆粒底部擴展。

在圖12(c)和圖13(c)中，在金剛石磨粒進一步的擠壓作用下，接觸點處的壓應(yīng)力超過了碳化硅顆粒的抗壓強度，導(dǎo)致碳化硅顆粒頂部破碎。同時，裂紋也在其周邊界面及鋁合金基體擴展傳播，導(dǎo)致兩相界面全部損傷失效。

在圖12(d)和圖13(d)中，金剛石磨粒從顆粒頂部劃過，由于界面已完全失效，碳化硅顆粒便與界面脫粘，從鋁合金基體中拔出形成切屑，同時在已加工表面形成大凹坑。

圖14為刻劃實驗中碳化硅顆粒脫粘拔出的SEM檢測圖。圖14中，碳化硅顆粒由于金剛石磨粒的刻劃，兩相界面損傷，碳化硅顆粒脫粘拔出，同時在原有位置形成了大凹坑。附近區(qū)域的鋁基體也分布有大量裂紋?？虅潓嶒灲Y(jié)果與仿真結(jié)果符合良好，證明了仿真分析的有效性和正確性。

圖14 碳化硅顆粒的脫粘拔出

由上述對碳化硅顆粒的去除方式的仿真研究結(jié)果表明，碳化硅顆粒與磨粒間不同的相對位置，可導(dǎo)致碳化硅顆粒不同的去除方式，包括翻滾壓入、破碎斷裂和脫粘拔出3種，其中破碎斷裂又分為局部破碎斷裂和完全破碎斷裂。在完全破碎斷裂和脫粘拔出兩種去除方式中，碳化硅顆粒及周邊界面損傷比較嚴重，因此，在實際磨削加工中，應(yīng)選擇相對小的磨削深度，使碳化硅顆粒更多的以翻滾壓入和局部破碎斷裂的方式去除，以更好地保存SiCp/Al復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)完整性。同時還可發(fā)現(xiàn)，碳化硅顆粒的破碎斷裂和脫粘拔出形成的凹坑是加工表面的主要缺陷形式。

2.4 超聲振動作用對碳化硅顆粒去除的影響分析與驗證

圖15所示為有無超聲振幅條件下的仿真過程，其仿真條件為普通磨削中磨削深度為5 μm，超聲振動磨削中振幅為3 μm，磨削深度為2 μm，最大磨削深度兩者相同，磨削速度均為2000 mm/s。由圖15可發(fā)現(xiàn)，在無超聲振動作用時，金剛石磨粒始終與工件表面接觸，碳化硅顆粒與鋁基體均堆積在金剛石磨粒前端，這不僅導(dǎo)致排屑困難，且堆積的碳化硅顆粒會增加刀具與工件間的二體摩擦系數(shù)和三體摩擦系數(shù)，從而加快了刀具磨損和惡化了已加工表面質(zhì)量[11]。

而在超聲振動的作用下，金剛石磨粒與工件間斷性接觸，排屑較容易，且超聲振動作用提高了碳化硅顆粒的動態(tài)斷裂韌性和脆塑轉(zhuǎn)變臨界切深，使得碳化硅顆粒更易以小切屑或塑性的方式去除，從而已加工表面質(zhì)量有所改善[11]。仿真結(jié)果與文獻[11]刻劃實驗結(jié)果符合良好。

(a) 普通磨削 (b) 超聲磨削

3 結(jié)論

(1)碳化硅顆粒的去除形式主要包括翻滾壓入、破碎斷裂和脫粘拔出3種。研究結(jié)果表明，由于金剛石磨粒的推擠下壓作用，碳化硅顆粒會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，并由于與金剛石磨粒的相對位置不同而出現(xiàn)翻滾壓入、局部破碎斷裂、完全破碎斷裂和脫粘拔出現(xiàn)象。同時，碳化硅顆粒的去除都伴隨有兩相界面的損傷失效。碳化硅顆粒的破碎斷裂和脫粘拔出形成的凹坑是加工表面的主要缺陷形式。

(2)超聲振動作用對碳化硅顆粒去除影響的仿真分析結(jié)果表明，普通磨削中碳化硅顆粒易堆積于金剛石磨粒前端造成堵塞，超聲振動作用使得碳化硅顆粒更易以小切屑或塑性的方式去除。同時，超聲振動作用有利于排屑，進而減少了刀具與工件間堆積的碳化硅顆粒的數(shù)量，減小了界面間的摩擦系數(shù)，從而改善提高了已加工表面質(zhì)量。