張虹，董紹武，袁海波，武文俊

（1.中國科學院 國家授時中心，西安710600；2.中國科學院 時間頻率基準重點實驗室，西安，710600）

0 引言

21世紀以來，高精度時間比對鏈路是全世界70多個地方守時實驗室所保持的地方原子時產(chǎn)生國際原子時（TAI）的必要途徑之一。目前，高精度比對手段主要包括衛(wèi)星雙向時間比對（TWSTFT）、GPS精密單點定位（GPSPPP）、GPS共視（GPSCV）、GPS全視等。在眾多時間比對手段中，TWSTFT是目前最高精度的時間比對手段之一[1-2]。TWSTFT的時間不確定度（10 ks內(nèi)）達到0.2～0.3 ns[3]。隨著噴泉鐘等基準鐘越來越多地應用于守時工作中，全世界的守時能力大大提高，因此需要更高精度的時間比對手段與之適應。TWSTFT的主要不確定度源是周日效應，周日效應在極端情況下峰峰值達到2 ns[4-5]。減少周日效應帶給TWSTFT的影響是研究的熱點問題[6]。中華電信（TL）時間實驗室黃毅軍等人[7-8]在TL與日本情報與技術研究所（NICT）的衛(wèi)星雙向比對實驗中發(fā)現(xiàn)，將軟件接收機（SDR）技術應用于TWSTFT中可以減少比對中的周日效應。2016年2月國際權(quán)度局（BIPM）在CCTFTWSTFT工作組會議上決定，在國際鏈路上開展基于軟件接收機（SDR）的TWSTFT的試驗性研究[9]。從2016年7月至今，亞洲、歐洲、美洲12個實驗室相繼將軟件接收機安裝到傳統(tǒng)雙向時間傳遞系統(tǒng)中并與傳統(tǒng)的衛(wèi)星雙向時間比對系統(tǒng)并行開展了歐亞、歐美、亞太間遠程時間比對。在CCTF雙向工作組會議上部分實驗室分享了SDR雙向比對數(shù)據(jù)，Z.Jiang和黃毅軍[7-8，10]也曾經(jīng)分析比較部分實驗室的SDR雙向和傳統(tǒng)雙向結(jié)果，但是都沒有結(jié)合工作機理進行分析比較。

通過分析比較基于SDR技術的衛(wèi)星雙向時間比對（后面簡稱“SDR雙向”）和傳統(tǒng)衛(wèi)星雙向時間比對（后面簡稱“傳統(tǒng)雙向”）兩種時間比對技術的工作原理和比對結(jié)果數(shù)據(jù)，驗證SDR雙向時間比對的性能，為SDR雙向時間比對鏈路將來成為UTC/TAI計算鏈路提供佐證。

1 衛(wèi)星雙向時間比對

衛(wèi)星雙向時間比對技術是遠距離的時間實驗室之間進行鐘差測量的重要方法之一，該技術在實現(xiàn)過程中，根據(jù)接收設備不同分為傳統(tǒng)雙向和SDR雙向。傳統(tǒng)雙向使用了SATREmodem作為接收機實現(xiàn)信號解調(diào)，數(shù)據(jù)結(jié)果已經(jīng)被用于國際原子時計算，是國際認可的高精度時間傳遞方法。SDR雙向使用軟件接收機進行信號解調(diào)和濾波，目前在國際時間實驗室已經(jīng)開展了相關實驗。下面詳細分析以上兩種時間比對方法的工作原理。

1.1 基于SATRE modem的傳統(tǒng)衛(wèi)星雙向時間比對

傳統(tǒng)衛(wèi)星雙向時間比對的工作原理是參加時間比對的兩個地面站1和2同時發(fā)送本地原子鐘信號到衛(wèi)星，并接收對方地面站發(fā)來的信號，如圖1所示[11-12]。在地面站1本地原子鐘信號經(jīng)調(diào)制、上變頻、功率放大后發(fā)射給衛(wèi)星，經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器把1站的原子鐘信號轉(zhuǎn)發(fā)給地面站2。地面站2接收經(jīng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的1站原子鐘信號，經(jīng)低噪放大、下變頻、解調(diào)后與2站的原子鐘信號作比較，用計數(shù)器記錄結(jié)果TI2T，如公式（1）所示。在1站發(fā)射信號的同時，2站也以同樣方式發(fā)射本地原子鐘信號給1站，因此在1站也用計數(shù)器記錄結(jié)果TI1T，如公式（2）所示。通過互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)交換，在計數(shù)器讀數(shù)中扣除衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)時延、Sagnac效應時延、上下行路徑時延、發(fā)射接收時延等各項誤差后即可獲得1和2兩個地面站原子鐘間的鐘差，如公式（3）所示[13]。

式（1）和（2）中，TTIk，（k＝1，2，下面相同）表示k站以本地1 PPS信號作為計數(shù)器開門信號，接收到對方站1 PPS信號作為關門信號獲得的計數(shù)器讀數(shù)；TTSk表示k站鐘面時刻，具體指調(diào)制解調(diào)器發(fā)出1 PPS信號的時刻；TTXk表示k站發(fā)射時延，包括調(diào)制解調(diào)器時延；TSPUk表示k站信號上行時延；TSCUk表示k站上行路徑中Sagnac效應時延；TSPTk表示k站信號通過衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器的時延；TSPDk表示k站信號下行時延；TSCDk表示k站下行路徑中Sagnac效應時延；TRXk表示k站接收時延，包括調(diào)制解調(diào)器時延。根據(jù)公式（1）和（2）計算可得1站和2站的鐘差，如下所示：

式（3）中，1 /2[TTI1]表示1站計數(shù)器讀數(shù)，1 /2[TTI2]表示2站計數(shù)器讀數(shù)，1 /2[TSPT1-TSPT2]表示1站和2站信號衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)時延差，1/2[TSCD1-TSCU1]表示1站的上/下行Sagnac效應時延差，1/2[TSCD2-TSCU2]表示2站的上/下行Sagnac效應時延差，1/2[TSPU1-TSPD1]表示1站上/下行時延差，1/2[TSPU2-TSPD2]表示2站上/下行時延差，1 /2[TTX1-TRX1]表示1站發(fā)射/接收時延差，1 /2[TTX2-TRX2]表示2站發(fā)射/接收時延差。

圖1 衛(wèi)星雙向比對原理

目前傳統(tǒng)衛(wèi)星雙向比對中用到的接收設備是德國Timetech公司生產(chǎn)的SATRE調(diào)制解調(diào)器。它有一個發(fā)射通道，2個或3個接收通道。

1.2 基于軟件接收機（SDR）的衛(wèi)星雙向時間比對

軟件接收機的思想是以硬件平臺為依托，通過軟件編程來實現(xiàn)接收機的功能，軟件接收機較傳統(tǒng)接收機（SATRE調(diào)制解調(diào)器）功能多，靈活性更高。用于衛(wèi)星雙向時間比對中的軟件接收機采用了基于FPGA的軟件無線電外設USRPN210，與計算機通過以太網(wǎng)連接，使得普通計算機能像高帶寬的軟件無線電設備一樣工作。USRPN210面板圖和內(nèi)部結(jié)構(gòu)分別如圖2和圖3所示，USRPN210主要由高性能信號轉(zhuǎn)換器（A/D轉(zhuǎn)換器和D/A轉(zhuǎn)換器）、互聯(lián)網(wǎng)接口、射頻接口等和可編程處理器件（FPGA）組成[14]。其中信號轉(zhuǎn)換器的采樣率范圍100～400 ms/s且有14比特或16比特的分辨率，高采樣率與分辨率保障了信號恢復時的保真率，大線性動態(tài)范圍減少了互調(diào)失真，可以在強干擾背景下接收弱信號，信號處理帶寬達到100 MHz。FPGA完成基帶信號的處理，比如信號的調(diào)制解調(diào)，各種抗干擾、自適應均衡算法的實現(xiàn)。

圖2 USRPN210面板圖

圖3 USRPN210內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

SDR雙向是在傳統(tǒng)雙向的基礎上完成，工作原理與傳統(tǒng)雙向相似。上行發(fā)射部分與傳統(tǒng)雙向完全相同，如圖4所示。下行接收部分用軟件接收機代替了傳統(tǒng)SATRE，經(jīng)過接收單元下變頻器處理后的中頻信號接入軟件接收機的輸入端，在軟件接收機中完成信號模數(shù)轉(zhuǎn)換、解調(diào)、濾波等過程，在軟件接收機的輸出端再接入帶通濾波器，最后得到本地主鐘信號與對方站主鐘信號的差，通過互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)交換得到兩地鐘差。SDR雙向時間比對數(shù)據(jù)處理算法與傳統(tǒng)雙向的時間比對算法相同。

圖4 基于SDR雙向比對原理圖

1.3 SDR雙向與傳統(tǒng)SATRE雙向時間比對過程比較分析

1.2節(jié)描述了基于軟件接收機的衛(wèi)星雙向比對的過程，它與傳統(tǒng)接收機實現(xiàn)衛(wèi)星雙向比對的過程僅僅是下行鏈路的差異，主要表現(xiàn)在信號解調(diào)過程、數(shù)字濾波和自適應均衡等。軟件接收機主要采用了現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）技術，利用FPGA完成基帶信號的處理，完成信號的解調(diào)、濾波等。它利用了FPGA的靈活性，在編程時使用了最優(yōu)組合解調(diào)方法和恒包絡技術，主要是圍繞充分節(jié)省頻譜和高效率的利用頻帶展開，恒包絡技術能適應信道的非線性，減小信道對所傳信號的影響，保持較小的頻譜占用率。

在FPGA中使用了級聯(lián)積分梳狀（CIC）濾波器，CIC濾波器是多速率濾波器，在數(shù)字系統(tǒng)中主要用于實現(xiàn)大采樣率變化的數(shù)字濾波，在數(shù)字下變頻中用于處理采樣率遠大于信號帶寬的信號。CIC濾波器主要實現(xiàn)CIC抽取器和CIC插值器，對輸入信號用級聯(lián)的N個單位幅度矩陣窗進行濾波的低通相應。CIC濾波器響應是梳狀濾波器部分，積分部分和過采樣（對于插值）和降采樣（對于抽?。┑慕M合，提高了CIC濾波器的硬件實現(xiàn)效率。采用多級CIC濾波器級聯(lián)的辦法降低了旁瓣電平，基本實現(xiàn)了理想的低通濾波器。因此SDR雙向時間比對精度理論上應該優(yōu)于傳統(tǒng)雙向時間比對精度。

另外，傳統(tǒng)雙向時間比對的接收設備SATREmodem僅有2～3個接收通道，因此同一時刻只能同時接收2或者3個臺站的信號，換句話說，同時段只能跟2～3個臺站進行時間比對。一般情況下，多臺站進行比對時，采用分時段兩兩臺站進行比對，如果是奇數(shù)臺站進行比對時，任何一個時間段總有一個臺站在空閑，這樣以來實際比對時間較衛(wèi)星頻段租用時間至少縮短了一半。而SDR雙向時間比對中軟件接收機可以同時接收6個臺站甚至更多數(shù)據(jù)，這樣每個臺站都可以全時段與其他臺站進行比對。所以SDR雙向相對傳統(tǒng)SATRE雙向，實際比對時間增加了至少一倍。眾所周知，衛(wèi)星租賃費是衛(wèi)星雙向時間比對正常運轉(zhuǎn)的大費用支出，約每個月每兆帶寬5～10萬人民幣。因此利用SDR雙向時間比對提高了無線電資源的利用率，節(jié)省了衛(wèi)星租賃費用。

2 比對結(jié)果分析

從2016年7月至今國際上70多個時間實驗室中，開展SDR雙向時間比對的時間實驗室有12個，他們分別是：歐洲實驗室PTB（德國）、OP（法國）、SU（俄羅斯）、IT（印度）、CH（瑞士）、AOS（波蘭），亞洲實驗室NTSC（中國西安）、NIM（中國北京）、TL（中國臺北）、NICT（日本）、KRIS（韓國），和美洲實驗室NIST（美國）。12個實驗室之間分別開展了歐洲與歐洲之間、歐亞之間、歐美之間傳統(tǒng)SATRE雙向和SDR雙向時間比對。中國科學院國家授時中心（NTSC）于2016年7月開始歐亞SDR雙向比對。

2.1 鐘差結(jié)果

將相同地面站間相同時間段兩種時間比對方法（傳統(tǒng)雙向與SDR雙向）得到的鐘差結(jié)果進行比較，理論上兩種手段得到的比對結(jié)果應該一致[10]，它們都表征了兩個地面站主鐘信號的相位差，鐘差曲線的光滑程度表征了時間比對的精度。

如圖5、圖6、圖7、圖8、圖9分別是OP與PTB、NTSC與PTB、SU與PTB、OP與NIST、TL與NICT間的時間比對結(jié)果，圖（a）是傳統(tǒng)雙向比對結(jié)果，圖（b）是SDR雙向得到的比對結(jié)果。

圖5 OP與PTB傳統(tǒng)雙向和SDR雙向比對結(jié)果

圖6 NTSC與PTB傳統(tǒng)雙向和SDR雙向比對結(jié)果

圖7 SU與PTB傳統(tǒng)雙向和SDR雙向比對結(jié)果

圖8 OP與NIST的傳統(tǒng)雙向和SDR雙向比對結(jié)果

圖9 TL與NICT的傳統(tǒng)雙向和SDR雙向比對結(jié)果

從圖5至圖9可以看出：SDR雙向鏈路狀態(tài)良好，與傳統(tǒng)SATRE雙向結(jié)果曲線保持一致；從大部分圖中可以看出SDR雙向比對精度明顯優(yōu)于傳統(tǒng)SATRE雙向的比對精度；從圖5、圖7、圖8可以看出傳統(tǒng)SATRE雙向比對結(jié)果中存在明顯的周日變化，而在SDR雙向比對結(jié)果中周日變化大大減小了，比對精度也提高了。

圖6表示的NTSC與PTB間的時間比對和圖8表示的OP與NIST之間的時間比對與其他幾幅圖的情況略有不同，主要原因是他們之間的距離都超過了7 000 km，屬于長基線的時間比對。在時間傳遞過程中受到傳播路徑上的各種因素影響，因此即使將SDR技術應用于雙向鏈路中，鏈路噪聲仍然沒有太明顯的變化。下面從時間方差結(jié)果分析比較兩種比對技術的性能。

2.2 時間方差結(jié)果

時間方差也稱為時間Allan方差，在時域上表征測量數(shù)據(jù)離散程度的穩(wěn)定度[15]，表達式為：

式（4）中，σX(τ)表示時間方差，(τ)表示Allan方差的平方，τ表示采樣間隔。

根據(jù)公式（4）計算兩種比對手段比對結(jié)果的時間方差，這里選取采樣間隔為10 ks，結(jié)果見表1所示。從表中可以看出，SDR雙向的時間方差都優(yōu)于傳統(tǒng)雙向的時間方差，尤其是兩站間距離較短的時間傳遞鏈路更為明顯，7條鏈路平均改善程度達到44.9%。

表1 時間方差（τ=10 ks的時間方差）比較

2.3 小結(jié)

2.1節(jié)中比較了國際上不同地域（歐洲之間、歐亞之間和亞洲之間）的主要時間實驗室之間基于兩種接收機（軟件接收機和SATRE調(diào)制解調(diào)器）的衛(wèi)星雙向比對鐘差數(shù)據(jù)，從比較結(jié)果可以看出基于軟件接收機的數(shù)據(jù)與基于傳統(tǒng)接收機的數(shù)據(jù)曲線趨勢保持一致，數(shù)據(jù)值保持一致（圖6未扣除系統(tǒng)差）。2.1節(jié)中用到的基于傳統(tǒng)接收機的數(shù)據(jù)來自于BIPM網(wǎng)站，都是可靠的，除圖9中的數(shù)據(jù)外都是用于國際原子時的數(shù)據(jù)。因此證明了基于軟件接收機的數(shù)據(jù)也是可靠的。

2.2節(jié)比較了這些鏈路基于兩種接收機獲得的鐘差的時間方差（時間間隔取10 ks），從比較結(jié)果可以看出基于軟件接收機的數(shù)據(jù)結(jié)果較傳統(tǒng)接收機獲得的結(jié)果穩(wěn)定性更好，尤其是在短基線的時間傳遞中更明顯。

3 結(jié)語

國際原子時性能的提高，時間傳遞鏈路的性能改善是一個重要的支撐。為了解決周日變化對傳統(tǒng)雙向的影響，國際上開展了SDR雙向的試驗性研究。本文從理論上分析了SDR雙向時間比對提高比對精度的原因，又結(jié)合實驗數(shù)據(jù)從鐘差結(jié)果和時間方差結(jié)果分析SDR雙向較傳統(tǒng)雙向的性能變化。初步結(jié)果表明SDR雙向較傳統(tǒng)雙向時間比對性能有一定提高，這一結(jié)果將作為SDR雙向鏈路納入國際原子時計算的應用參考，對提高守時工作有重要意義。