董文，趙當麗，胡永輝，張向波，3，何在民

（1.中國科學院國家授時中心，西安710600；2.中國科學院大學，北京100049；3.中國科學院 時間頻率基準重點實驗室，西安710600）

0 引言

原子鐘作為高精度守時系統(tǒng)的關鍵設備，主要功能是產生時間信號和頻率信號[1-2]。在許多高精度的時間和頻率應用場合，都使用原子鐘作為時間頻率基準。例如，北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）采用星載氫原子鐘、銣原子鐘和地面氫原子鐘、銫原子鐘等共同建立北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)時間（BDT），國際上主要守時實驗室采用氫原子鐘和銫原子鐘共同建立UTC（k）或TA（k）[3-4]。氫原子鐘和銫原子鐘性能不同，在高精度守時系統(tǒng)中作用也不同，氫原子鐘由于其優(yōu)良的短期穩(wěn)定性一般在守時系統(tǒng)中被作為主鐘，而銫原子鐘由于良好的長期穩(wěn)定性和較高的可靠性也經常參與守時計算[5-6]。目前。常用的銫原子鐘包括美國Microsemi公司生產的5071A型銫原子鐘和瑞士OSA公司生產的3235B型銫原子鐘等[7]。銫原子鐘根據(jù)其物理機理可分為磁選態(tài)和激光抽運兩種類型[8]。磁選態(tài)銫原子鐘發(fā)展較早，美國Microsemi生產的5071A型銫鐘便是磁選態(tài)銫鐘的典型代表，已實現(xiàn)商用多年，全球大多數(shù)的守時實驗室都選用5071A型銫鐘作為守時鐘。激光抽運型銫原子鐘采用激光進行原子態(tài)制備，效率高且磁場敏感性降低，不需要電子倍增器，壽命也可更長，可見，激光抽運型銫原子鐘與磁選態(tài)型銫原子鐘各有特色。

常用的5071A和3235B等型號銫原子鐘長期以來主要依靠進口，其關鍵技術一直掌握在發(fā)達國家手中。為了不受制于人，近年來國內多家單位分別開展了國產激光抽運小型銫原子鐘和國產磁選態(tài)型銫原子鐘的研制，并取得了階段性的成果[9-10]。本文介紹了銫原子鐘的主要性能指標及測試方法，以中國科學院國家授時中心時間頻率基準實驗室保持和發(fā)播的協(xié)調世界時UTC（NTSC）為時間頻率參考信號，對國產激光抽運型銫原子鐘TA1000的性能進行了分析，并與美國5071A型銫原子鐘的性能進行了對比。

1 銫原子鐘主要技術指標及測試方法

銫原子鐘的主要性能指標包括頻率準確度、頻率穩(wěn)定度和頻率漂移率[11-12]，下面分別介紹其指標定義及測試方法。

1.1 準確度

頻率準確度是用來表征被測頻率與其標稱頻率偏差的程度，它反映了被測頻率與其標稱頻率的接近程度[13]，定義如公式（1）所示：

式（1）中，F(xiàn)C為頻率準確度，fC為被測頻率，f0C為被測頻率的標稱頻率。在實際測量中，我們無法直接測得被測頻率與標稱頻率的偏差，一般以參考頻率源的實際頻率作為標稱頻率。在測量中一般要求參考頻率源的準確度要比被測頻率的準確度高3倍及以上[14]。

頻率準確度測試方法主要有時差法、相位比較法和共視比對法等，本文用時差法測量國產激光抽運銫原子鐘的頻率準確度。首先，測量被測銫原子鐘輸出的1PPS信號與參考頻率源輸出的1PPS信號之間的時差，連續(xù)測量3次求平均值；在第2天的同一時刻以同樣的方法測量被測銫原子鐘輸出的1PPS信號與參考頻率源輸出的1PPS信號之間的時差，測量3次求平均值，然后用公式（2）計算頻率準確度。

式（2）中，Δf為被測銫原子鐘相對于參考頻率源的頻率偏差，為f0參考頻率源的標稱頻率，和分別為連續(xù)兩天測量的時差平均值，τ0=86 400×109ns。

1.2 穩(wěn)定度

原子鐘內部噪聲主要包括：相位白噪聲（WPM）、相位閃爍噪聲（FPM）、頻率白噪聲（WFM）、頻率閃爍噪聲（FFM）、隨機游走噪聲（RWFM）五項[17-18]。這些噪聲將會影響原子鐘輸出頻率在一個范圍內波動，一般采用頻率穩(wěn)定度來描述原子鐘輸出頻率受噪聲影響隨機起伏的程度。

常用Allan偏差（ADEV）來描述頻率穩(wěn)定度，但是ADEV無法區(qū)分調相白噪聲（WPM）和調相閃變噪聲（FPM），而采用修正Allan偏差（MDEV）可準確區(qū)分這兩種噪聲[17-18]。ADEV和MDEV定義分別如式（3）和式（4）所示：

式（3）和（4）中，xi(i=1，2，…，N)是原子鐘的鐘差數(shù)據(jù)，N是鐘差數(shù)據(jù)總數(shù)，τ是測量間隔。當m=1時，MDEV的值與ADEV的值相等。圖1為用MDEV表征的銫原子鐘各類噪聲的冪律譜曲線[19]。

圖1 MDEV表征的原子鐘噪聲冪律譜曲線

銫原子鐘頻率穩(wěn)定度測試的取樣時間τ一般為1 s，10 s，100 s，1 ks和1 d，10 d等，其中1 s，10 s，100 s，1 ks的頻率穩(wěn)定度使用比相法測量，利用比相儀連續(xù)測量獲得多組被測原子鐘輸出的10 MHz信號與參考頻率源輸出的10 MHz信號之間的相位差數(shù)據(jù)，然后將相差數(shù)據(jù)轉換成時差數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（4）計算頻率穩(wěn)定度；1d，10 d的頻率穩(wěn)定度使用時差法測量，利用計數(shù)器連續(xù)測量獲得多組被測銫原子鐘輸出的1 PPS信號與參考頻率源輸出的1 PPS信號之間的時差數(shù)據(jù)，然后按照公式（4）計算頻率穩(wěn)定度。

1.3 漂移率

頻率漂移率是描述原子鐘輸出頻率隨運行時間變化而變化的特征[20]。原子鐘在連續(xù)的運行過程中，會受到周圍環(huán)境變化的影響及內部元器件的老化，因此其輸出的頻率值會隨運行時間單調增加而減小，這種變化率就稱為頻率漂移率。頻率漂移率也常被稱為頻率老化率。頻率漂移率測試方法主要有時差法、相位比較法和共視比對法等，本文用時差法測量國產激光抽運銫原子鐘的頻率漂移率。每天在同一時刻測量被測銫原子鐘輸出的1 PPS信號與時間頻率參考源輸出的1PPS信號之間的時差，連續(xù)測量3次求平均值Ti。連續(xù)測量15 d，分別計算出前后兩天的時差變化量ΔTi=Ti+1-Ti。頻率漂移率的計算如公式（5）所示：

式（5）中，K(d)為日頻率漂移率，Ti為第i天測得的時間差，，ti=1，2，…，15，為ΔTi值的測量時序，，τ0=86 400×109ns。

2 國產激光抽運型銫原子鐘性能測試及分析

以UTC（NTSC）為參考頻率源，其頻率準確度優(yōu)于5×10-14，日頻率穩(wěn)定度保持在10-15量級，自2017年10月開始，對放置在國家授時中心的3臺TA1000型激光抽運小型銫原子鐘的頻率準確度、頻率穩(wěn)定度和頻率漂移率進行測試，并與美國產5071A型銫原子鐘的性能進行對比，下面介紹國產銫原子鐘的數(shù)據(jù)獲取和性能測試結果。

2.1 銫原子鐘數(shù)據(jù)獲取

銫原子鐘屬于高精密電子儀器，其指標容易受到外界環(huán)境影響，因此在整個銫原子鐘性能的測試過程中，提供了一個相對穩(wěn)定的測試環(huán)境，測試房間的溫度始終保持在18～22℃之間，濕度保持在35%～55%。在該測試環(huán)境中對各銫原子鐘進行性能測試，圖2為銫原子鐘的測試設備框圖，通過時間間隔計數(shù)器測量得到各銫原子鐘輸出的1PPS信號與UTC（NTSC）輸出1PPS信號的時差值，同時通過多通道比相儀進行10 MHz頻率信號的相位差測量。圖2為銫原子鐘的測試連接框圖。為了區(qū)分3臺TA1000型銫原子鐘，將其分別表示為TA1000（1）、TA1000（2）、TA1000（3）。

圖2 銫原子鐘測試設備框圖

按照圖2所示連接設備，通過多通道比相儀TSCMMS測量10 MHz信號的相位差數(shù)據(jù)，通過SR620計數(shù)器測量1PPS信號的時差數(shù)據(jù)，然后分別使用3σ法則對相差數(shù)據(jù)和時差數(shù)據(jù)進行粗差剔除[21-22]。因為多通道比相儀測量相差值的系統(tǒng)與SR620計數(shù)器測量時差值的系統(tǒng)分別獨立，互不相關，因此可用1 PPS信號時差數(shù)據(jù)與10 MHz信號相差數(shù)據(jù)的測量結果是否一致來驗證測試系統(tǒng)的穩(wěn)定性[23]。經過3個多月的運行表明，被測原子鐘1 PPS時差信號與10 MHz相差數(shù)據(jù)完全一致，測試系統(tǒng)穩(wěn)定，可以進行銫原子鐘的測試評估。

2.2 頻率準確度測試結果及分析

采用時差法對被測國產銫原子鐘的頻率準確度進行測試，連續(xù)采集了一個月各銫原子鐘的時差數(shù)據(jù)，計算每天銫原子鐘的頻率準確度，統(tǒng)計一個月各銫原子鐘頻率準確度的平均值和均方根值，并與5071A型銫原子鐘的頻率準確度進行對比，其中5071A（優(yōu)質管）的準確度為實測結果，5071A（標準管）為官方指標，其結果如表1所示。

表1 各銫原子鐘頻率準確度統(tǒng)計表

由表1可以看出，TA1000（3）型銫原子鐘的頻率準確度優(yōu)于9×10-13，另外2臺TA1000型銫原子鐘的頻率準確度均優(yōu)于2×10-12，而美國產5071A（優(yōu)質管）型銫原子鐘頻率準確度為1.95×10-13。國產TA1000型銫原子鐘的頻率準確度與5071A（優(yōu)質管）型銫原子鐘的頻率準確度還有一定差距，但是其與5071A（標準管）型銫原子鐘的準確度相當。

2.3 頻率穩(wěn)定度測試結果及分析

根據(jù)連續(xù)采集的3個月的相差數(shù)據(jù)和時差數(shù)據(jù)，使用MDEV求頻率穩(wěn)定度。圖3為國產TA1000型銫原子鐘頻率穩(wěn)定度結果，表2為各銫原子鐘的穩(wěn)定度統(tǒng)計表，其中5071A（標準管）為官方指標，其余均為實測結果。

首先，從圖3可見，3臺TA1000型銫原子鐘短期（1～10 s）頻率穩(wěn)定度曲線變化相似，主要以頻率閃爍噪聲影響為主；中期（10～105s）頻率穩(wěn)定度曲線雖然有一定差異，但是差異不大，主要以相位白噪聲和相位閃爍噪聲影響為主；3臺TA1000型銫原子鐘長期（＞105s）頻率穩(wěn)定度主要以隨機游走噪聲影響為主，曲線變化相差很明顯，而且TA1000（1）頻率穩(wěn)定度要比TA1000（2）、TA1000（3）頻率穩(wěn)定度高，這從表2頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計表也可以明顯看出。TA1000型銫原子鐘長期頻率穩(wěn)定度可達4.02×10-131 ks，1.27×10-13/10 ks，7.46×10-14/1 d，9.77×10-14/10 d，而且已連續(xù)、穩(wěn)定運行超過1年時間，其長期穩(wěn)定性和可靠性基本滿足守時系統(tǒng)的要求。

圖3 各銫原子鐘頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計圖

表2 各銫原子鐘頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計表

其次，5071A型銫原子鐘在短期（1～10 s）主要以頻率閃爍噪聲影響為主，在中長期（＞10 s）主要受相位白噪聲和相位閃爍噪聲的影響，而且與3臺TA1000型銫原子鐘頻率穩(wěn)定度相比，5071A銫原子鐘短期（1～10 s）頻率穩(wěn)定度與國產TA1000銫原子鐘頻率穩(wěn)定度曲線差異不大，但是5071A在中長期（＞10 s）的頻率穩(wěn)定度明顯要優(yōu)于TA1000型銫原子鐘頻率穩(wěn)定度，尤其是長期（＞105s）頻率穩(wěn)定度。

最后，從表2的各頻率穩(wěn)定度統(tǒng)計結果可以看出，與5071A（優(yōu)質管）型銫原子鐘相比，TA1000型銫原子鐘中短期頻率穩(wěn)定度已經接近5071A型銫原子鐘，但就長期穩(wěn)定度來說，TA1000型銫鐘與5071A型銫鐘還有一定差距，尤其是＞1 d的頻率穩(wěn)定度；而與5071A（標準管）型銫原子鐘相比，TA1000型銫原子鐘中短期頻率穩(wěn)定度已完全達到5071A（標準管）型銫原子鐘的官方指標，長期穩(wěn)定度稍微遜色一些。

2.4 頻率漂移率評估

根據(jù)1.3節(jié)介紹的銫原子鐘頻率漂移率的測試方法，根據(jù)采集的時差數(shù)據(jù)計算出頻率漂移率，統(tǒng)計結果如表3所示。從表3可以看出，TA1000型銫原子鐘的日頻率漂移率在1×10-14和1×10-15量級，但是受銫原子鐘日頻率穩(wěn)定度的限制和系統(tǒng)噪聲的影響，所計算得到的日頻率漂移率并不夠準確。對于銫原子鐘，因其日頻率漂移率不明顯且受其他因素影響較大，一般建議使用月頻率漂移率作為評估標準，然而計算月頻率漂移率時，銫原子鐘需要至少連續(xù)運行1年甚至更長時間，才能得到較為客觀的評估結果。

表3 各銫原子鐘頻率漂移率統(tǒng)計表

另外，銫原子鐘的可靠性也是守時型銫原子鐘一個重要指標，用平均無故障工作時間（MTBF）來表示[24-25]。3臺TA1000型銫原子鐘至今已連續(xù)、穩(wěn)定運行1年半的時間，但其運行時間依然有限，而可靠性則需要更長時間的連續(xù)、穩(wěn)定運行才能評估。

3 結語

本文介紹了銫原子鐘的頻率準確度，頻率穩(wěn)定度和頻率漂移率的測試方法，以UTC（NTSC）為時間頻率參考，對國產TA1000型銫原子鐘的性能進行了測試。測試結果表明，國產TA1000型銫原子鐘的頻率準確度優(yōu)于9×10-13，與5071A（優(yōu)質管）型銫原子鐘相比，頻率準確度還有一定差距，但是已達到5071A（標準管）的準確度指標。TA1000型銫原子鐘的中短期頻率穩(wěn)定度與5071A型銫原子鐘相差不大，長期穩(wěn)定度由于受隨機游走噪聲的影響，與5071A型銫原子鐘有一定差距，但是從守時系統(tǒng)一年多的連續(xù)、可靠運行情況來看，國產TA1000銫原子鐘基本可滿足守時系統(tǒng)的要求。由于國產TA1000銫原子鐘目前試運行時間不太長，可靠性指標則需要更長時間的運行才能進行評估。