文江輝，饒從軍

(武漢理工大學(xué) 理學(xué)院，湖北 武漢 430070)

在信息“爆炸”的大數(shù)據(jù)及人工智能化時(shí)代，統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象——數(shù)據(jù)的容量急速擴(kuò)增，授課對(duì)象——“95后”乃至“00后”學(xué)生接收知識(shí)方式變得多元化，其思維模式也發(fā)生了巨大變化。概率論作為統(tǒng)計(jì)學(xué)科的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，它是學(xué)生熟練掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法的基石。因此，在新形勢(shì)下如何有效改革概率論課程的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容，使之有效融合大數(shù)據(jù)及智能化內(nèi)容，已成為一項(xiàng)與時(shí)俱進(jìn)的新課題。

國(guó)內(nèi)外對(duì)概率論的教學(xué)改革主要集中在公共的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程上，對(duì)不同學(xué)科、學(xué)校采取不同的教學(xué)模式，包括財(cái)經(jīng)類院校、醫(yī)學(xué)院、工科等。[1-4]這些嘗試大體可以總結(jié)為五個(gè)方面：一是強(qiáng)調(diào)“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，讓學(xué)生始終帶著問題學(xué)習(xí)和思考；二是強(qiáng)調(diào)信息化的教學(xué)手段，包括MOOC、PPT等多種教學(xué)形式；三是強(qiáng)調(diào)多類型的教材形式，主張直接采用國(guó)外的原版教材作為雙語教學(xué)的教材；四是強(qiáng)調(diào)以案例為基礎(chǔ)的教學(xué)方法，注重將理論用于解決實(shí)際問題；五是建立完善的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，包括成績(jī)?cè)u(píng)定的靈活性和考核內(nèi)容的多樣化等。[5-7]毫無疑問，這些改革方法均在一定程度上推動(dòng)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)的發(fā)展。但同時(shí)，專門針對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的概率論課程的教學(xué)改革相對(duì)較少，另外，不可否認(rèn)的是國(guó)內(nèi)《概率論》教材的內(nèi)容大同小異，大部分內(nèi)容主要介紹概念、公式、定理和證明，而實(shí)際問題設(shè)置相對(duì)欠缺，且與社會(huì)發(fā)展需求有所脫節(jié)，缺乏“大數(shù)據(jù)”時(shí)代下的適應(yīng)性和應(yīng)用性。

因而，我們首先應(yīng)深刻的認(rèn)識(shí)大數(shù)據(jù)時(shí)代所具有的特點(diǎn)，和大數(shù)據(jù)時(shí)代下統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的變革，以及專業(yè)革新對(duì)概率論課程的影響。并在此基礎(chǔ)上，提出大數(shù)據(jù)環(huán)境下概率論課程的智能教學(xué)及改革方法。

1 大數(shù)據(jù)時(shí)代的特點(diǎn)及對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的影響

全球知名咨詢公司麥肯錫最早提出“大數(shù)據(jù)”時(shí)代，其宣稱數(shù)據(jù)已經(jīng)滲透到各行業(yè)，成為當(dāng)今重要的生產(chǎn)因素。隨后，大數(shù)據(jù)(big data)被廣泛提及，用于描述信息爆炸時(shí)代所產(chǎn)生的海量數(shù)據(jù)。因此，大數(shù)據(jù)時(shí)代最顯著的特征之一是：數(shù)據(jù)量大，起始計(jì)量單位至少是P、E或Z。

其次，數(shù)據(jù)特征二是數(shù)據(jù)類型繁多。原因是隨著信息化時(shí)代迅猛發(fā)展，信息交互和共享實(shí)時(shí)發(fā)生，導(dǎo)致了數(shù)據(jù)來源具有多樣化特點(diǎn)。數(shù)據(jù)類型包括文本、音頻、視頻、軌跡信息等，由此對(duì)多源信息數(shù)據(jù)的處理能力提出了更高要求。

數(shù)據(jù)特征三是數(shù)據(jù)價(jià)值密度較低。伴隨著類型繁雜的海量數(shù)據(jù)而來的，勢(shì)必是部分信息的冗余，甚至參雜一些錯(cuò)誤信息。如何迅速有效地融合和提純這些信息，是大數(shù)據(jù)時(shí)代亟待解決的難題。

最后，時(shí)效性高也是數(shù)據(jù)特征之一。隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)信息實(shí)時(shí)更新，只有迅速分析這些數(shù)據(jù)，才能對(duì)各個(gè)行業(yè)產(chǎn)生指導(dǎo)意義。比如，交通擁堵信息的發(fā)布等。

由此，大數(shù)據(jù)時(shí)代的特點(diǎn)可被總結(jié)為“4V”性，即Volume，Variety，Value和Velocity。[8]正是由于統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象發(fā)生了上述顛覆性的變化，概率論課程的導(dǎo)向也相應(yīng)的發(fā)生了翻天覆地的改變。首先，在大數(shù)據(jù)時(shí)代，我們不再依賴于隨機(jī)抽樣，而是將采集的全部數(shù)據(jù)納入分析體系，試圖直接從處理的某個(gè)問題或現(xiàn)象相關(guān)的所有數(shù)據(jù)尋求解決方案；其次，由于數(shù)據(jù)量大，我們更傾向于在宏觀層面進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，如通過多源融合方法提取特征等，不再追求傳統(tǒng)意義上微觀層面的精確度需求；最后，事物之間的因果關(guān)系被相關(guān)關(guān)系所取代，我們?cè)诖髷?shù)據(jù)時(shí)代更關(guān)注關(guān)聯(lián)性。

因此，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)方法如何與“大數(shù)據(jù)”處理技術(shù)有機(jī)的融合？如何在“大數(shù)據(jù)”時(shí)代培養(yǎng)符合市場(chǎng)需求的新型統(tǒng)計(jì)學(xué)人才？都是我們?cè)谀壳案怕式y(tǒng)計(jì)專業(yè)培養(yǎng)體系的定位、課程體系的設(shè)置、教材的編寫，以及概率論課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)等方面必須思考的問題。

2 大數(shù)據(jù)環(huán)境下概率論課程的教學(xué)改革措施

2.1 概率論課程體系的改革

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的核心目標(biāo)是培養(yǎng)具有扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)基本理論與方法的應(yīng)用型人才。培養(yǎng)過程中側(cè)重理論分析、統(tǒng)計(jì)建模、數(shù)值計(jì)算和應(yīng)用實(shí)踐，然而在計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)方面相對(duì)不足。隨著云計(jì)算、數(shù)據(jù)庫與物聯(lián)網(wǎng)等信息技術(shù)興起，大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)數(shù)據(jù)分析的人才培養(yǎng)提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)和要求。統(tǒng)計(jì)學(xué)人才除需要牢固掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的理論與方法外，還需要掌握大數(shù)據(jù)處理的能力和技術(shù)手段，甚至需要具備一些處理半結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化的方法和技能。[9]

基于這一專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)，在概率論課程的設(shè)置上可分為理論課程與實(shí)踐課程兩個(gè)方面。最終形成理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)有機(jī)結(jié)合相得益彰的先進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)體系，構(gòu)建具有“三層次、三階段、同平臺(tái)”為特色的統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)新體系。其中三層次指“基礎(chǔ)性、綜合設(shè)計(jì)性、研究創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)”，三個(gè)階段包括“基礎(chǔ)、提高、創(chuàng)新”，同平臺(tái)是指針對(duì)不同的研究方向，對(duì)概率論課程設(shè)計(jì)不同的研究背景，構(gòu)建統(tǒng)一的概率論教學(xué)平臺(tái)。新體系的建立要充分考慮統(tǒng)計(jì)學(xué)科與其他學(xué)科之間的交叉滲透。

2.2 概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)模式的改革

構(gòu)建“學(xué)以致研、研以致創(chuàng)、創(chuàng)以致用”的“學(xué)、研、創(chuàng)”三位一體循序漸進(jìn)的智能教學(xué)模式。該模式的目標(biāo)為：理論課程學(xué)習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐能力相結(jié)合；通過參與各類課外科技創(chuàng)新活動(dòng)，重點(diǎn)培養(yǎng)研究創(chuàng)新能力，形成“1學(xué)——2會(huì)——3貫——4通”的創(chuàng)新能力培養(yǎng)機(jī)制；充分利用教師科研的最新成果為概率論教學(xué)服務(wù)，積極探索科研促進(jìn)教學(xué)、教學(xué)反哺科研、教學(xué)與科研協(xié)同發(fā)展模式。

具體可細(xì)化為：在課堂理論教學(xué)中首先介紹概率論的思想與方法，結(jié)合實(shí)際的應(yīng)用背景，抽象出實(shí)際的研究問題，并教授學(xué)生利用概率論理論方法解決問題。在這一過程中促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步深入理解和掌握概率統(tǒng)計(jì)的思想本質(zhì)。在實(shí)踐教學(xué)中，以實(shí)際問題的程序?qū)崿F(xiàn)為導(dǎo)向，加入統(tǒng)計(jì)軟件包的學(xué)習(xí)和上機(jī)操作，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算機(jī)處理和分析數(shù)據(jù)，并對(duì)分析結(jié)果加以解釋，增強(qiáng)實(shí)用性。從而提高學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)新能力。而且實(shí)際問題的來源結(jié)合教師的科研課題，與科研前沿相契合，特別是熱門的人工智能方向。例如：以AlphaGo戰(zhàn)勝世界圍棋冠軍、韓國(guó)九段圍棋手李世石為案例，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)AlphaGo算法設(shè)計(jì)中體現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)思想部分的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的興趣。

此外，以構(gòu)建的概率論教學(xué)平臺(tái)為依托，參與學(xué)生科研立項(xiàng)、大學(xué)生創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目等各類研究課題或形式多樣、內(nèi)容豐富的學(xué)生課外科技活動(dòng)，使學(xué)生掌握研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。以大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和大學(xué)生“挑戰(zhàn)杯”競(jìng)賽活動(dòng)為龍頭，大力開展各種大學(xué)生課外科技創(chuàng)新活動(dòng)。

2.3 概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)手段的改革

在教學(xué)中采用多媒體輔助手段，充分運(yùn)用動(dòng)畫模擬和數(shù)值計(jì)算等方式，使得概率統(tǒng)計(jì)課堂生動(dòng)直觀和多樣化，從而在視覺和聽覺上刺激學(xué)生的感官能力，加深學(xué)生對(duì)理論的理解及方法的運(yùn)用，最終提高教學(xué)的效率。

整合多種社交網(wǎng)絡(luò)工具和數(shù)字化資源，充分挖掘?qū)W生的自主學(xué)習(xí)能力和調(diào)動(dòng)學(xué)生與教師團(tuán)隊(duì)的互動(dòng)交流，建立以在線學(xué)習(xí)平臺(tái)為基礎(chǔ)實(shí)施的新型翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，研制概率統(tǒng)計(jì)在線課程平臺(tái)。在上課前，教師通過在學(xué)習(xí)平臺(tái)預(yù)先發(fā)布教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)要求，學(xué)生根據(jù)個(gè)人情況在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成課程預(yù)習(xí)，并將學(xué)習(xí)情況反饋給教師，對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的疑問開展師生之間或同學(xué)互相之間的交流。在課堂中，教師根據(jù)準(zhǔn)備的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生預(yù)習(xí)情況，以及相互之間的討論，提煉一些共性問題和重難點(diǎn)，讓學(xué)生以小組為單位討論和分享各種學(xué)習(xí)資源，開展課堂啟發(fā)式教學(xué)。在課后，學(xué)生完成教師布置的作業(yè)，并根據(jù)自身情況，借助網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)、在線教學(xué)視頻等方式鞏固課堂內(nèi)容，并進(jìn)行歸納整理和復(fù)習(xí)。從而，實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化教學(xué)手段與傳統(tǒng)教學(xué)方式相輔相成與有機(jī)結(jié)合。

3 結(jié)語

概率論課程教學(xué)應(yīng)當(dāng)依據(jù)大數(shù)據(jù)的時(shí)代背景，與時(shí)俱進(jìn)，對(duì)課程內(nèi)容及教學(xué)模式不斷革新，實(shí)現(xiàn)多元化的教學(xué)手段。將概率論的理論與實(shí)踐充分結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，并在學(xué)習(xí)過程中提高學(xué)生對(duì)理論的掌握程度和解決實(shí)際問題的能力，構(gòu)建學(xué)以致研、研以致創(chuàng)、創(chuàng)以致用”的“學(xué)、研、創(chuàng)”三位一體循序漸進(jìn)的教學(xué)模式，建立以新型翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)為基礎(chǔ)的概率論在線課程平臺(tái)。