吳慶賀 唐曉華 林宇

【摘要】以我國(guó)創(chuàng)業(yè)板上市公司為研究對(duì)象，針對(duì)公司不同財(cái)務(wù)狀況構(gòu)成的非均衡樣本特性，運(yùn)用Twin-SVM來(lái)構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型。實(shí)證結(jié)果表明：在Twin-SVM模型的構(gòu)建過(guò)程中，RBF核函數(shù)展示出比Linear、Polynomial、Sigmoid、Wavelet核函數(shù)更為優(yōu)異的預(yù)測(cè)性能；與改進(jìn)的ODR-ADASYNSVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Bayes分類(lèi)法和K近鄰法相比，Twin-SVM不僅在預(yù)測(cè)精度上高于其他模型，而且在預(yù)測(cè)穩(wěn)健性上也顯著更為優(yōu)越，在制造業(yè)與信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)兩個(gè)分行業(yè)的泛化性能也顯著優(yōu)越于其余模型。

【關(guān)鍵詞】財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警；Twin-SVM；創(chuàng)業(yè)板；上市公司；非均衡樣本

【中圖分類(lèi)號(hào)】F275【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】1004-0994（2020）02-0056-9

【基金項(xiàng)目】國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：71771032）；四川省應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2017JY0158）

一、引言

上市公司作為實(shí)體經(jīng)濟(jì)的典型代表，一旦發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)，不僅自身會(huì)遭受巨大損失，讓投資者利益嚴(yán)重受損，甚至可能對(duì)整個(gè)平穩(wěn)發(fā)展的經(jīng)濟(jì)社會(huì)造成巨大沖擊[1，2]。只有科學(xué)地展開(kāi)對(duì)我國(guó)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)識(shí)別和預(yù)警的研究，才能及時(shí)發(fā)現(xiàn)財(cái)務(wù)危機(jī)的誘因并采取有效的防范措施，避免造成不可挽回的損失。因此，探討并建立一個(gè)合理有效的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警機(jī)制，無(wú)論是對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)還是對(duì)上市公司發(fā)展而言，都意義重大。

特別是對(duì)我國(guó)創(chuàng)業(yè)板上市公司而言，創(chuàng)業(yè)板是專(zhuān)門(mén)向高科技、高成長(zhǎng)企業(yè)提供融資途徑和成長(zhǎng)空間的證券交易市場(chǎng)，但是由于我國(guó)創(chuàng)業(yè)板存在著上市門(mén)檻低、企業(yè)股本小、抵御風(fēng)險(xiǎn)能力弱等問(wèn)題，加上創(chuàng)業(yè)板市場(chǎng)成立時(shí)間較短，相應(yīng)的法律法規(guī)以及政策制度還不夠完善，公司上市后業(yè)績(jī)嚴(yán)重下滑的現(xiàn)象頻頻發(fā)生[3]?；谝陨弦蛩兀覈?guó)創(chuàng)業(yè)板上市公司面臨較大的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)且較易發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)。為使我國(guó)創(chuàng)業(yè)板健康穩(wěn)定地成長(zhǎng)并有效地輔助公司經(jīng)營(yíng)者及監(jiān)管層防范和化解風(fēng)險(xiǎn)與危機(jī)，建立科學(xué)的創(chuàng)業(yè)板上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型，是一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題。

財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警長(zhǎng)期以來(lái)都是學(xué)術(shù)界關(guān)注的焦點(diǎn)與熱點(diǎn)，相關(guān)文獻(xiàn)比較多見(jiàn)。有學(xué)者運(yùn)用單變量模型對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警展開(kāi)研究[4]，但一家企業(yè)的財(cái)務(wù)狀況不是僅用一個(gè)指標(biāo)就可以評(píng)判的，因此這類(lèi)模型逐漸被其他模型所取代；其后有學(xué)者引入多元變量模型[5]，但多元變量模型的前提條件過(guò)于嚴(yán)格，要求解釋變量與被解釋變量呈線(xiàn)性關(guān)系，各變量間相互獨(dú)立，且要求殘差服從正態(tài)分布；也有學(xué)者采用Logistic回歸模型進(jìn)行財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究[6-8]，但Logistic回歸模型一般用于解決二分類(lèi)問(wèn)題，也要求解釋變量與被解釋變量存在線(xiàn)性關(guān)系；而后有學(xué)者采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究[9]，該類(lèi)模型采用的是局部搜索的優(yōu)化方法，容易造成局部極小的問(wèn)題。令人欣慰的是，Vapnik[10]提出的支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）恰好具有解決以上模型存在問(wèn)題的突出優(yōu)勢(shì)，具有更為優(yōu)異的學(xué)習(xí)能力和泛化推廣性能，其一經(jīng)提出便受到學(xué)術(shù)界眾多學(xué)者青睞并被廣泛運(yùn)用于風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警等研究中[11，12]。

必須指出的是，無(wú)論是在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、信息領(lǐng)域還是金融領(lǐng)域，樣本集往往呈現(xiàn)偏態(tài)的特征，即兩類(lèi)樣本數(shù)目往往是不等的。這種非均衡樣本所訓(xùn)練出的模型得到的分類(lèi)結(jié)果會(huì)具有明顯的偏向性，即對(duì)多數(shù)類(lèi)樣本預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率高，對(duì)少數(shù)類(lèi)樣本預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較低。而傳統(tǒng)SVM的良好預(yù)測(cè)性能往往要求兩類(lèi)樣本是均衡的[12，13]，但是發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的上市公司畢竟只是少數(shù)，財(cái)務(wù)正常的上市公司占多數(shù)，這就必然導(dǎo)致兩類(lèi)樣本不均衡，從而使得SVM所構(gòu)建的分類(lèi)超平面會(huì)偏向財(cái)務(wù)危機(jī)樣本一邊，進(jìn)而導(dǎo)致模型的預(yù)測(cè)效果不盡人意。

于是，有學(xué)者從數(shù)據(jù)層面和算法層面對(duì)非均衡樣本進(jìn)行了研究。欠采樣（Under-sampling）和過(guò)采樣（Over-sampling）是常用的將非均衡樣本處理為均衡樣本的方法，但是欠采樣方法在刪除多數(shù)類(lèi)樣本時(shí)可能會(huì)將影響分類(lèi)的有效信息誤刪，最終造成預(yù)測(cè)效果不理想。過(guò)采樣則是通過(guò)增加少數(shù)類(lèi)的樣本使兩類(lèi)樣本數(shù)目達(dá)到均衡，但增加的樣本可能造成少數(shù)類(lèi)樣本的相互重疊，也未必能進(jìn)一步提升模型預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性[13]。而后有學(xué)者將處理非均衡樣本的方法與SVM相結(jié)合進(jìn)行研究，如衣柏衡等[14]提出了改進(jìn)的SMOTE與SVM相結(jié)合的方法，在面對(duì)非均衡樣本時(shí)，生成一定數(shù)量的少數(shù)類(lèi)樣本來(lái)進(jìn)行平衡處理，但令人遺憾的是，利用SMOTE對(duì)少數(shù)類(lèi)樣本進(jìn)行處理，無(wú)法消除多數(shù)類(lèi)樣本中的噪聲信息，容易造成新生成樣本重疊的問(wèn)題[15]。林宇等[12]將自適應(yīng)合成抽樣方法（ADASYN）和逐級(jí)優(yōu)化遞減欠采樣方法（ODR）與SVM相結(jié)合，構(gòu)建ODRADASYN-SVM模型對(duì)極端金融風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了預(yù)警研究，但這種做法可能會(huì)破壞原始數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)且違背研究的可重復(fù)性原則，特別地，由于該方法的訓(xùn)練樣本與原始數(shù)據(jù)有偏，其模型的解釋性也容易受到質(zhì)疑[16]。

令人驚喜的是，Twin-SVM[17]的提出從根本上解決了非均衡樣本的問(wèn)題，Twin-SVM不必增加或減少原始樣本，而是為上市公司財(cái)務(wù)正常樣本與財(cái)務(wù)危機(jī)樣本分別構(gòu)造一個(gè)分類(lèi)超平面，使每個(gè)分類(lèi)超平面離本類(lèi)樣本點(diǎn)盡可能近而離另一類(lèi)樣本點(diǎn)盡可能遠(yuǎn)，將一個(gè)大的分類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)換成求解兩個(gè)小的分類(lèi)問(wèn)題，從而約束條件數(shù)目將減少，模型訓(xùn)練時(shí)間縮短，Twin-SVM的分類(lèi)靈活性及計(jì)算性能將大大提高，從而行之有效地克服了傳統(tǒng)SVM的根本缺陷[11，18]。因此，本文引入Twin-SVM對(duì)創(chuàng)業(yè)板上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)進(jìn)行預(yù)警研究。

從目前所掌握的文獻(xiàn)來(lái)看，對(duì)于Twin-SVM的研究主要集中在算法的優(yōu)化改進(jìn)、圖像識(shí)別以及金融風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)警等方面，并未發(fā)現(xiàn)將其應(yīng)用于財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警的實(shí)證研究；在Twin-SVM的核函數(shù)選擇上，以往學(xué)者大多是選擇RBF，而未對(duì)不同核函數(shù)下Twin-SVM模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行探討；以往的文獻(xiàn)在對(duì)創(chuàng)業(yè)板上市公司進(jìn)行財(cái)務(wù)預(yù)測(cè)時(shí)，并沒(méi)有針對(duì)創(chuàng)業(yè)板中的分行業(yè)進(jìn)行模型的泛化性能探討。

基于以上分析，本文以我國(guó)創(chuàng)業(yè)板上市公司為研究對(duì)象，基于扣除非經(jīng)常性損益后的凈利潤(rùn)和凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)的識(shí)別方法，從而確定了財(cái)務(wù)正常和財(cái)務(wù)危機(jī)樣本。對(duì)所選取的31個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)，運(yùn)用顯著性檢驗(yàn)、相關(guān)性分析、共線(xiàn)性診斷和逐步回歸提取出最具解釋能力的財(cái)務(wù)指標(biāo)作為模型的最終輸入變量，以此避免維數(shù)災(zāi)難和過(guò)擬合的問(wèn)題。首先，對(duì)不同核函數(shù)下的Twin-SVM模型進(jìn)行預(yù)測(cè)性能對(duì)比來(lái)確定最優(yōu)的核函數(shù)；然后采用分類(lèi)準(zhǔn)確率、幾何平均正確率G、少數(shù)類(lèi)的度量值F對(duì)在不同樣本劃分比例下的Twin-SVM、ODR-ADASYNSVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Bayes分類(lèi)法以及K近鄰法的預(yù)測(cè)精度及穩(wěn)健性進(jìn)行對(duì)比，運(yùn)用配對(duì)樣本T檢驗(yàn)對(duì)各模型預(yù)測(cè)精度的差異性進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；最后，對(duì)制造業(yè)與信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)兩個(gè)分行業(yè)下不同預(yù)警模型的泛化性能進(jìn)行對(duì)比研究。希望能為公司經(jīng)營(yíng)者以及監(jiān)管層防范和化解風(fēng)險(xiǎn)與危機(jī)提供良好的借鑒，為投資者減小損失提供合適的操作工具。

二、研究方法

2.財(cái)務(wù)危機(jī)識(shí)別方法。構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的關(guān)鍵之一在于如何識(shí)別上市公司是否發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)。從主板和中小板來(lái)看，Geng等[19]、Chu等[20]將被ST和非ST作為是否陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的識(shí)別標(biāo)志，但是創(chuàng)業(yè)板不同于主板和中小板存在“ST”和“ST”這樣的過(guò)渡階段，對(duì)于存在財(cái)務(wù)危機(jī)的企業(yè)直接作暫停上市處理。因此，在對(duì)創(chuàng)業(yè)板上市公司進(jìn)行財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究時(shí)，不能繼續(xù)沿用以往的標(biāo)準(zhǔn)。從已有的研究創(chuàng)業(yè)板上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警的文獻(xiàn)來(lái)看，岑慧[21]以四種情況作為界定標(biāo)準(zhǔn)：一是凈利潤(rùn)為負(fù)，二是凈資產(chǎn)為負(fù)，三是審計(jì)報(bào)告為非標(biāo)意見(jiàn)，四是營(yíng)業(yè)利潤(rùn)增長(zhǎng)率為負(fù)；宋寶珠[8]以?xún)煞N情況作為界定標(biāo)準(zhǔn)：一是連續(xù)兩個(gè)年度凈利潤(rùn)為負(fù)，二是凈資產(chǎn)在最近一個(gè)會(huì)計(jì)年度為負(fù)。

由此，本文發(fā)現(xiàn)以往學(xué)者在識(shí)別創(chuàng)業(yè)板上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)時(shí)往往以?xún)衾麧?rùn)和凈資產(chǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)，但是僅將凈利潤(rùn)為負(fù)作為界定標(biāo)準(zhǔn)，缺少一定合理性。因?yàn)橐恍┢髽I(yè)雖然經(jīng)營(yíng)困難、陷入財(cái)務(wù)危機(jī)，但是因獲得政府或者銀行補(bǔ)助而得以繼續(xù)生存，因此，本文將扣除非經(jīng)常性損益后的凈利潤(rùn)作為凈利潤(rùn)的替代標(biāo)準(zhǔn)。最終本文將陷入財(cái)務(wù)危機(jī)的識(shí)別標(biāo)準(zhǔn)界定為：一是最近一個(gè)會(huì)計(jì)年度扣除非經(jīng)常性損益的凈利潤(rùn)為負(fù)；二是最近一個(gè)會(huì)計(jì)年度期末凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率為負(fù)。

對(duì)于一家上市公司，一旦同時(shí)達(dá)到上述兩個(gè)門(mén)檻，則被識(shí)別為財(cái)務(wù)危機(jī)樣本；反之，則被識(shí)別為財(cái)務(wù)正常樣本。

3.財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的性能評(píng)估方法。為了更全面地評(píng)估Twin-SVM財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的綜合性能，不僅要評(píng)估模型的預(yù)測(cè)性能是否優(yōu)越，還要對(duì)模型的穩(wěn)健性進(jìn)行研究，考察其在樣本劃分比例不同的情況下是否依然能保持優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能。本文首先運(yùn)用傳統(tǒng)的分類(lèi)正確率對(duì)總體的分類(lèi)準(zhǔn)確率進(jìn)行考察，再進(jìn)一步借鑒相關(guān)文獻(xiàn)[15]，運(yùn)用針對(duì)非均衡樣本的評(píng)估指標(biāo)對(duì)Twin-SVM財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型進(jìn)行預(yù)測(cè)精度的評(píng)估。分類(lèi)正確率即總的預(yù)測(cè)正確的樣本數(shù)占總體樣本數(shù)的比例，針對(duì)非均衡樣本分類(lèi)的評(píng)估指標(biāo)則是幾何平均正確率Gmean和少數(shù)類(lèi)的度量值Fmeasure（以下用G和F分別代替Gmean和Fmeasure）。G和F評(píng)估指標(biāo)的構(gòu)建過(guò)程具體闡述如下：

設(shè)TP和TN分別表示將財(cái)務(wù)危機(jī)樣本和財(cái)務(wù)正常樣本預(yù)測(cè)正確的數(shù)量，F(xiàn)N和FP分別表示將財(cái)務(wù)危機(jī)樣本和財(cái)務(wù)正常樣本預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的數(shù)量?；煜仃嚤硎緦?duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)分類(lèi)的結(jié)果（見(jiàn)表1）。

于是，通過(guò)計(jì)算式（20）、（21）和（22）中的分類(lèi)準(zhǔn)確率、幾何平均正確率G及少數(shù)類(lèi)的度量值F，本文就能對(duì)所構(gòu)建的Twin-SVM模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。G值越大，表示對(duì)財(cái)務(wù)正常和財(cái)務(wù)危機(jī)兩類(lèi)樣本的綜合預(yù)測(cè)性能越優(yōu)異；F值越大，表示對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)樣本的預(yù)測(cè)精度越高，反之亦然。

三、實(shí)證結(jié)果與分析

1.樣本選擇及數(shù)據(jù)處理。由于本文在設(shè)計(jì)創(chuàng)業(yè)板上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型時(shí)，選擇滯后狀態(tài)指標(biāo)一個(gè)警度時(shí)差，且根據(jù)創(chuàng)業(yè)板股票上市規(guī)則，最近連續(xù)虧損三年的公司會(huì)被進(jìn)行退市處理，因此早期的預(yù)測(cè)就能夠保證企業(yè)在應(yīng)對(duì)危機(jī)時(shí)抓住有利時(shí)機(jī)，采取有效措施，最大限度地減少相關(guān)損失。為保證對(duì)上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警的前瞻性與時(shí)效性，本文對(duì)2018年前三年即2016 ～ 2018年的警度進(jìn)行研究，從而應(yīng)選擇2015 ～ 2017年的數(shù)據(jù)。在剔除了數(shù)據(jù)存在缺失的樣本后，共得到655家樣本公司。從三年的數(shù)據(jù)樣本中分別隨機(jī)抽取等比例的數(shù)據(jù)組成訓(xùn)練集和測(cè)試集，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)三年樣本中財(cái)務(wù)正常樣本和財(cái)務(wù)危機(jī)樣本的比例超過(guò)10∶1，構(gòu)成嚴(yán)重的非均衡樣本。本文所有數(shù)據(jù)都來(lái)源于Wind數(shù)據(jù)庫(kù)。

2.特征指標(biāo)的篩選。對(duì)引發(fā)財(cái)務(wù)危機(jī)的特征指標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確提取，是構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的重要步驟。由于在對(duì)模型的輸入變量即財(cái)務(wù)指標(biāo)的選取上暫未得到定論[22]，因此本文借鑒以往研究文獻(xiàn)[19，23]并參考公司業(yè)績(jī)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從盈利能力、現(xiàn)金流量、營(yíng)運(yùn)能力、成長(zhǎng)能力和償債能力五個(gè)方面挑選出31個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)（模型的特征指標(biāo)見(jiàn)表2）。

為篩選出能顯著區(qū)分危機(jī)狀態(tài)的財(cái)務(wù)指標(biāo)，本文借鑒相關(guān)文獻(xiàn)[12，23，24]，分別對(duì)符合正態(tài)分布和非正態(tài)分布的變量采用T檢驗(yàn)和U檢驗(yàn)，將未能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)的指標(biāo)（X12）予以剔除。進(jìn)一步，為避免指標(biāo)間的共線(xiàn)性問(wèn)題對(duì)模型的擬合效果產(chǎn)生影響，本文借鑒相關(guān)研究[23，25]，運(yùn)用相關(guān)性分析和共線(xiàn)性診斷對(duì)30個(gè)留存變量進(jìn)行分析，最終剔除了6個(gè)指標(biāo)（X2、X3、X7、X8、X27和X28）。為更近一步提取出對(duì)狀態(tài)指標(biāo)變量有更強(qiáng)解釋力的特征變量，借鑒以往學(xué)者的研究[22]，采用逐步回歸（Stepwise Regression）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的處理，最終將24個(gè)特征指標(biāo)約簡(jiǎn)為7個(gè)特征指標(biāo)，分別為：X1（平均凈資產(chǎn)收益率）、X11（全部資產(chǎn)現(xiàn)金回收率）、X16（非流動(dòng)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率）、X17（固定資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率）、X18（應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率）、X21（營(yíng)業(yè)總收入）和X26（流動(dòng)比率）。至此，已完成對(duì)創(chuàng)業(yè)板上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型特征指標(biāo)的篩選。

3.不同核函數(shù)下Twin-SVM模型的預(yù)測(cè)性能對(duì)比?；诓煌撕瘮?shù)的Twin-SVM財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型具有不同的預(yù)測(cè)性能，倘若無(wú)法確定最優(yōu)的核函數(shù)，就無(wú)法獲得性能優(yōu)越的預(yù)警模型。本文采用5折交叉驗(yàn)證法（Cross Validation，CV）下G值、F值以及分類(lèi)準(zhǔn)確率對(duì)Twin-SVM創(chuàng)業(yè)板上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型的最優(yōu)核函數(shù)進(jìn)行確定。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

從表3可看出，依次將5種核函數(shù)與Twin-SVM模型結(jié)合后，RBF核函數(shù)的G值（0.6681）和F值（0.3586）顯著高于其余4種核函數(shù)。雖然RBF核函數(shù)的分類(lèi)準(zhǔn)確率（0.8616）略低于其余核函數(shù)，但是究其原因是其余核函數(shù)所構(gòu)成的模型將大量財(cái)務(wù)危機(jī)樣本錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為財(cái)務(wù)正常樣本，財(cái)務(wù)危機(jī)樣本僅占總體樣本的一小部分。而把財(cái)務(wù)危機(jī)樣本錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為財(cái)務(wù)正常樣本所產(chǎn)生的危害是遠(yuǎn)大于把財(cái)務(wù)正常樣本錯(cuò)誤預(yù)測(cè)為財(cái)務(wù)危機(jī)樣本的。因此，將RBF核函數(shù)與Twin-SVM結(jié)合后的預(yù)測(cè)性能是顯著優(yōu)于其余核函數(shù)的，本文采用RBF作為T(mén)win-SVM的核函數(shù)。

同時(shí)，為了直觀(guān)地展現(xiàn)在創(chuàng)業(yè)板上市公司財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警研究中最優(yōu)核函數(shù)RBF下Twin-SVM預(yù)警模型的參數(shù)效果圖，本文在將RBF核參數(shù)設(shè)定為0.8的基礎(chǔ)上，讓Twin-SVM模型本身的參數(shù)c1在{0.001，0.01，0.1，1，10}區(qū)間取值、c2在{0.005，0.05，0.5，5，50}區(qū)間取值，來(lái)研究不同參數(shù)下預(yù)警模型的預(yù)測(cè)性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

從圖1中可看出，RBF核函數(shù)下Twin-SVM預(yù)警模型在不同的參數(shù)下取得了差異較大的預(yù)測(cè)效果。從更為綜合的評(píng)價(jià)指標(biāo)G值和F值來(lái)看，大多數(shù)情況下，Twin-SVM模型的預(yù)測(cè)效果隨c1和c2的變動(dòng)呈現(xiàn)同增或同減的變動(dòng)趨勢(shì)；而從分類(lèi)準(zhǔn)確率來(lái)看，大多數(shù)情況下，c1取值較小且c2取值較大時(shí)，整體的分類(lèi)準(zhǔn)確率都較低，這是因?yàn)楫?dāng)c1取值較小時(shí)，對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)的容錯(cuò)率較低，會(huì)將大量的財(cái)務(wù)正常樣本錯(cuò)誤劃分，導(dǎo)致對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)樣本預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高，而整體的分類(lèi)準(zhǔn)確率都較低。倘若c1取值較大而c2取值較小時(shí)，分類(lèi)準(zhǔn)確率提高，但是此時(shí)G值和F值較低，即將大量財(cái)務(wù)危機(jī)樣本錯(cuò)誤劃分。因此，在參數(shù)選取上不僅要考慮財(cái)務(wù)危機(jī)樣本的分類(lèi)準(zhǔn)確率，也要關(guān)注整體樣本的分類(lèi)準(zhǔn)確率。進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，在c1和c2分別取0.01和0.5時(shí)，無(wú)論是G值、F值還是分類(lèi)準(zhǔn)確率都取得了較好的效果。由此，本文所使用的RBF核函數(shù)下Twin-SVM模型的參數(shù)設(shè)置是準(zhǔn)確且可靠的。

4.不同預(yù)警模型的預(yù)測(cè)性能對(duì)比。在確定了Twin-SVM預(yù)警模型的最優(yōu)核函數(shù)以及模型參數(shù)之后，就要對(duì)模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行評(píng)估。為了避免數(shù)據(jù)的隨機(jī)選取造成偶然性結(jié)果，也為了避免模型過(guò)擬合和欠擬合的問(wèn)題，本文借鑒相關(guān)文獻(xiàn)[19]，采用不同劃分比例（6∶4、7∶3、8∶2、9∶1）的訓(xùn)練集和測(cè)試集分別進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。在將經(jīng)篩選后的特征指標(biāo)作為輸入指標(biāo)后，首先對(duì)Twin-SVM預(yù)警模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步計(jì)算在最優(yōu)參數(shù)下Twin-SVM預(yù)警模型的幾何平均正確率G和少數(shù)類(lèi)的度量值F。為了展示Twin-SVM模型優(yōu)越的預(yù)測(cè)性能，將其與改進(jìn)的ODR-ADASYN-SVM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Bayes分類(lèi)法（Bayes模型）和K近鄰法（KNN模型）進(jìn)行比較，結(jié)果如表4所示。

從表4中可以看出，無(wú)論是在6∶4、7∶3、8∶2還是9∶1的數(shù)據(jù)劃分比例下，Twin-SVM模型的分類(lèi)準(zhǔn)確率都略低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K近鄰法，但是略高于改進(jìn)的ODR-ADASYN-SVM模型且顯著高于Bayes分類(lèi)法。究其原因，是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K近鄰法沒(méi)有考慮到財(cái)務(wù)正常和財(cái)務(wù)危機(jī)公司構(gòu)成的嚴(yán)重非均衡樣本的特性，將大量財(cái)務(wù)危機(jī)公司錯(cuò)誤預(yù)判為財(cái)務(wù)正常公司，而財(cái)務(wù)正常樣本的數(shù)量?jī)H占總體樣本很小的比例，所以最后導(dǎo)致BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K近鄰法的總體分類(lèi)準(zhǔn)確率會(huì)略高于Twin-SVM模型。而ODR-ADASYN-SVM和Bayes分類(lèi)法的分類(lèi)準(zhǔn)確率較低的原因可能在于，這兩個(gè)模型對(duì)兩類(lèi)樣本的擬合效果和預(yù)測(cè)性能不及Twin-SVM模型優(yōu)異。

值得注意的是，將財(cái)務(wù)危機(jī)公司預(yù)測(cè)為財(cái)務(wù)正常公司所帶來(lái)的危害是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于將財(cái)務(wù)正常公司預(yù)測(cè)為財(cái)務(wù)危機(jī)公司的。因此，為了進(jìn)一步體現(xiàn)TwinSVM模型對(duì)少數(shù)類(lèi)的財(cái)務(wù)危機(jī)樣本的優(yōu)越預(yù)測(cè)性能，將針對(duì)非均衡樣本的評(píng)價(jià)指標(biāo)幾何平均正確率G和少數(shù)類(lèi)的度量值F進(jìn)一步用于Twin-SVM與其他模型的對(duì)比研究。為更直觀(guān)地展現(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果，將結(jié)果繪制在折線(xiàn)圖中，見(jiàn)圖2。

由圖2可直觀(guān)看出，從幾何平均正確率G來(lái)看，四種數(shù)據(jù)劃分比例下Twin-SVM模型的G值都在0.7上下波動(dòng)，顯著大于ODR-ADASYN-SVM模型（0.6左右）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（0.3左右）、Baye分類(lèi)法（0.5左右）和K近鄰法（0.3左右）。表明無(wú)論是對(duì)財(cái)務(wù)正常還是財(cái)務(wù)危機(jī)樣本，ODR-ADASYN-SVM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Bayes分類(lèi)法和K近鄰法的預(yù)測(cè)效果都不如Twin-SVM模型；從少數(shù)類(lèi)的度量值F來(lái)看，ODR-ADASYN-SVM模型（0.3左右）、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（0.15左右）、Bayes分類(lèi)法（0.18左右）和K近鄰法（0.2左右）也是遠(yuǎn)小于Twin-SVM模型（0.38左右），表明非均衡樣本數(shù)據(jù)集對(duì)其他四種模型的預(yù)測(cè)能力都有較為嚴(yán)重的影響。進(jìn)一步從不同數(shù)據(jù)劃分比例下預(yù)測(cè)精度的G值或者F值的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，除Twin-SVM模型預(yù)測(cè)精度G值和F值的標(biāo)準(zhǔn)差（0.0218，0.0112）大于Bayes分類(lèi)法（0.0215，0.006）以外，Twin-SVM模型預(yù)測(cè)精度G值和F值的標(biāo)準(zhǔn)差均小于其余模型。由此，綜合來(lái)看，Twin-SVM模型的預(yù)測(cè)性能和穩(wěn)健性都是顯著優(yōu)于ODRADASYN-SVM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Baye分類(lèi)法和K近鄰法的。

進(jìn)一步地，如果僅將結(jié)論建立在評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值上，則缺少了類(lèi)似數(shù)理統(tǒng)計(jì)上的嚴(yán)謹(jǐn)性與可靠性。因此，為增強(qiáng)所得結(jié)果的科學(xué)性與客觀(guān)性，本文繼續(xù)采用配對(duì)樣本T檢驗(yàn)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)以判斷不同模型的預(yù)測(cè)性能是否存在顯著性差異。檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

從表5可以看出，Twin-SVM模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Bayes分類(lèi)法和K近鄰法在分類(lèi)準(zhǔn)確率上的配對(duì)樣本T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在1%的顯著性水平上拒絕零假設(shè)（null hypothesis），即Twin-SVM模型與其他三個(gè)模型的預(yù)測(cè)效果有顯著性差異，Twin-SVM模型在分類(lèi)準(zhǔn)確率上顯著優(yōu)于Bayes分類(lèi)法，但略低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K近鄰法，這與前文的結(jié)論一致。進(jìn)一步地，從更為綜合的針對(duì)非均衡樣本的評(píng)價(jià)指標(biāo)幾何平均正確率G及少數(shù)類(lèi)的度量值F來(lái)看，在5%的顯著性水平上，Twin-SVM模型與ODR-ADASYNSVM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Bayes分類(lèi)法和K近鄰法的G值和F值有顯著性差異。由此，從預(yù)測(cè)精度上來(lái)看，Twin-SVM模型是顯著優(yōu)越于其他四個(gè)模型的。

5.分行業(yè)下Twin-SVM預(yù)警模型的預(yù)測(cè)結(jié)果。評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能不僅要基于整體行業(yè)進(jìn)行實(shí)證研究，而且應(yīng)在不同行業(yè)不同特點(diǎn)下論證模型的泛化性能。本文在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)板發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的公司大多數(shù)集中在制造業(yè)與信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)兩個(gè)行業(yè)，2015年發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的公司共15家，其中12家屬于制造業(yè)與信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)；2016年發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的公司共38家，其中30家集中在上述兩個(gè)行業(yè)；2017年發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的公司共98家，其中81家集中在上述兩個(gè)行業(yè)。而制造業(yè)是創(chuàng)業(yè)板板塊中規(guī)模最大的行業(yè)，也是我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的支柱性產(chǎn)業(yè)。在當(dāng)今信息高速發(fā)展以及大數(shù)據(jù)時(shí)代下，信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)對(duì)于國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要性不言而喻。由此，本文進(jìn)一步在這兩大行業(yè)中對(duì)Twin-SVM模型與其余模型展開(kāi)預(yù)測(cè)精度對(duì)比，以考察該模型的泛化性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6。

通過(guò)表6可看出，在制造業(yè)與信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)兩個(gè)分行業(yè)中Twin-SVM模型均獲得了最為優(yōu)異的預(yù)測(cè)效果。在制造業(yè)中，TwinSVM模型明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和K近鄰法，雖然ODR-ADASYN-SVM模型和Bayes分類(lèi)法的G值略大于Twin-SVM模型，但是綜合分類(lèi)準(zhǔn)確率和F值來(lái)看，ODR-ADASYN-SVM模型和Bayes分類(lèi)法總體分類(lèi)準(zhǔn)確率較低，且對(duì)財(cái)務(wù)危機(jī)樣本的預(yù)測(cè)精度也低，因此在制造業(yè)的預(yù)測(cè)中，Twin-SVM模型是優(yōu)于其他模型的。而從信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)來(lái)看，Twin-SVM模型的G值（0.6298）和F值（0.2920）明顯大于其他模型，表明Twin-SVM模型無(wú)論是對(duì)財(cái)務(wù)正常樣本還是財(cái)務(wù)危機(jī)樣本都有著優(yōu)越的預(yù)測(cè)能力。

綜合以上分析，無(wú)論是從預(yù)測(cè)精度來(lái)說(shuō)，還是從預(yù)測(cè)穩(wěn)健性來(lái)說(shuō)，就整個(gè)創(chuàng)業(yè)板來(lái)看，Twin-SVM模型都是顯著優(yōu)越于其他預(yù)警模型的。而在制造業(yè)與信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)兩個(gè)分行業(yè)中，Twin-SVM模型也具有更為優(yōu)異的學(xué)習(xí)能力和推廣泛化能力。因此，Twin-SVM模型有著更為優(yōu)越的綜合性能，能有效地識(shí)別并預(yù)測(cè)我國(guó)創(chuàng)業(yè)板上市公司的財(cái)務(wù)危機(jī)，為公司經(jīng)營(yíng)者和監(jiān)管層防范與化解風(fēng)險(xiǎn)、投資者減少投資損失提供合適的操作工具。

四、結(jié)論

本文將篩選后的我國(guó)創(chuàng)業(yè)板655家上市公司作為研究樣本，基于扣除非經(jīng)常性損益后的凈利潤(rùn)和凈資產(chǎn)增長(zhǎng)率構(gòu)建財(cái)務(wù)危機(jī)的識(shí)別方法，從而確定了財(cái)務(wù)正常和財(cái)務(wù)危機(jī)樣本。在Twin-SVM模型的構(gòu)建過(guò)程中，運(yùn)用5折交叉驗(yàn)證法下的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)即分類(lèi)準(zhǔn)確率、幾何平均正確率G和少數(shù)類(lèi)的度量值F來(lái)確定最優(yōu)的Twin-SVM核函數(shù)。然后對(duì)在不同樣本劃分比例下的Twin-SVM模型與ODRADASYN-SVM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Bayes分類(lèi)法以及K近鄰法的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)健性進(jìn)行對(duì)比，運(yùn)用配對(duì)T檢驗(yàn)對(duì)各模型預(yù)測(cè)精度的差異性進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。最后在制造業(yè)與信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)兩個(gè)分行業(yè)中對(duì)Twin-SVM模型與其余模型的泛化性能進(jìn)行了對(duì)比。

實(shí)證結(jié)果表明：在Twin-SVM模型的構(gòu)建過(guò)程中，RBF核函數(shù)展示出比Linear、Polynomial、Sigmoid、Wavelet核函數(shù)更為優(yōu)異的預(yù)測(cè)性能；與改進(jìn)的ODR-ADASYN-SVM模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Bayes分類(lèi)法和K近鄰法相比，Twin-SVM模型不僅在預(yù)測(cè)精度上高于其他模型，而且在預(yù)測(cè)穩(wěn)健性上顯著更為優(yōu)越，在制造業(yè)與信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)兩個(gè)分行業(yè)的泛化性能也顯著優(yōu)越于其余幾個(gè)模型。

根據(jù)以上實(shí)證研究結(jié)果，基于Twin-SVM的財(cái)務(wù)危機(jī)預(yù)警模型能夠有效地識(shí)別并預(yù)測(cè)我國(guó)創(chuàng)業(yè)板上市公司是否會(huì)發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)。對(duì)政府管理決策部門(mén)而言，能根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果及時(shí)準(zhǔn)確地評(píng)估上市公司發(fā)生財(cái)務(wù)危機(jī)的可能性，并制定和實(shí)施相應(yīng)的措施，避免對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的平穩(wěn)運(yùn)行產(chǎn)生大的影響；對(duì)公司經(jīng)營(yíng)者來(lái)說(shuō)，可審時(shí)度勢(shì)，及時(shí)調(diào)整經(jīng)營(yíng)戰(zhàn)略，積極防范和化解風(fēng)險(xiǎn)與危機(jī)；對(duì)投資者而言，可及時(shí)掌握上市公司的經(jīng)營(yíng)狀況和盈利狀況，進(jìn)而調(diào)整投資策略，優(yōu)化投資組合，減少相關(guān)投資損失。

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