[提要] 本文選取股災(zāi)期間上證50ETF期權(quán)數(shù)據(jù)為研究對象，運(yùn)用一階差分、脈沖響應(yīng)和方差分解方法，對期權(quán)價(jià)格視角下基于股災(zāi)期間期權(quán)定價(jià)模型的政府救市行為效果進(jìn)行實(shí)證研究。結(jié)果表明：政府救市行為有效，表現(xiàn)在其對期權(quán)價(jià)格變動(dòng)的脈沖效果為——在5期之內(nèi)表現(xiàn)為較大的震蕩，并在第10期逐漸衰減為0;政府救市對期權(quán)價(jià)格波動(dòng)的貢獻(xiàn)是一個(gè)緩慢增長的過程，其影響作用不可忽視。

關(guān)鍵詞：期權(quán)定價(jià)模型;政府救市;脈沖響應(yīng);方差分解

中圖分類號：F224;F830 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收錄日期：2019年9月12日

引言

全球資本市場發(fā)展歷程中出現(xiàn)過多次股災(zāi)，為防止股災(zāi)對金融體系和實(shí)體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生過大的傷害，政府往往會(huì)采取各種措施救市。股災(zāi)中的政府救市，是政府管控市場異常波動(dòng)在金融經(jīng)濟(jì)中的一種典型表現(xiàn)，國內(nèi)外已有相關(guān)研究。Bernanke（1983）就曾指出，政府救市能夠增強(qiáng)金融中介的有效性，避免股市中的巨大風(fēng)險(xiǎn)通過金融機(jī)構(gòu)放大到實(shí)體經(jīng)濟(jì)。Yuli、Yewmun和Rickie（2002）對1998年香港特區(qū)政府的干預(yù)行為進(jìn)行實(shí)證研究表明，政府干預(yù)有效扭轉(zhuǎn)了股市下跌，降低了價(jià)格波動(dòng)，救市效果明顯。

在中國，資本市場發(fā)展起步較晚，但關(guān)于政府在股災(zāi)中的救市行為研究經(jīng)久不衰、持續(xù)升溫。早在1992年，劉品安就指出，政府對股市的經(jīng)濟(jì)管理職能體現(xiàn)在：在股市過冷時(shí)，政府可以通過其控制的股份公司適時(shí)地買進(jìn)相當(dāng)股票，托起暴跌的股票價(jià)格，恢復(fù)股民信心，穩(wěn)定股市。陸岷峰和陳志寧（2009）認(rèn)為，股災(zāi)時(shí)政府直接參與股票市場交易的救市行為最有效。易憲容（2015）表示，政府救市行為人為地改變了股市的供求關(guān)系，能讓股市短期穩(wěn)定，并在短期內(nèi)讓股市在震蕩中上行，但長期來看是否能夠重拾市場信心還得由時(shí)間來檢驗(yàn)。李稻葵、陳大鵬和石錦建（2019）則直接表明：在面對股市大幅下跌時(shí)，政府采取調(diào)整貨幣政策釋放流動(dòng)性、動(dòng)用政府資金直接入市、限制新審批IPO、放松投資者管控和交易限制等策略來“救市”，能夠防止股價(jià)進(jìn)一步下跌。

遺憾的是，現(xiàn)有文獻(xiàn)主要研究了政府救市行為對股票指數(shù)的效果上，而運(yùn)用定性、定量分析方法從期權(quán)價(jià)格波動(dòng)視角研究政府救市行為的文獻(xiàn)還較少。孫有發(fā)、郭婷、劉彩燕、曾瑩瑩等（2018）借鑒Dibeh和Harmanani（2007）的思路，將大盤指數(shù)對上證50ETF指數(shù)的影響納入到標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格模型中，構(gòu)建了股災(zāi)期間的上證50ETF期權(quán)定價(jià)模型。該理論研究認(rèn)為：政府救市會(huì)對大盤指數(shù)產(chǎn)生影響，進(jìn)而影響到標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)過程，從而對期權(quán)價(jià)格產(chǎn)生重要影響。從這個(gè)邏輯上講，政府救市行為必然對期權(quán)價(jià)格產(chǎn)生重要影響。因此，本文選取2018年12月到期的部分上證50ETF期權(quán)數(shù)據(jù)為研究對象，運(yùn)用一階差分、脈沖響應(yīng)、方差分解方法等計(jì)量方法，進(jìn)一步研究期權(quán)價(jià)格視角下基于股災(zāi)期間期權(quán)定價(jià)模型的政府救市行為效果。

一、股災(zāi)期間期權(quán)定價(jià)模型

孫有發(fā)、郭婷等（2018）在《股災(zāi)期間上證50ETF期權(quán)定價(jià)研究》一文中推導(dǎo)出風(fēng)險(xiǎn)中性測度下上證50ETF期權(quán)的偏微分方程：

+rSt+（σ2St2+γ2g（t）2+2γρg（t）St）=rf （1）

在適當(dāng)條件下，對歐式期權(quán)價(jià)格函數(shù)形式C=f（S0，r，σ，τ，α，ε1，ε2，ωn，γ，ρ）進(jìn)行泰勒展開，得到：

△C≈Delta·△S0+Gamma·△S02+Rho·△r+Vega·△σ+Theta·△τ+△α+△ε1+△ε2+△ωn+△γ+△ρ （2）

其中，C為期權(quán)價(jià)格，S0為標(biāo)的資產(chǎn)初始時(shí)刻的價(jià)格，r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，σ為不考慮大盤影響的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率，τ為期權(quán)到期時(shí)間，α為震蕩衰減速度，ε2為GDP增長率，ωn為系統(tǒng)的無阻尼固有振蕩頻率（可理解為經(jīng)濟(jì)運(yùn)行周期），γ為大盤指數(shù)影響作用過程的波動(dòng)系數(shù)，ρ為大盤指數(shù)與50ETF的關(guān)聯(lián)系數(shù);△C、△S0、△r、△σ、△τ、△α、△ε2、△ωn、△γ、△ρ分別為對應(yīng)變量的一階差分變量，表示隔日差值（其中△ε2表示相隔一個(gè)季度的差值）。ε1表示市場外力（政府有組織的救市）產(chǎn)生的“抗?jié)q抗跌效應(yīng)”;△ε1取值為0/1，取決于當(dāng)天政府有無救市行為。由上述變量含義，可進(jìn)一步簡化模型（2）為：

△C≈Delta·△S0+Gamma·（△S0）2+Vega·△σ+Theta·△τ+△ε1+△ε2 （3）

二、實(shí)證分析

2015年2月9日，上證50ETF期權(quán)在上海證券交易所正式上市交易，這對我國金融產(chǎn)品的豐富和期權(quán)市場的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響。為了從期權(quán)價(jià)格視角下研究模型（3）中政府救市行為是否有效，本文選取執(zhí)行價(jià)格為2.45、到期日均為2018年12月26日的上證50ETF看漲期權(quán)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，樣本期間的數(shù)據(jù)來源于Wind數(shù)據(jù)庫，樣本量為165。

（一）政府救市行為有效性檢驗(yàn)。2018年上證綜指從1月29日最高點(diǎn)3578跌至10月19日最低點(diǎn)2449，振幅逾千點(diǎn)，全年跌幅高達(dá)24.59%，歷史上僅次于2008年;創(chuàng)業(yè)板指數(shù)全年跌幅高達(dá)28.65%，歷史上僅次于2011年。從A股總市值來看，2018年年底A股總市值為44.06萬億元，較上一年年底的56.62萬億元縮水12.56萬億元。

市場普遍認(rèn)為，降準(zhǔn)有利于緩解市場中長期資金面，對股市中長期也有一定利好作用，特別是連續(xù)的降準(zhǔn)后，所累計(jì)釋放的資金量規(guī)模巨大，會(huì)加大股票市場的流動(dòng)性。回顧2018年，央行總計(jì)有4次較大幅度的降準(zhǔn)。據(jù)中信證券統(tǒng)計(jì)，通過這四次降準(zhǔn)，除掉到期置換的資金，央行前后向市場釋放了增量的資金2.3萬億元，因此本文將央行降準(zhǔn)視為政府救市。

為了估計(jì)實(shí)證模型中政府救市行為是否對期權(quán)價(jià)格變動(dòng)顯著有效，利用選定的樣本區(qū)間數(shù)據(jù)，對模型（3）采用最小二乘法估計(jì)，結(jié)果如下：可決系數(shù)為98.2%，且AIC（最小信息準(zhǔn)則）和BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）的值較小，表明模型擬合得較好;特別地，△ε1在1%的置信水平下通過了顯著性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為政府救市行為對期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)顯著有效。

（二）平穩(wěn)性檢驗(yàn)。1980年，西姆斯教授給出了經(jīng)濟(jì)金融領(lǐng)域研究的新方法——向量自回歸模型（VAR），VAR模型可以預(yù)測相互關(guān)聯(lián)的時(shí)間序列，并且能夠分析隨機(jī)擾動(dòng)對系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響。因此，本文的VAR模型表示為：

△C

△S0

（△S0）2

△σ

△γ

△r

△ε1

△ε2=a+∏i△Ct-1

△S0t-1

（△S0）2t-1

△σt-1

△γt-1

△rt-1

△ε1，t-1

△ε2，t-1+μ1

μ2

μ3

μ4

μ5

μ6

μ7

μ8 （4）

其中，a為常數(shù)項(xiàng)，∏i為1×8的系數(shù)矩陣，μt為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

為了避免建立的VAR模型出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象，對時(shí)間序列變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)結(jié)果顯示：所有的數(shù)據(jù)均通過5%臨界值下的檢驗(yàn)，均為I（1）序列，滿足一階單整。

（三）VAR模型的最優(yōu)滯后期。為了估計(jì)VAR，在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中一般根據(jù)SBIC、AIC和HQIC的信息量取值最小的準(zhǔn)則確定模型的最優(yōu)滯后期，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滯后期為3時(shí)，統(tǒng)計(jì)量AIC與HQIC在10%的水平上顯著，即△C、△S0、（△S0）2、△r、△σ、△ε1、△ε2、△γ這八個(gè)評價(jià)統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則選擇滯后期為3的最優(yōu)值。由于HQIC與SBIC提供了對真實(shí)滯后階數(shù)的一致估計(jì)，F(xiàn)PE與AIC可能高估滯后階數(shù)，因此本文選擇滯后期為2的VAR模型比較合理。

（四）VAR模型的穩(wěn)定性檢驗(yàn)。對于VAR模型而言，確定滯后期后，還應(yīng)對VAR模型的穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)。AR根的確定是檢驗(yàn)VAR模型穩(wěn)定性的主要方式，如圖1的結(jié)果顯示，所有的特征值均在單位圓內(nèi)，故此VAR模型是穩(wěn)定的。（圖1）

（五）脈沖響應(yīng)分析。在構(gòu)建VAR模型基礎(chǔ)上，研究模型中內(nèi)生的解釋變量和被解釋變量的取值受到其中某個(gè)內(nèi)生性變量擾動(dòng)項(xiàng)波動(dòng)的影響，進(jìn)一步對模型進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析。在本文中，重點(diǎn)關(guān)注給△ε1一個(gè)正的沖擊，得到關(guān)于△C的脈沖響應(yīng)圖，結(jié)果如圖2所示。（圖2）

1、從長期趨勢（一個(gè)月）來看，△ε1的沖擊對期權(quán)價(jià)格變動(dòng)的影響趨于0。

2、特別地，我們觀察到，在當(dāng)期給△ε1一個(gè)正的沖擊之后，△C的響應(yīng)表現(xiàn)為震蕩衰減過程，即在股災(zāi)期間，政府救市行為在5期之內(nèi)對期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)產(chǎn)生較大的震蕩，在第10期左右逐漸衰減為0，可以理解為：政府宣布救市在短期內(nèi)通過對大盤指數(shù)產(chǎn)生抗跌作用，減小上證50ETF的波動(dòng)，進(jìn)而降低上證50ETF期權(quán)價(jià)格，因此期權(quán)價(jià)格是政府救市產(chǎn)生的“抗?jié)q抗跌效應(yīng)”的遞減函數(shù)。

（六）方差分解。進(jìn)一步采用方差分解的方法，分解△S0、（△S0）2、△r、△σ、△ε1、△ε2、△γ變量對△C的貢獻(xiàn)度。方差分解結(jié)果如表1所示：

1、在前期，政府救市產(chǎn)生的“抗?jié)q抗跌效應(yīng)”對期權(quán)價(jià)格變動(dòng)的貢獻(xiàn)率增長速度快，在第3期達(dá)到超過100%的增長。隨著時(shí)間的推移，其貢獻(xiàn)率的增長速度有所放緩。從這一點(diǎn)來看，期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)對政府救市行為是比較敏感的。

2、政府救市產(chǎn)生的“抗?jié)q抗跌效應(yīng)”對期權(quán)價(jià)格變動(dòng)的貢獻(xiàn)度略低，但仍然是一個(gè)緩慢增長的過程，其影響作用不可忽視。（表1）

三、結(jié)論

本文實(shí)證研究了在期權(quán)價(jià)格視角下基于股災(zāi)期間期權(quán)定價(jià)模型的政府救市行為的影響，研究發(fā)現(xiàn)：政府救市有效，表現(xiàn)在對期權(quán)價(jià)格變動(dòng)的脈沖效果為——在5個(gè)交易日內(nèi)表現(xiàn)為較大的沖擊，但在10個(gè)交易日內(nèi)影響逐漸消失;政府救市行為對期權(quán)價(jià)格變動(dòng)的貢獻(xiàn)是一個(gè)緩慢增長的過程。筆者認(rèn)為，政府救市行為對股災(zāi)期間上證50ETF期權(quán)價(jià)格波動(dòng)的影響作用是不可忽視的，在今后的期權(quán)定價(jià)模型中應(yīng)給予合理考慮。

主要參考文獻(xiàn)：

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