微地震地面監(jiān)測資料反射波恢復(fù)研究

陳國金,張亞紅,宋吉杰,曹 輝,吳永栓

(1.中國石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211003;2.中國石油化工股份有限公司油田勘探開發(fā)事業(yè)部,北京100728)

如何從實測地震資料或環(huán)境噪聲中,提取地震響應(yīng)(或格林函數(shù)),一直是地球物理學(xué)家研究的焦點。近年來快速發(fā)展的地震干涉法[1-3]旨在解決此類問題,其思想是,通過兩個地震記錄的互相關(guān)運算,來恢復(fù)該對記錄所在接收點位置之間的地震響應(yīng),即在其中一個接收點處激發(fā)(虛源),而在另一個接收點處接收的地震響應(yīng)。這一互相關(guān)過程被稱為虛源構(gòu)建,是地震干涉法的本質(zhì),該過程無需介質(zhì)的速度模型,也無需震源位置和激發(fā)時刻等信息[3]。

地震干涉法的起源由來已久,它始于CLAERBOUT[4]提出的反射波與透射波響應(yīng)之間的關(guān)系式;他猜想該關(guān)系式能被推廣應(yīng)用于3D介質(zhì),也討論了其在日震學(xué)和油藏監(jiān)測等領(lǐng)域的應(yīng)用,相關(guān)方法被命名為聲波日光成像[5]方法,即利用環(huán)境噪聲對地下介質(zhì)成像的方法。SCHUSTER等[6]利用穩(wěn)相位方法證實了CLAERBOUT的猜想,提出了“干涉成像方法”,將該方法應(yīng)用于VSP資料[7-9],開創(chuàng)性地利用地震干涉進行地面地震、垂直地震、單井地震和井間地震采集基準面之間的轉(zhuǎn)換[3]。WAPENAAR等[10-12]基于相關(guān)型和褶積型互換定理,在數(shù)理上嚴格證明了地震干涉法相關(guān)型和褶積型控制方程,奠定了其理論框架。SNIEDER等[13]利用天然地震尾波提取地下信息,并根據(jù)穩(wěn)相位方法,詳細解釋了單散射介質(zhì)中炮檢基準面的重建過程[14]和虛源構(gòu)建過程中產(chǎn)生非物理信號的原理[15],極大地推動了地震干涉法的發(fā)展。CALVERT等[16]及BAKULIN等[17]受逆時聲學(xué)的啟發(fā),提出了虛源方法,并獲得美國專利授權(quán),該方法采用類似VSP的采集方式(如水平井或斜井),通過構(gòu)建虛源,將地表炮點重建至井中接收點處,避免了近地表上覆復(fù)雜介質(zhì)的透射響應(yīng)影響,該方法主要應(yīng)用于高陡構(gòu)造成像和4D油藏監(jiān)測[18-21]。自此,地震干涉法進入蓬勃發(fā)展的階段,它既可應(yīng)用于主動源地震資料,也可應(yīng)用于被動源地震資料,期間出現(xiàn)了很多富有想象力的應(yīng)用。

目前,被動源地震干涉法主要應(yīng)用于如海洋潮汐等50～100s長周期環(huán)境噪聲[22-24],或如火山活動等0.2～2.0Hz噪聲[25-27],或3～15Hz的交通噪聲[22,28-30]條件下的面波恢復(fù)及其橫波速度反演;也可應(yīng)用于反射體波恢復(fù)。DRAGANOV等[31-34]通過數(shù)值模型和實際資料展示了反射波恢復(fù)條件及注意事項,王德利等[35]及張盼等[36]根據(jù)數(shù)值模型模擬的環(huán)境噪聲資料,采用互相關(guān)或反褶積算法恢復(fù)了反射波,證明了利用背景噪聲進行反射波恢復(fù)的可行性。

我們利用地震干涉法,探索微地震地面監(jiān)測資料的反射波恢復(fù)問題。針對水力壓裂引起的地下巖石破裂問題,如果僅取互相關(guān)的正延遲函數(shù)來生成虛源地震道,將會丟失其負延遲中的反射波信息,因此提出求和方法和相對位置方法來生成虛源地震道,并利用數(shù)值模型和四川某工區(qū)采集的微地震地面監(jiān)測資料對上述方法進行驗證。

1 方法原理

在任意的各向異性彈性無損介質(zhì)中,基于“歸一化通量”假設(shè)條件恢復(fù)噪聲地震干涉的彈性動力學(xué)格林函數(shù)可表示為[11]:

(1)

式中:xA代表位置A;xB代表位置B;Gp,q(xA,xB,t)和Gp,q(xA,xB,-t)(p,q=1,2,3)分別表示在位置A處p方向激發(fā)(虛源)、位置B處接收的格林函數(shù)及其相應(yīng)逆時格林函數(shù)的q分量;t表示時間;ρ,cP表示封閉面外任意選取的各向同性均勻聲波介質(zhì)的密度和P波速度,可視作常數(shù);SN(t)表示虛源子波,它是噪聲源的自相關(guān)函數(shù);〈·〉表示總體平均;*表示褶積。假設(shè)噪聲震源不相關(guān),如果Nl(x,t)為作用方向l(l=1,2,3)的噪聲震源,那么在地表xA和xB位置處接收的p,q分量up(xA,t)和uq(xB,t)可表示為:

(2)

式中:δkl表示Kroneckerδ函數(shù);δ(x-x′)表示狄拉克函數(shù)。

被動源地震干涉法雖然在理論上能夠同時恢復(fù)包括面波和反射波在內(nèi)的全格林函數(shù),但受震源數(shù)量及其分布等因素的制約,實際是對面波和反射波分別進行恢復(fù)[11-12]。

本文將(1)式應(yīng)用于微地震地面監(jiān)測資料,即利用在地表接收的包含自由表面多次波在內(nèi)的透射波響應(yīng),恢復(fù)地面地震鏡像反射波。根據(jù)穩(wěn)相位分析[1,3,14]結(jié)果可知,當?shù)叵略肼曊鹪词堑乇韮蓚€接收點A和B的穩(wěn)相位震源時,如果對這兩個接收點的地震記錄進行互相關(guān),即將在位置B記錄的一階自由表面多次波波至時間,減去在接收點A的直達波波至時間,那么可得到在位置A激發(fā)(虛源)、位置B接收的鏡像反射波(圖1);以此類推,對于高階自由表面多次波,被直達波所減,可以得到次一階多次波;被次一階多次波所減,可以得到鏡像反射波。這也解釋了要求(2)式的“環(huán)境噪聲記錄的長度需足夠長”的原因,即能夠記錄到足夠的穩(wěn)相位噪聲源地震波。環(huán)境噪聲記錄的具體長度[34]則要視該地區(qū)的微地震活動是否活躍而定,可能為幾個小時,也可能為幾周或幾個月。

圖1 擬地面地震鏡像反射波恢復(fù)的穩(wěn)相位分析示意

在無耗損介質(zhì)中,格林函數(shù)對時間的偏導(dǎo)數(shù)是二階的,具有逆時不變性[2],也就是說,地震響應(yīng)和它的逆時地震響應(yīng)都是波動方程的解,分別對應(yīng)于(1)式右邊波場互相關(guān)的正延遲和負延遲函數(shù),在滿足“每個優(yōu)勢波長范圍內(nèi)至少有2個不相關(guān)震源,規(guī)則分布于環(huán)繞接收點的一個封閉面上”[31]的條件下,恢復(fù)的地震響應(yīng)及其逆時地震響應(yīng)是相同的。因此,在生成虛源地震道時,為節(jié)省計算時間,通常只計算互相關(guān)的正延遲函數(shù),并將其作為恢復(fù)的地震響應(yīng),上述方法稱為常規(guī)方法。

上述方法的前提條件過于嚴格,實際上往往不能得到滿足。如在微地震地面監(jiān)測中,水力壓裂引起的巖石破裂,往往集中于壓裂井段附近約200m的水平范圍內(nèi)。如圖2所示,震源位于地面測線左下角位置,根據(jù)穩(wěn)相位分析結(jié)果可知,將接收點A作為虛源在另一個接收點B接收時,根據(jù)(1)式,需要將A處記錄的波場在時間上反轉(zhuǎn)(逆時),然后與B處記錄的波場褶積?；ハ嚓P(guān)在數(shù)學(xué)上表示相位相減,即B處地震記錄的多次波波至時間減去A處地震記錄的直達波波至時間,由于從地下震源傳播至地表B處的一階鬼波旅行時間大于傳播至地表A處的直達波時間,因此重建的反射波(如圖2中的藍色射線路徑所示)位于互相關(guān)的正延遲函數(shù)中;但當虛源位置不變而在位置C接收時,因為C處記錄的直達波波至時間小于A處記錄的多次波波至時間,故重建的反射波(如圖2中的紅色射線路徑所示)位于互相關(guān)的負延遲中。

圖2 穩(wěn)相位分析示意

上述分析說明,當震源分布位于測線左下角位置時,如果利用常規(guī)方法來生成虛源地震道,將造成互相關(guān)負延遲中恢復(fù)的鏡像反射波丟失,意味著虛源左側(cè)地震道是噪聲道,使得覆蓋次數(shù)減少一半。因此,應(yīng)同時計算互相關(guān)的正延遲和負延遲函數(shù),并將二者相加,即將格林函數(shù)及其相應(yīng)的逆時格林函數(shù)相加,來獲得虛源地震道U(xB,xA,t),即:

U(xB,xA,t)={G(xB,xA,t)+G(xB,xA,
-t)}*SN(t)

(3)

我們將上述方法稱之為求和方法,其優(yōu)點是將丟失的恢復(fù)反射波重新利用,覆蓋次數(shù)增加了1倍;缺點是計算量增加了1倍,也增加了虛源道集的虛假同相軸,降低了信噪比。

為了不降低信噪比,也可根據(jù)虛源及其接收點位置與壓裂井位置的相對關(guān)系(圖2),來獲得虛源地震道,當接收點B位于地下震源和虛源位置A的右側(cè)時,取互相關(guān)的正延遲函數(shù)作為虛源地震道U(xB,xA,t),即:

U(xB,xA,t)=G(xB,xA,t)*SN(t)

(4a)

當接收點C位于地下震源和虛源位置A之間時,取互相關(guān)的負延遲函數(shù)作為虛源地震道U(xC,xA,t),即:

U(xC,xA,t)=G(xC,xA,-t)*SN(t)

(4b)

這種虛源地震道生成方法,稱為相對位置方法,該方法既將丟掉的恢復(fù)反射波重新利用,覆蓋次數(shù)增加了1倍,又不降低虛源地震道的信噪比。

2 數(shù)值模型驗證

采用THORBECKE等[34]設(shè)計的凹陷數(shù)值模型及5個噪聲源子波(圖3),比較常規(guī)方法、求和方法和相對位置方法的優(yōu)劣,所用的模型大小為10000m×4100m,模型中黑點表示噪聲源位置,包含4個反射界面,起伏界面為強反射面,速度從上至下分別為:1500,2000,4000,3000,5500m/s。在地表等間距(20m)分布著501個檢波點,接收來自地下被動源的透射波響應(yīng)。噪聲源子波(圖3b)為隨機時間序列,中心頻率為35Hz,時間長度為5～90s不等。利用聲波有限差分模擬波場,記錄時間長度為120s,采樣率為2ms。

圖3 凹陷數(shù)值模型(a)及5個噪聲源子波(b)

首先,測試理想情況下的反射波恢復(fù)能力。假設(shè)地下被動源共有1000個,隨機分布在深度為500～4000m的模型空間內(nèi),保證水平方向上每個優(yōu)勢波長范圍內(nèi)有2個被動源。采用常規(guī)方法生成的虛源(位于地表5000m處)道集如圖4a所示,利用主頻為30Hz的Ricker子波模擬的合成地震記錄如圖4b所示,二者相比可知,400,1100,2100,2600ms的4個界面的反射波均被恢復(fù),1050ms處的一階鬼波和2260ms的微曲多次波也被恢復(fù),此外,恢復(fù)的直達波到時誤差較大,根據(jù)穩(wěn)相位分析結(jié)果可知,恢復(fù)直達波的穩(wěn)相位震源區(qū)域位于地表[12],而非地下。道集包含的噪聲為線性或非線性噪聲,且信噪比低,原因在于:在地表任意接收點接收的透射波場中,除了包含直達波、一階和二階鬼波,還包含面波、噪聲震源下部的反射波、層間多次波、轉(zhuǎn)換波以及隨機噪聲等,根據(jù)(1)式,對上述波場進行互相關(guān),不僅會產(chǎn)生反射波(直達波與一階鬼波相關(guān),一階鬼波與二階鬼波相關(guān))、鬼波(直達波與二階鬼波相關(guān))和層間多次波(直達波與層間多次波相關(guān))等具有物理意義的同相軸,而且還會產(chǎn)生很多非物理同相軸[15](直達波與反射波相關(guān)、反射波與鬼波相關(guān)等)。理論上,如果噪聲源數(shù)量及其分布滿足被動源地震干涉的假設(shè)條件,上述非物理同相軸在相關(guān)過程中將會相互抵消,但實際上是不可能完全相互抵消的,因此,需要對實際資料做一些針對性的預(yù)處理,如帶通濾波和面波消除[32-33]等。由(2)式可知,恢復(fù)反射波后的地震子波是噪聲震源的自相關(guān)函數(shù),也是零相位子波,其旁瓣可能有多個。

其次,將噪聲震源(500個)置于凹陷模型的左下角位置(圖5a),分別采用常規(guī)方法、求和方法和相對位置方法來生成虛源地震道,結(jié)果如圖5所示。

圖5b為采用常規(guī)方法生成的虛源道集,正如上一節(jié)中分析的那樣,因為恢復(fù)的反射波位于互相關(guān)的負延遲中,且被丟失了,所以與噪聲震源分布較為理想的虛源道集(圖4a)相比,在虛源(位于地表第251道處)左側(cè)的地震道上觀察不到恢復(fù)的反射波,僅是一些線性或非線性噪聲;而在虛源右側(cè)的地震道上,僅能夠觀察到恢復(fù)的部分反射波,但恢復(fù)效果較差。淺部的假相干同相軸增多,是因噪聲震源分布于地表測線的左下角,相對于地表接收點不對稱所致[1]。

圖4 基于凹陷模型采用常規(guī)方法生成的虛源道集(a)與Ricker子波模擬的合成地震記錄(b)

圖5 左下部為500個噪聲源的凹陷模型(a)和采用常規(guī)方法(b)、求和方法(c)和相對位置方法(d)生成的虛源道集(虛源位于地表第251道處)

圖5c為采用求和方法生成的虛源道集,可以看出在虛源兩側(cè)地震道上均恢復(fù)出了反射波,將之前丟失的反射波重新加以利用,可增加1倍的覆蓋次數(shù);虛源左側(cè)地震道上恢復(fù)的反射波較差,與虛源右側(cè)反射波不對稱,這是因為互相關(guān)函數(shù)不是關(guān)于時間的偶函數(shù),互相關(guān)過程不具備可交換性[37];互相關(guān)過程中引入了負延遲函數(shù)中的噪聲(如右上傾的線性噪聲),降低了信噪比。

圖5d為采用相對位置方法生成的虛源道集,虛源道集兩側(cè)恢復(fù)的反射波與采用求和方法恢復(fù)的反射波相同,但卻避免了噪聲引入。采用相對位置方法未降低信噪比,且顯著改善偏移成像結(jié)果質(zhì)量,對微地震地面監(jiān)測實際資料的反射波恢復(fù)效果良好。

3 實際資料試驗

利用四川某工區(qū)水力壓裂采集的微地震地面監(jiān)測資料,根據(jù)(1)式構(gòu)建反射波響應(yīng),分別采用求和方法和相對位置方法生成虛源道集,并對獲得的虛源道集進行動校疊加,測試兩種方法的效果。

該工區(qū)共包括兩段壓裂,深度為2600～2900m。在地表布置了10條測線,以壓裂井為中心呈放射狀等間隔分布;每條測線123道,每道放置12只垂向分量檢波器(10Hz低切濾波器)組合壓制面波,道間距為25m;共有1230道。每段壓裂開始前30分鐘開始記錄,連續(xù)記錄,每30s記錄一個數(shù)據(jù)文件,直至壓裂停泵4小時后停止,共獲得2018個有效數(shù)據(jù)文件。抽取第3條測線的監(jiān)測資料,并選取含有較強微地震事件的數(shù)據(jù)文件379個(共計5910s)。圖6為選取的第442個文件第25～30s的原始地震記錄及其頻譜分析結(jié)果,頻譜成分復(fù)雜,頻帶寬;微地震事件的初至波清晰可辨,能量強,頻率約為37Hz,有一定的延續(xù)性;地震記錄殘留約16Hz的高頻面波,位于靠近壓裂井的第1～5、第20～30和第80～90地震道;第115道附近存在著約50Hz的工業(yè)電干擾以及其它持續(xù)時間短的隨機噪聲,因而各地震道間振幅差異大,且淹沒了自由表面多次波。

3.1 地震資料預(yù)處理

恢復(fù)反射波利用的主要是一階及以上全程多次波,但受傳播距離長、介質(zhì)的吸收衰減等因素影響,反射波能量弱,頻率也低于微地震初至波,且可能與噪聲的頻率部分折疊,過度預(yù)處理將傷及有效波。為了不損害自由表面多次波,我們選擇保留大部分噪聲,雖然會一定程度上影響反射波恢復(fù)質(zhì)量,但可以在恢復(fù)反射波后再進行噪聲消除。

圖6 四川某工區(qū)微地震地面監(jiān)測原始地震記錄(a)及其頻譜分析結(jié)果(b)

由圖6b的頻譜分析結(jié)果可知,選取合適參數(shù)的帶通濾波可以消除低頻和甚高頻隨機干擾,結(jié)果如圖7a所示。與圖6a的原始地震記錄相比,帶通濾波后的地震記錄基本保持原貌,微地震初至的后續(xù)波稍有增強。為了能更好地進行地震道之間的互相關(guān),采用逐道均方根振幅歸一化處理,消除地震道間的振幅差異,均衡各地震道間的振幅,且保留每道的振幅相對關(guān)系,由圖7b可見大于直達波斜率的多次波同相軸。

圖7 帶通濾波后的地震記錄(a)及振幅譜歸一化后的地震記錄(b)

3.2 虛源地震道生成

利用(1)式恢復(fù)反射波,然后分別采用常規(guī)方法、求和方法和相對位置方法生成虛源地震道。常規(guī)方法生成的虛源道集如圖8所示:在近偏移距虛源道集(圖8a)上,虛源位置右側(cè)可見恢復(fù)的雙曲線型反射波,且有殘留面波,但形態(tài)不完整,它是由原始道集(圖6a)上殘留的直達面波所致;在中偏移距虛源道集(圖8b)上,虛源右側(cè)地震道的淺層反射波清晰可辨,但觀察不到中深層的反射波,它被強線性同相軸和面波所掩蓋,信噪比低,而虛源左側(cè)地震道則基本是噪聲;在遠偏移距的虛源道集(圖8c)上,整個剖面被噪聲占據(jù)。

圖8 采用常規(guī)方法生成的虛源道集a 虛源位于地表第5道處; b 虛源位于地表第63道處; c 虛源位于地表第120道處

圖9為采用求和方法生成的虛源道集,與采用常規(guī)方法生成的虛源道集相比可知,二者虛源右側(cè)地震道上的反射波幾乎一樣,但圖9虛源左側(cè)地震道上的反射波卻得以再現(xiàn),這些反射波來自采用常規(guī)方法丟失的互相關(guān)負延遲信號。

圖10為采用相對位置方法生成的虛源道集,將其與采用求和方法生成的虛源道集(圖9)相比可知,二者幾乎一樣,但前者信噪比更高。

由于監(jiān)測工區(qū)地下的反射面基本水平,為了進一步觀察不同虛源地震道生成方法的效果,將虛源道集按共偏移距進行疊加,結(jié)果如圖11所示。與圖8、圖9和圖10的虛源道集相比可知,圖11中恢復(fù)的反射波得到了有效增強,虛源處的面波也相應(yīng)地得到了增強,掩蓋了其下恢復(fù)的反射波,且削弱了線性噪聲。

圖9 采用求和方法生成的虛源道集a 虛源位于地表第5道處; b 虛源位于地表第63道處; c 虛源位于地表第120道處

圖10 采用相對位置方法生成的虛源道集a 虛源位于地表第5道處; b 虛源位于地表第63道處; c 虛源位于地表第120道處

3.3 恢復(fù)的反射波響應(yīng)成像

對采用上述方法恢復(fù)的反射波虛源道集進行速度譜分析并建立偏移速度模型,然后進行動校疊加,其結(jié)果如圖12所示。相較于采用求和方法得到的疊加剖面(圖12a),采用相對位置方法得到的疊加剖面(圖12b)成像效果明顯得到了改善,且與同位置的三維地震資料時間偏移剖面(圖12c)有很強的對比性。雖然采用相對位置方法得到的剖面信噪比低,面波污染嚴重,但兩者反射波同相軸對應(yīng)關(guān)系好,主要表現(xiàn)在300ms、900ms、1100ms和2700ms處,淺層反射波同相軸連續(xù)性更好,時間大于2700ms處同相軸連續(xù)性差。

為驗證恢復(fù)結(jié)果的可靠性,分別對與測線3相鄰的測線2和測線4的地震資料采用求和方法處理,得到的虛源道集動校正后再疊加,生成的剖面如圖13所示。測線3的剖面與測線4的剖面高度相似,但測線2與測線3的剖面略有不同(注意:恢復(fù)反射波前,除了帶通濾波和均方根振幅歸一化處理,該地震資料未進行其它預(yù)處理)。

圖11 采用常規(guī)方法(a)、求和方法(b)和相對位置方法(c)得到的虛源道集疊加產(chǎn)生的共偏移距疊加剖面

圖12 采用求和方法(a)和相對位置方法(b)得到的反射波動校疊加剖面與三維地震資料時間偏移剖面(c)

4 討論與結(jié)論

研究了反射波恢復(fù)技術(shù),并提出相應(yīng)的虛源地震道生成方法,即求和方法和相對位置方法。凹陷模型和實際資料試驗結(jié)果表明,利用本文提出的虛源道集生成方法,均能有效地將丟失的互相關(guān)負延遲信號重新加以利用,增加1倍的覆蓋次數(shù),提高偏移成像質(zhì)量。此外,相對位置方法避免了求和方法引入噪聲的弱點,具有很強的實用性,簡單易行。

由于采用了均方根振幅歸一化處理,卻并未在恢復(fù)反射波或地震道互相關(guān)后,立即進行反歸一化處理,因此,恢復(fù)的反射波振幅既不精確也不保真,目前僅可用于地下構(gòu)造成像解釋。在恢復(fù)反射波前應(yīng)去除殘留面波,在恢復(fù)反射波后應(yīng)去除線性噪聲,否則將嚴重污染虛源道集的偏移成像質(zhì)量。由于進行了互相關(guān)處理,故虛源道集的地震子波是零相位的,為解決虛源道集的地震子波問題,可在互相關(guān)過程中采用所謂的自反褶積,也可在偏移成像之前先進行最小相位化處理,再進行脈沖反褶積。

致謝:衷心感謝中國石化石油物探技術(shù)研究院的微地震項目組為我們提供實際地面微地震監(jiān)測資料。