摘?要:本文先簡要介紹學(xué)習(xí)進(jìn)階理論,然后以高三一輪復(fù)習(xí)的小專題“水平面的圓周運(yùn)動(dòng)為例”介紹該理論的應(yīng)用策略、步驟.
關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)進(jìn)階;教學(xué)設(shè)計(jì)
文章編號(hào):1008-4134(2020)01-0041?中圖分類號(hào):G633.7?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B
作者簡介:黎國勝(1965-),男,四川南充人,碩士,中學(xué)物理特級(jí)教師.研究方向:高中物理課堂教學(xué)與評(píng)價(jià).
美國國家研究委員會(huì)(NRC)2005年提出了學(xué)習(xí)進(jìn)階理論,經(jīng)過十多年的推廣應(yīng)用,在科學(xué)教育領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.學(xué)習(xí)進(jìn)階理論是對(duì)學(xué)生在各學(xué)段學(xué)習(xí)同一主題的概念時(shí)所遵循的連貫的、典型的學(xué)習(xí)路徑的描述.該理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷積累、不斷發(fā)展的過程,學(xué)生對(duì)某一個(gè)概念、規(guī)律的學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷一個(gè)由淺及深、由點(diǎn)至面、由近及遠(yuǎn)、由現(xiàn)象到本質(zhì)循序漸進(jìn)的過程.教學(xué)過程要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,不要盲目拔高教學(xué)要求,因?yàn)閷W(xué)生一個(gè)核心概念或理論的學(xué)習(xí)不可能一蹴而就、一步到位.我們發(fā)現(xiàn),傳統(tǒng)教育教學(xué)理論提出教學(xué)要遵循循序漸進(jìn)的原則,前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家維果茨基提出“最近發(fā)展區(qū)理論”,建構(gòu)主義理論提出的“支架式學(xué)習(xí)”,與學(xué)習(xí)進(jìn)階理論對(duì)教學(xué)過程的認(rèn)識(shí)有許多相似之處,可以認(rèn)為學(xué)習(xí)進(jìn)階理論是對(duì)這些教育理論的繼承和創(chuàng)新.
學(xué)習(xí)進(jìn)階理論由五部分組成:1.進(jìn)階目標(biāo).即學(xué)習(xí)目標(biāo)或發(fā)展預(yù)期;2.進(jìn)階變量:一般認(rèn)為是學(xué)習(xí)或探究過程中的核心概念,通過了解學(xué)生對(duì)這些變量的掌握情況可大致判斷學(xué)生的整體發(fā)展進(jìn)度;3.成就水平.即學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的多個(gè)有關(guān)聯(lián)的中間水平,是學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)終極目標(biāo)過程的階段性目標(biāo);4.學(xué)習(xí)表現(xiàn).學(xué)生處于不同成就水平時(shí)的內(nèi)容掌握情況,學(xué)習(xí)能力表現(xiàn);5.評(píng)價(jià)系統(tǒng).用于測量學(xué)生對(duì)核心概念的理解掌握情況,是學(xué)生是否實(shí)現(xiàn)進(jìn)階目標(biāo)的測量手段.
高三物理的一輪復(fù)習(xí)時(shí)間長、內(nèi)容多、對(duì)學(xué)生能力提升的要求高,如果能以學(xué)習(xí)進(jìn)階理論為指導(dǎo),可以有效地提高復(fù)習(xí)效率,下面以“水平面的圓周運(yùn)動(dòng)”為例介紹應(yīng)用該理論的策略和方法.
1?學(xué)情分析
學(xué)情分析的首要任務(wù)就是要確定學(xué)生已有的認(rèn)知水平,科學(xué)確立學(xué)習(xí)進(jìn)階的起點(diǎn).授課前筆者已給足時(shí)間讓學(xué)生自主閱讀完教材必修二“圓周運(yùn)動(dòng)”一章的相關(guān)內(nèi)容,然后讓學(xué)生自主復(fù)習(xí)參考書“優(yōu)化方案”的相關(guān)內(nèi)容,學(xué)生對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)物理量、向心加速度、向心力等概念已有一定程度的認(rèn)識(shí),通過練習(xí)對(duì)解決圓周運(yùn)動(dòng)的一般方法、步驟也有所了解.同時(shí),由于筆者任教班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、自覺性都比較強(qiáng),學(xué)習(xí)基礎(chǔ)良好,所以筆者在一輪復(fù)習(xí)中主要突出核心概念、規(guī)律和思想方法的教學(xué),不面面俱到,更不滿堂灌,把精力放在引導(dǎo)學(xué)生自主探索、領(lǐng)悟、總結(jié)提升、思維拓展等方面.
2?考情分析
眾所周知,高中物理研究四種典型運(yùn)動(dòng):勻變速直線運(yùn)動(dòng);平拋運(yùn)動(dòng);圓周運(yùn)動(dòng);簡諧運(yùn)動(dòng).圓周運(yùn)動(dòng)是高中物理的重要內(nèi)容之一,它在生產(chǎn)、生活中有廣泛的應(yīng)用,同時(shí)高考每年必考,要么單獨(dú)命題以選擇題的形式出現(xiàn),要么與功能、牛頓定律等核心知識(shí)結(jié)合以計(jì)算題的形式出現(xiàn),或者與電場、磁場綜合,是考查學(xué)生能力、核心素養(yǎng)的重要素材和典型載體.
3?進(jìn)階目標(biāo)
通過對(duì)水平面的圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析,讓學(xué)生能夠掌握分析圓周運(yùn)動(dòng)的基本方法和策略,對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)向心力這一核心概念有更加清晰、準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí),能夠在實(shí)際問題中快速地確定向心力的來源,準(zhǔn)確利用向心力公式解決具體的問題,培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng).
4?進(jìn)階實(shí)例
實(shí)例1:分析飛機(jī)或老鷹在空中盤旋時(shí)向心力的來源.
進(jìn)階目的:先易后難,從最典型、最基礎(chǔ)的水平面圓周運(yùn)動(dòng)開始,要讓學(xué)生總結(jié)出解決水平面勻速圓周運(yùn)動(dòng)的步驟、方法:
第一步:確定研究對(duì)象,構(gòu)建勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型,確定運(yùn)動(dòng)平面和圓心、半徑.
第二步:進(jìn)行受力分析,運(yùn)用力的合成或分解找到向心力表達(dá)式.
第三步:根據(jù)向心力公式列方程.
第四步:解方程,求未知量——角速度、線速度、向心加速度、未知力等.
學(xué)生活動(dòng):飛機(jī)或鳥兒在空中盤旋,可以看成是水平面的勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖1所示.設(shè)質(zhì)量為M,受豎直向下的重力、垂直于機(jī)翼(鳥身)的升力,此二力沿半徑方向的合力即為向心力,也可以理解為空氣的升力的豎直分力與重力平衡,水平分力即為向心力.
教師設(shè)問:飛機(jī)的傾角、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑已知,怎么計(jì)算速度、周期?
教師設(shè)問:向心力公式很多,究竟選用哪個(gè)公式?
實(shí)例1就是進(jìn)階1,讓學(xué)生熟悉基本的圓周運(yùn)動(dòng)處理方法,總結(jié)解題步驟,積累經(jīng)驗(yàn).
實(shí)例2:火車轉(zhuǎn)彎的安全速度與哪些因素有關(guān)?
進(jìn)階目的:在學(xué)生已經(jīng)掌握了水平面圓周運(yùn)動(dòng)的基本分析方法過后,再結(jié)合實(shí)際問題,討論火車轉(zhuǎn)彎的安全速度.這里不僅涉及到物理問題,還涉及到學(xué)生平時(shí)對(duì)生活的觀察和生活經(jīng)驗(yàn)的積累.很多學(xué)生對(duì)火車轉(zhuǎn)彎的軌道設(shè)計(jì)沒有直接的視覺認(rèn)知,對(duì)火車車輪與鋼軌的接觸也不了解.因此,與實(shí)例1比較,需要給學(xué)生補(bǔ)充感性材料.同時(shí)還要討論速度過大、過小會(huì)擠壓外軌還是內(nèi)軌,以補(bǔ)充或者抵消一部分向心力,體會(huì)向心力的來源關(guān)系.
教師活動(dòng):出示火車轉(zhuǎn)彎、鋼軌與車輪接觸的圖片,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到:在彎道處外軌高于內(nèi)軌,車輪卡在內(nèi)外鋼軌里,為分析向心力、擠壓哪個(gè)鋼軌作好鋪墊,搭好“腳手架”,讓學(xué)生順著這個(gè)梯子不斷登高,為順利解決問題掃清認(rèn)知障礙.
若已知軌道半徑R,傾角θ,火車不擠壓內(nèi)外鋼軌時(shí)的速度稱為安全速度,此安全速度與哪些因素有關(guān)?
教師設(shè)問:如果軌道一旦鋪設(shè)好,安全速度就已經(jīng)確定,火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大或過小,分別擠壓外軌還是內(nèi)軌?
學(xué)生活動(dòng):如果速度過大,火車轉(zhuǎn)彎需要更大的向心力,有向外側(cè)移的趨勢,擠壓外軌,外軌提供一個(gè)沿火車車廂底板向下的彈力來補(bǔ)充向心力,同理擠壓內(nèi)軌.
實(shí)例3:汽車轉(zhuǎn)彎的問題.
進(jìn)階目的:讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三,融會(huì)貫通,達(dá)到靈活應(yīng)用的目的.
教師活動(dòng):出示汽車轉(zhuǎn)彎的兩種路面情況,一是公路內(nèi)外有高度差,二是汽車在平路上轉(zhuǎn)彎,如何找向心力.為了增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),解決個(gè)別學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)積累不足的問題,為這部分學(xué)生解決問題搭好“腳手架”.
學(xué)生活動(dòng):如圖4所示,如果路面有高度差,分析方法同火車轉(zhuǎn)彎,不同之處是速度過大或過小,汽車將受沿路面向外或內(nèi)的靜摩擦力作用,而靜摩擦力有一個(gè)極限,超過則會(huì)出現(xiàn)翻車,甚至發(fā)生車毀人亡的慘劇.如果是平路,汽車轉(zhuǎn)彎由靜摩擦力提供向心力,有μmg=mv2r,v=μgr.
教師設(shè)問:如圖5所示,雨天路滑為什么容易翻車?急轉(zhuǎn)彎為什么也容易翻車?
學(xué)生活動(dòng):學(xué)生根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行討論,不難得出正確結(jié)論.
實(shí)例4:圓錐擺.
教師活動(dòng):出示下列5幅圖(如圖6),請(qǐng)比較它們的異同點(diǎn).
學(xué)生回答:
共同點(diǎn):都在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng),都只受兩個(gè)力的作用——重力、彈力,此二力的合力提供向心力.
不同點(diǎn):圖6(3)要注意半徑的計(jì)算,圖6(2)三個(gè)小球的高度相同.
教師設(shè)問:比較圖6(2)、圖6(5)小球的角速度、線速度、周期的大小.
學(xué)生求解:圖6(2)中,線長設(shè)為L,mgtanθ=mω2Lsinθ,ω2=gLcosθ=gH,三個(gè)小球的高度相同,故角速度相同,周期相同,半徑大的線速度大.圖6(5)同樣的分析方法略.
教師點(diǎn)撥:圖6(2)、圖6(4)、圖6(5)對(duì)于多個(gè)物體,沒有必要多次列方程求解,因?yàn)樗鼈冏裱嗤奈锢硪?guī)律,只需要找到一般規(guī)律,再把某個(gè)量作為變量進(jìn)行數(shù)學(xué)討論即可,利用數(shù)學(xué)的函數(shù)思想來快速解決物理問題.
進(jìn)階目的:通過變式練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)用函數(shù)的思想解決一類問題,學(xué)會(huì)歸類總結(jié).
實(shí)例5:圓盤上隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體.
教師設(shè)問:在圖7兩幅圖中,可視為質(zhì)點(diǎn)的物體隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng),若動(dòng)摩擦因數(shù)、半徑已知,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,分別計(jì)算最大角速度.
學(xué)生求解:當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最值時(shí)對(duì)應(yīng)的角速度最大,則有μmg=mω2r,ω=μgr.
拓展訓(xùn)練1:圖8中,若A、B質(zhì)量相同,均視為質(zhì)點(diǎn),動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同,半徑RA=2RB,求A、B一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度.
拓展訓(xùn)練2:圖8中,若A、B質(zhì)量相同,位于圓盤的一側(cè),動(dòng)摩擦因數(shù)μ也相同,半徑RA=2RB,用細(xì)線將A、B連在一起,求一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度.
拓展訓(xùn)練3:圖8中,若A、B質(zhì)量相同,位于圓盤的兩側(cè),動(dòng)摩擦因數(shù)μ也相同,半徑RA=2RB,用細(xì)線將A、B連在一起,求一起轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度.
進(jìn)階目的:靜摩擦力提供向心力,表示摩擦力有一個(gè)最大值,因此轉(zhuǎn)動(dòng)角速度存在極大值.分析此類問題不僅能加深對(duì)向心力的理解,還能進(jìn)一步學(xué)會(huì)用函數(shù)的思想方法解決物理問題.這類問題求解的基本方法就是,把轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度作為變量,由小變大,分析這個(gè)過程中靜摩擦力的變化,根據(jù)向心力公式結(jié)合最大靜摩擦力公式進(jìn)行求解.
拓展訓(xùn)練1,只分析隨著轉(zhuǎn)動(dòng)角速度增大,哪個(gè)先滑動(dòng)即可,難度不大,但是它為拓展訓(xùn)練2提供了腳手架;拓展訓(xùn)練2,A靜摩擦力先達(dá)到最大,如果角速度再增大,細(xì)線拉緊,補(bǔ)充A的向心力,B的靜摩擦力隨即增大,當(dāng)B的靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),二者開始滑動(dòng),此時(shí)的角速度即為最大角速度.學(xué)生有了解決拓展訓(xùn)練2的經(jīng)驗(yàn)積累后解決拓展訓(xùn)練3就容易多了,兩者的物理過程相似,只是拓展訓(xùn)練3的靜摩擦力先變小后反向達(dá)到最大.
設(shè)置拓展訓(xùn)練的目的,一是滿足學(xué)優(yōu)生課堂吃不飽的問題,二是進(jìn)一步提升學(xué)生分析物理過程的思維水平,增強(qiáng)分析問題解決問題的能力,增強(qiáng)高三復(fù)習(xí)的針對(duì)性和有效性,提高復(fù)習(xí)效率.
實(shí)例6:含臨界條件的水平圓周運(yùn)動(dòng).
問題呈現(xiàn):如圖9所示,用一根長為l=1m的細(xì)線,一端系一質(zhì)量為m=1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),另一端固定在一光滑錐體頂端,錐面與豎直方向的夾角θ=37°,當(dāng)小球在水平面內(nèi)繞錐體的軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為ω時(shí),細(xì)線的張力為FT.(g取10m/s2,結(jié)果可用根式表示)
(1)若要小球離開錐面,則小球的角速度ω0至少為多大?
(2)若細(xì)線與豎直方向的夾角為60°,則小球的角速度ω′為多大?
審題指導(dǎo):(1)小球離開錐面的臨界條件是小球仍沿錐面運(yùn)動(dòng),支持力為零.
(2)細(xì)線與豎直方向夾角為60°時(shí),小球離開錐面,做圓錐擺運(yùn)動(dòng).
變式訓(xùn)練:質(zhì)量為m的小球M由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)細(xì)桿的B點(diǎn)和A點(diǎn).如圖10所示,當(dāng)輕桿繞軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),a繩與水平方向成θ角,b繩在水平方向上且長為l,下列說法正確的是
A.a繩的張力不可能為零
B.a繩的張力隨角速度的增大而增大
C.當(dāng)角速度ω>gcotθl時(shí),b繩中存在張力
D.當(dāng)b繩突然被剪斷,則a繩的張力一定發(fā)生變化
進(jìn)階目的:讓學(xué)生對(duì)水平面的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題進(jìn)行拓展,結(jié)合繩的特點(diǎn)分析物理過程,特別是脫離、繩松緊的臨界條件是解決具體的問題.將學(xué)生的思維發(fā)展一步一步推向高峰,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展.
5?教后反思
本教學(xué)設(shè)計(jì)一環(huán)緊扣一環(huán),每一個(gè)進(jìn)階實(shí)例都可以看成是后一個(gè)實(shí)例的腳手架,讓學(xué)生順著這個(gè)腳手架在師生的共同努力下順利地解決難度更大的問題,達(dá)到了發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生能力、提升學(xué)生核心素養(yǎng)的教學(xué)目的.
(收稿日期:2019-09-21)