鐵路具有運(yùn)量大、運(yùn)輸密度高、車(chē)輛軸重大等特點(diǎn)，其對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的沖擊作用力相當(dāng)大，容易導(dǎo)致鋼軌磨損以及軌道部件破損，降低行車(chē)安全性。曲線軌道作為線路的重要組成部分，具有轉(zhuǎn)向角和外軌超高的特點(diǎn)，因此列車(chē)通過(guò)時(shí)，軌道的受力狀況會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致車(chē)輛晃動(dòng)、軌道磨耗加劇。為研究小半徑曲線處鋼軌的受力狀況（包括垂向力和橫向水平力），奧地利聯(lián)邦鐵路公司下屬基礎(chǔ)設(shè)施股份公司（?BB-Infrastruktur AG）開(kāi)展了一項(xiàng)課題研究。研究目的是基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)創(chuàng)建小半徑曲線上鋼軌橫截面的垂向力和橫向水平力載荷譜，并基于所創(chuàng)建的載荷譜估算小半徑曲線中鋼軌的壽命。

1 項(xiàng)目簡(jiǎn)介

?BB-Infrastruktur AG選擇南部線路（維也納—格拉茨）一處小半徑曲線上的布賴滕施泰因（Breitenstein）測(cè)量站進(jìn)行此次研究。此處曲線半徑為183 m，外軌超高135 mm，站臺(tái)區(qū)域有輕微的縱向斜度。根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)《鐵路設(shè)施-鐵路車(chē)輛運(yùn)行特性的驗(yàn)收試驗(yàn)和模擬-運(yùn)行性能和穩(wěn)定性試驗(yàn)》（EN 14363-2016），此處的曲線半徑明顯低于“極小半徑曲線”。此線路區(qū)段的列車(chē)允許最高行駛速度為60 km/h。因?yàn)檩^重的鋼軌（如54E2或60E1型）在溫度變化時(shí)，其橫截面上會(huì)產(chǎn)生較大的縱向力，所以此區(qū)段盡管交通量很大，仍根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)《鐵路設(shè)施-軌道-鋼軌-第1部分》（EN 13674-1-2011）鋪設(shè)了49E1型鋼軌。

項(xiàng)目采用軌旁測(cè)量裝置測(cè)量鋼軌橫截面上的垂向力和橫向水平力。此測(cè)量站共有16個(gè)安裝了傳感器的軌枕盒，整個(gè)測(cè)量線路段的長(zhǎng)度為9.6 m。借助合適的評(píng)估軟件對(duì)傳感器（應(yīng)變計(jì)）獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估和分析，便可以確定靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的垂向輪軌力及橫向側(cè)偏力。這些力是分別作用到內(nèi)軌和外軌的所有軌枕盒上的，因此非常適用于評(píng)估鋼軌橫截面上的載荷。以各個(gè)分力為基礎(chǔ)，可在測(cè)量線路段內(nèi)對(duì)車(chē)輛質(zhì)量和軸荷求平均值。

2 鋼軌載荷分析

2.1 車(chē)輛軸荷相對(duì)頻率分布分析

為研究所選線路段上的載荷情況，應(yīng)確定車(chē)輛軸荷的相對(duì)頻率分布。為此，研究人員于2016年10月9日—10月15日在該線路段上采集了整整一周的數(shù)據(jù)，并通過(guò)對(duì)整個(gè)測(cè)量線路段上各輪對(duì)載荷求平均值以確定軸荷。

圖1為一周中該線路段上的車(chē)輛軸荷相對(duì)頻率分布，顯示了特定等級(jí)軸荷（如11.5t < x≤12t）的相對(duì)頻率。6～7 t軸荷與空載貨車(chē)相對(duì)應(yīng)，主要指帶有Jakob轉(zhuǎn)向架、用于集裝箱運(yùn)輸?shù)目蛰d或部分裝載6軸貨車(chē)（鉸接貨車(chē)）。在7～11.5 t軸荷內(nèi)，相對(duì)頻率恒定，主要對(duì)應(yīng)的是輕載貨車(chē)、輕軌駕駛車(chē)（型號(hào)?BB 6020）和中間車(chē)（型號(hào)?BB 7020），以及輕型區(qū)間客運(yùn)車(chē)（即單層?BB City-Shuttle車(chē)）。12～13.5 t軸荷與長(zhǎng)途客運(yùn)列車(chē)對(duì)應(yīng)，主要是經(jīng)常在此線路段行駛的?BB Railjet車(chē)組，以及新型輕軌列車(chē)?BB 4024“Talent”。14～20 t軸荷對(duì)應(yīng)滿載貨車(chē)和輕軌動(dòng)車(chē)（型號(hào)?BB 4020）。20.5～22.5 t軸荷對(duì)應(yīng)機(jī)車(chē)和重載貨車(chē)。軸荷超過(guò)22.5 t的極限值意味著貨車(chē)超載，以及縱向牽引力非常大的機(jī)車(chē)發(fā)生軸重轉(zhuǎn)移。此相對(duì)頻率分布圖可體現(xiàn)該線路段上車(chē)輛軸荷頻率分布的典型特征，在一年中變化很小。

2.2 脫軌系數(shù)分析

根據(jù)歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 14363-2016中的規(guī)定，脫軌系數(shù)，即輪軌接觸處橫向水平力（Q）與垂向力（P）的比值（Q/P），是判定防脫軌安全性的常用參數(shù)。由于每個(gè)軌枕盒中的傳感器都可以測(cè)量外軌和內(nèi)軌上的這2個(gè)力，因此可以確定每個(gè)軌枕盒處的Q/P值，此時(shí)得出的數(shù)值是瞬時(shí)值。然而，歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN 14363-2016中規(guī)定的Q/P值是按采樣區(qū)間長(zhǎng)度2 m、步進(jìn)測(cè)點(diǎn)最大間距0.5 m所求得的移動(dòng)平均值。在此項(xiàng)目的測(cè)量狀況下，這相當(dāng)于3個(gè)以上軌枕盒中傳感器所測(cè)得數(shù)據(jù)的移動(dòng)平均值。因此，此處給出的相對(duì)頻率源自對(duì)各個(gè)彼此獨(dú)立的瞬時(shí)測(cè)量值的綜合計(jì)算。

圖2顯示了曲線軌道外軌和內(nèi)軌上Q/P值的相對(duì)頻率分布。從圖2中可以看出，外軌上，Q/P值的相對(duì)頻率呈非單調(diào)遞減趨勢(shì)。0～0.1的Q/P值通常出現(xiàn)在每個(gè)轉(zhuǎn)向架的后輪對(duì)處，相對(duì)頻率較高。由于轉(zhuǎn)向架后輪對(duì)處的Q力通常較低，甚至?xí)咏?，因此當(dāng)后輪對(duì)與前輪對(duì)的P力大致相同時(shí)，后輪對(duì)的Q/P值較低。0.15～0.25的Q/P值主要產(chǎn)生于輪緣與鋼軌接觸前的過(guò)渡區(qū)域中的輪軌接觸點(diǎn)，相對(duì)頻率比較穩(wěn)定，1/3的Q/P值都在此區(qū)間內(nèi)。此處，曲線外軌超高導(dǎo)致轉(zhuǎn)向架發(fā)生傾斜，從而使前輪對(duì)輪緣與曲線外軌發(fā)生接觸;盡管轉(zhuǎn)向架前輪對(duì)處有較高的P值，但是由于此處Q值更高，因此Q/P值增大。Q/P值大于0.3主要是由于車(chē)輛輪對(duì)的輪緣與鋼軌接觸摩擦引起的，相對(duì)頻率較低。

與外軌相反，內(nèi)軌上的Q/P值相對(duì)頻率呈明顯單調(diào)遞減趨勢(shì)。0.05～0.1的 Q/P值區(qū)間內(nèi)包含了超過(guò)半數(shù)的Q/P值。此區(qū)間中，雖然內(nèi)軌處P力較小（原因在于車(chē)輛行駛速度通常較高），但是由于Q力小，因此Q/P值也相應(yīng)較小。內(nèi)軌處的Q/P值最高達(dá)到了0.6，高于外軌處的Q/P值最高值。Q/P的高值（0.35～0.6）可能是由于局部高摩擦系數(shù)導(dǎo)致Q值增大，而P值保持在較低水平造成的。還有一個(gè)原因，即車(chē)輪輪緣與外軌的接觸摩擦?xí)?dǎo)致輪對(duì)向內(nèi)軌方向移動(dòng)。此時(shí)，內(nèi)軌處會(huì)產(chǎn)生大Q力，從而使后輪對(duì)重新向外軌方向擠壓，直至前輪對(duì)的輪緣重新與外軌接觸為止。這種影響在列車(chē)彎道行駛時(shí)是周期性發(fā)生的，并且取決于多種幾何條件。

2.3 P 力和 Q 力分析

確定載荷譜關(guān)鍵在于確定輪軌接觸處同時(shí)產(chǎn)生的

Q力和P力，及其相對(duì)頻率。圖3和圖4分別顯示了外軌和內(nèi)軌上每個(gè)軌枕盒測(cè)得的Q力和P力，及其相對(duì)頻率。下面將結(jié)合此2圖進(jìn)行分析。

圖3中，外軌載荷的相對(duì)頻率曲線中出現(xiàn)了

3個(gè)峰值，并且在較大Q力方向有較大面積的斜坡區(qū)域。第1個(gè)峰值出現(xiàn)在較小P力（約40kN）區(qū)間，對(duì)應(yīng)的是空載貨車(chē)。此區(qū)間，由于P力小，盡管列車(chē)行駛速度高，Q力也普遍較?。ㄗ畲笾禐?0kN）。第2個(gè)峰值（也是絕對(duì)最大值）出現(xiàn)在P = 80 kN、Q = 10 kN處。其對(duì)應(yīng)的是大多數(shù)客運(yùn)列車(chē)（?BB“Railjet”）和少數(shù)輕軌列車(chē)（?BB“Talent”）。與空載貨車(chē)相反，它們?cè)谳^大Q力方向上存在一定頻率分布，這是由于客運(yùn)列車(chē)和貨運(yùn)列車(chē)的走行裝置設(shè)計(jì)或配置不同。從絕對(duì)最大值開(kāi)始，相對(duì)頻率在較大P力的方向上先降低，再升高，形成一個(gè)“山脊”，并在較大Q力方向上逐步降低。第3個(gè)峰值出現(xiàn)在P = 120 kN處。由于在此處較大P力和較大Q力的組合在車(chē)輪/鋼軌接觸面上施加了最大合力，因此鋼軌的臨界載荷出現(xiàn)在此處;此外，還會(huì)出現(xiàn)車(chē)輪輪緣與鋼軌的接觸摩擦，導(dǎo)致鋼軌磨損。此處對(duì)應(yīng)重載貨車(chē)和機(jī)車(chē)。

內(nèi)軌載荷的相對(duì)頻率分布顯現(xiàn)出與外軌完全不同的特征，見(jiàn)圖4。相對(duì)頻率值集中在Q = ±20 kN和P = 0～130 kN相對(duì)小的范圍內(nèi)。原因在于內(nèi)軌上不會(huì)發(fā)生輪緣與鋼軌接觸摩擦的情況，內(nèi)軌上的Q力僅由于車(chē)輪踏面與軌頭中部的摩擦力而產(chǎn)生。相對(duì)頻率曲線上只有1個(gè)明顯峰值，出現(xiàn)在P = 50kN、Q = 0kN處。在P=50 kN時(shí)，Q力顯示出最寬的分布;在P力小于和大于此值時(shí)，Q力未出現(xiàn)更高值。在P = 80～100 kN、Q = 10～20kN時(shí)，相對(duì)頻率較低，對(duì)應(yīng)機(jī)車(chē)和重載貨車(chē)。而Q力相同但P力較?。≒ = 40～70kN）時(shí)，相對(duì)頻率增加。此區(qū)域?qū)?yīng)客運(yùn)列車(chē)，其在軌道上行駛時(shí)能保持線路允許的最高速度，而重載貨車(chē)并不能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。仔細(xì)觀察相對(duì)頻率分布可以發(fā)現(xiàn)，Q力的分布大致以Q = 0kN為中線對(duì)稱，其中正Q力部分略高。這一點(diǎn)與外軌截然不同，外軌處Q力分布偏向于正Q力方向。

3 列車(chē)軸荷與行駛速度變化對(duì)鋼軌橫截面載荷的影響分析

近年來(lái)，鐵路交通量顯著增加，由于線路通過(guò)能力的限制，未來(lái)將不得不提高列車(chē)速度和增加列車(chē)軸荷。面對(duì)未來(lái)列車(chē)軸荷將增大的情況，研究人員根據(jù)每個(gè)軌枕盒測(cè)得的數(shù)據(jù)，估算出小半徑曲線處軸荷增加對(duì)鋼軌的影響，再通過(guò)參數(shù)調(diào)整，確定需要將行駛速度降低多少，以使未來(lái)軸荷為25 t的車(chē)輛與當(dāng)前軸荷為22.5 t的車(chē)輛對(duì)鋼軌施加的載荷相同。

對(duì)此，研究人員選擇了一個(gè)參考工況，即列車(chē)行駛速度為55～60 km/h，軸荷為19.5～20 t，并在軸荷為22～22.5 t的范圍內(nèi)，比較不同行駛速度下產(chǎn)生的P力和Q力的相對(duì)頻率分布。

圖5中顯示了同時(shí)作用在軌道上的P力和Q力的相對(duì)頻率分布，并以色碼的形式標(biāo)記了相對(duì)頻率。

在參考工況下，外軌上P力和Q力相對(duì)頻率較高的范圍為：P力120～130 kN，Q力0～40kN，見(jiàn)圖5a。這是進(jìn)行外軌上P力和Q力相對(duì)頻率分布比較的參考范圍。若將軸荷提高至22～22.5t，則可以發(fā)現(xiàn)：外軌上P力和Q力相對(duì)頻率較高的范圍為Q力0～40 kN（與參考范圍一致），P力130～150kN，見(jiàn)圖5b。在軸荷保持不變（22～22.5 t）的情況下，降低列車(chē)行駛速度，便得到了另2幅圖，即圖5c和圖5d。當(dāng)列車(chē)速度降為50～55 km/h時(shí)，外軌上P力和Q力相對(duì)頻率較高的范圍為P力110～130 kN，Q力0～20 kN（Q力明顯減小），見(jiàn)圖5c。由此可以清楚地看出小半徑曲線處列車(chē)行駛速度對(duì)外軌載荷的決定性影響。若繼續(xù)降低列車(chē)行駛速度，則外軌載荷還會(huì)繼續(xù)減小，如圖5d所示，列車(chē)行駛速度為45～50 km/h時(shí)，外軌上P力和Q力相對(duì)頻率較高的范圍為P力110～120kN，Q力0～10 kN。因此，可以得出結(jié)論：對(duì)于外軌，由于列車(chē)行駛速度的決定性影響，僅將行駛速度降低5 km/h就足以實(shí)現(xiàn)與參考工況相同甚至更小的載荷。

對(duì)于內(nèi)軌，則有不同的比較結(jié)果。在參考工況下，P力和Q力相對(duì)頻率分布在P力50～80 kN、Q力-10～+10 kN的范圍內(nèi)，見(jiàn)圖5a。在將軸荷提高至22～22.5t，而列車(chē)行駛速度保持不變的情況下，P力的相對(duì)頻率分布范圍變?yōu)?0～100 kN，而Q力變?yōu)?～10kN，見(jiàn)圖5b。在軸荷保持恒定（22～22.5 t），列車(chē)行駛速度降低到50～55 km/h或45～50 km/h的情況下，Q力相對(duì)頻率分布范圍不變，而P力提高至80～110kN，見(jiàn)圖5c和圖5d。因此，內(nèi)軌上的載荷情況與外軌相反。在軸荷加大的情況下，降低列車(chē)行駛速度會(huì)加大內(nèi)軌上的垂直載荷。

綜上所述，加大軸荷會(huì)使施加在內(nèi)軌上的垂向力增大，隨著列車(chē)行駛速度的降低，該垂向力會(huì)進(jìn)一步增大。加大軸荷也會(huì)增加外軌上的垂直載荷，但是降低列車(chē)行駛速度可以彌補(bǔ)這種影響。由于內(nèi)軌上的垂直載荷小于外軌，且內(nèi)軌上的橫向載荷通常也比外軌小，因此，外軌在載荷研究中的決定性作用不言而喻。由此可以得出結(jié)論：在小半徑曲線上，可以通過(guò)降低列車(chē)行駛速度彌補(bǔ)由于軸荷加大導(dǎo)致鋼軌載荷增加的影響。

參考文獻(xiàn)

[1]Christian Pittner， Roman Schmid， Karl-Otto Endlicher. Belastungen des Schienenquerschnitts im Gleisbogen auf Basis von Felddaten[J]. Eisenbahntechnische Rundschau，2019，68（9）：68-73.

蘇靖棋 編譯

收稿日期 2019-10-30