展向凹槽及泄流孔對(duì)高超聲速平板邊界層轉(zhuǎn)捩影響的試驗(yàn)研究*

李強(qiáng) 趙磊 陳蘇宇 江濤 莊宇 張扣立?

1) (中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速所,綿陽(yáng) 621000)

2) (中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心計(jì)算所,綿陽(yáng) 621000)

3) (天津大學(xué)力學(xué)系,天津 300072)

針對(duì)展向凹槽和泄流孔對(duì)高超聲速鈍平板邊界層轉(zhuǎn)捩的影響,在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心Φ2 m激波風(fēng)洞(FD-14A)開展了試驗(yàn)及初步的計(jì)算與理論研究.試驗(yàn)的來(lái)流馬赫數(shù)為6、單位雷諾數(shù)為3.3×107 /m,平板的前緣半徑為1 mm,攻角為—4°.在距平板前緣110 mm處布置三組不同的二維展向凹槽,凹槽的寬度與深度分別為凹槽1 (2.5 mm,1 mm)、凹槽2 (3.75 mm,1.5 mm)、凹槽3 (5 mm,2 mm),同時(shí)凹槽1的兩端可以打開泄流孔,記為凹槽4,不含凹槽時(shí)的光滑平板情況記為凹槽5或平板.采用熱流傳感器測(cè)量了不同情況下平板中心線的熱流分布,測(cè)量結(jié)果顯示,光滑平板情況在x ≈ 340 mm處開始轉(zhuǎn)捩,在x ≈ 425 mm處轉(zhuǎn)捩接近完成.凹槽導(dǎo)致平板邊界層的轉(zhuǎn)捩位置提前,且隨著凹槽寬度及深度的增加,對(duì)轉(zhuǎn)捩的促進(jìn)作用增強(qiáng),轉(zhuǎn)捩位置向上游移動(dòng).凹槽1增加泄流孔后(凹槽4)其熱流分布及轉(zhuǎn)捩位置與光滑平板情況基本一致.邊界層流動(dòng)完全轉(zhuǎn)捩為湍流后,各情況下的熱流差別較小,表明不同規(guī)格的凹槽只影響轉(zhuǎn)捩過(guò)程中的熱流分布,對(duì)轉(zhuǎn)捩完成后的湍流壁面熱流影響較小.數(shù)值計(jì)算 (CFD)結(jié)果顯示,泄流孔導(dǎo)致了被動(dòng)抽吸,試驗(yàn)結(jié)果顯示凹槽兩端的泄流孔抽吸效應(yīng)抵消了凹槽對(duì)平板中心線邊界層轉(zhuǎn)捩的促進(jìn)作用.采用線性穩(wěn)定性理論(LST)及最優(yōu)擾動(dòng)方法分析了光滑鈍平板情況的流動(dòng)失穩(wěn)機(jī)制.LST結(jié)果顯示,本文平板流動(dòng)不存在Mack第一模態(tài)、第二模態(tài)失穩(wěn),因此傳統(tǒng)的模態(tài)失穩(wěn)機(jī)制無(wú)法解釋試驗(yàn)中觀測(cè)到的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象.最優(yōu)擾動(dòng)計(jì)算顯示,平板流動(dòng)存在較強(qiáng)的非模態(tài)失穩(wěn),可以定性解釋觀測(cè)到的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象.

1 引 言

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩導(dǎo)致表面熱流和摩阻增大3—5倍,嚴(yán)重影響高超聲速飛行器氣動(dòng)力/熱特性,邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)技術(shù)是高超聲速飛行器研制過(guò)程中的關(guān)鍵技術(shù)之一.高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩是當(dāng)前空氣動(dòng)力學(xué)的前沿領(lǐng)域和熱點(diǎn)問(wèn)題之一,國(guó)內(nèi)外專家在轉(zhuǎn)捩機(jī)理、預(yù)測(cè)和控制方面做了大量的研究工作,也取得了一系列研究成果[1-3].其中有很多工作研究飛行器表面凹陷結(jié)構(gòu)對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響,早期的文獻(xiàn)[4-7]對(duì)凹坑/二維軸對(duì)稱凹槽帶來(lái)的壓力振蕩、分離流動(dòng)、轉(zhuǎn)捩、熱流密度增量等問(wèn)題進(jìn)行了研究.2003年美國(guó)哥倫比亞號(hào)航天飛機(jī)失事后,美國(guó)NASA蘭利中心[8-12]利用20 in (1 in=2.54 cm) M6風(fēng)洞、31 in M10風(fēng)洞、20 in CF4風(fēng)洞,針對(duì)航天飛機(jī)模型和平板模型開展風(fēng)洞試驗(yàn),研究凹坑對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響,并通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究不同長(zhǎng)-深比的凹坑對(duì)凹坑內(nèi)部及下游流動(dòng)的影響、對(duì)轉(zhuǎn)捩及壁面熱流密度的影響.研究工作表明高超聲速條件下,凹坑對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響依賴于凹坑的長(zhǎng)-深比、長(zhǎng)-寬比、深度與邊界層厚度的比值等,流向更長(zhǎng)、展向更寬、深度更深的凹坑更容易促使下游邊界層轉(zhuǎn)捩.高超聲速條件下凹坑流動(dòng)比較復(fù)雜,帶來(lái)流動(dòng)分離、剪切層失穩(wěn)、激波-渦、激波-激波、激波-邊界層干擾等問(wèn)題.相關(guān)文獻(xiàn)[12-14]認(rèn)為,凹坑的流向尺度是決定其對(duì)轉(zhuǎn)捩影響的重要因素;凹坑后向臺(tái)階可誘導(dǎo)縱向長(zhǎng)渦,渦破碎促發(fā)轉(zhuǎn)捩;正是凹坑引起的下游剪切層流動(dòng)導(dǎo)致了邊界層轉(zhuǎn)捩.目前對(duì)于平板展向凹槽的研究不多,文獻(xiàn)[15]總結(jié)了低速條件下機(jī)翼表面展向凹槽對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響,展向凹槽深度和寬度參數(shù)都對(duì)轉(zhuǎn)捩有影響,并明確了基于凹槽寬度的轉(zhuǎn)捩臨界雷諾數(shù);并基于線性穩(wěn)定性理論,分析認(rèn)為展向凹槽影響轉(zhuǎn)捩的原因主要是放大T-S波和產(chǎn)生新的不穩(wěn)定機(jī)制.

壁面抽吸[16-17]與粗糙元、壁面振動(dòng)以及壁面加熱等現(xiàn)象屬于壁面擾動(dòng)感受性問(wèn)題,而聲波、渦波以及熵波是自由流擾動(dòng)感受性問(wèn)題.在航空領(lǐng)域,壁面抽吸延遲邊界層轉(zhuǎn)捩得到了比較系統(tǒng)的研究,也獲得了成熟的應(yīng)用.為了降低飛機(jī)巡航時(shí)的摩擦阻力,采用了延緩機(jī)翼邊界層轉(zhuǎn)捩的層流流動(dòng)控制技術(shù),其中最有效的層流控制技術(shù)是混合層流控制技術(shù)[18-27],它是在層流翼型的基礎(chǔ)上,通過(guò)在機(jī)翼前緣壁面吸氣實(shí)現(xiàn)層流流動(dòng)控制.文獻(xiàn)表明,吸氣量是影響層流控制效果的關(guān)鍵因素,不合適的吸氣量會(huì)使層流控制效果喪失;并且機(jī)翼前緣上表面壁面吸氣不會(huì)明顯影響壁面壓力分布,因而機(jī)翼升力不會(huì)有明顯的變化;壁面吸氣穩(wěn)定邊界層包含兩種機(jī)制:其一是改變邊界層平均速度分布來(lái)獲得更穩(wěn)定、更飽滿的速度剖面;其二是減小邊界層位移厚度雷諾數(shù).在高超聲速領(lǐng)域,趙耕夫[28]根據(jù)可壓縮黏性穩(wěn)定性理論研究了高超聲速圓錐模型表面邊界層對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響,邊界層抽吸對(duì)第一、二模態(tài)都起穩(wěn)定作用.Wang和Zhong[29]采用線性穩(wěn)定性理論(LST)和直接數(shù)值模擬(DNS)的方法,研究了半錐角5.3°尖楔M8高超聲速邊界層受壁面吹吸擾動(dòng)的感受性機(jī)理問(wèn)題.研究結(jié)果證實(shí),壁面吹吸擾動(dòng)頻率影響一模態(tài)和Mack模態(tài)的同步點(diǎn)位置,如果抽吸區(qū)域位于同步點(diǎn)上游,不穩(wěn)定二模態(tài)會(huì)被激發(fā),反之則不會(huì)被激發(fā).

在高超聲速條件下展向凹槽對(duì)轉(zhuǎn)捩的研究文獻(xiàn)較少,沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)將泄流孔與展向凹槽結(jié)合,研究結(jié)合體對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響.因此本文在平板表面研究展向凹槽對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響,并研究凹槽與泄流孔結(jié)合體對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響,在激波風(fēng)洞M6流場(chǎng)條件下開展試驗(yàn),采用熱流傳感器測(cè)量平板中心線熱流的方式來(lái)判斷轉(zhuǎn)捩.本文第2節(jié)簡(jiǎn)要介紹了開展風(fēng)洞試驗(yàn)的設(shè)備、試驗(yàn)?zāi)Ｐ?、測(cè)量手段、風(fēng)洞流場(chǎng)條件等;第3節(jié)給出了展向凹槽對(duì)平板邊界層轉(zhuǎn)捩影響的試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果對(duì)比;第4節(jié)給出了泄流孔對(duì)平板轉(zhuǎn)捩影響的試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果分析討論;第5節(jié)給出了平板邊界層失穩(wěn)機(jī)制理論分析;第6節(jié)給出結(jié)論.

2 試驗(yàn)設(shè)備、模型及流場(chǎng)條件

2.1 試驗(yàn)設(shè)備及測(cè)量手段

試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速所Φ2 m激波風(fēng)洞(FD-14 A)上開展,試驗(yàn)設(shè)備由激波管、相應(yīng)噴管、試驗(yàn)段、真空箱組成,激波管的內(nèi)徑為150 mm,其高壓段和低壓段的長(zhǎng)度分別為9 m和18 m.風(fēng)洞試驗(yàn)氣體為氮?dú)?采用氫氣或氫氣-氮?dú)饣旌蠚怏w驅(qū)動(dòng),驅(qū)動(dòng)壓力目前可達(dá)50 MPa.通過(guò)更換喉道或噴管可獲得不同的來(lái)流馬赫數(shù),通過(guò)調(diào)節(jié)高、低壓段的壓力可獲得不同的來(lái)流單位雷諾數(shù),以實(shí)現(xiàn)不同的模擬環(huán)境.目前該風(fēng)洞能模擬的馬赫數(shù)范圍為6—16,雷諾數(shù)范圍為2.1×105—6.7×107m—1,其型面噴管出口直徑為1.2 m,試驗(yàn)段的橫截面積是2.6 m×2.6 m,試驗(yàn)的有效時(shí)間為4—18 ms.

試驗(yàn)所采用的測(cè)量手段[30-31]為Φ2 mm柱狀熱流傳感器(圖1),該傳感器以玻璃為基底材料,制作成直徑2 mm,長(zhǎng)度20 mm的玻璃棒,采用真空磁控濺射鍍膜方法在拋光的圓端面鍍鉑薄膜,連接測(cè)試引線制作成傳感器,以鉑薄膜測(cè)量模型表面熱流.在平板表面安裝熱流傳感器測(cè)量熱流沿流向的分布,可用來(lái)判斷邊界層的轉(zhuǎn)捩位置[31-33].

2.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图傲鲌?chǎng)條件

平板模型尺寸及測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示,平板長(zhǎng)450 mm、寬350 mm,展向凹槽中心線到前緣的距離為110 mm,凹槽長(zhǎng)200 mm.如圖2所示,在平板中心線布置22個(gè)測(cè)點(diǎn).為了研究不同尺寸的展向凹槽對(duì)平板轉(zhuǎn)捩的影響,加工了三種規(guī)格的凹槽,如圖3所示,凹槽的寬度與深度分別為凹槽1(2.5 mm,1 mm)、凹槽 2 (3.75 mm,1.5 mm)、凹槽3 (5 mm,2 mm),凹槽4的寬度和深度與凹槽1一致,但在凹槽的兩端增加了泄流孔,記為凹槽4,無(wú)凹槽時(shí)的填充替換件記為凹槽5或平板.

圖1 Φ2 mm柱狀熱流傳感器Fig.1.The Φ2-mm-diameter cylindrical heat flux sensors.

圖2 平板凹槽測(cè)點(diǎn)分布示意圖Fig.2.Schematic diagram of measuring point distribution.

圖3 不同尺寸凹槽對(duì)比圖Fig.3.Comparison chart of different size grooves.

如圖3所示,凹槽4左右兩端分別有一個(gè)泄流孔,孔長(zhǎng)5 mm,孔寬度與凹槽寬度保持一致2.5 mm.在平板模型內(nèi)部開孔聯(lián)通到模型底面,泄流孔出口上游安裝擋塊,使泄流孔出口位于擋塊背風(fēng)區(qū)(圖4),保證泄流孔出口壓力比泄流孔入口壓力低,以滿足泄流條件.

圖4 凹槽4泄流孔出口Fig.4.The discharge hole outlet of Groove 4.

風(fēng)洞來(lái)流馬赫數(shù)為6.0,單位雷諾數(shù)為3.3×107/m,來(lái)流靜溫87 K,來(lái)流靜壓4478 Pa,氣流速度 1133 m/s,模型攻角為—4°.

3 凹槽對(duì)平板轉(zhuǎn)捩的影響

采用熱流傳感器測(cè)量了光滑平板(無(wú)凹槽)及各凹槽影響下的平板中心線的壁面熱流,圖5給出了各情況下的熱流分布;同時(shí)CFD計(jì)算了全層流與全湍流狀態(tài)下的熱流曲線分布,如圖5中的實(shí)線所示.對(duì)于平板情況,在x ≈ 340 mm之前,試驗(yàn)測(cè)得的熱流變化較為平緩,符合層流的熱流分布特征,與層流狀態(tài)下的CFD計(jì)算結(jié)果也較為符合.在x ≈ 340 mm之后,測(cè)得的熱流顯著增加,表明流動(dòng)在x ≈ 340 mm處開始轉(zhuǎn)捩,逐漸向湍流狀態(tài)過(guò)渡,但在最后一個(gè)測(cè)點(diǎn)處仍未完成轉(zhuǎn)捩.對(duì)于凹槽1工況,熱流測(cè)量結(jié)果顯示,中心線邊界層從x ≈ 150 mm處開始轉(zhuǎn)捩(凹槽中心線在x=110 mm),熱流測(cè)量結(jié)果離開層流計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)線向湍流計(jì)算結(jié)果趨勢(shì)線靠近,在x ≈ 200 mm處完成轉(zhuǎn)捩.對(duì)于凹槽2工況,邊界層轉(zhuǎn)捩開始位置大約提前到凹槽下游第二個(gè)測(cè)點(diǎn)處(x=130 mm),轉(zhuǎn)捩完成位置在x ≈ 180 mm.對(duì)于凹槽3(5 mm)工況,邊界層大約從凹槽下游第一個(gè)測(cè)點(diǎn)(x=120 mm)開始轉(zhuǎn)捩,轉(zhuǎn)捩完成位置在x ≈ 180 mm.

從圖中可以看出,凹槽下游x ≈ 120—300 mm范圍內(nèi),隨著凹槽尺寸的增大,凹槽下游中心線測(cè)點(diǎn)熱流跟隨增大;但在x＞300 mm之后,不同規(guī)格尺寸凹槽影響下的中心線測(cè)點(diǎn)熱流趨于一致,分析認(rèn)為x＞300 mm區(qū)域是邊界層完全轉(zhuǎn)捩成湍流之后的熱流結(jié)果,其熱流已經(jīng)不受凹槽擾動(dòng)的影響.因此凹槽對(duì)下游熱流的影響分兩部分區(qū)域,其一是x ≈ 120—300 mm范圍內(nèi),凹槽擾動(dòng)誘導(dǎo)邊界層開始轉(zhuǎn)捩,中心線熱流開始升高,而不同規(guī)格尺寸凹槽的擾動(dòng)強(qiáng)度差異會(huì)導(dǎo)致熱流差異;其二是x＞300 mm區(qū)域,邊界層完全轉(zhuǎn)捩成湍流之后,凹槽擾動(dòng)的影響基本可以忽略不計(jì),不同規(guī)格尺寸凹槽影響下的中心線熱流趨于一致,此時(shí)熱流數(shù)值主要受來(lái)流參數(shù)和模型條件的影響,這與筆者之前開展的粗糙元強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩研究[31]結(jié)論一致.

圖5 平板中心線熱流測(cè)量結(jié)果與計(jì)算結(jié)果Fig.5.The heat flux measurement and CFD results of the flat centerline.

平板無(wú)凹槽時(shí),其中心線熱流從x ≈ 320 mm位置開始呈升高趨勢(shì),到中心線最后一個(gè)測(cè)點(diǎn)(x=420 mm),中心線熱流升高到接近湍流條件下熱流相當(dāng)?shù)乃?說(shuō)明此處邊界層已經(jīng)發(fā)展到接近完成轉(zhuǎn)捩的狀態(tài).可以推論,如果平板長(zhǎng)度能夠增長(zhǎng),則邊界層最終能完成轉(zhuǎn)捩至湍流流態(tài),中心線熱流會(huì)穩(wěn)定下來(lái),并與平板湍流計(jì)算結(jié)果和凹槽影響下中心線熱流測(cè)量結(jié)果相當(dāng).

4 泄流孔對(duì)平板流動(dòng)的影響

圖5中凹槽 4的尺寸與凹槽1一致 (寬度2.5 mm,深度1.0 mm),如圖3所示增加2.5 mm×5.0 mm的泄流孔后,依靠平板模型上下表面的壓力差形成被動(dòng)泄流效果.圖6給出了泄流孔中心軸線壓力分布,y=0 mm位置處為平板表面,y=0— —45 mm區(qū)域?yàn)樾沽骺變?nèi)部,泄流孔上游平板表面邊界層厚度為0.67 mm.從圖6可以看出,沿泄流孔中心軸線壓力從邊界層外緣處大約8000 Pa開始降低,在進(jìn)入泄流孔入口處壓力呈現(xiàn)震蕩,最后在泄流孔內(nèi)部及出口處壓力大致在3000 Pa左右.總體來(lái)說(shuō),平板上表面(即傳感器測(cè)試面)與下表面保持了大約5000 Pa的壓力差.

圖6 泄流孔中心軸線壓力分布Fig.6.Pressure distribution at the center axis of the discharge hole.

從圖5中試驗(yàn)結(jié)果看,相對(duì)于凹槽1來(lái)說(shuō),在凹槽4泄流孔抽吸效果的影響下平板中心線邊界層轉(zhuǎn)捩延遲,并且凹槽4平板中心線熱流與平板(無(wú)凹槽時(shí))中心線熱流基本相當(dāng),泄流孔抵消了凹槽的轉(zhuǎn)捩促進(jìn)作用.

對(duì)于泄流孔延遲轉(zhuǎn)捩的問(wèn)題,圖7給出了泄流孔入口區(qū)域中心流向剖面總溫分布圖,可見泄流孔上游的邊界層氣流被抽吸進(jìn)入泄流孔內(nèi)部,下游邊界層重新發(fā)展,因此導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩延遲.其原理與航空機(jī)翼邊界層層流控制中采用的邊界層抽吸以及高超聲速靜音風(fēng)洞層流噴管技術(shù)中采用的喉道邊界層抽吸原理類似.

圖7 z=97.5 mm剖面總溫分布圖Fig.7.Total temperature distribution of z=97.5 mm profile.

本次試驗(yàn)外側(cè)兩個(gè)泄流孔展向橫跨100 mm距離,導(dǎo)致平板中心線邊界層轉(zhuǎn)捩延遲的原因,還需要深入研究分析.圖8和圖9分別給出了凹槽1和凹槽4中心對(duì)稱面凹槽局部區(qū)域總溫分布圖,從圖9可以看出,雖然凹槽4泄流孔存在邊界層抽吸情況,但凹槽4中心對(duì)稱面位置處凹槽上下游邊界層,相對(duì)于凹槽1(圖8)工況來(lái)說(shuō)幾乎沒(méi)有變化,凹槽4中心對(duì)稱面位置處邊界層沒(méi)有受到泄流孔抽吸的影響.對(duì)詳細(xì)計(jì)算結(jié)果的分析對(duì)比,能證明泄流孔只對(duì)下游及其附近邊界層產(chǎn)生影響,中心對(duì)稱面處邊界層流動(dòng)參數(shù)不會(huì)受到影響.

圖8 凹槽1中心對(duì)稱面總溫分布圖Fig.8.Total temperature distribution of the symmetry plane of Groove 1.

圖9 凹槽4中心對(duì)稱面總溫分布圖Fig.9.Total temperature distribution of the symmetry plane of Groove 4.

圖10給出了凹槽4及泄流孔展向剖面橫向速度分布,可以看出,由于泄流孔的抽吸效應(yīng),在凹槽內(nèi)部存在指向泄流孔的橫向流動(dòng),但橫向流動(dòng)速度不高.從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,猜測(cè)可能就是這些凹槽內(nèi)部的橫向流動(dòng),導(dǎo)致凹槽4相對(duì)凹槽1的延遲轉(zhuǎn)捩效果.而試驗(yàn)結(jié)果也顯示凹槽4下游中心線熱流與平板無(wú)凹槽時(shí)中心線熱流基本相當(dāng),這是由于泄流孔抽吸效果引起凹槽4內(nèi)部橫向流動(dòng)抵消了凹槽對(duì)下游平板的擾動(dòng),還是一種巧合,目前不能給出明確的答案,需要進(jìn)一步深入研究.

圖10 x=110 mm剖面橫向速度分布Fig.10.Transverse velocity distribution of the profile x=110 mm.

5 平板邊界層失穩(wěn)機(jī)制的理論分析

采用LST分析了光滑平板(無(wú)凹槽)邊界層的穩(wěn)定性特征.結(jié)果發(fā)現(xiàn)0°攻角條件下,LST分析未發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定的第一模態(tài)波,在x=280 mm后開始出現(xiàn)第二模態(tài)失穩(wěn);在試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L(zhǎng)度范圍內(nèi),第二模態(tài)失穩(wěn)波的最大N值約0.18,因此第二模態(tài)擾動(dòng)的能量最多增長(zhǎng)約0.4倍,不可能由該模態(tài)促發(fā)轉(zhuǎn)捩;而在0°攻角的平板試驗(yàn)中也確實(shí)未觀測(cè)到轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象.—4°攻角條件下,在試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L(zhǎng)度范圍內(nèi)未發(fā)現(xiàn)第一模態(tài)及第二模態(tài)不穩(wěn)定波,事實(shí)上,在距前緣1000 mm的下游才發(fā)現(xiàn)了第二模態(tài)失穩(wěn)區(qū),如圖11所示.但是試驗(yàn)中明確地觀測(cè)到—4°攻角鈍平板的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象,且轉(zhuǎn)捩在x=400 mm處已經(jīng)完成.說(shuō)明轉(zhuǎn)捩發(fā)生在模態(tài)失穩(wěn)的臨界雷諾數(shù)之前,因此,模態(tài)失穩(wěn)(第一模態(tài)、Mack第二模態(tài))的概念無(wú)法解釋該模型的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象.

圖11 —4°攻角平板邊界層第二模態(tài)不穩(wěn)定區(qū)Fig.11.The unstable zone of Mack second-mode waves for the cases of —4° attack angle.

采用最優(yōu)擾動(dòng)方法[34]研究鈍平板模型的非模態(tài)失穩(wěn)(瞬態(tài)增長(zhǎng)).以—4°攻角平板為例,計(jì)算了不同區(qū)間的最優(yōu)擾動(dòng)的能量增長(zhǎng)倍數(shù),也稱最優(yōu)能量增益G.圖12給出了固定入口x0及固定出口x1時(shí)不同計(jì)算域的最優(yōu)能量增益G.當(dāng)固定入口x0=2時(shí),隨著計(jì)算域向下游拓展,低展向波數(shù)的最優(yōu)能量增益逐漸增加,高展向波數(shù)的最優(yōu)能量增益逐漸降低,最優(yōu)擾動(dòng)的能量最大可增長(zhǎng)約2400倍.最優(yōu)展向波數(shù)則隨著計(jì)算域向下游延伸而降低,即展向波長(zhǎng)增加.隨著邊界層的發(fā)展,邊界層厚度迅速增加,因此最優(yōu)擾動(dòng)的展向空間尺度可能與邊界層厚度正相關(guān).當(dāng)固定出口x1=400時(shí),隨著計(jì)算域入口從上游向下游移動(dòng),最優(yōu)能量增益先增加后減小,說(shuō)明存在最優(yōu)入口位置,最優(yōu)擾動(dòng)的能量最大可增長(zhǎng)約5600倍.最優(yōu)擾動(dòng)的計(jì)算結(jié)果表明鈍平板流動(dòng)確實(shí)存在較強(qiáng)的非模態(tài)失穩(wěn),非模態(tài)失穩(wěn)可能是導(dǎo)致試驗(yàn)中轉(zhuǎn)捩的內(nèi)在物理機(jī)制.

圖12 固定入口x0 (a)和出口x1 (b)時(shí)不同計(jì)算域的最優(yōu)能量增益Fig.12.Dependence of the optimal energy gain on the computational domain for fixed inlet location (a) and outlet location (b).

6 結(jié) 論

在激波風(fēng)洞馬赫數(shù)6、單位雷諾數(shù)3.3×107/m流場(chǎng)條件下開展試驗(yàn),研究平板展向凹槽和泄流孔對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響,平板攻角—4°,凹槽寬度為2.50,3.75,5.00 mm三種規(guī)格,采用熱流傳感器測(cè)量平板中心線熱流的方式來(lái)判斷轉(zhuǎn)捩.試驗(yàn)結(jié)果表明,凹槽導(dǎo)致平板邊界層轉(zhuǎn)捩位置提前,并使得原平板(無(wú)凹槽時(shí))未完成轉(zhuǎn)捩的邊界層很快轉(zhuǎn)捩成湍流;隨著凹槽寬度增大,轉(zhuǎn)捩位置向上游移動(dòng).邊界層完全轉(zhuǎn)捩成湍流之后,凹槽擾動(dòng)的影響基本可以忽略不計(jì),不同規(guī)格尺寸凹槽影響下的中心線熱流趨于一致,此時(shí)熱流數(shù)值主要受來(lái)流參數(shù)和模型條件的影響.

凹槽4外側(cè)的兩個(gè)泄流孔引發(fā)邊界層被動(dòng)抽吸效果,導(dǎo)致凹槽4相對(duì)凹槽1 (相同尺寸)的平板中心線邊界層轉(zhuǎn)捩延遲.但試驗(yàn)結(jié)果顯示凹槽4下游平板轉(zhuǎn)捩位置與平板無(wú)無(wú)凹槽時(shí)基本一致,兩種工況下平板中心線熱流基本相當(dāng),相當(dāng)于泄流孔被動(dòng)泄流效應(yīng)正好抵消了凹槽對(duì)下游的擾動(dòng).分析認(rèn)為可能正是由于泄流孔抽吸效應(yīng)在凹槽內(nèi)形成的橫向流動(dòng),展向橫跨100 mm左右距離,抵消了凹槽對(duì)平板下游中心線的擾動(dòng)作用,但這也有可能只是一種巧合,需要進(jìn)一步深入研究.

對(duì)激波風(fēng)洞試驗(yàn)條件下的鈍平板邊界層轉(zhuǎn)捩的機(jī)理進(jìn)行了初步分析.—4°攻角的鈍平板流動(dòng)不存在第一模態(tài)及第二模態(tài)失穩(wěn),因此模態(tài)失穩(wěn)理論無(wú)法解釋試驗(yàn)觀測(cè)到的鈍平板邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象.最優(yōu)擾動(dòng)計(jì)算表明鈍平板流動(dòng)存在較強(qiáng)的非模態(tài)失穩(wěn),線性最優(yōu)擾動(dòng)的能量最大可增長(zhǎng)約5600倍.因此非模態(tài)失穩(wěn)可能是導(dǎo)致鈍平板邊界層轉(zhuǎn)捩的重要機(jī)制,展向凹槽及泄流孔對(duì)鈍平板邊界層轉(zhuǎn)捩的影響,也可能與非模態(tài)失穩(wěn)機(jī)制有關(guān).

本文試驗(yàn)條件下觀察到了展向凹槽促進(jìn)平板邊界層轉(zhuǎn)捩位置提前,這需要在失穩(wěn)機(jī)制方面進(jìn)一步深入開展理論研究.另外泄流孔導(dǎo)致邊界層轉(zhuǎn)捩延遲早已得到確證,本文中展向凹槽外側(cè)兩個(gè)泄流孔導(dǎo)致中心對(duì)稱面轉(zhuǎn)捩延遲,這是新發(fā)現(xiàn)的試驗(yàn)現(xiàn)象,需要在機(jī)理方面深入研究.這一現(xiàn)象提示我們,由于高超聲速飛行器表面不可避免地存在凹槽等結(jié)構(gòu),可以考慮通過(guò)凹槽外側(cè)泄流的方式,卸除掉凹槽對(duì)下游的擾動(dòng).