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      基于分?jǐn)?shù)階的自抗擾最優(yōu)導(dǎo)引律

      2020-02-22 12:21:45顧凱
      科技風(fēng) 2020年5期
      關(guān)鍵詞:最優(yōu)控制

      顧凱

      摘 要:針對(duì)機(jī)動(dòng)目標(biāo)攔截問(wèn)題,本文提出了一種基于分?jǐn)?shù)階微積分的自抗擾最優(yōu)導(dǎo)引律。首先,介紹了分?jǐn)?shù)階微積分理論和自抗擾技術(shù)。然后分析彈目相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系,通過(guò)分?jǐn)?shù)階變階次建模和最優(yōu)控制理論推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)階導(dǎo)引律。由于在目標(biāo)的攔截過(guò)程中,目標(biāo)的機(jī)動(dòng)信息難以獲取,本文將目標(biāo)的加速度當(dāng)作未知擾動(dòng),通過(guò)擴(kuò)張觀測(cè)器對(duì)其進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償。最后仿真結(jié)果表明:與傳統(tǒng)比例導(dǎo)引法相比,本文設(shè)計(jì)的導(dǎo)引律能夠保持比例導(dǎo)引法良好的追蹤性能且攔截時(shí)間更短,過(guò)載變化平穩(wěn),解決了傳統(tǒng)比例導(dǎo)引法下,由于缺少目標(biāo)的機(jī)動(dòng)信息而導(dǎo)致末端過(guò)載突變的問(wèn)題。

      關(guān)鍵詞:機(jī)動(dòng)目標(biāo);自抗擾;分?jǐn)?shù)階微積分;最優(yōu)控制

      中圖分類號(hào):TJ765.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

      在機(jī)動(dòng)目標(biāo)攔截過(guò)程中,由于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)信息難以獲取,導(dǎo)致在采用傳統(tǒng)比例導(dǎo)引法時(shí),彈道末段的需用過(guò)載會(huì)急劇增大[1]。為了改善這種情況,文獻(xiàn)[2]提出了滑模變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)律,該制導(dǎo)律對(duì)參數(shù)攝動(dòng)和外界干擾不敏感,目標(biāo)機(jī)動(dòng)對(duì)其影響不大,但存在抖振的問(wèn)題,影響制導(dǎo)性能。文獻(xiàn)[3]結(jié)合最優(yōu)制導(dǎo)方法和變結(jié)構(gòu)制導(dǎo)方法的復(fù)合制導(dǎo)律,但該方法過(guò)于復(fù)雜,難以進(jìn)行工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]提出了一種H∞制導(dǎo)律,該制導(dǎo)律無(wú)需目標(biāo)加速度信息,但Hamilton-Jacobi微分不等式的求解比較困難。本文設(shè)計(jì)的基于分?jǐn)?shù)階的自抗擾最優(yōu)導(dǎo)引律,能夠有效的抑制視線速率的發(fā)散,從而使過(guò)載變化更加平穩(wěn)。把設(shè)計(jì)結(jié)果和比例導(dǎo)引法進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn),該方法需用過(guò)載小,制導(dǎo)精度高,算法形式簡(jiǎn)單,易于實(shí)現(xiàn),具有很高的工程實(shí)用價(jià)值。

      4 仿真驗(yàn)證

      為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的分?jǐn)?shù)階微積分的自抗擾最優(yōu)導(dǎo)引律的正確性和有效性。本文在Matalab環(huán)境進(jìn)行仿真驗(yàn)證,并與傳統(tǒng)比例導(dǎo)引法進(jìn)行比較。

      仿真結(jié)果如下所示:

      由圖2可以看出,基于分?jǐn)?shù)階的自抗擾最優(yōu)導(dǎo)引法能夠準(zhǔn)確的命中目標(biāo),同時(shí)所需時(shí)間更短。由此可見(jiàn),分?jǐn)?shù)階自抗擾最優(yōu)導(dǎo)引律能夠保持傳統(tǒng)比例導(dǎo)引法良好的跟蹤性能,且能更快的命中目標(biāo)。

      由圖3可以看出,相比于比例導(dǎo)引法,分?jǐn)?shù)階自抗擾最優(yōu)導(dǎo)引法的過(guò)載分布更為合理。在導(dǎo)彈命中末端,比例導(dǎo)引法的過(guò)載值會(huì)突然增大,這在實(shí)際情況下往往無(wú)法達(dá)到,從而會(huì)導(dǎo)致脫靶。而分?jǐn)?shù)階自抗擾最優(yōu)導(dǎo)引法能夠很好的解決這一缺陷,彈的過(guò)載在飛行的后半段幾乎趨近于0附近,且在末端沒(méi)有突變。

      5 結(jié)論

      本文將分?jǐn)?shù)階微積分理論與最優(yōu)控制理論相結(jié)合,通過(guò)自抗擾技術(shù)對(duì)目標(biāo)加速度進(jìn)行估計(jì)補(bǔ)償從而設(shè)計(jì)了一種新的分?jǐn)?shù)階自抗擾最優(yōu)導(dǎo)引律,該制導(dǎo)律繼承了比例導(dǎo)引法良好的跟蹤性能,同時(shí)解決了比例導(dǎo)引法在打擊動(dòng)目標(biāo)時(shí),末端過(guò)載會(huì)突然增大的問(wèn)題。仿真結(jié)果表明,相比于比例導(dǎo)引法,分?jǐn)?shù)階自抗擾最優(yōu)導(dǎo)引律命中時(shí)間短,過(guò)載分布更為合理,且末端過(guò)載無(wú)突變。

      參考文獻(xiàn):

      [1]司學(xué)慧,李小兵.一種攔截機(jī)動(dòng)目標(biāo)的最優(yōu)制導(dǎo)律設(shè)計(jì)[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2011,39(4).

      [2]陳昌旭,李洋,祁琪,孫勝.基于滑模變結(jié)構(gòu)的導(dǎo)彈制導(dǎo)律設(shè)計(jì)[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào),2016(12):61-64.

      [3]HU Z,TANG X,WANG Y.A 3-Dimensional Robust Guidance Law with Impact Angle Constraint[C].Chinese Control and Decision Conference,IEEE,2011:999-1006.

      [4]Shieh C S.Tunable H∞ robust guidance law for homing missiles[J].2004,151(1):103-107.

      [5]Ricardo Almeida,Dina Tavares,Delfim F.M.Torres.Fractional Calculus[M].The Variable-Order Fractional Calculus of Variations.2019.

      [6]朱斌.自抗擾控制入門[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2017.

      [7]薛文超.自抗擾控制的理論研究[D].中國(guó)科學(xué)院研究生院,2012.

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