小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的對(duì)策及價(jià)值研究

福建省晉江市安海鎮(zhèn)莊頭小學(xué) 高妮婷

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的價(jià)值

（一）促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將數(shù)學(xué)建模思想滲透其中，以引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握研究和探索問題的有效方法，讓學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、推理能力、想象能力、表達(dá)能力和探究能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的快速發(fā)展。

（二）提高學(xué)生學(xué)以致用的能力

數(shù)學(xué)模型與生活實(shí)際問題存在密切關(guān)聯(lián)，教師將數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)引入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠?qū)⒃究菰锍橄蟮臄?shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦?dòng)形象的生活問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的生活性和實(shí)用性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題的積極性，幫助學(xué)生掌握解決實(shí)際問題的方法，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力。

（三）提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)構(gòu)建和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，能夠讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)問題分析、研究、探索的過(guò)程中，給學(xué)生留下深刻的數(shù)學(xué)研究經(jīng)歷，幫助學(xué)生扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系、空間關(guān)系，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，逐步使學(xué)生具備自主學(xué)習(xí)和自主探究能力，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的對(duì)策

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，完成抽象數(shù)學(xué)模型過(guò)渡

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生活情境，建立起抽象知識(shí)與感性生活材料之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從多維角度出發(fā)掌握數(shù)量本質(zhì)關(guān)系，深入思考情境中的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而完成向抽象數(shù)學(xué)模型的過(guò)渡。如在“百分?jǐn)?shù)”教學(xué)中，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可用死海的含鹽率問題引出百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容。隨后，教師可以為學(xué)生提供以下與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的實(shí)例：小麥等糧食作物的出粉率、園林綠化植物種植中的苗木成活率、企業(yè)員工的出勤率、期末考試的及格率等。由于這些實(shí)例都與學(xué)生的生活相關(guān)，所以很容易引起他們的興趣，對(duì)此，教師可讓學(xué)生自行分析，進(jìn)而得出具體的百分率。在這一過(guò)程中，學(xué)生了解到所有的百分率都可通過(guò)分量占總量的百分之幾來(lái)獲得。因百分率是比較抽象的概念，教師若是只對(duì)概念進(jìn)行講解，則不利于學(xué)生理解。而通過(guò)與生活實(shí)例的關(guān)聯(lián)，能夠加深學(xué)生對(duì)百分率特征的認(rèn)知，使學(xué)生的思維順利過(guò)渡到抽象數(shù)學(xué)模型層面。

（二）設(shè)計(jì)探究性問題，提煉數(shù)學(xué)模型本質(zhì)屬性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)富有探究性、開放性、應(yīng)用性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生參與到自主探究中來(lái)，感受數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過(guò)程，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型形成初步認(rèn)識(shí)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的思維能力。如在教學(xué)“雞兔同籠”的內(nèi)容時(shí)，教師可設(shè)計(jì)以下類似的問題：某旅游景點(diǎn)外面分別停放著自行車和三輪車，總數(shù)為10輛，一共有26個(gè)輪子，其中自行車和三輪車各有幾輛？隨著游客的增多，自行車和三輪車的數(shù)量發(fā)生變化，當(dāng)輪子的數(shù)量增加到28個(gè)、29個(gè)、30個(gè)、31個(gè)、32個(gè)、33個(gè)和34個(gè)時(shí)，自行車和三輪車分別有幾輛？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考之后給出如下答案：當(dāng)輪子總數(shù)為26個(gè)時(shí)，共有自行車4輛、三輪車6輛，即4×2+6×3=26。輪子數(shù)量增加到28個(gè)后，由于增加兩個(gè)輪子，說(shuō)明多出一輛自行車，此時(shí)自行車為5輛，三輪車數(shù)量不變；輪子數(shù)量增加到29個(gè)后，說(shuō)明增加三個(gè)輪子，即多出一輛三輪車，此時(shí)三輪車變?yōu)?輛，自行車為4輛，以此類推，便可得出30個(gè)輪子到34個(gè)輪子時(shí)，自行車與三輪車的具體數(shù)量。通過(guò)上述問題，能夠使學(xué)生利用不同的思考方式建構(gòu)起不同水平的模型。

（三）提出合理假設(shè)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)模型建構(gòu)意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)觀察和思考數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言總結(jié)數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征，進(jìn)而提出合理假設(shè)，自主完成具有數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)特征的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，提高學(xué)生的抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型建構(gòu)意識(shí)。如在教學(xué)“商不變性質(zhì)”內(nèi)容時(shí)，教師可以先讓學(xué)生對(duì)比的基本性質(zhì)進(jìn)行復(fù)習(xí)，使學(xué)生找出比與除法和分?jǐn)?shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。復(fù)習(xí)之后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，比與除法和分?jǐn)?shù)具有非常類似的性質(zhì)，即比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)或分?jǐn)?shù)中的分子，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)或分母，比值則相當(dāng)于除法的商或分?jǐn)?shù)值；當(dāng)比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以0以外的相同數(shù)時(shí)，比值的大小不會(huì)發(fā)生改變。有的學(xué)生提出比與除法和分?jǐn)?shù)各部分的性質(zhì)基本相同，所以商不變性質(zhì)也應(yīng)當(dāng)與分?jǐn)?shù)和除法的性質(zhì)相同。通過(guò)對(duì)不同概念之間性質(zhì)的聯(lián)系，使原本三個(gè)獨(dú)立的數(shù)學(xué)概念模型被整合為一個(gè)數(shù)學(xué)模型。

三、結(jié)語(yǔ)

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要滲透數(shù)學(xué)模型思想，通過(guò)建立起數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問題之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，順利完成向抽象數(shù)學(xué)模型的思維過(guò)渡，幫助學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)模型中的本質(zhì)屬性和規(guī)律，使學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。