汪正義，馬玉坤

WANG Zhengyi, MA Yukun

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 研究生部，北京 100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 運(yùn)輸及經(jīng)濟(jì)研究所，北京 100081）

0 引言

國(guó)內(nèi)從2002 年開(kāi)始進(jìn)行長(zhǎng)鋼軌普通平車(chē)運(yùn)輸方案研究，經(jīng)過(guò)十幾年的發(fā)展，已形成了500 m，100 m，75 m 長(zhǎng)鋼軌和50 m 長(zhǎng)道岔軌運(yùn)輸系列裝載加固方案和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[1-2]。目前我國(guó)各鋼廠已向全球20 多個(gè)國(guó)家和地區(qū)出口鋼軌。隨著我國(guó)高速鐵路技術(shù)在國(guó)外的大范圍推廣應(yīng)用，鋼軌出口量逐年上升，以往出口的鋼軌主要是12.5 m，18 m 和25 m 長(zhǎng)鋼軌，目前國(guó)內(nèi)各鋼廠均提出了50 m 長(zhǎng) 60 kg/m 鋼軌(以下簡(jiǎn)稱“50 m 長(zhǎng)鋼軌”)鐵路運(yùn)輸需求，而50 m 長(zhǎng)鋼軌尚無(wú)鐵路普通平車(chē)運(yùn)輸方案，因而50 m 長(zhǎng)鋼軌的鐵路運(yùn)輸問(wèn)題亟待解決。

50 m 長(zhǎng)鋼軌普通平車(chē)運(yùn)輸車(chē)組由4 輛木地板平車(chē)(含平集共用車(chē))組成，其中兩端2 輛為換長(zhǎng)1.3 木地板平車(chē)，中部2 輛為換長(zhǎng)1.5 木地板平車(chē)。該方案跨裝運(yùn)輸46 根50 m 長(zhǎng)鋼軌，第1 車(chē)、第4 車(chē)每車(chē)放置1 個(gè)端車(chē)座架，第2 車(chē)、第3 車(chē)每車(chē)放置2 個(gè)鎖定座架。50 m 長(zhǎng)鋼軌普通平車(chē)裝載加固方案如圖1 所示[3]。46 根50 m 長(zhǎng)鋼軌通過(guò)隔梁分為4 層裝載，第一、二、三、四層分別裝載鋼軌14 根、14 根、10 根、8 根。每層在鎖定座架處通過(guò)緊固裝置鎖緊鋼軌防止鋼軌縱向竄動(dòng)，座架的方側(cè)柱和圓側(cè)柱限制鋼軌的橫向位移。以50 m長(zhǎng)鋼軌普通平車(chē)裝載加固方案(以下簡(jiǎn)稱“裝載加固方案”)為基礎(chǔ)，從車(chē)輛、長(zhǎng)鋼軌方面構(gòu)建裝載加固方案動(dòng)力學(xué)仿真模型。

道岔是鐵路線路中的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，車(chē)組通過(guò)道岔時(shí)的輪軌相互作用的分析一直是鐵路研究的重點(diǎn)[4]。長(zhǎng)鋼軌普通平車(chē)運(yùn)輸車(chē)組靠鋼軌自身彎曲變形通過(guò)曲線，根據(jù)之前的長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸經(jīng)驗(yàn)，在50 m 長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸裝載加固方案的研究過(guò)程中，重點(diǎn)對(duì)50 m 長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組側(cè)向通過(guò)道岔進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析。研究采用動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK，根據(jù)道岔的實(shí)際結(jié)構(gòu)建立變截面道岔模型，對(duì)50 m 長(zhǎng)鋼軌普通平車(chē)運(yùn)輸車(chē)組側(cè)向通過(guò)9 號(hào)及12 號(hào)道岔時(shí)的安全性進(jìn)行仿真計(jì)算。

圖1 50 m 長(zhǎng)鋼軌普通平車(chē)裝載加固方案Fig.1 50 m long steel rail ordinary flat car loading reinforcement plan

150m長(zhǎng)鋼軌普通平車(chē)運(yùn)輸動(dòng)力學(xué)仿真模型

1.1 車(chē)輛模型

鐵道車(chē)輛是一個(gè)復(fù)雜的多體系統(tǒng)，除了車(chē)輛各部件之間存在相互作用力和相對(duì)運(yùn)動(dòng)之外，還有輪軌之間的相互作用關(guān)系，根據(jù)研究的主要目的和要求，對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的假定或簡(jiǎn)化。①輪對(duì)、側(cè)架、搖枕和車(chē)體等部件的彈性比懸掛系統(tǒng)的彈性要小得多，因而忽略各部件的彈性變形，均看作剛體；②車(chē)體、轉(zhuǎn)向架各部件及懸掛對(duì)稱布置。

車(chē)輛建模時(shí)，將裝載加固方案中的車(chē)型分解成1 個(gè)車(chē)體、2 個(gè)搖枕、4 個(gè)側(cè)架、4 個(gè)輪對(duì)和8 個(gè)軸箱，共計(jì)19 個(gè)剛體[5-7]，車(chē)輛系統(tǒng)共60 個(gè)獨(dú)立自由度?？紤]非線性輪軌接觸幾何關(guān)系、非線性輪軌相互作用力及非線性懸掛等問(wèn)題[8-11]，根據(jù)剛體之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，將各剛體采用線性和非線性力學(xué)單元相互連接。記車(chē)輛前進(jìn)方向上的處于最前面的輪對(duì)為第一輪對(duì)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中車(chē)輛的前進(jìn)方向?yàn)閤軸正方向，平行于軌道平面指向右方為y軸正方向，垂直軌道平面向下為z軸正方向。

1.2 長(zhǎng)鋼軌模型

將46 根長(zhǎng)鋼軌作為整體考慮，分成相同段長(zhǎng)的多段，在各段之間建立扭轉(zhuǎn)彈性單元來(lái)表現(xiàn)長(zhǎng)鋼軌的彎曲性能。扭轉(zhuǎn)彈性單元主要用鋼軌在x和y方向上的等效扭轉(zhuǎn)剛度來(lái)表示。首先確定單根鋼軌的等效扭轉(zhuǎn)剛度，再線性相加得到46 根鋼軌的整體各段之間的等效扭轉(zhuǎn)剛度。

單根鋼軌的等效扭轉(zhuǎn)剛度可表示為[12]

式中：KT為單根鋼軌的等效扭轉(zhuǎn)剛度，Nm·rad；l為每段鋼軌的長(zhǎng)度，m；k為鋼軌等分的段數(shù)；E為鋼軌彈性模量，Pa；I為鋼軌截面慣性矩，m4。

取l= 2.5 m，k= 5。已知鋼軌彈性模量E= 2.06× 1011Pa，60 kg/m 鋼軌的x軸橫截面慣性矩為3.129×10-5m4，y軸橫截面慣性矩為5.247×10-6m4，60 kg/m鋼軌截面如圖2 所示。根據(jù)公式 ⑴得出單根鋼軌x和y方向的等效扭轉(zhuǎn)剛度分別為1.856×106Nm·rad-1和3.113×105Nm·rad-1，從而得到46 根鋼軌整體各段之間的等效扭轉(zhuǎn)剛度。

圖2 60 kg/m 鋼軌截面Fig.2 Profile of 60 kg/m rail

表1 各特征截面距尖軌尖端的距離Tab.1 Feature section distance from point of switch rail

圖3 9 號(hào)道岔尖軌區(qū)域截面2Fig.3 Section 2 of No. 9 switch blad

圖4 9 號(hào)道岔轍叉區(qū)域截面3Fig.4 Section 3 of No.9 turnout frog

圖5 12 號(hào)道岔尖軌區(qū)域截面2Fig.5 Section 2 of No.12 switch blade

1.3 道岔模型

我國(guó)鐵路正線中較小的道岔主要是9 號(hào)道岔和12 號(hào)道岔。車(chē)組通過(guò)道岔時(shí)，依次經(jīng)過(guò)道岔尖軌、導(dǎo)曲線、轍叉和固定心軌。由于尖軌和心軌的寬度、高度是漸變的，車(chē)組通過(guò)該區(qū)域時(shí)，車(chē)輪的滾動(dòng)軌跡存在不連續(xù)現(xiàn)象，這導(dǎo)致車(chē)輪與轍叉之間有劇烈振動(dòng)，輪對(duì)的輪軌橫向力和垂向力有劇烈的變化，進(jìn)而導(dǎo)致輪重減載率、脫軌系數(shù)和輪軸橫向力發(fā)生突變。因此，為了更準(zhǔn)確地反映運(yùn)輸車(chē)組側(cè)向通過(guò)道岔實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)盡可能建立與實(shí)際結(jié)構(gòu)相同的道岔模型來(lái)進(jìn)行計(jì)算。采用將道岔區(qū)離散為若干個(gè)截面，再進(jìn)行線性插值處理的方法來(lái)模擬道岔。根據(jù)道岔的實(shí)際結(jié)構(gòu)，選取能夠反映道岔型面變化的特征截面，分別對(duì)9 號(hào)道岔和12號(hào)道岔各選取12 個(gè)特征截面(其中尖軌5 個(gè)截面，心軌5 個(gè)截面，護(hù)軌2 個(gè)截面)，各特征截面距尖軌尖端的距離如表1 所示。

9 號(hào)道岔尖軌區(qū)域截面2 如圖3 所示，9 號(hào)道岔轍叉區(qū)域截面3 如圖4 所示，12 號(hào)道岔尖軌區(qū)域截面2 如圖5 所示，12 號(hào)道岔轍叉區(qū)域截面3如圖6 所示。

建模時(shí)，首先將特征截面的輪廓離散成點(diǎn)，并將點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成符合SIMPACK 要求的坐標(biāo)，形成型面文件，準(zhǔn)確地描述出道岔各區(qū)域典型部位的橫截面外形。計(jì)算時(shí)在對(duì)應(yīng)的軌道長(zhǎng)度處調(diào)用與之對(duì)應(yīng)的型面文件，長(zhǎng)度方向其他任意長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的橫截面利用相鄰特征截面間的型面線性插值得到，插值原理如下。

（1）對(duì)特征截面進(jìn)行分析，形成平滑的三次樣條曲線，得到橫向截面坐標(biāo)y、垂向截面坐標(biāo)z及?。L(zhǎng)度參數(shù)u，截面任一點(diǎn)的坐標(biāo)通過(guò)特征截面函數(shù)y(u)，z (u)，u∈ [0；1]得到。

（2）在特征截面上，使用標(biāo)準(zhǔn)化的?。L(zhǎng)度參數(shù)u將第一步得到的三次樣條曲線等距離離散，然后進(jìn)行插值。

（3）再次分析得到一個(gè)三次樣條曲線表示插值截面，根據(jù)給定的參數(shù)u，計(jì)算出插值截面各點(diǎn)的坐標(biāo)值y(u)，z (u)，u∈ [0；1]，并存儲(chǔ)在相關(guān)文件中。

將每個(gè)特征截面的型面文件通過(guò)上述處理可以形成一條變截面軌道，完整地模擬整個(gè)道岔的截面變化。

道岔區(qū)軌道不平順主要包括道岔自身結(jié)構(gòu)的不平順和軌道隨機(jī)不平順，在考慮道岔自身結(jié)構(gòu)不平順的基礎(chǔ)上，軌道隨機(jī)不平順采用美國(guó)五級(jí)軌道譜。

圖6 12 號(hào)道岔轍叉區(qū)域截面3Fig.6 Section 3 of No.9 turnout frog

250m長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組側(cè)向通過(guò)道岔動(dòng)力學(xué)仿真分析

2.1 動(dòng)力學(xué)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組在側(cè)向通過(guò)道岔的過(guò)程中，第一輛車(chē)的第一輪對(duì)作為導(dǎo)向輪最先受到?jīng)_擊。在長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸實(shí)際線路試驗(yàn)時(shí)，一般選取第一輪對(duì)動(dòng)力學(xué)測(cè)試數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。研究選取50 m 長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組第一輪對(duì)的動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象。

將脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力指標(biāo)作為評(píng)判長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組側(cè)向通過(guò)9 號(hào)和12 號(hào)道岔安全性的依據(jù)。車(chē)輛運(yùn)行安全性能評(píng)定指標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)主要參考《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》[13]。車(chē)輛運(yùn)行安全性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)如表2 所示。

表2 車(chē)輛運(yùn)行安全性評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Evaluation criteria for vehicle operation safety

2.2 計(jì)算工況

為了能夠較全面地評(píng)估50 m 長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組側(cè)向通過(guò)9 號(hào)、12 號(hào)道岔時(shí)的車(chē)輛運(yùn)行安全性，仿真計(jì)算不同速度工況下的動(dòng)力學(xué)結(jié)果。其中側(cè)向通過(guò)9 號(hào)道岔的速度分別為10 km/h，20 km/h 和 30 km/h，側(cè)向通過(guò)12號(hào)道岔的速度分別為25 km/h，35 km/h 和45 km/h。

2.3 計(jì)算結(jié)果

50 m 長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組以不同速度側(cè)向通過(guò) 9 號(hào)、12 號(hào)道岔的仿真計(jì)算結(jié)果如表3 所示。不同速度通過(guò)9 號(hào)道岔的動(dòng)力學(xué)結(jié)果如圖7 所示，不同速度通過(guò)12 號(hào)道岔的動(dòng)力學(xué)結(jié)果如圖8 所示。

表3 仿真計(jì)算結(jié)果Tab.3 Simulation calculation results

從表3、圖7、圖8 中可以看出，長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組側(cè)向通過(guò)9 號(hào)、12 號(hào)道岔時(shí)，脫軌系數(shù)、輪重減載率和輪軸橫向力的數(shù)值均隨車(chē)組運(yùn)行速度的增加而增大。通過(guò)9 號(hào)道岔時(shí)，脫軌系數(shù)最大值為0.71，輪重減載率最大值為0.48，輪軸橫向力最大值為40.66 kN；通過(guò)12 號(hào)道岔時(shí)，脫軌系數(shù)最大值為0.76，輪重減載率最大值為0.49，輪軸橫向力最大值為42.26 kN。50 m 長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組的脫軌系數(shù)、輪重減載率和輪軸橫向力均滿足《鐵道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》的要求。

圖7 不同速度通過(guò)9 號(hào)道岔的動(dòng)力學(xué)結(jié)果Fig.7 Dynamic results of negotiating No. 9 turnout at different speeds

圖8 不同速度通過(guò)12 號(hào)道岔的動(dòng)力學(xué)結(jié)果Fig.8 Dynamic results of negotiating No. 12 turnout at different speeds

2.4 不同道岔建模方法仿真結(jié)果比較

為比較采用有、無(wú)型面變化的2 種道岔建模方法的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果，不考慮道岔鋼軌型面變化，將9 號(hào)、12 號(hào)道岔分別簡(jiǎn)化成曲線半徑為180 m和330 m 的無(wú)超高曲線。對(duì)50 m 長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組通過(guò)該曲線進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果與道岔有型面變化的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，計(jì)算工況為：以30 km/h 的速度通過(guò)9 號(hào)簡(jiǎn)化道岔和45 km/h 的速度通過(guò)12 號(hào)簡(jiǎn)化道岔。側(cè)向通過(guò)9 號(hào)道岔時(shí)的動(dòng)力學(xué)結(jié)果如圖9 所示，側(cè)向通過(guò)12 號(hào)道岔時(shí)的動(dòng)力學(xué)結(jié)果如圖10 所示。

從圖9、圖10 中可以看出，考慮道岔型面變化的情況下，各安全性指標(biāo)數(shù)值的變化趨勢(shì)與無(wú)道岔型面變化相似，但有型面變化的9 號(hào)道岔模型的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果在290 ～ 300 m 區(qū)域明顯較大，有型面變化的12 號(hào)道岔模型的動(dòng)力學(xué)計(jì)算結(jié)果在170 ～ 180 m 區(qū)域明顯較大，這兩區(qū)域均為各自的轍叉區(qū)，說(shuō)明車(chē)組通過(guò)這部分區(qū)域時(shí)存在輪軌沖擊現(xiàn)象，而無(wú)型面變化的道岔模型仿真結(jié)果則無(wú)沖擊現(xiàn)象。以往長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸試驗(yàn)時(shí)，長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組通過(guò)該區(qū)域，也存在相似的輪軌沖擊現(xiàn)象，說(shuō)明建立的道岔模型能夠較好地反映實(shí)際運(yùn)行規(guī)律。

圖9 側(cè)向通過(guò)9 號(hào)道岔時(shí)的動(dòng)力學(xué)結(jié)果Fig.9 Dynamics results when negotiating No. 9 turnout from one side

圖10 側(cè)向通過(guò)12 號(hào)道岔時(shí)的動(dòng)力學(xué)結(jié)果Fig.10 Dynamics results when negotiating No. 12 turnout from one side

3結(jié)束語(yǔ)

50 m 長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸屬于鐵路超長(zhǎng)貨物運(yùn)輸，是鐵路運(yùn)輸?shù)囊淮箅y題。仿真研究50 m 長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組側(cè)向通過(guò)道岔時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能，為50 m 長(zhǎng)鋼軌普通平車(chē)裝載加固方案的線路試驗(yàn)提供理論支撐，也為我國(guó)長(zhǎng)鋼軌出口進(jìn)一步提供了技術(shù)保障，對(duì)助力中國(guó)鐵路“走出去”政策有重要意義。長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組側(cè)向通過(guò)道岔動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，除了道岔建模，長(zhǎng)鋼軌的裝載加固建模也是其中一個(gè)極其重要的方面，而且還需要不斷研究長(zhǎng)鋼軌運(yùn)輸車(chē)組動(dòng)力學(xué)計(jì)算建模方法，進(jìn)一步提升仿真計(jì)算準(zhǔn)確性。