宿華祥，易偉建

（湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082）

作為常用的工程結(jié)構(gòu)，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在使用過程中可能受到各種沖擊載荷作用，例如碰撞、爆炸、水流沖擊和恐怖襲擊等。1968年英國Ronan Point公寓燃?xì)獗ㄒ鸾Y(jié)構(gòu)局部倒塌，導(dǎo)致4人死亡、17人受傷。2001年9月，美國世界貿(mào)易中心先后遭受兩架被恐怖分子挾持客機(jī)的撞擊，在飛機(jī)撞擊、爆炸沖擊及燃燒的作用下，結(jié)構(gòu)倒塌，此次恐怖襲擊活動(dòng)遇難人數(shù)高達(dá)2 996，對全球經(jīng)濟(jì)造成的損失近1萬億美元。種種情況表明，意外沖擊載荷引起結(jié)構(gòu)破壞失效不僅會對人的生命安全和經(jīng)濟(jì)財(cái)產(chǎn)造成很大的危害，還會產(chǎn)生不良社會影響。由此可見，對于結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的研究有重要的實(shí)際工程意義，適應(yīng)社會發(fā)展的需求。

現(xiàn)有文獻(xiàn)中，已經(jīng)有大量針對各種結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究。由于材料的率敏感性[1-2]及結(jié)構(gòu)本身的慣性作用，結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)與靜力響應(yīng)明顯不同。許斌和曾翔[3]利用落錘試驗(yàn)機(jī)對一組鋼筋混凝土梁進(jìn)行試驗(yàn)，研究了錘重、沖擊速度、沖擊能量對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。竇國欽等[4]對6根鋼筋混凝土簡支梁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了高強(qiáng)混凝土梁在沖擊荷載作用下的抗沖擊行為。Tachibana等[5]進(jìn)行了不同的錘重、沖擊速度和截面尺寸的梁的落錘試驗(yàn)，并基于能量的角度提出了梁跨中最大位移關(guān)于沖擊能量的經(jīng)驗(yàn)公式。付應(yīng)乾和董新龍[6]采用落錘三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)方法對具有不同黏結(jié)強(qiáng)度的鋼筋混凝土梁進(jìn)行了研究，分析表明沖擊力峰值與黏結(jié)強(qiáng)度無關(guān)，但是黏結(jié)強(qiáng)度對破壞模式的轉(zhuǎn)變有影響。Kishi等[7]進(jìn)行了27根不同剪跨比無腹筋混凝土梁的落錘沖擊試驗(yàn)，提出用最大支座反力來評估梁的抗沖擊能力比用最大沖擊力更合適。竇國欽等[8]對6根鋼纖維混凝土梁進(jìn)行了落錘試驗(yàn)，試驗(yàn)表明加入鋼纖維能夠有效抵抗沖擊作用下裂縫的發(fā)展。閆秋實(shí)等[9]通過對5根裝配式鋼筋混凝土梁和1根現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁進(jìn)行落錘試驗(yàn)，分析了拼裝位置和套筒灌漿飽滿度對裝配式鋼筋混凝土梁抗沖擊性能的影響。Zineddina和Krauthammer[10]對3種配筋方式不同的鋼筋混凝土板進(jìn)行了落錘沖擊試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明鋼筋混凝土板的響應(yīng)受鋼筋數(shù)量和落錘高度的影響。?zgür等[11]研究了邊界條件對鋼筋混凝土板抗沖擊性能的影響；Bhatti等[12]研究了經(jīng)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）加固的鋼筋混凝土板在沖擊荷載作用下的性能，試驗(yàn)表明在鋼筋混凝土板背面加FRP可以增強(qiáng)板的抗沖擊能力。趙春風(fēng)等[13]研究了60°配筋混凝土板的抗爆能力，結(jié)果表明其抗爆能力與90°配筋板相比有明顯提升。Zhang等[14]對現(xiàn)澆和預(yù)制鋼筋混凝土柱進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明預(yù)制鋼筋混凝土柱由于其自恢復(fù)能力而具有更好的抗沖擊性能。劉飛等[15]對有軸力的鋼筋混凝土柱進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了其破壞模式及轉(zhuǎn)換機(jī)理。

目前關(guān)于鋼筋混凝土梁、板、柱抗沖擊性能的研究較多，對砌體墻的平面外抗沖擊性能也有文獻(xiàn)報(bào)道[16-17]，而對于鋼筋混凝土墻平面外抗沖性能的研究則相對不夠充分。在剪力墻結(jié)構(gòu)中，可能受到煤氣爆炸及小型飛行器等沖擊作用，但現(xiàn)有文獻(xiàn)缺乏對鋼筋混凝土剪力墻抗爆抗沖擊的研究。此外，鋼筋混凝土剪力墻作為應(yīng)用廣泛的關(guān)鍵豎向構(gòu)件，在設(shè)計(jì)中并未考慮平面外的受力，一旦結(jié)構(gòu)受到?jīng)_擊破壞則將造成嚴(yán)重后果。

針對上述問題，本研究采用顯示動(dòng)力有限元軟件LS-DYNA，對鋼筋混凝土墻在錘體沖擊作用下的響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析軸壓比、墻體寬度和邊緣構(gòu)件等參數(shù)對鋼筋混凝土墻響應(yīng)的影響，并研究不同參數(shù)對鋼筋混凝土墻抵抗極限沖擊荷載的影響。

1 有限元模型和材料參數(shù)

1.1 有限元模型

采用ANSYS建模，并用LS-DYNA計(jì)算鋼筋混凝土墻在擺錘沖擊作用下的響應(yīng)?？紤]到模擬墻體的對稱性，采用1/2模型以減少計(jì)算量。鋼筋和混凝土之間采用分離式共節(jié)點(diǎn)的方式建模，添加關(guān)鍵字*LOAD_BODY_Y對模型整體施加重力加速度，通過在頂梁上表面施加均布荷載為墻體施加軸力。墻體模型尺寸和配筋情況如下：墻寬有1.1、1.6和2.1 m三種，墻高2.1 m，墻厚160 mm，保護(hù)層厚度取為20 mm；采用雙層雙向配筋，墻身縱筋、分布鋼筋直徑及邊緣構(gòu)件中的箍筋直徑為8 mm，邊緣構(gòu)件縱筋直徑為16 mm，拉筋直徑為6 mm并采用梅花形布置；墻體縱向鋼筋配筋率為0.251%，縱筋鋼筋間距為250 mm，當(dāng)布置邊緣構(gòu)件時(shí)兩端的8根縱向鋼筋采用直徑為16 mm的鋼筋并設(shè)置箍筋，水平分布鋼筋間距為300 mm。

總共建立24個(gè)計(jì)算模型，每個(gè)模型的編號由3部分組成：第1個(gè)字母A表示墻寬1 100 mm，B表示墻寬1 600 mm，C表示墻寬2 100 mm；第2個(gè)數(shù)字0表示無邊緣構(gòu)件，1表示有邊緣構(gòu)件；第3個(gè)數(shù)字表示軸壓比，分別為0、0.2、0.4、0.6。例如B-1-0.2表示墻寬1 600 mm、有邊緣構(gòu)件、軸壓比為0.2的墻體。圖1給出了墻寬1 600 mm、有邊緣構(gòu)件墻體的有限元模型。墻底部梁體固接，頂部梁體可以豎向移動(dòng)。

圖1 鋼筋混凝土墻有限元模型Fig.1 Finite element model of reinforced concrete wall

1.2 材料模型

在LS-DYNA眾多混凝土模型中，混凝土塑性損傷模型（CSCM）能夠很好地模擬混凝土結(jié)構(gòu)的低速?zèng)_擊行為[18]，以及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的彎曲和剪切行為。本研究中混凝土模型也采用MAT_CSCM（MAT159）。該模型引入損傷指標(biāo)來模擬混凝土達(dá)到峰值強(qiáng)度后的應(yīng)變軟化和剛度退化特征，考慮了材料的硬化、損傷及率相關(guān)性。目前該模型在混凝土低速?zèng)_擊領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，不僅能夠模擬鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的大變形，也能模擬混凝土在低速?zèng)_擊作用下的壓潰[19]。

混凝土中骨料粒徑取20 mm，混凝土強(qiáng)度取30 MPa。在CSCM模型中輸入混凝土強(qiáng)度、骨料粒徑等參數(shù)后可以考慮混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)，程序?qū)凑諆?nèi)置算法進(jìn)行計(jì)算。此外，CSCM模型還可以考慮混凝土在沖擊荷載下的侵蝕作用。采用侵蝕應(yīng)變?yōu)?.1，當(dāng)混凝土單元最大主應(yīng)變超過此值時(shí)將被刪除。

鋼筋采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC（MAT3）模型，即雙線性彈塑性模型，可近似模擬鋼筋的彈塑性階段。鋼筋材料的應(yīng)變率效應(yīng)通過Cowper-Symonds模型考慮。該模型能夠考慮應(yīng)變率效應(yīng)對材料強(qiáng)度和失效應(yīng)變的影響，強(qiáng)度公式為

式中：σ0為初始應(yīng)力，為應(yīng)變率，C為應(yīng)變率參數(shù)，β為硬化參數(shù)，EP為塑性硬化模量，為等效塑性應(yīng)變。

鋼筋參數(shù)按文獻(xiàn)[20]中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)取值。模型中所用材料本構(gòu)模型及相關(guān)參數(shù)見表1，其中：ρ為密度，E為彈性模量，ν為泊松比，fc為混凝土抗壓強(qiáng)度，d為粗骨料最大粒徑，fy為鋼筋屈服強(qiáng)度，fu為鋼筋極限強(qiáng)度，Et為切線模量。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

1.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本研究所采用的有限元模型能否真實(shí)地反映鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的響應(yīng)，分別對文獻(xiàn)[20]中的梁、文獻(xiàn)[11]中的板以及文獻(xiàn)[21]中的墻進(jìn)行模擬。

1.3.1 鋼筋混凝土梁的有限元模擬

文獻(xiàn)[20]中梁體總長3 m，凈跨2.5 m，截面尺寸為100 mm×250 mm，上下各布置兩根直徑為16 mm的縱筋，箍筋直徑6 mm、間距150 mm，混凝土保護(hù)層厚度20 mm?；炷翉?qiáng)度為30 MPa，骨料粒徑20 mm，鋼筋屈服強(qiáng)度490 MPa，極限強(qiáng)度656 MPa。

根據(jù)試驗(yàn)梁的情況進(jìn)行建模，在支座中心處施加豎向線約束模擬試驗(yàn)中梁體的邊界條件?？紤]到模型的對稱性，采用1/4模型并在對稱面上施加對稱邊界條件。表2中列出了所有構(gòu)件的最大位移的試驗(yàn)值和模擬值。圖2中給出了梁A-1和梁A-2的跨中位移時(shí)程曲線與梁體損傷的對比，峰值過后模擬值比試驗(yàn)值大是由于模擬時(shí)對邊界條件的簡化造成的。對比結(jié)果可知，試驗(yàn)值和模擬值比較接近。

表2 梁跨中最大位移比較Table 2 Comparison of the maximum displacement in midspan

圖2 A-1、A-2梁跨中撓度時(shí)程曲線（a）和損傷圖（b）比較Fig.2 Comparison of deflection time history curves (a) and damage diagrams (b) of A-1 and A-2 beams in midspan

1.3.2 鋼筋混凝土板的有限元模擬

文獻(xiàn)[11]中利用落錘試驗(yàn)機(jī)對8塊配筋相同的鋼筋混凝土板進(jìn)行了沖擊試驗(yàn)。板的尺寸為500 mm×500 mm×50 mm，底部雙向布置直徑4 mm、間距50 mm的鋼筋，鋼筋屈服強(qiáng)度為256 MPa，極限強(qiáng)度為412 MPa，混凝土的抗壓強(qiáng)度為25 MPa，保護(hù)層厚度為10 mm。試驗(yàn)中保持落錘質(zhì)量5.25 kg、落高500 mm不變，直至板破壞。試驗(yàn)變量為板的邊界條件，編號1～4的板用槽鋼固定做固支約束，編號5～8的板直接將其邊緣置于平臺上不做約束。每組4個(gè)構(gòu)件的支承條件分別為：四邊支承、三邊支承、兩臨邊支承和兩對邊支承。

圖3給出了板6（三邊支承）和板7（兩臨邊支承）的位移時(shí)程曲線的實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果的對比。板6向下最大位移的模擬值和試驗(yàn)值分別為0.307和0.312 mm，誤差為-1.6%；板7向下最大位移的模擬值和實(shí)驗(yàn)值分別為0.576和0.584 mm，誤差為-1.4%。這說明所建立的模型能夠準(zhǔn)確模擬簡支板在沖擊荷載后的最大撓度，圖3中曲線不能完全符合的原因應(yīng)是試驗(yàn)中板在初始時(shí)刻支承情況不夠理想。

圖3 板位移時(shí)程曲線的實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對比Fig.3 Displacement-time curve comparison of the experimental and simulation results

1.3.3 鋼筋混凝土墻的有限元模擬

文獻(xiàn)[21]中對4塊鋼筋混凝土墻進(jìn)行了擺錘沖擊試驗(yàn)。試驗(yàn)中墻高2 100 mm，墻寬1 100 mm，墻厚160 mm，保護(hù)層厚度為15 mm。現(xiàn)澆剪力墻的縱筋和分布鋼筋為 ? 8 mm的HRB400鋼筋，屈服強(qiáng)度為442 MPa，極限強(qiáng)度為614 MPa，縱筋和分布鋼筋配筋間距分別為250和300 mm。拉筋為 ? 6 mm的HPB300鋼筋，采用梅花形布置?；炷翉?qiáng)度等級為C30。為了提高計(jì)算速度，采用1/2模型，并在對稱邊界上施加約束。對文獻(xiàn)[21]中A-1墻和A-2墻的沖擊試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬，墻體中心位移峰值對比如表3所示。圖4（a）和圖4（b）分別給出了A-2墻中心位移時(shí)程曲線和損傷圖的對比。

表3 墻板中心最大位移Table 3 Comparison of the maximum displacement at the center of wall

圖4 墻A-2中心位移時(shí)程曲線（a）與損傷對比圖(b)Fig.4 Comparison of time-history curve of central displacement (a) and damage (b) of wall A-2

由表3和圖4的對比可見，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為接近，試驗(yàn)中墻體受沖擊后有水平和斜裂縫，模擬結(jié)果與試驗(yàn)呈現(xiàn)相同的破壞形式。

2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

對鋼筋混凝土墻在理想邊界條件下的沖擊進(jìn)行模擬。對1.1節(jié)給出的24塊鋼筋混凝土墻體，均用質(zhì)量為2 t的擺錘以3 m/s的速度水平?jīng)_擊墻體中心位置，沖擊區(qū)域大小為300 mm×300 mm。

2.1 軸壓比的影響

圖5給出了軸壓比對鋼筋混凝土墻體中心水平位移時(shí)程曲線的影響，考慮到規(guī)范中對剪力墻軸壓比的限制，對軸壓比超過0.6的情況不再進(jìn)行模擬。從圖5中可以看出：沖擊作用相同時(shí)，不同墻寬及有無邊緣構(gòu)件的剪力墻中點(diǎn)水平位移曲線呈現(xiàn)出相同的趨勢；隨著軸壓比的增加，墻中心水平位移減小，且軸壓比從零增至0.2時(shí)，位移減小的幅度最大；隨著軸壓比的增加，振動(dòng)周期減小，頻率增大，說明墻體的剛度增大。

此外，隨著軸壓比的增大，墻頂豎向位移逐漸減小。由于墻板在沖擊荷載作用下發(fā)生變形，中性軸向混凝土受壓區(qū)邊緣移動(dòng)，在墻板中形成壓拱機(jī)制。在軸壓比為零時(shí)，墻頂豎向位移不受限制；隨著軸壓比的增加，墻頂豎向位移受到限制，拱作用得到加強(qiáng)，因此在相同沖擊荷載作用下墻體中心位移隨著軸壓比的增加而減小。同時(shí)，軸向壓力的作用也使得墻體剛度增加，振動(dòng)周期減小。

圖5 不同軸壓比下墻體中點(diǎn)水平位移比較Fig.5 Midpoint horizontal displacement comparison of the wall with diffirent axial force compression ratios

2.2 墻寬的影響

圖6 不同墻寬時(shí)墻體中點(diǎn)水平位移比較Fig.6 Midpoint horizontal displacement comparison of the wall with diffirent wall widths

圖6比較了在相同沖擊作用下不同墻寬的墻體中心水平位移時(shí)程曲線。當(dāng)軸壓比相同時(shí)，隨著墻寬的增加，墻體中心位移減小。顯然增加墻寬使墻體平行于沖擊荷載方向的橫截面增大，截面抗彎和抗剪能力均有提高，從而提高了墻體的抗沖擊性能。

2.3 邊緣構(gòu)件的影響

邊緣構(gòu)件配置4根直徑為16 mm的縱向鋼筋，同時(shí)配置封閉箍筋。圖7比較了邊緣構(gòu)件對墻體中心水平位移的影響，可見有邊緣構(gòu)件墻體中心位移比無邊緣構(gòu)件墻體的中心位移小。

圖7 有無邊緣構(gòu)件時(shí)墻體中心水平位移比較Fig.7 Midpoint horizontal displacement comparison of the wall with different boundary elements

同一墻寬條件下，有邊緣構(gòu)件的鋼筋混凝土墻中心水平位移在相同沖擊作用下比無邊緣構(gòu)件的鋼筋混凝土墻的中心位移小，可從以下3方面分析：（1）加入邊緣構(gòu)件后，邊緣構(gòu)件位置有更大的縱向配筋率，使墻整體有更高的抗彎承載力；（2）在受到?jīng)_擊作用時(shí)，由于跨中位置和墻體邊緣位置的水平位移不一致，使得邊緣處產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)，而邊緣構(gòu)件有更大的抗扭能力，因此加入邊緣構(gòu)件的鋼筋混凝土墻有更強(qiáng)的抵抗扭轉(zhuǎn)變形的能力，從而使墻的抗沖擊承載能力提高；（3）邊緣構(gòu)件對中間墻體起到約束作用，在此種約束作用下墻板的薄膜效應(yīng)增強(qiáng)。

當(dāng)軸壓比為0.2時(shí)，有邊緣構(gòu)件墻體比無邊緣構(gòu)件墻體的中心位移減小幅度比軸壓比為零時(shí)小，其原因在于此時(shí)鋼筋混凝土墻處在軸向壓力與邊緣構(gòu)件的雙重作用下。墻寬增加后，邊緣構(gòu)件對墻體中間位置的約束程度減小，錘體沖擊位置為墻體中間的局部區(qū)域，因此1.6 m寬鋼筋混凝土墻有邊緣構(gòu)件時(shí)的跨中水平位移減小幅度比1.1 m寬鋼筋混凝土墻中心水平位移減小幅度小。

3 破壞模式分析

3.1 損傷圖分析

圖8比較了不同軸壓比、不同墻寬和有無邊緣構(gòu)件的4塊墻體在受到同樣沖擊作用后的損傷，墻體損傷圖為軟件中提取的應(yīng)變云圖。比較圖8（a）和圖8（b）可以看出，在相同沖擊作用下施加軸壓能夠減輕墻體的損傷程度，損傷區(qū)域主要集中在墻體中部位置，結(jié)合2.1節(jié)說明軸壓比在減小墻體中心位移的同時(shí)也能減輕墻體的損傷。比較圖8（a）和圖8（c）可以看出，墻B-0-0和墻A-0-0的損傷范圍均較大，但墻A-0-0的損傷程度更重，說明增加墻的寬度能夠減輕墻體的損傷程度。從圖8（a）和圖8（d）可以看出，墻B-0-0和墻B-1-0雖然損傷范圍都比較大，但墻B-1-0在邊緣構(gòu)件處的損傷程度更大，且在邊緣構(gòu)件處的損傷延伸到兩端梁體處，說明加入邊緣構(gòu)件后邊緣構(gòu)件承擔(dān)了更多的能量。

圖8 沖擊荷載作用下墻體損傷情況Fig.8 Damage of the wall under impact loading

3.2 墻體變形分析

圖9 墻體最大變形Fig.9 Maximum deformation of walls

圖9比較了不同軸壓比、不同墻寬和有無邊緣構(gòu)件的4塊鋼筋混凝土墻體在受到相同沖擊作用后的最大變形。為了更直觀地顯示墻板各點(diǎn)的位移情況，把水平位移放大27.5倍并輔助等高線和投影。比較圖9（a）和圖9（b）可以看出，施加軸壓力后墻體變形明顯減小；比較圖9（a）和圖9（c）可以看出，墻B-0-0的變形比墻A-0-0小，且墻A-0-0更接近彎曲變形，說明增加墻寬能夠提高墻體的抗沖擊性能；比較圖9（a）和圖9（d）可以看出，墻B-1-0等高線的弧度更大，說明邊緣構(gòu)件的抗彎抗扭作用更強(qiáng)，使得邊緣構(gòu)件處水平位移更小，加入邊緣構(gòu)件后墻體傾向于發(fā)生沖切破壞。

圖5、圖6和圖7分別通過軸壓比、墻寬和有無邊緣構(gòu)件3個(gè)單一變量分析它們對墻體沖擊性能的影響。為了進(jìn)一步了解3個(gè)變量對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的作用，通過圖10分析三者之間的相互影響。以墻面中心為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立坐標(biāo)系，圖10（a）、圖10（b）分別是墻體x=0和y=0位置的變形位移。由圖10（a）可以看出，所有曲線除兩端之外沒有其他重合點(diǎn)，其主要控制因素為峰值位移，和前述分析一致。

考慮到墻寬和邊緣構(gòu)件的布置情況，關(guān)于軸壓比、墻寬和有無邊緣構(gòu)件3個(gè)變量間的關(guān)系主要通過圖10（b）進(jìn)行分析。通過圖10（b）可以看出：墻B-1-0變形折線的斜率比墻B-0-0大；而隨著軸壓比的增加，墻B-1-X（X=0,0.2,0.4,0.6）與墻B-0-X變形折線的斜率相差越來越小。對比墻B-0-X和墻B-1-X的板中最大位移可以得知，隨著軸壓比的增加，墻B-1-X最大板中位移與墻B-0-X相比的減小率逐漸下降。以上說明軸壓比和邊緣構(gòu)件對墻體變形共同起作用，隨著軸壓比的增加，軸壓比對墻體變形的影響逐漸增大，邊緣構(gòu)件對墻體變形的影響逐漸減小。比較墻B-0-X和墻A-0-X的變形可以看出，隨著軸壓比的增加，墻體變形形式改變并不明顯，說明軸壓比對墻體變形形式的影響不是主要因素。對比墻B-0-X和墻A-0-X在不同軸壓比下的墻體中心最大位移得知，隨著軸壓比的增加，墻B-0-X的最大中心位移相比A-0-X的減小率變化不大，說明在此兩種墻寬下決定墻體變形形式的主要因素是墻寬。

圖10 墻體變形折線Fig.10 Deformation diagram of the wall

4 極限荷載作用下墻體的抗沖擊性能

在落錘質(zhì)量為2 t、沖擊速度為3 m/s的沖擊加載下，鋼筋混凝土墻體產(chǎn)生了塑性變形，但所有墻體最終在給定的軸壓作用下保持平衡，說明在沖擊作用下墻體并未完全破壞。對于實(shí)際結(jié)構(gòu)中的鋼筋混凝土墻體：受到較小沖擊作用時(shí)墻體產(chǎn)生變形，但是并未喪失承載能力；受到較大沖擊作用時(shí)，墻體可能遭破壞而失去承載能力，墻體完全破壞后，荷載路徑改變使得墻體原先承擔(dān)的豎向荷載由其他豎向構(gòu)件承擔(dān)，情況嚴(yán)重時(shí)可能會引起結(jié)構(gòu)的連續(xù)性倒塌。因此有必要在前述研究的基礎(chǔ)上，對鋼筋混凝土墻體在極限沖擊荷載作用下的響應(yīng)進(jìn)行分析。

4.1 極限荷載下構(gòu)件響應(yīng)階段分析

為了研究墻體在極限沖擊荷載作用下的響應(yīng)，模擬了墻B-1-0.2在不同沖擊能量作用下的響應(yīng)，落錘質(zhì)量為2 t，通過調(diào)節(jié)沖擊速度來調(diào)節(jié)沖擊能量，沖擊能量每次增加1 kJ。在實(shí)際結(jié)構(gòu)中剪力墻受到?jīng)_擊作用后并不一定會立即失去承載力，可能會在二階效應(yīng)作用下持續(xù)一定時(shí)間并最終破壞。因此，在數(shù)值模擬中結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況和計(jì)算機(jī)性能，確定計(jì)算時(shí)間為1 s。綜合結(jié)構(gòu)頂部豎向位移和墻體中心水平位移曲線分析，計(jì)算時(shí)間取1 s是可行的。

圖11中給出了不同沖擊能量作用下墻B-1-0.2的位移時(shí)程曲線，其中：圖11（a）為墻頂中心處豎向位移時(shí)程曲線，向上為正、向下為負(fù)；圖11（b）為墻體中心水平位移時(shí)程曲線。由圖11可知，隨著沖擊能量的增加，墻頂中心豎向位移的最終值先為正、后為負(fù)，墻體中心水平位移逐漸增大。

圖11 不同沖擊能量下墻體位移時(shí)程曲線Fig.11 Time-history curve of wall displacement with different impact energy

圖12 不同軸壓比時(shí)墻頂豎向位移時(shí)程曲線Fig.12 Time-history curve of vertical displacement at the top of wall with different axial compression ratios

從圖11中可以看出：在沖擊能量為20、40和60 kJ時(shí)，墻頂中心豎向位移和墻體中心水平位移時(shí)程曲線最終均近似呈水平狀態(tài)；在沖擊能量為80和81 kJ時(shí)，墻頂中心豎向位移在振動(dòng)幾個(gè)周期之后近似線性慢慢變小，墻體中心水平位移在振動(dòng)幾個(gè)周期后近似線性慢慢變大；在沖擊能量為90 kJ時(shí)，頂部向下的豎向位移和墻板中心水平位移均迅速增大，此時(shí)的墻體完全破壞失效。綜上說明：在沖擊能量較小時(shí)，墻體在沖擊作用后能夠保持平衡；隨著沖擊能量的增加，墻體受沖擊作用后在二階效應(yīng)作用下逐漸破壞；當(dāng)沖擊能量足夠大時(shí)，墻體受到?jīng)_擊作用后迅速失去承載力而破壞失效。

在20和40 kJ時(shí)，沖擊能量較小，墻體還處于“拱作用”階段，所以此時(shí)的豎向位移為正。圖12給出了墻B-1-X在沖擊能量為40 kJ時(shí)墻頂豎向位移時(shí)程曲線?？梢婋S著軸壓比的增加，墻頂豎向位移逐漸減小，在軸壓比為0.6時(shí)轉(zhuǎn)為負(fù)值。墻頂位移轉(zhuǎn)為負(fù)值表示“拱作用”已經(jīng)消失，此時(shí)由墻體抵抗彎矩平衡軸向力產(chǎn)生的力矩。這說明在沖擊能量為40 kJ時(shí)，軸壓比的增加不利于提高墻體的抗沖擊性能。

圖13給出了墻B-1-0.2在落錘質(zhì)量為2 t、沖擊速度為9 m/s時(shí)，其頂部梁頂中心點(diǎn)的豎向位移時(shí)程曲線（Curve 1），以及邊緣構(gòu)件上方梁體頂面的豎向位移時(shí)程曲線（Curve 2）。由圖13可知：0～27 ms，墻頂梁體向下移動(dòng)一個(gè)很小的距離；27～34 ms，墻頂梁體向上移動(dòng)；34～82 ms，墻頂梁體向下移動(dòng)；82～1 000 ms，墻頂梁體位移來回振蕩數(shù)次，隨著時(shí)間增加，振蕩的頻率減小，逐漸趨于直線。由圖11（b）可知：0～27 ms，墻板中心點(diǎn)水平位移的變化可忽略不計(jì)；27～82 ms，墻板中心點(diǎn)水平位移一直增大；82～1 000 ms，墻板中心點(diǎn)位移來回振蕩，最終振蕩頻率降低并趨于一條逐漸上升的直線。對比兩圖可知：27～82 ms，墻面中心點(diǎn)的水平位移一直增加，墻頂梁豎向位移先增加后減小，墻板中心點(diǎn)的水平位移和墻頂梁體向下的位移最終都逐漸變大。

綜上分析可以得出，鋼筋混凝土墻受到?jīng)_擊荷載作用后的響應(yīng)分為以下3個(gè)階段。

（1）壓拱作用階段。這一階段墻面中心點(diǎn)水平位移增加，但由于鋼筋混凝土墻在沖擊荷載作用下開裂變形，中性軸向混凝土受壓區(qū)邊緣移動(dòng)，形成壓拱作用機(jī)制，墻頂梁體豎向位移為正，由壓拱作用和墻體變形形成的抵抗彎矩共同抵抗沖擊作用。此階段軸壓力起積極作用。

（2）沖彎作用階段。這一階段仍在沖擊作用階段，墻體受到?jīng)_擊荷載和軸向壓力的作用，頂部梁體豎向位移逐漸轉(zhuǎn)為負(fù)值，墻板中心水平位移持續(xù)增加，僅由墻體變形形成的抵抗彎矩來抵抗沖擊作用。此階段軸向壓力起消極作用。

（3）壓彎作用階段。錘頭與墻體脫離，沖擊荷載作用消失，鋼筋混凝土墻體變形形成的抵抗彎矩和頂部壓力作用形成的彎矩相互平衡。當(dāng)?shù)挚箯澗匦∮趬毫澗貢r(shí)，墻面中心點(diǎn)位移持續(xù)增大，頂部梁體持續(xù)下降，最終墻體完全失去承載力而破壞。

圖13 墻B-1-0.2在81 kJ沖擊能量下頂部位移時(shí)程曲線Fig.13 Time-history curve of wall B-1-0.2 at the top of wall with 81 kJ impact energy

4.2 沖擊作用下墻體破壞失效臨界沖擊能判別準(zhǔn)則的探究

要確定沖擊荷載作用下鋼筋混凝土墻體失效時(shí)的沖擊能，可以從以下3方面進(jìn)行考慮。

（1）通過1 s后鋼筋混凝土墻的變形來判別墻體是否會發(fā)生破壞失效。鋼筋混凝土墻體在受到?jīng)_擊作用后的1 s內(nèi)，可能還處于破壞發(fā)展階段，并沒有完全失去承載力，經(jīng)過較長時(shí)間后才會發(fā)生破壞，因此不采用此種判別方法。

（2）通過鋼筋混凝土墻體中心水平位移曲線來判別是否會發(fā)生破壞失效。可以從兩方面考慮：一是設(shè)定水平位移達(dá)到某一個(gè)值時(shí)，判定墻體破壞失效；二是通過水平位移最終的發(fā)展趨勢來判斷墻體是否會發(fā)生破壞失效。在水平位移達(dá)到某個(gè)數(shù)值后，墻體可能還處于平衡狀態(tài)；若在沖擊作用后水平位移不斷變大，則說明墻體還在不斷破壞，最終可能發(fā)生破壞失效。相比之下，采用水平位移的發(fā)展趨勢進(jìn)行判別更加可行。

（3）通過頂部梁體的豎向位移曲線來判別墻體是否會發(fā)生破壞失效。可以考慮兩種判別準(zhǔn)則：一是墻頂梁體豎向位移達(dá)到某個(gè)值，二是墻頂梁體豎向位移的發(fā)展趨勢。當(dāng)頂部位移達(dá)到某個(gè)值時(shí)，墻體可能仍處于受力平衡狀態(tài)，因此將其作為判別準(zhǔn)則不能很好地反映墻體是否破壞失效。通過圖13可知，雖然梁頂不同點(diǎn)的豎向位移最終不同，但是在經(jīng)過0.3 s后，兩點(diǎn)豎向位移不斷增大且差值保持不變，說明此時(shí)的梁體整體向下移動(dòng)。通過圖11（b）可看出此時(shí)墻體中心的水平位移也不斷增大，墻體變形不斷增大。以上說明，通過梁體豎向位移的發(fā)展趨勢來判別墻體是否會發(fā)生失效破壞是可行的。

綜上所述，采用墻體中心水平位移和墻頂梁體豎向位移的發(fā)展趨勢作為失效判據(jù)均可行。本研究采用同時(shí)看兩者的發(fā)展趨勢來判別鋼筋混凝土墻體最終是否會破壞失效，為了能定量分析，采用壓彎作用階段梁體下降速度是否大于0.5 mm/s作為墻體失效的判斷準(zhǔn)則。

4.3 墻體破壞失效分析

通過數(shù)值模擬分別獲取墻A-0-X、墻A-1-X和墻B-1-0在不同軸壓比作用下破壞失效所需要的能量，落錘質(zhì)量保持2 t，通過調(diào)節(jié)沖擊速度改變沖擊能，沖擊能每次增加1 kJ，當(dāng)頂部梁體在0.5～1.0 s內(nèi)的平均下降速度大于0.5 mm/s時(shí)，把此時(shí)的沖擊能作為墻體破壞失效所需的沖擊能。模擬時(shí)，每個(gè)墻體都取更大的沖擊能量（與表4所列沖擊能的相對偏差在10%以內(nèi)），使墻體在1 s內(nèi)即發(fā)生破壞。這也說明了所采用的破壞失效判據(jù)可行。

表4 鋼筋混凝土墻破壞失效時(shí)的沖擊能量Table 4 The critical impact energy of failure for reinforced concrete wall

由表4可知：隨著軸壓比的增加，鋼筋混凝土墻破壞所需的沖擊能量降低；有邊緣構(gòu)件的墻體破壞失效時(shí)所需的沖擊能比無邊緣構(gòu)件所需的沖擊能大；隨著墻寬度的增加，鋼筋混凝土墻的臨界破壞能有較大增加。這說明減小軸壓比、添加邊緣構(gòu)件和增加墻寬均能夠增大墻體破壞失效所需的沖擊能，對防止墻體在沖擊作用下失效破壞有較大作用。在較小沖擊荷載作用下，隨著軸壓比的增加，墻體的抗沖擊性能提高，但是墻體破壞失效所需的沖擊能卻減小。

5 結(jié) 論

利用有限元分析程序LS-DYNA對鋼筋混凝土墻的抗沖擊性能進(jìn)行了參數(shù)分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了鋼筋混凝土墻在極限荷載作用下的響應(yīng)，主要結(jié)論如下。

（1）在相同沖擊能量（9 kJ）下，軸壓比在一定范圍內(nèi)增加時(shí)，可以提高鋼筋混凝土墻的抗沖擊性能，且隨著軸壓比的增加，鋼筋混凝土墻體中心位移減小的幅度逐漸變小。

（2）增加鋼筋混凝土墻的墻寬能夠使墻體平行于沖擊荷載方向的橫截面增大，截面慣性矩增大，使得截面抗彎和抗剪能力均提高，從而有效地提高了鋼筋混凝土墻的抗沖擊性能。

（3）鋼筋混凝土墻體加入邊緣構(gòu)件，增強(qiáng)了墻體的整體抗彎能力，同時(shí)增強(qiáng)了對墻體中間區(qū)域的約束作用，使得墻體的抗沖擊性能提高。

（4）沖擊作用相同時(shí)，有軸壓的墻體的損傷較為集中，墻寬較寬的墻體的損傷程度較輕，邊緣構(gòu)件的加入能夠有效分擔(dān)沖擊能量。墻寬是影響墻體變形的主要因素。

（5）在極限荷載作用下鋼筋混凝土墻體經(jīng)歷3個(gè)階段，分別是壓拱作用階段、沖彎作用階段和壓彎作用階段；提出了用墻頂豎向位移的發(fā)展趨勢作為墻體受沖擊作用破壞失效的判別準(zhǔn)則，并論證了其合理性。

（6）利用所提出的判別準(zhǔn)則分析在極限荷載作用下軸壓比、墻寬和邊緣構(gòu)件的影響。值得關(guān)注的是，隨著軸壓比的增加，墻體破壞失效所需要的沖擊能量減小。