用聚類分析的方法分類觀察者顏色匹配函數(shù)

黃 敏， 郭春麗， 何瑞麗， 習永惠

北京印刷學院印刷與包裝工程學院， 北京 102600

引 言

顏色是一種視覺感知， 色覺正常觀察者的感紅、 感綠和感藍錐細胞接收到不同強度的光信號會產(chǎn)生相應的神經(jīng)沖動傳給大腦， 從而引起顏色感覺。 現(xiàn)有量化表示觀察者錐細胞光譜響應， 計算顏色色度值的顏色匹配函數(shù)(color matching functions， CMFs)僅有CIE國際照明委員會推薦的CIE1931和CIE1964標準觀察者函數(shù)[1]， 代表了不同觀察視場下(2°和10°)人眼的平均錐細胞光譜響應。 CIETC1-36分會于2006年推出了CIE2006[2]顏色匹配函數(shù)計算模型， 該模型考慮到年齡和視場角的因素， 可產(chǎn)生20～80歲不同年齡觀察者和1°～10°不同視場角的顏色匹配函數(shù)， 但在實際使用中需要代入觀察者的真實年齡， 較不方便。 而且研究表明[3-5]， 相同年齡的觀察者其錐細胞光譜響應并不完全相同， 在模型中使用觀察者的真實年齡， 與使用該年齡段觀察者平均年齡得到的顏色匹配函數(shù)計算結(jié)果之間具有較大的偏差， 很難將CIE2006模型應用于實際的顏色計算和評價過程。

不同觀察者之間的顏色匹配度， 受樣本對的顏色刺激光譜形狀影響較大。 當樣本對間的光譜差異較大， 特別是某一樣本對由窄帶原色光譜組成時， 觀察者之間的顏色分辨差異會被放大[6]。 隨著窄帶、 寬色域顯示設備的出現(xiàn)， 觀察者同色異譜現(xiàn)象尤為嚴重。 為了更為精確地進行顏色復制， 許多顯示設備生產(chǎn)商開始設計多個單色性較好的原色光譜， 比如激光顯示器， 這雖然明顯地增大了顯示設備的色域， 但是同時卻放大了觀察者間的辨色差異及同色異譜現(xiàn)象。

為了更好地表征不同類別觀察者的顏色分辨差異， 方便進行顏色表征及不同設備間顏色的色差評價， 本文基于108個顏色匹配函數(shù)， 用聚類分析的方法進行觀察者顏色匹配函數(shù)的分類。 選用iPad上顯示的17個顏色進行分類的計算優(yōu)選， 用iPad和Quato專業(yè)顯示器的顏色匹配實驗數(shù)據(jù)進行分類的實驗優(yōu)選， 用反射色的色差比較實驗數(shù)據(jù)進行分類的檢驗。 分類的BIGC-顏色匹配函數(shù)可補充現(xiàn)有CIE1931， CIE1964和CIE2006的顏色匹配函數(shù)， 更好地描述不同年齡段個體觀察者的錐細胞光譜響應。

1 顏色匹配實驗

為更好地表現(xiàn)不同觀察者的錐細胞光譜響應差異， 在前期組織30名年輕觀察者采用5臺顯示設備開展顏色匹配實驗的基礎上， 本實驗又增加了17名老年觀察者， 在Quato顯示設備與iPad顯示設備間， 基于CIE推薦的5個顏色開展了顏色匹配實驗， 實驗裝置示意圖如圖1所示。 實驗的參數(shù)與過程均與前期5臺顯示設備間的顏色匹配實驗操作相同[7]。 兩臺顯示設備三原色的光譜能量分布如圖2所示， 其中虛線為目標設備iPad的R(λ), G(λ)， B(λ)三原色光譜能量分布， 實線為Quato顯示器的R(λ), G(λ)， B(λ)三原色光譜能量分布。 由圖2可見， 兩臺顯示設備的原色光譜能量曲線的形狀、 帶寬和峰值波長位置都有較大的差異， 在顏色匹配實驗過程中可產(chǎn)生同色異譜樣本對。

圖1 顏色匹配實驗裝置

圖2 顯示設備和目標設備三原色的光譜分布

所有年輕觀察者均為北京印刷學院印刷工程專業(yè)的學生， 色覺正常并具有顏色科學的基礎理論知識； 所有老年觀察者色覺正常， 無明顯眼類疾病。 30名年輕觀察者(14男16女)， 年齡分布在20到27歲， 5名觀察者重復了8組實驗， 2名觀察者重復了2組實驗， 23名觀察者進行了1組實驗， 共采集到67組(=5×8+2×2+23×1)， 335個(=67組×5個色中心)顏色匹配數(shù)據(jù)。 17名老年觀察者(5男12女)， 年齡分布在61到74歲， 6名觀察者重復了8組實驗， 10名觀察者重復了4組實驗， 1名觀察者重復了3組實驗， 共采集到91組(=6×8+10×4+1×3)， 455個(=91組×5個色中心)顏色匹配數(shù)據(jù)。 整個顏色匹配實驗過程共收集到158組， 790個顏色匹配數(shù)據(jù)。

2 聚類分析的方法分類顏色匹配函數(shù)

2.1 Sarkar的分類方法

圖3 108個顏色匹配函數(shù)的光譜響應

2.2 改進后的分類方法

Sarkar在聚類分析時， 選用的評價樣本為D65光源照明下的240個Colorchecker色卡， 其光譜曲線變化較為平緩， 本文中， 基于CIE推薦的17個顏色中心[11]， 在iPad三原色顯示設備上顯示17個顏色作為參考色， 其光譜輻射能量分布如圖5(a)所示。 參考色用CIE1964顏色匹配函數(shù)計算得到的色度值如表1所示， 其中標注“*”的為上述顏色匹配實驗中使用的5個顏色中心。

圖4 Sarkar提出的8個類別觀察者函數(shù)分布

圖5 用于聚類分析顏色樣品的顏色刺激光譜能量分布

表1 計算用17個顏色的色度值

3 分類顏色匹配函數(shù)的檢驗

3.1 顏色匹配數(shù)據(jù)的實驗優(yōu)選

將表2中分類產(chǎn)生的顏色匹配函數(shù)， 代入本次基于iPad和Quato顯示設備開展顏色匹配實驗采集到的158組數(shù)據(jù)中(以158名“觀察者”進行檢驗)。 以計算得到最小CIEDE2000色差平均值的顏色匹配函數(shù)， 代表158名觀察者相對應的分類， 結(jié)果如圖8所示， 其中No.11為CIE1964顏色匹配函數(shù)。 由圖8可見， 158個“觀察者”的顏色匹配函數(shù)分類， 無觀察者屬于No.2和No.7以及No.11類別。 從圖8中挑選出前8個分類顏色匹配函數(shù)， 即有觀察者分類歸類的顏色匹配函數(shù)。 將觀察者分類個數(shù)由高到低進行排序， 重新命名為BIGC-1， BIGC-2， …， BIGC-8， 分別對應圖8中的No.10, No.5, …, No.4。

圖6 聚類產(chǎn)生的顏色匹配函數(shù)

圖7 迭代產(chǎn)生的前10類顏色匹配函數(shù)

3.2 BIGC顏色匹配函數(shù)的檢驗

工作前期基于5個顏色中心、 20對近同色異譜樣本對， 組織30名年輕和26名老年觀察者開展了色差比較實驗[12]。 用3.1節(jié)實驗優(yōu)選建立的BIGC-1， BIGC-2， …， BIGC-8顏色匹配函數(shù)代入標樣和比較樣的顏色刺激函數(shù)， 計算CIEDE2000色差值， 比較其與目視評價結(jié)果的STRESS值[13]， 從而表征不同顏色匹配函數(shù)的表現(xiàn)。 STRESS值越小， 說明顏色匹配函數(shù)的表現(xiàn)性能越好。 同時與CIE1931， CIE1964和分別代入年輕和老年觀察者平均年齡22歲和68歲的CIE2006和Sarkar的8個類別顏色匹配函數(shù)以及文獻[12]中基于CIE1964顏色匹配函數(shù)優(yōu)化建立的BIGC-Young和BIGC-Old進行比較分析， 計算結(jié)果如表3所示。

表2 迭代產(chǎn)生的分類顏色匹配函數(shù)

圖8 158名觀察者的分類

圖9 CIE1964和BIGC-不同顏色匹配函數(shù)的光譜分布

表3中， 若對包含BIGC-Young和BIGC-Old在內(nèi)的22個顏色匹配函數(shù)進行測試， 以最小STRESS值出現(xiàn)的觀察者個數(shù)對觀察者進行分類， 結(jié)果如表3中Obs.列的數(shù)字所示； 若不考慮BIGC-Young和BIGC-Old， 對其余20個顏色匹配函數(shù)進行測試， 同樣以最小STRESS值出現(xiàn)的觀察者個數(shù)統(tǒng)計， 結(jié)果如表中Obs.列括號中的數(shù)字所示， 其中有11名年輕觀察者被分類到BIGC-3顏色匹配函數(shù)， 而老年觀察者中有12名觀察者被分類到BIGC-5顏色匹配函數(shù)。 BIGC-3計算30名觀察者的平均STRESS值為39.5， 僅次于BIGC-Young的結(jié)算結(jié)果(39.4)。 BIGC-5計算26名老年觀察者的平均STRESS值為37.1， 優(yōu)于BIGC-Old(38.0)和CIE1931(38.4)顏色匹配函數(shù)的計算結(jié)果。 由此可見， BIGC-3和BIGC-5分別與年輕和老年觀察者的目視評價數(shù)據(jù)具有較好的一致性表現(xiàn)。 同時表3中， CIE推薦的顏色匹配函數(shù)并無明顯的計算優(yōu)勢， 尤其針對年輕觀察者。 同時， 比較表3(打印色之間)和圖8(顯示色之間)的結(jié)果可知， 顏色樣本的原色光譜對觀察者顏色匹配函數(shù)分類具有較大的影響。

表3 不同顏色匹配函數(shù)評價近同色異譜色樣對的表現(xiàn)

表4 不同顏色匹配函數(shù)的峰值波長位置

4 結(jié) 論

將10個分類顏色匹配函數(shù)代入基于iPad和Quato三原色顯示設備采集到的158組顏色匹配實驗數(shù)據(jù)， 以每組最小CIEDE2000色差值作為評價標準， 進一步挑選出前8類顏色匹配函數(shù)(BIGC-1， BIGC2， …， BIGC-8)。 用觀察者對近同色異譜色樣對的目視色差數(shù)據(jù)檢驗8個BIGC顏色匹配函數(shù)的表現(xiàn)， 發(fā)現(xiàn)BIGC-3適用于表征年輕觀察者的錐細胞光譜響應， BIGC-5適用于老年觀察者。 無觀察者屬于BIGC-1, 2, 6, 7, 8。 研究結(jié)果可為建立不同年齡分類觀察者顏色匹配函數(shù)提供計算方法和理論依據(jù)， 后期可繼續(xù)對分類的8個BIGC顏色匹配函數(shù)的表現(xiàn)性能進行檢驗和優(yōu)化。