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      基于虛擬儀器的多通道聲發(fā)射檢測系統(tǒng)設(shè)計與開發(fā)

      2020-02-27 12:33:48邢蘭昌
      計算機測量與控制 2020年1期
      關(guān)鍵詞:首波采集卡板材

      徐 源,邢蘭昌

      (中國石油大學(xué)(華東)控制科學(xué)與工程學(xué)院,山東 青島 266580)

      0 引言

      聲發(fā)射(AE)是指材料局部受到外力作用發(fā)生斷裂或變形到達塑形變形階段并發(fā)出瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象[1]。聲發(fā)射技術(shù)是一種實時、動態(tài)檢測方法,能夠有效地監(jiān)測和識別材料缺陷[2],基本原理是傳感器接收到聲發(fā)射源發(fā)出的信號,經(jīng)過放大后由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集,通過對采集數(shù)據(jù)進行分析處理[3],最后定性和定量地獲得材料內(nèi)部缺陷的位置、大小和擴展趨勢[4]等信息。AE技術(shù)在壓力容器檢驗、鐵路焊接結(jié)構(gòu)疲勞損傷監(jiān)測、巖石結(jié)構(gòu)的監(jiān)測和應(yīng)力測量、機械制造過程中機械設(shè)備的監(jiān)測以及大型游樂設(shè)施的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷、植物水蒸發(fā)的聲發(fā)射監(jiān)測研究等領(lǐng)域中得到不同程度的應(yīng)用[5]。與傳統(tǒng)的無損檢測方法相比較,AE無損檢測在檢測對象、檢測過程和數(shù)據(jù)處理過程方面具有以下優(yōu)點:

      1)適用頻帶寬、對象廣泛,能適應(yīng)高溫、高輻射等惡劣復(fù)雜環(huán)境,被測介質(zhì)可以主動的參與到檢測過程中,對材料的結(jié)構(gòu)尺寸不敏感;

      2)動態(tài)特性好,能夠完整地捕捉到聲發(fā)射源任意時刻發(fā)出的聲波,缺陷處釋放彈性波能量,不需要儀器外加能量[6];

      3)信號來源于測量對象本身,避免了外加激勵引起的測量誤差,可獲取缺陷的動態(tài)變化及其擴展趨勢信息。

      AE檢測系統(tǒng)的研發(fā)開始于20世紀50年代末[7-8],多通道AE檢測系統(tǒng)的發(fā)展主要體現(xiàn)于主機性能的提升、每通道A/D轉(zhuǎn)換速率的增加、軟件功能逐漸完善等。美國PAC公司的LOCAN系列聲發(fā)射儀是基于PC機進行并行數(shù)據(jù)處理的典型代表,其中LOCAN 320可以將聲發(fā)射特征提取與數(shù)字化波形相結(jié)合[9];德國Vallen-systeme公司的VALLEN AMSY系列聲發(fā)射系統(tǒng)具有超高速、穩(wěn)定性強和使用靈活的優(yōu)點,包括多種數(shù)據(jù)分析軟件和定位算法。國內(nèi)聲華科技的全波形AE檢測系統(tǒng)可以實現(xiàn)多通道同步采樣,配有用于信號處理的芯片陣列、小波分析和譜分析等軟件[10-11];中南大學(xué)研發(fā)了巖體聲發(fā)射智能監(jiān)測系統(tǒng)[12],具有噪音小、頻帶寬和靈敏度高等優(yōu)點,能夠完成聲發(fā)射波形的瞬間識別;中國地震局研發(fā)的32通道高速聲發(fā)射數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)精度高、采樣速率高且能夠?qū)崿F(xiàn)全波形記錄[13];北京軟島時代科技有限公司推出的DS2-8B系列全信息聲發(fā)射信號分析儀能夠?qū)崿F(xiàn)8通道數(shù)據(jù)同步采集,且波形采集、參數(shù)提取完整、聲發(fā)射源定位結(jié)果精確[14]。國內(nèi)外商用聲發(fā)射系統(tǒng)雖然性能優(yōu)越,但是存在如下問題:系統(tǒng)的成本普遍較高,體積較大,可擴展性弱且不能進行二次開發(fā)。以上問題大大限制了聲發(fā)射系統(tǒng)的應(yīng)用領(lǐng)域。

      本文采用通用的硬件模塊和圖形化的編程語言,基于虛擬儀器技術(shù)設(shè)計開發(fā)了一套多通道聲發(fā)射檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用高速數(shù)據(jù)采集卡(PCIE-1840)對4路聲發(fā)射信號進行同步采集,采用LabVIEW為平臺開發(fā)配套軟件。利用所開發(fā)的系統(tǒng)開展了一維直線和二維平面斷鉛實驗,通過對實驗數(shù)據(jù)進行分析處理實現(xiàn)了對斷鉛位置的定位,針對實驗結(jié)果進行了誤差分析,依據(jù)行業(yè)標準對系統(tǒng)的性能實施了定性與定量評價。系統(tǒng)中傳感器、數(shù)據(jù)采集卡等硬件模塊可以根據(jù)檢測對象和精度要求靈活選擇,軟件功能可以依據(jù)實驗條件靈活設(shè)計,系統(tǒng)的擴展性強、成本低,而且可進行二次開發(fā),顯示了系統(tǒng)的優(yōu)越性。

      1 總體功能分析與系統(tǒng)設(shè)計

      1.1 總體功能分析

      擬開發(fā)聲發(fā)射檢測系統(tǒng)的功能主要為獲取聲發(fā)射源發(fā)出的信號,對信號進行分析處理,通過計算實現(xiàn)對聲發(fā)射源的定位。為了保證信息的完整性,對每一通道進行全波形數(shù)據(jù)采集與保存,并通過數(shù)據(jù)處理算法獲取所需的特征參數(shù),此過程需要考慮采樣參數(shù)設(shè)置與數(shù)據(jù)處理方法選擇問題。分析信號的頻譜特性可以得到聲發(fā)射信號的主頻,根據(jù)信號主頻確定合適的濾波器參數(shù),需要對信號進行濾波以降低環(huán)境噪聲的影響。采用時差法對聲發(fā)射源進行定位,需要考慮信號的首波時刻提取和傳感器陣列排布的問題。考慮到環(huán)境噪聲對檢測過程的影響,需要考慮傳感器的抗噪能力以及傳感器陣列的安裝位置,如避免安裝在振動強烈的位置。

      針對聲發(fā)射信號的突發(fā)性與不確定性,需要系統(tǒng)能夠長期有效地工作,保證檢測過程的連續(xù)性與實時性[15-16]??紤]到測試對象、參數(shù)指標的多變性,要求系統(tǒng)具有較高的擴展性,便于進行二次開發(fā)與維護等。

      1.2 系統(tǒng)設(shè)計

      擬開發(fā)的系統(tǒng)需達到如下指標:(1)對4路聲發(fā)射信號同步采集,單路采集頻率可調(diào)且不低于100 MHz,采樣長度可調(diào);(2)信號放大器增益可調(diào)且能夠可達到60 dB;(3)可自由設(shè)定數(shù)據(jù)保存的路徑、開始與結(jié)束保存的時間;(4)對聲發(fā)射源的定位精度應(yīng)滿足行業(yè)標準對聲發(fā)射檢測系統(tǒng)的規(guī)定,即定位誤差不超過傳感器陣列中最大傳感器間距的5%。

      硬件部分包括聲發(fā)射傳感器單元、放大器單元、數(shù)據(jù)采集單元和控制計算機單元。系統(tǒng)硬件部分組成如圖1所示.聲發(fā)射傳感器單元用來檢測聲發(fā)射信號并轉(zhuǎn)換成電信號輸出到下一級。前置放大器單元用來放大傳感器獲取的原始微弱聲發(fā)射信號,提高信噪比。數(shù)據(jù)采集單元實現(xiàn)對放大后4路聲發(fā)射信號的同步采集。通過所開發(fā)的虛擬儀器軟件實現(xiàn)數(shù)據(jù)采集單元與控制計算機之間的相互通信。

      圖1 聲發(fā)射檢測系統(tǒng)組成

      軟件部分實現(xiàn)的功能主要包括:(1)控制數(shù)據(jù)采集單元的啟動停止等工作狀態(tài);(2)配置數(shù)據(jù)采集卡的相應(yīng)參數(shù)以適應(yīng)頻帶不同的聲發(fā)射信號,實現(xiàn)對4路信號的同步采集;(3)對采集的聲發(fā)射信號進行處理和顯示,并對處理前后的聲發(fā)射信號進行保存。

      2 檢測系統(tǒng)的實現(xiàn)

      2.1 硬件部分

      考慮到聲發(fā)射源的頻帶較寬、工作環(huán)境多變的特點,本系統(tǒng)選用PXR15高靈敏度諧振式聲發(fā)射傳感器,諧振頻率150 kHz,其10 dB帶寬為100~400 kHz,靈敏度可達67 dB工作溫度范圍-20~+70攝氏度。傳感器外殼為不銹板材料,匹配層為陶瓷材料,使用環(huán)氧樹脂進行密封。

      考慮到采集的AE源信號十分微弱,選用PXPA6型雙端輸入、增益可調(diào)的聲發(fā)射信號放大器,增益可在20 dB、40 dB、60 dB之中進行選擇;工作帶寬為4 kHz~3.4 MHz,且PXPA6噪聲抑制能力強;輸出阻抗低(50 Ω)、驅(qū)動能力強;工作溫度-30~+70攝氏度。

      考慮到對AE信號波形的采樣頻率要盡量高并且降低硬件成本,系統(tǒng)選用通用高速數(shù)據(jù)采集卡PCIE-1840。該采集卡能夠?qū)崿F(xiàn)4通道同步數(shù)據(jù)采集,具有16位A/D轉(zhuǎn)換分辨率,采樣頻率最高為125 MS/s,可提供高達2 GB的FIFO內(nèi)存以保持不間斷的數(shù)據(jù)流功能,提供可選擇的輸入范圍(±10 V,±5 V,±2 V,±1 V,±0.2 V,±0.1 V),支持啟動觸發(fā)、延遲啟動觸發(fā)、停止觸發(fā)、延遲停止觸發(fā)多種觸發(fā)采樣模式。

      2.2 軟件部分

      系統(tǒng)的軟件部分包括總體狀態(tài)控制模塊、采集卡參數(shù)配置模塊、數(shù)據(jù)處理、顯示和數(shù)據(jù)保存模塊。實現(xiàn)對數(shù)據(jù)采集過程的控制和數(shù)據(jù)處理、顯示及保存功能,使整個系統(tǒng)具有較高的自動化程度。能夠根據(jù)檢測條件、檢測對象和信號的特點對軟件部分進行二次開發(fā),包括功能設(shè)計和參數(shù)選擇,使得系統(tǒng)具有較強的可拓展性。以LabVIEW為開發(fā)平臺,采用模塊化和數(shù)據(jù)流思想[17]所開發(fā)軟件的人機交互界面如圖2所示。

      圖2 軟件界面

      總體狀態(tài)控制模塊實現(xiàn)軟件初始化、測試系統(tǒng)的啟動、停止與退出。設(shè)定了軟件界面上的所有默認參數(shù)(可修改),點擊初始化按鈕后參數(shù)自動恢復(fù)到默認值。點擊開始后數(shù)據(jù)采集卡按照預(yù)設(shè)狀態(tài)開始工作,并實現(xiàn)信號預(yù)處理與顯示。點擊停止后系統(tǒng)停止運行,點擊退出后測試軟件退出。

      參數(shù)配置模塊對數(shù)據(jù)采集卡的運行參數(shù)進行配置。需要設(shè)定采集卡的觸發(fā)采樣模式、輸入電平范圍、采樣通道信息,如啟動觸發(fā),輸入電平范圍-5~+5 V,采樣通道0和通道4。在界面上輸入采集頻率與采樣長度,選擇采樣長度時需確保獲取到完整的聲發(fā)射信號,可通過觀察信號波形圖進行調(diào)整。

      數(shù)據(jù)預(yù)處理、顯示和數(shù)據(jù)保存模塊功能包括:對原始聲發(fā)射信號進行帶通濾波和頻譜分析;實時顯示濾波前后的信號波形圖和頻譜圖;設(shè)置數(shù)據(jù)保存路徑,以文本格式將采集數(shù)據(jù)保存至硬盤。

      2.3 系統(tǒng)集成

      首先將PCIE-1840數(shù)據(jù)采集卡插入工控機箱上的PCI板卡卡槽,然后將聲發(fā)射傳感器與放大器相連接,用BNC線將放大器輸出端口連接至數(shù)據(jù)采集卡的各采樣通道。所開發(fā)的多通道AE檢測系統(tǒng)如圖3所示。

      圖3 多通道聲發(fā)射檢測系統(tǒng)

      3 系統(tǒng)測試實驗

      3.1 傳感器延遲時間標定

      測定傳感器延遲時間所需設(shè)備包括:所開發(fā)的AE檢測系統(tǒng)、DPR300脈沖發(fā)生接收器(如圖3所示)、無損檢測用標準試塊、耦合劑(黃油)。DPR300用于產(chǎn)生高壓脈沖信號,輸出端口與發(fā)射傳感器相連接;無損檢測用標準試塊材質(zhì)為20號鋼,共分為7階厚度:1 mm、1.5 mm、2 mm、4 mm、6 mm、8 mm、10 mm,用作聲波傳播介質(zhì);耦合劑用于排除接觸面之間的空氣。標定實驗步驟如下:

      對4個AE傳感器進行編號:#1、#2、#3、#4;將#1傳感器與DPR300脈沖發(fā)生接收器的發(fā)射端口相連接,并配置DPR300的工作模式為脈沖發(fā)射模式,設(shè)置激勵電壓100 V,將#2傳感器與數(shù)據(jù)采集卡上的0號通道相連接;將DPR300的觸發(fā)輸出端口與采集卡觸發(fā)輸入對應(yīng)的端子相連;在軟件中將采集卡配置成外部觸發(fā)采樣,設(shè)置采樣頻率為100 MHz,采樣點數(shù)為0.8 k;將#1和#2傳感器分別固定在試塊第一階的兩側(cè),啟動系統(tǒng)開始采集并保存;依次將#1和#2傳感器固定于試塊的另外6階兩側(cè),數(shù)據(jù)保存完成后關(guān)閉程序;將#1和#2傳感器交換,#2做發(fā)射傳感器、#1做接收傳感器,重復(fù)上述操作;將傳感器更換成#3和#4,重復(fù)上述實驗操作。

      3.2 聲發(fā)射斷鉛實驗

      3.2.1 聲速測量數(shù)據(jù)獲取

      將#1傳感器用作接收傳感器直接與放大器相連接,放大器的輸出端與數(shù)據(jù)采集卡相連接,#2用作發(fā)射傳感器與DPR300的輸出端口連接;將兩個傳感器分別固定于實驗板材(錫鉛合金)表面的指定位置:#1(19 cm,11 cm)、#2(1 cm,11 cm),即兩傳感器相距18 cm;傳感器與板材接觸面上需要均勻涂抹耦合劑;設(shè)置DPR300的工作模式及相應(yīng)參數(shù),配置數(shù)據(jù)采集卡的工作模式為外部觸發(fā)并啟動AE檢測系統(tǒng),設(shè)置采樣頻率為100 MHz,采樣點數(shù)為10 k。

      3.2.2 一維斷鉛實驗

      如圖4所示,首先對板材進行了網(wǎng)格劃分,每個網(wǎng)格規(guī)格為2 cm×2 cm。

      圖4 一維斷鉛實驗圖

      選用#1和#2傳感器開展一維斷鉛實驗,傳感器的直徑為1.8 cm,把板材面看成坐標平面,原點位于左下角,將#1和#2傳感器分別固定于坐標(19 cm,11 cm)和(1 cm,11 cm)處并在接觸面上均勻涂抹耦合劑,將兩個傳感器與采集卡的0和1通道對應(yīng)連接。設(shè)置了4個斷鉛位置(參見圖4):(3 cm,11 cm)、(5 cm,11 cm)、(7 cm,11 cm)和(9 cm,11 cm),傳感器諧振頻率為150 kHz,設(shè)置采集卡采樣頻率為1 MHz,采樣點數(shù)200 k,每個位置進行6次重復(fù)斷鉛操作。

      3.2.3 二維斷鉛實驗

      選用#1、#2和#3傳感器開展二維平面AE斷鉛實驗。如圖5所示,將三個傳感器分別固定于板材的(7 cm,1 cm)、(5 cm,19 cm)和(19 cm,9 cm)位置處,并在接觸面均勻涂抹耦合劑。

      將#1、#2、#3傳感器分別與采集卡的0、1、2通道相連接,設(shè)置了5個斷鉛位置(參見圖4):(9 cm,17 cm)、(9 cm,11 cm)、(9 cm,3 cm)、(13 cm,13 cm)、(15 cm,5 cm),設(shè)置采集卡采樣頻率為1 MHz,采樣點數(shù)200 k,每個位置進行5次重復(fù)斷鉛操作。

      圖5 二維斷鉛實驗圖

      4 實驗結(jié)果分析

      4.1 傳感器延遲時間標定

      無損檢測標準試塊材質(zhì)為20號鋼,20號鋼的彈性模量為206 GPa,密度為7.85 g/cm3,聲波在其中的傳播速度為5 122.7 m/s,由此可得聲波在7階厚度中的傳播時間分別為:0.19 μs、0.28 μs、0.38 μs、0.76 μs、1.13 μs、1.51 μs、1.89 μs。傳播時間t與對應(yīng)標準試塊厚度D之間的函數(shù)關(guān)系如式(1)所示:

      (1)

      式中,V為超聲波在試塊中的傳播速度,t0為實驗中發(fā)射和接收傳感器的總延遲時間,根據(jù)上式對實驗數(shù)據(jù)進行擬合,進而得到4個傳感器的平均延遲時間為1.14 μs。

      4.2 一維斷鉛實驗結(jié)果分析

      基于時間差法的一維直線聲發(fā)射源定位算法[18]如式(2)與式(3)所示,式中,D為兩個聲發(fā)射傳感器間距,V為聲波在板材中傳播速度,t12為兩個傳感器接收到信號的首波時間差,聯(lián)立兩個方程可以求解出斷鉛位置距離兩個傳感器的距離d1和d2,即得到了斷鉛位置X軸坐標與兩傳感器X軸坐標的差值,進而可確定斷鉛位置。

      d2+d1=D

      (2)

      d2-d1=V*t12

      (3)

      通過對聲速測量數(shù)據(jù)進行處理得到超聲波的傳播速度V=2 964 m/s。在斷鉛信號圖上選取第一個波谷作為首波時刻,得到6次實驗中#1和#2傳感器接收到的信號首波時間差值如圖6所示。

      圖6 首波時間差圖

      由一維定位算法和首波時間差計算出一維斷鉛位置定位結(jié)果、理論位置及誤差,如表1所示。其中相對誤差依據(jù)兩傳感器間距進行計算,由于采樣頻率為1 MHz,所以系統(tǒng)能夠分辨的最小距離約為3 mm。

      表1 一維AE斷鉛實驗定位結(jié)果

      4.3 二維斷鉛實驗結(jié)果分析

      基于時間差法的二維平面聲發(fā)射源定位算法[19]如式(4)與式(5)所示。

      d1-d2=V*t12

      (4)

      d1-d3=V*t13

      (5)

      斷鉛位置距離三個聲發(fā)射傳感器的距離分別為d1、d2、d3,聲波在板材中的傳播速度為V,t12與t13分別表示#1傳感器、#2傳感器和#3傳感器接收到信號的首波時間差值。根據(jù)保存的數(shù)據(jù)作圖得到5次實驗中#1和#2傳感器、#2與#3傳感器以及#1與#3傳感器接收到的信號首波時間差值,圖7給出了斷鉛位置四處各傳感器對之間首波時間差。

      圖7 斷鉛位置4首波時間差

      由二維定位算法和首波時間差計算出二維AE斷鉛實驗定位結(jié)果、理論位置及誤差,如表2所示。其中相對誤差依據(jù)傳感器陣列中最大傳感器間距計算[20]。為了更加直觀的觀察出定位效果,根據(jù)表2數(shù)據(jù)、實際板材的尺寸以及AE傳感器的位置坐標和尺寸畫出了二維平面定位圖,如圖8所示。

      表2 二維AE斷鉛實驗定位結(jié)果

      圖8 二維AE斷鉛實驗平面定位圖

      5 討論

      5.1 系統(tǒng)的誤差

      上述一維和二維斷鉛實驗定位結(jié)果與實際位置的最大相對誤差分別為2.3%和5.0%,均產(chǎn)生于斷鉛位置與#1傳感器距離最小時,針對誤差產(chǎn)生原因進行如下討論:

      1)AE傳感器自身的尺寸、傳感器與實驗所用板材邊界的距離影響。實際AE傳感器與板材接觸面為圓形,直徑為1.8 cm,在數(shù)據(jù)處理時未考慮其尺寸對聲波從AE源到傳感器實際傳播距離的影響,從最大相對誤差產(chǎn)生的實驗條件可以看出,斷鉛位置與傳感器中心的直線距離越接近于傳感器尺寸則誤差越大。實驗所用的板材尺寸較小,AE傳感器與板材邊界距離較近,數(shù)據(jù)處理時未考慮聲波在板材邊界面發(fā)生反射對實驗數(shù)據(jù)的影響[21]。

      2)實驗所用板材表面不平整性和材質(zhì)不均勻性。實驗過程中默認聲波最短傳播路徑為從AE源到傳感器的直線段,未考慮板材表面不平整對實際最短傳播路徑的影響;另外,板材中聲波的傳播速度默認為一個恒定值,未考慮板材不均勻性等因素對聲速的影響。

      3)系統(tǒng)分辨率。AE系統(tǒng)的時間分辨率直接決定了系統(tǒng)能夠分辨的最小距離,本系統(tǒng)的時間分辨率為1 μs,斷鉛實驗中能分辨的最小距離約為3 mm,導(dǎo)致定位時小于3 mm的距離無法分辨而影響精度。

      4)環(huán)境溫度。檢測系統(tǒng)在運行過程中尤其是工控主機會發(fā)熱,造成環(huán)境溫度升高,溫度的變化會對影響聲速的大小,計算過程中默認聲速為定值。

      5.2 系統(tǒng)的性能

      參照行業(yè)標準JB/T 10764—2007[22]規(guī)定的AE系統(tǒng)應(yīng)具備的硬件條件、基礎(chǔ)功能和精度范圍對本系統(tǒng)進行性能評價。

      1)本系統(tǒng)采用的PXR15AE傳感器在其響應(yīng)頻率范圍內(nèi)對來自不同方向的聲波均有響應(yīng)且自帶的信號線為標準的低噪聲同軸電纜,前置放大器工作頻帶覆蓋信號頻率范圍且信噪比高,實驗過程所采用的黃油聲耦合劑粘度適宜且具有良好的聲耦合效果,工控主機性能穩(wěn)定,供電電源穩(wěn)定且接地良好等硬件設(shè)施符合行業(yè)標準;

      2)本系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)標準中規(guī)定的具備對AE信號的采集、預(yù)處理、顯示和保存功能,在此基礎(chǔ)上還可以根據(jù)實驗條件、實驗對象和信號的變化對軟件功能進行二次開發(fā);

      3)本系統(tǒng)的時間分辨率為1 μs,標準規(guī)定定位誤差不得超過最大傳感器間距的5%,根據(jù)上述一維和二維斷鉛實驗的定位結(jié)果可知本系統(tǒng)滿足行業(yè)標準對系統(tǒng)的精度要求。

      6 結(jié)論

      采用通用的硬件模塊和圖形化的編程語言,基于虛擬儀器技術(shù)設(shè)計并開發(fā)了多通道聲發(fā)射檢測系統(tǒng),開展了一維直線和二維平面斷鉛實驗,通過對實驗數(shù)據(jù)進行處理實現(xiàn)了對斷鉛位置的定位,針對實驗結(jié)果進行了誤差分析,依據(jù)行業(yè)標準對系統(tǒng)的性能實施了定性與定量評價。

      通過實驗驗證了系統(tǒng)的可用性,硬件條件、軟件功能以及定位精確度滿足行業(yè)標準。系統(tǒng)中傳感器、數(shù)據(jù)采集卡等硬件模塊以及軟件功能可以根據(jù)檢測對象、精度要求、實驗條件等進行靈活升級,系統(tǒng)的可擴展性強、成本低,而且可進行二次開發(fā)。所提出的聲發(fā)射檢測系統(tǒng)設(shè)計方案、實驗方法以及數(shù)據(jù)處理方法將為工業(yè)現(xiàn)場聲發(fā)射檢測系統(tǒng)的研發(fā)提供有益的借鑒。

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