基于XFEM的膜盤聯(lián)軸器裂紋擴展模擬

左思佳

摘? 要：針對某飛機采用的膜盤聯(lián)軸器曾出現(xiàn)的裂紋故障，文章基于Abaqus有限元軟件裂紋故障進行模擬分析。通過在疲勞分析結果的危險點添加初始裂紋，采用XFEM方法不同邊界條件下對裂紋擴展過程進行裂紋擴展模擬，分析獲得了功率分出軸裝機后載荷及裂紋故障成因。

關鍵詞：擴展有限元方法;膜盤聯(lián)軸器;裂紋

中圖分類號：TB301 文獻標志碼：A 文章編號：2095-2945（2020）07-0102-03

Abstract： Aiming at the crack fault of the diaphragm disk coupling used in an aircraft， the crack fault is simulated and analyzed based on Abaqus finite element software. By adding the initial crack to the dangerous point of the fatigue analysis result， the crack propagation process is simulated by XFEM method under different boundary conditions， and the post-load and crack fault causes of the power separation shaft are obtained.

Keywords： extended finite element method; diaphragm disk coupling; crack

1 概述

功率分出軸用在發(fā)動機與飛機附件機匣分置的飛機中，安裝于發(fā)附機匣和飛附機匣之間，用于發(fā)附機匣與飛附機匣之間的功率傳遞。某飛機功率分出軸為采用膜盤聯(lián)軸器結構，該型功率分出軸在試驗中發(fā)生了裂紋故障，故障件照片見圖1所示。裂紋位置靠近膜盤外緣，是整個膜盤的最薄位置;裂紋均沿膜盤周向分布，擴展方向以最薄處為核心，具有螺旋線向中心擴展趨勢。

該膜盤在實際工作時高速旋轉，同時承受扭矩，考慮到不對中和彎曲等變形，會產(chǎn)生較為惡劣的交變載荷，易產(chǎn)生疲勞破壞?；谏鲜銮闆r，本文將在疲勞分析的基礎上，利用擴展有限元方法進行初始裂紋萌生后的擴展模擬，確認結構載荷對膜盤裂紋形態(tài)形成的機理。

2 擴展有限元法原理

擴展有限元法（Extended Finite Element Method，XFEM）最初是由美國西北大學的Belytschko 教授等人于1999年提出的[1]。擴展有限元方法與傳統(tǒng)的有限元方法在計算思路上一致[2]，它們之間的區(qū)別是：對于單元內(nèi)部出現(xiàn)間斷的情況，擴展有限元方法采用了水平集方法進行描述， 所以擴展有限元方法的形函數(shù)定義不連續(xù)，這就要求單元剛度方程求解時必須將間斷函數(shù)的數(shù)值積分問題解決[3]。

式中：u、q為單元的節(jié)點自由度和由于單元內(nèi)部的不連續(xù)引發(fā)的附加自由度;M為質(zhì)量矩陣;Muq是自由度的耦合項;K為整體剛度矩陣;Kmat和Kgeo分別為結構的材料剛度和幾何剛度;Kuq為具有2種自由度的耦合項;fext和Qext為與節(jié)點由度u、q相對應的力。

在進行裂紋擴展模擬的有限元軟件中，ABAQUS具備非線性裂紋模擬功能，采用XFEM方法或計算裂紋擴展過程[4]，具體實施過程見圖2。

3 膜盤裂紋擴展模擬

3.1 初始裂紋確定

采用有限元方法，按照參考文獻6中流程和材料參數(shù)，計算疲勞薄弱點，獲得膜盤的初始裂紋位置。圖3為疲勞分析結果，初始裂紋位置[5]。

3.2 擴展過程模擬

在ABAQUS軟件中，需要先添加初始裂紋位置。在疲勞分析結果（圖3）最大應力處膜盤外側疲勞壽命薄弱點添加初始裂紋，初始裂紋方向為沿盤周向，見圖4所示。

通過分析不同邊界條件下裂紋擴展情況，對比故障件的裂紋形狀，分析實際裂紋形成的機理，擴展模擬方法選擇XFEM方法，裂紋尖端的擴展規(guī)則選擇最大主應力失效準則，損傷演化方法選擇基于能量、線性柔性化的指數(shù)損傷演化規(guī)律，能量最大混合比參數(shù)設置為1。

功率分出軸的受力分析見圖5。按照表1中所列的兩種邊界條件設置，分別計算出裂紋擴展趨勢情況。

兩種條件下的裂紋擴展模擬結果如圖6所示。從圖中可以看到，只有扭矩和離心力條件的裂紋模擬擴展為沿盤周向;而存在不對中載荷的邊界條件下，裂紋擴展趨勢方向為膜盤周向且向內(nèi)螺旋，與故障件一致。因此分析，裂紋故障件在長期使用過程中，存在一定的不對中情況導致的載荷。

4 結論

本文基于ABAQUS有限元軟件對應用于某飛機功率分出軸的膜盤聯(lián)軸器裂紋故障進行分析。通過在疲勞分析結果的危險點添加初始裂紋，采用XFEM方法不同邊界條件下的對裂紋擴展過程進行裂紋擴展模擬，分析獲得了膜盤裂紋故障原因與不對中導致的載荷有關。

參考文獻：

[1]Belytschko T， Black T. Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing. International Journal for Numerical[J]. Methods in Engineering， 1999，45（5）：601-620.

[2]傅玉珍，張華，談政.基于擴展有限元的巴西圓盤動態(tài)裂縫擴展分析[J].四川建筑科學研究，2014，4：47-54.

[3]Sukumar a N， Prevost J H. Modeling quasi-static crack growth with the extended finite element method part I： computer implementation[J]. International Journal of Solids and Structures， 2003，40：7513-7537.

[4]尹冠生，周肖飛.基于XFEM 的損傷擴展模擬[J].長安大學學報（自然科學版），2013，3：68-72.

[5]李盧丹，王真.基于飛行數(shù)據(jù)的功率分出軸強度和疲勞分析[J].機械研究與應用，2018，154（31）：49-54.