黃鵬，任倢，張金華

（中國(guó)長(zhǎng)江動(dòng)力集團(tuán)有限公司，武漢435200）

0 引 言

轉(zhuǎn)軸是汽輪發(fā)電機(jī)的關(guān)鍵部件之一，其主要作用是用來傳遞轉(zhuǎn)矩。為了有效地節(jié)省材料、降低成本，也為了減少轉(zhuǎn)子動(dòng)不平衡對(duì)整個(gè)汽輪發(fā)電機(jī)帶來的不良影響，所以轉(zhuǎn)軸上的轉(zhuǎn)矩一般都是通過過盈配合來傳遞的[1-3]。

圓錐面的過盈配合是一種比較常見的形式，是一種無鍵連接，屬于摩擦連接的范疇。圓錐面的無鍵過盈連接可以傳遞更大的轉(zhuǎn)矩，同時(shí)具有裝拆方便、結(jié)構(gòu)加工簡(jiǎn)單和節(jié)約制造成本等優(yōu)點(diǎn)。圓錐面過盈連接在設(shè)計(jì)時(shí)，可以參照?qǐng)A柱面過盈配合的設(shè)計(jì)，其結(jié)合面的直徑由圓錐接觸面的公稱直徑來代替[4-6]。

文中以某一型號(hào)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與勵(lì)磁機(jī)套筒圓錐面過盈配合的結(jié)構(gòu)為例，該圓錐過盈配合結(jié)構(gòu)不同于其他的過盈配合結(jié)構(gòu)。它的錐度更小，接觸長(zhǎng)度更長(zhǎng)。當(dāng)轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，轉(zhuǎn)軸不僅要傳遞工作轉(zhuǎn)矩，還要承受高速旋轉(zhuǎn)下產(chǎn)生的離心力的作用，從而會(huì)導(dǎo)致過盈量發(fā)生變化，所以有必要分析在超轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)軸與套筒不發(fā)生分離時(shí)所需的最小過盈量。文中利用ANSYS Workbench有限元軟件，模擬了在超轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)軸與套筒的接觸關(guān)系，從而驗(yàn)證了此過盈配合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，同時(shí)也為此配合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供了一定的理論依據(jù)。

1 最小過盈量的計(jì)算原理

1.1 計(jì)算基礎(chǔ)和假設(shè)條件

汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與勵(lì)磁機(jī)套筒是過盈配合，在超轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到軸向和徑向的應(yīng)力及軸向的離心力，在此情況下會(huì)使最小過盈量的計(jì)算變得非常復(fù)雜。因此在分析汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與勵(lì)磁機(jī)套筒的最小過盈量計(jì)算時(shí)，我們需要提前做如下的假設(shè)：

1）文中提供的計(jì)算是以兩個(gè)簡(jiǎn)單的薄壁圓筒在彈性范圍內(nèi)的聯(lián)接為計(jì)算的基礎(chǔ)。

2）汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與勵(lì)磁機(jī)套筒處于平面應(yīng)力的狀態(tài)，即軸向的應(yīng)力為0；轉(zhuǎn)軸與套筒在配合長(zhǎng)度上的接觸壓力為常數(shù)；可按變形理論推導(dǎo)所需的強(qiáng)度計(jì)算公式；套筒和轉(zhuǎn)軸所用材料的彈性模量為常數(shù)。

1.2 計(jì)算原理

汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與勵(lì)磁機(jī)套筒過盈配合時(shí)，會(huì)在接觸面產(chǎn)生徑向壓力p，當(dāng)轉(zhuǎn)軸在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)軸與套筒會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力，克服轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的離心力，防止產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，即產(chǎn)生的摩擦阻力矩要不小于載荷轉(zhuǎn)矩，公式如下[7]：

式中：Ff為摩擦阻力；Mf為摩擦阻力矩；T為載荷轉(zhuǎn)矩；d為圓錐配合面的公稱直徑；f為摩擦因數(shù)；l為配合長(zhǎng)度；pfmin為最小徑向壓力。

在計(jì)算最小過盈量時(shí)，需要引入如下系數(shù)：

式中：q1為勵(lì)磁機(jī)套筒的直徑比；q2為汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸的直徑比；C1、C2為引用的系數(shù)；u為材料的泊松比。

根據(jù)上述的計(jì)算公式及廣義的虎克定律，可以推導(dǎo)出過盈配合的最小過盈量的計(jì)算表達(dá)式。表達(dá)式如下：

式中：Δ1min為包容件最小直徑變化量；Δ2min為被包容件最小直徑變化量；δmin為最小有效過盈量；E1、E2為材料彈性模量。

1.3 最小過盈量的具體計(jì)算

已知該型號(hào)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸的超轉(zhuǎn)速為3600 r/min，轉(zhuǎn)軸與套筒過盈配合的摩擦因數(shù)為0.15，其中大徑為160 mm，小徑為157.86 mm，配合長(zhǎng)度為418 mm。轉(zhuǎn)軸與套筒的材料屬性如表1所示。

表1 轉(zhuǎn)軸與套筒的材料屬性

由上述最小過盈量的計(jì)算原理和已知參數(shù)，可計(jì)算出汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與勵(lì)磁機(jī)套筒過盈配合面的徑向接觸壓力為19.2 MPa，在超轉(zhuǎn)速下所需的最小過盈量為0.0476 mm。根據(jù)計(jì)算結(jié)果和GB/T 1801-1999《公差帶和配合的選擇》，可選擇H7/s6的過盈配合，其實(shí)際最小過盈量為0.06 mm，實(shí)際的最大過盈量為0.125 mm，能夠滿足該型號(hào)汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與勵(lì)磁機(jī)套筒配合的要求。

2 過盈配合的有限元分析

2.1 幾何模型建立及描述

轉(zhuǎn)軸與套筒配合的幾何模型如圖1所示。套筒與勵(lì)磁機(jī)鐵芯過渡配合形成一個(gè)整體，然后將套筒冷套到如圖1所示的位置，再進(jìn)行熱套，熱套時(shí)軸向預(yù)留了10 mm的進(jìn)程，且汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與勵(lì)磁機(jī)套筒的錐度為1:200，即初始接觸的過盈量為0.05 mm。同時(shí)需要注意，在進(jìn)行熱

套時(shí)加熱的溫度不能過高，否則將破壞套筒上疊片之間的絕緣。

圖1 配合結(jié)構(gòu)的幾何模型

2.2 有限元模型的建立

由于本文研究的目的在于轉(zhuǎn)軸在超轉(zhuǎn)速下所產(chǎn)生的離心力是否會(huì)使勵(lì)磁機(jī)套筒與轉(zhuǎn)軸分離，所以在建模的過程中只需要繪制轉(zhuǎn)軸與套筒配合的部分。文中采用SolidWorks進(jìn)行模型的建立，為了方便有限元分析需將模型做如下簡(jiǎn)化：1）過盈配合分析與轉(zhuǎn)軸和套筒的接觸面有關(guān)，而與套筒外圓表面無關(guān)，所以將套筒外圓表面的槽簡(jiǎn)化；2）由于該模型是一個(gè)軸對(duì)稱模型，所以可以將模型簡(jiǎn)化為高精度的2次單元。

將簡(jiǎn)化后的模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中模擬這一過程并校驗(yàn)此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。建立的簡(jiǎn)化的有限元模型如圖2所示。

圖2 簡(jiǎn)化的有限元模型

2.3 有限元分析的前處理

汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與勵(lì)磁機(jī)套筒采用過盈配合，接觸表面構(gòu)成了摩擦面，在ANSYS Workbench將摩擦因數(shù)設(shè)置為0.15，上述計(jì)算的理論最小過盈量為0.0476 mm，在軟件offset中輸入0.0476 mm作為實(shí)際的過盈量，同時(shí)在轉(zhuǎn)軸上施加3600 r/min的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來模擬轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速。在分析的過程中采用Augmented Language的接觸算法，并設(shè)置每個(gè)迭代步更新剛度矩陣。

2.4 計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析

輸入上述已知參數(shù)和接觸算法得出的結(jié)果如圖3～圖5所示。由圖3、圖4可知，在超轉(zhuǎn)速情況下，轉(zhuǎn)軸與套筒之間的最大應(yīng)力為54.057 MPa；在靜止?fàn)顟B(tài)下，轉(zhuǎn)軸與套筒之間的最大應(yīng)力為53.304 MPa，這說明轉(zhuǎn)軸在超轉(zhuǎn)速下，套筒在轉(zhuǎn)軸上的軸向位移變化很小。由圖5可知，轉(zhuǎn)軸和套筒在超轉(zhuǎn)速下的接觸平均壓力為19.064 MPa。

圖3 超轉(zhuǎn)速運(yùn)轉(zhuǎn)下等效應(yīng)力云圖

圖4 靜止?fàn)顟B(tài)下等效應(yīng)力云圖

圖5 超轉(zhuǎn)速下的接觸壓力圖

根據(jù)上述理論計(jì)算的結(jié)果可知，汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)軸與勵(lì)磁機(jī)套筒在超轉(zhuǎn)速下過盈配合的接觸壓力為19.2 MPa，有限元分析在超轉(zhuǎn)速下的接觸壓力為19.064 MPa，兩者數(shù)值間存在的誤差僅有0.71%，結(jié)果基本吻合。

在過盈量為0.0476 mm的情況下，根據(jù)轉(zhuǎn)軸與套筒接觸面的壓力和接觸面積，可知過盈配合可傳遞的最大轉(zhuǎn)矩為47 417 N·m，與理論計(jì)算可傳遞的最大轉(zhuǎn)矩47 750N·m存在的誤差僅0.70%，結(jié)果基本一致。

3 結(jié) 論

1）本文采用有限元軟件ANSYS Workbench模擬了超轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)軸與套筒的接觸關(guān)系，得到了有限元計(jì)算的結(jié)果，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果基本吻合，由此驗(yàn)證了該過盈配合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，同時(shí)為該配合結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。

2）轉(zhuǎn)軸與套筒過盈配合，實(shí)際配合的過盈量為0.05 mm，超轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)軸與套筒不發(fā)生分離所需要的最小過盈量為0.0476 mm，由此可知過盈配合產(chǎn)生的過盈量能滿足設(shè)計(jì)的需求。