鐘宏星，陸劍華，肖 鑫，歐健銘，王彩云，余 娟*

0 前言

黑糖是一種沒(méi)有經(jīng)過(guò)高度精煉的帶蜜成型的顏色較深的焦香味蔗糖，保留了甘蔗中天然營(yíng)養(yǎng)成分，并經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間的煉制使其更加利于人體吸收，其含多酚類(lèi)物質(zhì)且含鐵元素，顏色偏深近似黑色，故被稱(chēng)為黑糖。行業(yè)推薦標(biāo)準(zhǔn)QB/T 4567-2013《黑糖》規(guī)定了總砷的檢測(cè)方法及限量≤0.5 mg/kg[1]。

測(cè)量不確定度是與測(cè)量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的參數(shù)，它合理地賦予被測(cè)值的分散性。該分散性主要涉及 A類(lèi)不確定度、B類(lèi)不確定度和合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度[2]。A類(lèi)不確定度：由測(cè)量列結(jié)果統(tǒng)計(jì)分布計(jì)算，用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差表征；B類(lèi)不確定度：基于經(jīng)驗(yàn)或其它信息的概率分布估計(jì)出來(lái)，用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征；合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：將A類(lèi)、B類(lèi)不確定度的平方和開(kāi)方的方法疊加起來(lái)給出合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度[3]。

本文通過(guò)氫化物發(fā)生原子熒光光譜法進(jìn)行黑糖中總砷的測(cè)定。為了檢查分析結(jié)果質(zhì)量、度量分析結(jié)果可信性[4]，找出影響測(cè)定結(jié)果不確定度的因素，可通過(guò)不確定度評(píng)定，有效地分析檢驗(yàn)過(guò)程各種影響結(jié)果準(zhǔn)確性的因素，提出避免引入測(cè)量誤差或不確定性的方法，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室質(zhì)量管理[5]。根據(jù)國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF 1059.1-2012《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》的要求對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評(píng)定[6-7]，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)各個(gè)不確定度分量進(jìn)行計(jì)算，找出影響氫化物發(fā)生原子熒光光譜法進(jìn)行黑糖總砷測(cè)定準(zhǔn)確性的主要因素。

1 材料與方法

1.1 材料

主要儀器：AFS-9530原子熒光光度計(jì)(北京海光儀器有限公司)；SQP電子天平(賽多利斯科學(xué)儀器(北京)有限公司)；容量瓶(25 mL，A級(jí)；100 mL，A級(jí))；控溫?zé)岚?50～200℃)等。

主要試劑：硝酸(HNO3)；高氯酸(HClO4)；硫酸(H2SO4)；鹽酸(HCl)；硼氫化鉀(KBH4)；氫氧化鉀(KOH)；硫脲(CH4N2O2S)；抗壞血酸(C6H8O6)；砷標(biāo)準(zhǔn)溶液(1000 μg/mL)。

1.2 方法

稱(chēng)取均勻黑糖樣品1.0～2.5 g，置于100 mL錐形瓶中，加硝酸20 mL，高氯酸4 mL，硫酸1.25 mL，放置過(guò)夜。次日置于電熱板上加熱消解。若消解液處理至1 mL左右時(shí)仍有未分解物質(zhì)或色澤變深，取下放冷，補(bǔ)加硝酸5～10 mL，再消解至2 mL左右，如此反復(fù)2～3次，注意避免碳化。繼續(xù)加熱至消解完全后，再持續(xù)蒸發(fā)至高氯酸的白煙散盡，硫酸的白煙開(kāi)始冒出。冷卻，用水將內(nèi)容物轉(zhuǎn)入25 mL容量瓶，加硫脲+抗壞血酸溶液2 mL，補(bǔ)加水至刻度，混勻，放置30 min，待測(cè)。同時(shí)作空白和加標(biāo)試驗(yàn)。

取25 mL容量瓶6個(gè)，依次準(zhǔn)確加入1.00 μg/mL砷標(biāo)準(zhǔn)使用液 0.00、0.10、0.20、0.40、0.80、1.0 mL，各加硫酸(1+9)12.5 mL，硫脲+抗壞血酸溶液2 mL，補(bǔ)水至刻度，混勻(相當(dāng)于砷濃度0.00、1.00、2.00、4.00、8.00、10.00 ng/mL)，放置 30 min。

將處理后的樣液、空白試劑和各砷標(biāo)準(zhǔn)使用液依次引入預(yù)熱穩(wěn)定后的儀器中進(jìn)行原子熒光強(qiáng)度的測(cè)定。儀器條件：負(fù)高壓：260 V；砷空心陰極燈電流：60 mA；載氣：氬氣；載氣流速：400 mL/min；屏蔽氣流速：1000 mL；測(cè)量方式：熒光強(qiáng)度；讀數(shù)方式：峰面積。以原子熒光強(qiáng)調(diào)為縱坐標(biāo)，砷濃度為橫坐標(biāo)繪制標(biāo)準(zhǔn)曲線，得到回歸方程。根據(jù)回歸方程計(jì)算出樣品中砷元素的濃度[8]。

2 建立數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，計(jì)算出黑糖中總砷含量的數(shù)學(xué)模型為：

X-黑糖中總砷的含量(mg/kg)；ci-第 i份黑糖的消化液中總砷濃度(ng/mL)；mi-第 i份黑糖的質(zhì)量(g)；V-黑糖消化液定容體積(mL)；n-重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)。

3 測(cè)量結(jié)果

砷標(biāo)準(zhǔn)溶液熒光強(qiáng)度結(jié)果見(jiàn)表 1，其回歸方程為 y=150.34x-34.936，相關(guān)系數(shù) R2為 0.9995。黑糖樣品的總砷含量測(cè)量結(jié)果及加標(biāo)結(jié)果見(jiàn)表2和表3。

表1 砷標(biāo)準(zhǔn)溶液熒光強(qiáng)度

表2 黑糖樣品總砷含量測(cè)量值

4 不確定度來(lái)源分析

根據(jù)數(shù)學(xué)模型和測(cè)量過(guò)程，不確定度來(lái)源包括(如圖1所示)：①稱(chēng)樣過(guò)程引入的不確定度Urel(m)，來(lái)源于電子天平的精度，屬于B類(lèi)不確定度；②定容過(guò)程引入的不確定度 Urel(V)，包括定容容器的體積誤差、讀數(shù)誤差、環(huán)境溫度的影響，屬于B類(lèi)不確定度；③消化液中砷含量 c引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urel(c)，屬于 B類(lèi)不確定度；④重復(fù)測(cè)量引入的不確定度Urel(n)，屬于A類(lèi)不確定度。

5 不確定度分量評(píng)定

圖1 測(cè)定黑糖中總砷含量的不確定度來(lái)源

5.1 稱(chēng)樣的不確定度Urel(m)

樣品質(zhì)量m引入的不確定度主要來(lái)自天平自身存在的系統(tǒng)誤差，屬于B類(lèi)不確定度。由檢定證書(shū)得知最大允許誤差為±0.0002 g，按均勻分布考慮，則有標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.0002/3，樣品質(zhì)量平均值為1.5002 g，因此其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5.2 樣品定容引入的不確定度Urel(V)

體積V引入的不確定度主要來(lái)源于定容使用的100 mL容量瓶。該不確定度分量主要包括3部分：①由國(guó)家標(biāo)物中心提供其允差為±0.10mL，按均勻分布計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.10÷ 3=0.0577 mL；②校準(zhǔn)溫度與實(shí)驗(yàn)室溫度不同產(chǎn)生的不確定度：儀器的校準(zhǔn)溫度為20℃，而實(shí)驗(yàn)室的溫度為20℃±10℃。按均勻分布計(jì)算，體積變化的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為2.1×10-4×10×100÷ 3=0.121 mL；③定容時(shí)的估讀誤差±0.005 mL，按均勻分布計(jì)算，引起的不確定度為0.005÷ 3=0.00289 mL。

合成以上3項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(V)為：

即其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5.3 樣品前處理過(guò)程引入的不確定度Urel(spike)

由于樣品消化不完全或消化過(guò)程導(dǎo)致砷損失等，其不確定度通過(guò)計(jì)算其回收率的方式來(lái)評(píng)定。本次實(shí)驗(yàn)同時(shí)做了加標(biāo)回收實(shí)驗(yàn)，對(duì) 6次添加 0.1 mL質(zhì)量濃度為1000 μg/L砷標(biāo)準(zhǔn)使用液，即加標(biāo)濃度為4.000 μg/L。其回收率分別為96.8%、99.2%、102.4%、95.9%、98.8%、97.1%，則平均回收率為98.4%，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為 2.133%，則由樣品前處理引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(spike)=2.133%，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5.4 標(biāo)準(zhǔn)溶液引入的不確定度Urel(std)

5.4.1 由砷標(biāo)準(zhǔn)溶液引入的不確定度U(std)

砷標(biāo)準(zhǔn)溶液是由國(guó)家有色金屬及電子材料分析測(cè)試中心提供的砷標(biāo)準(zhǔn)溶液(1000 μg/mL)，標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)證書(shū)給出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 0.7%，k=2。即砷標(biāo)準(zhǔn)溶液的相對(duì)不確定度為：

5.4.2 由砷標(biāo)準(zhǔn)使用液配制過(guò)程引入的不確定度

砷標(biāo)準(zhǔn)使用液的配制方法如下：

用 1 mL移液管吸取 1 mL砷標(biāo)準(zhǔn)溶液(1000 μg/mL)于100 mL容量瓶中，用硝酸溶液(2+98)稀釋至刻度，得到濃度為 10.00 μg/mL標(biāo)準(zhǔn)使用液，再用10 mL刻度吸管吸取10 mL濃度為10.00 μg/mL標(biāo)準(zhǔn)使用液于100 mL容量瓶中，得到濃度為1.00 μg/mL標(biāo)準(zhǔn)使用液。

(1)1 mL移液管：使用1 mL A級(jí)移液管，由國(guó)家標(biāo)物中心提供其允差為±0.001 mL，按均勻分布計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 0.001÷ 3=0.000577；估讀±0.005 mL，按均勻分布計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 0.005÷ 3=0.00289；溫度引起的不確定度為 2.1×10-4×10×1÷ 3=0.00121，即：

(2)100 mL容量瓶：使用100 mL A級(jí)容量瓶，由國(guó)家標(biāo)物中心提供其允差為±0.10 mL，按均勻分布計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.10÷ 3=0.0577；估讀±0.005 mL，按均勻分布計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.005÷ 3=0.00289；溫度引起的不確定度為 2.1×10-4×10×100÷ 3=0.121，即：

(3)10 mL移液管：使用10 mL A級(jí)移液管，由國(guó)家標(biāo)物中心提供其允差為±0.020 mL，按均勻分布計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.020÷ 3=0.0116；估讀±0.005 mL，按均勻分布計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.005÷ 3=0.00289；溫度引起的不確定度為 2.1×10-4×10×10÷ 3=0.0121，即：

(4)100 mL容量瓶：使用100 mL A級(jí)容量瓶，由國(guó)家標(biāo)物中心提供其允差為±0.10 mL，按均勻分布計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.10÷ 3=0.0577；估讀±0.005 mL，按均勻分布計(jì)算，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.005÷ 3=0.00289；溫度引起的不確定度為 2.1×10-4×10×100÷ 3=0.121，即：

由砷標(biāo)準(zhǔn)溶液引入的不確定度Urel(std)為：

5.5 標(biāo)準(zhǔn)曲線最小二乘法擬合引入的不確定度Urel(l)

砷標(biāo)準(zhǔn)曲線配置了5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)濃度，分別平行上機(jī)測(cè)定 2 次。如表 1、表 2 可得：a=-34.936，b=150.34，樣品濃度的平均值c樣=4.3455 μg/L，各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度的平均值c平=5.00 μg/L。

其中殘差s、標(biāo)準(zhǔn)差sxx計(jì)算公式為：

式中：n-測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)溶液的次數(shù)，n=10；p-測(cè)試樣品的次數(shù)，p=5；i-表示第幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溶液；j-獲得校準(zhǔn)曲線的測(cè)量次數(shù)。

Urel(l)計(jì)算公式如下：

式中：n-測(cè)定標(biāo)準(zhǔn)溶液的次數(shù)，n=10；p-測(cè)試樣品的次數(shù)，p=5；i-表示第幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)溶液；j-獲得校準(zhǔn)曲線的測(cè)量次數(shù)。

5.6 由重復(fù)性測(cè)定引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定Urel(ci)

由貝塞爾公式求得單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差s(ci)為：

由測(cè)量重復(fù)性導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)不確定度U(c)為：

因此，重復(fù)測(cè)定的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Urel(ci)為：

5.7 計(jì)算合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Uc,rel

黑糖中總砷含量各個(gè)不確定度分量計(jì)算值如表4所示。樣品前處理的數(shù)值最高，為0.217；而樣品稱(chēng)量數(shù)值最低，為 0.000770。合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度如式(18)所示：

表4 黑糖中總砷含量測(cè)定相對(duì)不確定度分量評(píng)定結(jié)果

6 擴(kuò)展不確定度U

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

在 95%置信水平下，包含因子取 k=2，則擴(kuò)展不確定度為（標(biāo)準(zhǔn)要求保留2位有效數(shù)字）：

即實(shí)際黑糖樣品的總砷測(cè)定結(jié)果可表示為：0.072±0.0036 mg/kg。

7 結(jié)論

氫化物發(fā)生原子熒光光譜法測(cè)定黑糖總砷含量的過(guò)程中，測(cè)定結(jié)果的擴(kuò)展不確定度為 U=0.0036 mg/kg。樣品總砷含量真實(shí)值可表示為 0.072±0.0036 mg/kg。用傳統(tǒng)方法計(jì)算其相對(duì)誤差為5.0%，在標(biāo)準(zhǔn)允許范圍(≤20%)以?xún)?nèi)。