巨型水電站跨省調(diào)峰多目標(biāo)優(yōu)化方法

苗樹敏，王 亮，杜成銳，王金龍，魏 巍，王永燦，何 勇

(1.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041；2.國網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610041；3.華電電力科學(xué)研究院有限公司，浙江 杭州 310030)

0 引 言

我國水能資源主要分布在西部特別是西南地區(qū)，經(jīng)過二十年的流域梯級滾動開發(fā)，已經(jīng)形成金沙江、瀾滄江、雅礱江、紅水河、烏江、大渡河等千萬千瓦級干流梯級水電系統(tǒng)，其普遍具有數(shù)百萬千瓦級巨型水電站和單機(jī)容量70萬kW及以上水電機(jī)組[1]，這些水電工程的發(fā)電運(yùn)行與以就地消納為主的中小流域梯級不同，需要通過超/特高壓交直流輸電網(wǎng)架送電至華東、華中、華南等經(jīng)濟(jì)負(fù)荷中心，滿足這些地區(qū)的用電和負(fù)荷調(diào)節(jié)需求[2-3]。隨著特高壓輸送通道的不斷完善，水電跨省、跨區(qū)輸電規(guī)模不斷擴(kuò)大并快速接近1億kW，如何有效且高效地發(fā)揮西南巨型水電站優(yōu)質(zhì)調(diào)節(jié)作用以滿足受端電網(wǎng)的負(fù)荷調(diào)節(jié)要求變得尤為重要和緊迫，亟需探索適合的優(yōu)化調(diào)度模型和方法以適應(yīng)西南水電系統(tǒng)新的運(yùn)行要求[4-5]。

近些年，許多學(xué)者已經(jīng)開始關(guān)注水電跨省、跨區(qū)送電消納和調(diào)度問題并取得了很好的研究成果[6-7]，部分成果在紅水河、瀾滄江、三峽等水電工程進(jìn)行了驗(yàn)證和應(yīng)用[8-10]，本文在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)聚焦西南特大流域干流單一巨型水電站跨省送電短期調(diào)峰問題，研究多電網(wǎng)差異負(fù)荷響應(yīng)的多目標(biāo)優(yōu)化方法，以進(jìn)一步發(fā)展多電網(wǎng)調(diào)峰優(yōu)化理論方法。

結(jié)合西南干流跨省送電工程實(shí)際，提出巨型水電站跨省調(diào)峰多目標(biāo)優(yōu)化方法，構(gòu)建了短期多電網(wǎng)調(diào)峰模型，基于正、負(fù)理想點(diǎn)采用目標(biāo)貼近度策略處理多目標(biāo)問題，耦合出力和流量兩類約束優(yōu)化策略提出自適應(yīng)遺傳算法進(jìn)行求解，以便快速得到多電網(wǎng)調(diào)峰Pareto解集。在優(yōu)化算法設(shè)計(jì)中，為滿足總發(fā)電量控制，改進(jìn)了種群中個體編碼方式；為提高遺傳算法后期局部搜索能力，引入了非均勻變異策略；為提高算法收斂速度，采用了自適應(yīng)交叉變異概率，并耦合父子代混合策略以保留父代中的精英個體。

以溪洛渡電站送電兩個省級電網(wǎng)實(shí)際問題進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果顯示本文方法能夠有效響應(yīng)多個電網(wǎng)的差異化負(fù)荷調(diào)節(jié)需求，利用多目標(biāo)Pareto解集能夠明晰不同電網(wǎng)間的調(diào)峰影響關(guān)系，有利于快速得到合理實(shí)用的跨省送電方案。上述優(yōu)化結(jié)果為驗(yàn)證方法的可行性和合理性提供了有效的證明。

1 多目標(biāo)優(yōu)化模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文運(yùn)用調(diào)峰優(yōu)化目標(biāo)以充分發(fā)揮巨型水電站對受端電網(wǎng)的優(yōu)質(zhì)調(diào)節(jié)作用，并采用經(jīng)水電調(diào)節(jié)后的電網(wǎng)余留負(fù)荷的平方和最小作為目標(biāo)函數(shù)[11-12]，以保證余留負(fù)荷平穩(wěn)性，減小余留負(fù)荷峰谷差，實(shí)現(xiàn)水電調(diào)峰作用?？紤]一般性，下文給出兩個省級電網(wǎng)的調(diào)峰目標(biāo)函數(shù)

(1)

(2)

式中，T為調(diào)度期內(nèi)時段數(shù)；t為時段序號，t=0，1，2，…，T；c′1，t、c′2，t分別為t時段電網(wǎng)1、電網(wǎng)2的剩余負(fù)荷，MW。

多目標(biāo)優(yōu)化模型

(3)

即在相同約束條件下，求解巨型水電站的發(fā)電出力和水庫水位，以及不同電網(wǎng)的送電過程，使得兩個受電電網(wǎng)的余留負(fù)荷平方和都達(dá)到最小。

1.2 約束條件

(1)總發(fā)電量控制約束

(4)

式中，Eg為水電站分配給g電網(wǎng)的總發(fā)電量，MW·h；ωg為水電站分配給g電網(wǎng)的發(fā)電量比例；E為水電站總發(fā)電量，MW·h。

(2)出力控制約束

(5)

式中，Ng,t為t時段水電站分配給g電網(wǎng)的出力，MW；Nt為t時段水電站總出力，MW。

(3)水量平衡約束

Vt+1=Vt+(Qin，t-Qout，t)×Δt×108

(6)

Qout，t=qt+dt

(7)

式中，Vt、Vt+1分別為t時段初、末水庫庫容，億m3；Qin,t為t時段入庫流量，m3/s；Qout,t為t時段出庫流量，m3/s；Δt為時段長，s；qt為t時段的發(fā)電流量，m3/s；dt為t時段的棄水流量，m3/s。

(4)庫水位約束

(8)

(5)出力約束

(9)

(6)發(fā)電流量約束

(10)

(7)出庫流量約束

(11)

2 模型求解

2.1 多目標(biāo)處理策略

目標(biāo)貼近度一般用于在非劣解集中尋找最接近“最優(yōu)解”，基本思想是先定義一個“最優(yōu)解”，通過計(jì)算各個非劣解與該“最優(yōu)解”的貼近度，其中貼近度最小者作為“最優(yōu)權(quán)衡解”。

本文采用目標(biāo)貼進(jìn)度思想處理多目標(biāo)優(yōu)化問題，基本原理為是將各目標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)合權(quán)重系數(shù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化后的目標(biāo)值到正負(fù)理想點(diǎn)的加權(quán)距離，通過到正理想點(diǎn)距離相對最小，將多目標(biāo)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問題。

具體步驟如下：

(1)對各目標(biāo)Fi，分別在其可行域內(nèi)確定其取值范圍[minFi，maxFi]，將{minFi}作為正理想點(diǎn)，{maxFi}作為負(fù)理想點(diǎn)，i=1，2。

(2)根據(jù)目標(biāo)貼進(jìn)度計(jì)算公式，計(jì)算各目標(biāo)值的貼近度。

(12)

式中，F(xiàn)i為任意一個可行解的目標(biāo)函數(shù)值；gi為貼近度，即標(biāo)準(zhǔn)化后的目標(biāo)值，越小對應(yīng)的目標(biāo)越優(yōu)，正、負(fù)理想點(diǎn)對應(yīng)的貼近度分別為0、1。

(13)

(14)

(4)通過加權(quán)距離S1、S2將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)F

(15)

式中，F(xiàn)值越小，說明該可行解的多目標(biāo)值越接近正理想點(diǎn)，由此可將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)。

2.2 模型優(yōu)化方法

本文采用遺傳算法求解多目標(biāo)優(yōu)化問題，將不同類型約束條件的搜索策略融入了算法搜索過程中，采用自適應(yīng)交叉變異概率提高收斂速度，同時采用聯(lián)賽法選擇，并保留父代精英個體，提高遺傳算法后期局部尋優(yōu)能力。

2.2.1主要求解步驟

(1)生成初始種群。根據(jù)總發(fā)電量控制約束，送往兩個電網(wǎng)的電量分別為E1、E2，則水電站調(diào)度期內(nèi)總發(fā)電量E=E1+E2。將αk，1t、αk，2t拼接起來可得到k號個體。

(16)

式中，k為個體編號，k=1，2，…，K，K為種群規(guī)模；Rand為[0，1]間的隨機(jī)數(shù)。

種群中任意個體按下式計(jì)算可得到對應(yīng)的出力過程。

(17)

式中，Nk,1t、Nk,2t分別為k號個體在t時段分配給兩個電網(wǎng)的出力，MW。

(2)自適應(yīng)交叉策略。交叉概率為

(18)

式中，Pc1=1.0，Pc2=0.6；f為該個體的適應(yīng)度；fmin、favg分別為種群中最小和平均適應(yīng)度值。

假設(shè)要交叉的個體為k1、k2，交叉位置為cross1、cross2，具體公式為

(19)

(3)自適應(yīng)非均勻變異策略。變異概率Pm為

(20)

式中，Pm1=0.2，Pm2=0.01；f為該個體適應(yīng)度；fmin、favg分別為種群中最小和平均適應(yīng)度。

對交叉種群Genec中每個個體按照Pm判斷是否發(fā)生變異，對需要進(jìn)行變異操作的個體按下式計(jì)算，生成交叉變異種群Genecm。假設(shè)變異個體為k，變異位置為i，則有

(21)

式中，Rand為0或1的隨機(jī)數(shù)；r為當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)；函數(shù)Δ(x,y)值域?yàn)閇0,y]，且函數(shù)值接近0的概率隨r增大而增大，具體為

Δ(r，y)=y(1-Rand(1-r/R)b)

(22)

式中，R為最大進(jìn)化代數(shù)，Rand為[0，1]間隨機(jī)數(shù)，b為參數(shù)，取值范圍為[2，5]。

(4)父子代混合。將父代種群Gene0與交叉變異種群Genecm混合，得到一個新的混合種群Gene，種群規(guī)模為2Genesize。通過該方法，可以將父代中的精英個體保存到下一代中。

(5)計(jì)算目標(biāo)適應(yīng)度。將混合種群Gene中每個個體轉(zhuǎn)化為相應(yīng)出力過程，再按照上文公式計(jì)算單目標(biāo)值F，將其作為適應(yīng)度；適應(yīng)度值越小，個體越優(yōu)。

(6)聯(lián)賽法選擇。對混合種群Gene按照一定的選擇概率Pr無重復(fù)的選擇出Pr×2Genesize個個體，在這些個體中選擇適應(yīng)度最小個體遺傳到下一代；重復(fù)Genesize次，得到新父代種群Gene0。

(7)對新得到的父代種群重復(fù)步驟(2)-(6)，直到達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，輸出優(yōu)化結(jié)果。

2.2.2約束處理策略

上文在生成初始種群時已考慮總發(fā)電量控制和出力控制約束，故對任意種群中全部個體都能保證滿足這兩項(xiàng)約束。對于流量和出力兩類約束，需要對產(chǎn)生約束破壞的個體進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整，使其滿足全部約束條件，具體策略如下：

2.2.2.1 出力類約束處理策略

這類約束包括機(jī)組限制運(yùn)行區(qū)約束和出力限制線約束，即各時段出力需要同時滿足上下限范圍并避開機(jī)組限制區(qū)，對此可取交集轉(zhuǎn)化為同一個約束。

(23)

逐時段進(jìn)行第一輪調(diào)整，直至t=T-1。此時若(NT-N′T-1+NT-1)滿足上述約束，則調(diào)整結(jié)束；若不滿足，則取最接近邊界值并記為N′T，將取為(N1-N′T+NT)，進(jìn)行第二輪調(diào)整，此時只要某一個時刻出力能夠直接滿足上述約束即可結(jié)束調(diào)整。

2.2.2.2 流量類約束處理策略

這類約束包括出庫流量約束和發(fā)電流量約束，首先采用以電定水算法，將經(jīng)出力類約束調(diào)整后的出力過程轉(zhuǎn)化為流量過程，具體步驟如下：

(2)按以下過程計(jì)算時段末水位Zt+1對應(yīng)的出力Nt。

(24)

若qt不滿足約束，則進(jìn)行如下調(diào)整

(25)

若滿足約束條件，則跳過上述調(diào)整，以水定電計(jì)算Nt。

(26)

式中，Z(·)為水位庫容關(guān)系函數(shù)；Zw(·)為尾水位-泄量關(guān)系函數(shù)；NHQ(·)為水-電轉(zhuǎn)換關(guān)系函數(shù)。

(4)根據(jù)Nt所處出力區(qū)間，確定時段末水位上下限，然后重復(fù)第2、3步，直至滿足精度要求，對應(yīng)的水位和流量即為所求值。

3 實(shí)例分析

本文通過溪洛渡水電站跨省送電實(shí)際工程進(jìn)行模型方法驗(yàn)證。溪洛渡左右岸各有9臺機(jī)組，單機(jī)容量70萬kW，總裝機(jī)1 260萬kW，其中左岸機(jī)組接入國家電網(wǎng)，主要向華東、華中地區(qū)及四川省送電；右岸機(jī)組接入南方電網(wǎng)，主要向廣東和云南省送電，本文主要考慮華東和南方兩個受端省級電網(wǎng)，分別記為電網(wǎng)A和電網(wǎng)B。溪洛渡正常蓄水位600.00 m，汛限水位560.00 m，死水位540.00 m，具有季調(diào)節(jié)能力。由于受端電網(wǎng)間的日負(fù)荷差異較大，如何安排溪洛渡水電站跨省送電以有效緩解電網(wǎng)調(diào)峰壓力是非常重要和必要的。下文主要從單目標(biāo)調(diào)峰和多目標(biāo)調(diào)峰兩個方面分別進(jìn)行分析。

(1)只考慮電網(wǎng)A調(diào)峰情況，即F1的權(quán)重系數(shù)取為1，F(xiàn)2取為0時，結(jié)果見圖1。電網(wǎng)A剩余負(fù)荷的平方和為3.217×1011MW2，最大峰谷差21 902 MW，相比等出力情況下剩余負(fù)荷平方和3.256×1011MW2減少了1.2%，原最大峰谷差28 389 MW減少了22.9%，具有顯著調(diào)峰效果；而電網(wǎng)B剩余負(fù)荷的平方和為1.746×1011MW2，最大峰谷差16 172 MW，相比等出力情況下剩余負(fù)荷平方和1.737×1011MW2增加了0.05%，原最大峰谷差13 679 MW增加了18.2%，顯然未滿足調(diào)峰需要。

圖1 單目標(biāo)電網(wǎng)調(diào)峰情況

圖2 單目標(biāo)電網(wǎng)調(diào)峰情況

(2)只考慮電網(wǎng)B調(diào)峰情況，即F1的權(quán)重系數(shù)取為0，F(xiàn)2取為1時，結(jié)果見圖2。電網(wǎng)B剩余負(fù)荷的平方和1.724×1011MW2，相比減少了0.7%，最大峰谷差7 734 MW，相比減少了43.5%，具有顯著調(diào)峰效果；而電網(wǎng)A剩余負(fù)荷的平方和3.261×1011MW2，相比增加了0.2%，最大峰谷差31 015 MW，相比增加了9%，顯然未有效響應(yīng)電網(wǎng)的調(diào)峰需要。

由上述結(jié)果分析可知，在僅考慮單一目標(biāo)情況下，調(diào)峰系數(shù)為0的受電電網(wǎng)調(diào)峰效果較差，所以有必要進(jìn)行多電網(wǎng)調(diào)峰目標(biāo)協(xié)調(diào)分析。

圖3 多目標(biāo)問題的Pareto解集

通過采用不同的目標(biāo)權(quán)重系數(shù)，可得到多目標(biāo)問題的Pareto解集，結(jié)果見圖3，其中F1、F2的單位均為109MW2。

當(dāng)λ1∈[0.9，1.0]時，目標(biāo)F1即電網(wǎng)A調(diào)峰目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)值始終維持在較低水平，而目標(biāo)F2即電網(wǎng)B調(diào)峰目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)值隨λ1減小而迅速減??；當(dāng)λ1∈[0，0.1]時，目標(biāo)F2為主要目標(biāo)，其目標(biāo)函數(shù)值維持在較低水平，而目標(biāo)F1函數(shù)值隨λ1減小迅速增大；當(dāng)λ1∈[0.1，0.9]時，F(xiàn)1、F2變化幅度接近，并且數(shù)值相對均衡。所以可以認(rèn)為，λ1∈[0.9，1.0]時，F(xiàn)1占據(jù)主導(dǎo)地位，電網(wǎng)A的調(diào)峰效果顯著；λ1∈[0，0.1]時，F(xiàn)2占據(jù)主導(dǎo)地位，電網(wǎng)B的調(diào)峰效果顯著；λ1∈[0.1，0.9]時，處于均衡區(qū)，對兩個電網(wǎng)都有一定調(diào)峰效果。因此在實(shí)際運(yùn)用中，根據(jù)兩個電網(wǎng)具體的調(diào)峰要求，確定大致的影響程度，即可在相應(yīng)范圍內(nèi)選擇出合適的調(diào)度方案。

4 結(jié) 論

隨著“西電東送”水電輸送規(guī)模越來越大，西南水電對華東、華南、華中等受端地區(qū)的影響也在不斷擴(kuò)大，如何充分利用西南巨型水電站優(yōu)質(zhì)調(diào)節(jié)作用緩解受端電網(wǎng)嚴(yán)峻的調(diào)峰壓力具有非常重要的意義。本文提出一種巨型水電站跨省調(diào)峰多目標(biāo)優(yōu)化方法，并依托溪洛渡輸電工程進(jìn)行了模型方法驗(yàn)證，得到了以下結(jié)論：

(1)通過單目標(biāo)和多目標(biāo)調(diào)峰方法分析可知，多目標(biāo)調(diào)峰方法能夠均衡地響應(yīng)不同電網(wǎng)的差異負(fù)荷需求，有效利用西南送出水電緩解電網(wǎng)的調(diào)峰壓力。

(2)采用耦合目標(biāo)貼近度方法處理多目標(biāo)優(yōu)化問題，可以反映多個目標(biāo)綜合優(yōu)化情況，避免不同目標(biāo)量級對優(yōu)化模型的結(jié)果影響。

(3)結(jié)合實(shí)際工程問題特點(diǎn)構(gòu)建適合的約束處理策略，并融入遺傳算法優(yōu)化框架，可以提升算法的搜索性能，使優(yōu)化結(jié)果能夠滿足水電調(diào)度復(fù)雜約束條件，保證優(yōu)化解的可行性。

(4)隨著西南干流巨型水電站集中投入運(yùn)行，跨省、跨區(qū)送電調(diào)度運(yùn)行逐漸成為常態(tài)，本文方法可以為實(shí)際工程的生產(chǎn)運(yùn)行提供一種有效的技術(shù)手段。