小波包分析識別氣液固三相流流型

王 杰，李愛蓉

（西南石油大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院，四川 成都 610500）

由于氣-液-固三相流化床在傳熱傳質(zhì)上的優(yōu)越性，常被用于石油化工、醫(yī)藥工程、生物化學(xué)、環(huán)境工程等領(lǐng)域[1-2］。在氣-液-固多相流動中，由于使用的顆粒不同，操作范圍較大，對于流動流型的描述差異性也較大。通常認為在三相系統(tǒng)中，主要存在氣泡分散流、過渡流、氣泡聚并流、湍流4種流型[3］，但目前還沒有一個公認的流化狀態(tài)圖[4］，多相流的測試一直是難點[5］。氣-液-固三相流化床的流型識別常用的方法有觀察法[6-8］、探針測量法[9-12］和壓力波動分析法[13］等。觀察法主觀判斷誤差較大，且不適用于封閉或渾濁體系。探針測量法需把探針插入流體中，探針的插入會對整個流型有一定的影響。有學(xué)者觀察到，不同流動狀態(tài)的壓力波動存在一定規(guī)律，為了提供一種客觀且可在封閉或渾濁體系中識別流型的方法，發(fā)展了以壓力波動為基礎(chǔ)的流型識別方法[14-17］。應(yīng)用壓力波動方法的流型識別主要集中在氣液、氣固、液固等兩相流動。三相流動在工業(yè)應(yīng)用中十分常見，但由于三相流動復(fù)雜多變，流型識別難度較大，對三相流動流型識別的研究很少。

本工作利用流化床開展氣-液-固三相流化實驗，采用壓力波動小波包分析方法，利用它多分辨率的優(yōu)點，進行流化床中氣-液-固三相流流型的分析與判斷。

1 實驗部分

1.1 實驗材料及設(shè)備

空氣：密度1.29 kg/m3；自來水：密度1 000 kg/m3；石英砂：密度2 561.7 kg/m3，成都市彰華凈化科技有限公司。

CY301型高精度智能壓力傳感器（0～30 kPa）、CR-42型高精度智能壓力采集器：成都科大勝英科技有限公司；LZB-6WB型轉(zhuǎn)子流量計：0～15 L/min，浙江余姚工業(yè)自動化儀表廠；OTS-550型空氣壓縮機：40 L/min，臺州市奧突斯工貿(mào)有限公司；CQG-5L型氣體緩沖罐：5 L，泗水縣杰瑞特流體設(shè)備制造廠；氣-液-固三相流化床：流化段φ10 cm×80 cm，擴大段φ20 cm×20 cm，自制。

1.2 實驗裝置及步驟

氣-液-固三相流化實驗裝置見圖1。首先，在氣-液-固三相流化床中預(yù)先填充定量石英砂固體顆粒，再加入1 000 mL水，使流化床內(nèi)總固含率為10%（φ）。以空氣為流化氣，由空氣壓縮機輸送至緩沖罐，并維持緩沖罐壓力在0.65 MPa左右，流化氣經(jīng)轉(zhuǎn)子流量計計量后從流化床底部進入，由氣體分布板均勻分布后，在流化床中形成了氣-液-固三相流態(tài)化。在流化床下、中、上部分別使用壓力傳感器與壓力采集器實時采集流態(tài)化過程中的壓力波動。采用不同氣速（分別為1.5，3.0，6.5，10.0 L/min）使流化床內(nèi)呈現(xiàn)不同的流動狀態(tài)，通過采集壓力波動信號，對壓力數(shù)據(jù)作小波包分析后，判斷氣-液-固三相流的流型。

圖1 氣-液-固三相流化實驗裝置Fig.1 Gas-liquid-solid three phase fluidization equipment.

2 壓力波動小波包分析方法建立

2.1 小波包分析

小波包分析是把原始信號S通過一定的高頻與低頻共軛正交濾波器，將壓力信號不斷地分解到不同的子頻帶上[18］。小波包分析提供了一種更為精細的分析方法，它將頻帶進行多層次劃分，并根據(jù)被分析信號的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高了時-頻分辨率。通過多層次分解，提高了小波包分解的分辨率，可有效提取不同流型的特征，進而對流型進行判斷與識別。小波包分析不僅能對壓力信號的頻域與時域進行同時分析，而且對局部特征也有很好的保留，因此在三相流動中可以用小波包分析的方法識別流型。

2.2 特征提取

2.2.1 小波變換在多尺度空間中的能量特征分布提取

設(shè)Φ（t）是空間范圍（L2（R））中的某個尺度函數(shù)[18］，Ψ（t）為在這個尺度上對應(yīng)的正交小波。因此，當(dāng)有離散時間壓力信號序列S∈L2（R）時，S的小波分解式見式（1）。

Aj和Dj可由Mallat算法計算，見式（2）和式（3）。

分解細節(jié)信號的能量E（Dj）和E（Aj）可由分解得到的小波包系數(shù)平方[19］表示，見式（4）和式（5）。

壓力波動信號的總能量E可以表示為細節(jié)信號的能量與近似信號能量的總和，見式（6）。

2.2.2 流型特征的提取

首先對采集的非穩(wěn)態(tài)壓力進行4層小波包分解，根據(jù)分解原理，可提取到從低頻到高頻的16個頻率信號，再對小波包分解系數(shù)進行重構(gòu)[20］，提取各頻帶范圍的信號。則重構(gòu)信號S4j與原始信號S滿足式（7）。

各頻帶信號的總能量。設(shè)S4j對應(yīng)的能量為E4j（j=0，1，…，14，15），則得到式（8）。

根據(jù)信息熵中的能量，可由式（9）計算各頻帶的能量占比。

3 結(jié)果與討論

壓力采樣頻率為500 Hz，一般采樣頻率是有效頻率的2倍，因此有效頻率為250 Hz。根據(jù)小波包分解算法，分解4層后，則第一頻帶的頻率范圍為0～15.625 0 Hz，第二頻帶的頻率范圍為15.625 0～31.250 0 Hz，以此類推，共計16個頻帶。

3.1 流型對小波包能量及能量占比的影響

3.1.1 氣泡分散流對能量及能量占比的影響

當(dāng)氣速為1.5 L/min時，氣-液-固三相的氣泡分散流見圖2。

圖2 氣-液-固三相的氣泡分散流Fig.2 Gas-liquid-solid three phase bubble dispersion flow.

由圖2b可知，氣泡獨立且分散在床層中，無氣泡聚并，固體大多沉積在流化床底部，只有極少數(shù)固體顆粒隨氣泡分散進入流化床上部，這屬于典型的氣泡分散流特征，與文獻[3］描述的氣泡分散流（圖2a）中的氣泡行為吻合。由圖2c可知，壓力波動較小，基本穩(wěn)定在6.39 kPa左右，波動最大幅值不超過0.1 kPa。對比圖2d與圖2e可知，經(jīng)小波包分析后壓力波動的能量富集在頻帶1與頻帶2，能量占比分別為45.12%，44.10%，其余頻帶占比很小，此時為氣-液-固三相流動屬于氣泡分散流。

3.1.2 過渡流對能量及能量占比的影響

當(dāng)氣速增加到3 L/min時，氣-液-固三相流呈現(xiàn)過渡流的特征，見圖3。由圖3b可知，分布均勻的氣泡在軸心位置開始聚在一起形成單個的大氣泡，而邊界位置的氣泡則單獨分散，這是過渡流氣泡的特有現(xiàn)象。少部分固體顆粒處于流化狀態(tài)。由圖3c可知，壓力波動增大，壓力波動最大幅值約為0.15 kPa，壓力的突增位置增多。由圖3d可知，頻帶1的能量為0.465 1，小于氣泡分散流的0.712 6，而頻帶2的能量則從氣泡分散流的0.696 5增加到0.873 8。由圖3d可知，雖然頻帶7有能量值，但它的能量在整體能量中占比很小，可能是壓力波動信號中存在一些噪音，如固體顆粒間的碰撞造成的。

圖3 氣-液-固三相流的過渡流Fig.3 Gas-liquid-solid three phase transitional flow.

3.1.3 氣泡聚并流對能量及能量占比的影響

當(dāng)氣速為6.5 L/min時，氣-液-固三相的氣泡聚并流見圖4。由圖4b可知，床層流動的混亂程度加劇，小氣泡聚集成大氣泡，并引起液相表層劇烈波動。在局部區(qū)域出現(xiàn)了小漩渦，帶動固體顆粒旋轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)氣泡聚并流現(xiàn)象，氣泡不斷聚并，帶動液體和固體流動。由圖4c可知，壓力波動劇烈，最大壓力達到6.725 kPa，壓力波動幅值為0.25 kPa，不穩(wěn)定程度加劇。由圖4d和圖4e可知，與過渡流相比，頻帶1的能量持續(xù)降低到0.258 2，而頻帶2的能量繼續(xù)增加到0.944 2，占比達60.63%，其余頻帶能量占比依舊較??；頻帶4（46.875 0～62.500 0 Hz）出現(xiàn)部分能量，且占比較大，達到12.14%，此時的有效頻率主要集中在頻帶1、頻帶2、頻帶4。

3.1.4 湍流對能量及能量占比的影響

當(dāng)氣速達到10 L/min時，氣-液-固三相的湍流見圖5。

圖4 氣-液-固三相的氣泡聚并流Fig.4 Gas-liquid-solid three phase bubbles coalesce flow

圖5 氣-液-固三相的湍流Fig.5 Gas-liquid-solid three phase turbulent flow.

由圖5b可知，氣-液-固三相流接近湍流狀態(tài)，大氣泡與小氣泡共存，三相的混亂程度較高，聚并后的大氣泡又分裂成為若干小氣泡，并且在流化床中局部區(qū)域出現(xiàn)強烈的漩渦，氣液固不停旋轉(zhuǎn)。大部分固體顆粒被氣泡帶入液相并流動至上層液相，形成了均勻的流態(tài)化。氣泡在軸心快速聚并，并沿一定的通道快速達到液相頂部破裂，氣泡的運動使得液相劇烈膨脹。由圖5c可知，壓力波動更為劇烈，幅值達0.7 kPa，相間混亂程度加大。由圖5d和圖5e可知，頻帶1的能量持續(xù)下降到0.360 3，頻帶2的能量略微下降到0.901 4，能量占比達到53.40%，剩余頻帶能量仍較少，頻帶4依然占據(jù)12.70%的能量，頻帶7～9雖然有能量顯示，但占據(jù)很小，均低于5.0%。

3.2 利用小波包能量占對流型的識別

通過小波包分析壓力波動，得出各頻帶的能量占比，不同流型的小波包能量占比見表1。通過這些頻帶所占據(jù)的能量百分比，可以識別封閉或渾濁體系，或在流型轉(zhuǎn)變時無法直接觀察氣-液-固三相流態(tài)化條件下所處的流型。由于流型的能量多富集于前4個頻帶，因此可以用前4個頻帶的能量占比情況作為判斷依據(jù)。

通過小波包分析方法對固含率為10%（φ），液相為1 000 mL的氣-液-固三相流化床進行流化實驗，對各個流型范圍內(nèi)采集的壓力信號進行分析，再與不同流型的小波包能量占比進行對比，由于氣泡運動都集中在頻帶1～4，因此對小波包能量占比主要針對前4個頻帶進行識別分析，流型識別準確率見圖6。

表1 不同流型的小波包能量占比Table 1 Wavelet packet energy ratio of different flow pattern

圖6 流型識別準確率Fig.6 Flow pattern recognition accuracy.

實驗中共采集了210組數(shù)據(jù)，其中氣泡分散流53組，過渡流32組，氣泡聚并流42組，湍流83組，由圖6可知，用小波包分析方法能有效識別流型的為191組，流型識別偏差較大的為19組，準確率為90.95%，偏差較大的19組主要為流型轉(zhuǎn)變時測試的壓力數(shù)據(jù)。可見，利用小波包分析方法，通過小波包能量占比特征可有效識別不同流型，將小波包分析方法應(yīng)用于氣-液-固三相流態(tài)化中流型的識別是可行的。

4 結(jié)論

1）利用小波包分析具有多分辨率的優(yōu)點，采用小波包4層分解，通過計算4層分解后各個頻帶的能量與能量占比，根據(jù)流型轉(zhuǎn)換時的能量值與能量占比變化，發(fā)現(xiàn)氣泡聚并增加時，頻率為15.625 0～31.250 0 Hz（即頻帶2）的能量隨之增加。當(dāng)固體顆粒間的碰撞增加時，頻率為46.875 0～62.500 0 Hz（即頻帶4）的能量也隨之增加；若頻帶4內(nèi)的能量波動趨于穩(wěn)定時，三相流轉(zhuǎn)變?yōu)闅馀菥鄄⒘鳌?/p>

2）利用小波包能量占比特征可以準確識別出氣-液-固三相流的4種主要流型：氣泡分散流、過渡流、氣泡聚并流和湍流。隨著混亂程度的增加，識別的準確率降低，但有效識別的準確度可達90.95%，可見用小波包分析方法識別氣-液-固三相流態(tài)化的流型特征是可靠的，可為封閉或渾濁體系中氣-液-固三相流流型的識別提供借鑒。

符 號 說 明

Ajj級近似信號

Cjk近似信號系數(shù)

Djj級細節(jié)信號

E 能量

gj(t) j級細節(jié)系數(shù)

hj(t) j級近似系數(shù)

L2(R) 空間范圍

N 能量值構(gòu)成的特征向量，即尺讀數(shù)

S 原始信號

S4j小波包四層分解的第j個子頻帶

Xjk重構(gòu)信號S4j的離散點的幅值

η 能量百分比

Φ(t) 尺度空間

Ψ(t) 正交小波