付雙成，繆文婧，朱 杭，朱 潔，袁惠新

（常州大學 機械工程學院 江蘇省綠色重點裝備實驗室，江蘇 常州 213164）

碟式離心機具有處理量大、分離精度高等優(yōu)點[1-2］，被廣泛應用于石油化工、醫(yī)學、藥學及食品等行業(yè)的分離及澄清等工藝中[3-6］。碟式離心機雖然已經有很多年的發(fā)展歷史，但是近些年國內外對碟式離心機的研究報道不多，可見報道中大部分是關于轉鼓的應力分析與動平衡方面的研究，及一些分離性能數(shù)據(jù)的測試[7］。碟式離心機是一種典型的流體機械，流體的流動規(guī)律對其分離性能及運行有重大的影響，可是由于內部碟片的高速運行導致內部流場很難直接測試，因此數(shù)值模擬就成了研究碟式離心機內部流場的重要手段?，F(xiàn)有研究報道中有關流場動力學分析的內容主要體現(xiàn)在流體和固相粒子的受力、速度場、流場壓力降、以及采用的數(shù)學模型等方面[8-11］。這些對流場的分析研究都基于直線型筋條徑向排列、周向均布且關于中性孔對稱分布，較少考慮筋條在周向上對流場的影響，存在一定的局限性[12］。然而筋條作為碟式離心機的碟片上的重要結構，設計參數(shù)的變化將會直接影響到碟片間薄層流場的分布，從而決定了整個碟式離心機的分離效率的高低。

本工作通過對徑向排列、周向均布且關于中性孔對稱的傳統(tǒng)直線型筋條（簡稱直均筋條）的流場分析，了解物料在進入碟片間隙后的流向及分布規(guī)律，從而提出了對筋條的優(yōu)化方案。

1 直均筋條碟片建模與數(shù)值模擬

1.1 建模與網(wǎng)格劃分

以DHC603-MK型碟式離心機為研究對象，結構參數(shù)見表1。

表1 碟式離心機有關參數(shù)Table 1 Disc-stack centrifuge’s related parameters

模擬所采用的幾何模型為相鄰兩碟片之間的流場區(qū)域，采用Gambit前處理軟件進行等比建模，流場網(wǎng)格模型如圖1所示（為了使模擬接近真實情況，在建模時增加了一個轉鼓沉渣區(qū)）。對流場區(qū)域進行結構化網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格總數(shù)為102 232。

圖1 單層流場網(wǎng)格模型Fig.1 Grid model of single-layer of flow field.

1.2 模擬方法

因為碟式離心機流場具有強旋流、高速旋轉的特點，所以選用Eulerian多相流模型和RNG k-ε湍流模型[13］。Eulerian多相流模型可模擬多相的流動及相間的相互作用。這種模型的特點是各相共享單一的壓力場，對每一相都求解動量和連續(xù)性方程，粒子相可以根據(jù)顆粒動力學理論計算顆粒擬溫度、粒子相剪切和體積黏性、摩擦黏性；所有的k-ε湍流模型都是有效的，可以用于所有各相或混合物。RNG k-ε模型是對瞬時的Navier-Stokes方程用重整化群的數(shù)學方法推導出來的模型。模型中的常數(shù)與標準k-ε模型不同，同時增加了一些修正參數(shù)，這些參數(shù)使得RNG k-ε模型相比于標準k-ε模型對瞬變流和流線彎曲的影響能做出更好的反映。可以計算低雷諾湍流，考慮到旋轉效應，對強旋流計算精度也有出色的表現(xiàn)[14］。RNG k-ε模型的k方程和ε方程中各個變量解釋詳見文獻[15］。

采用ANSYS Fluent 19.0模擬軟件進行非穩(wěn)態(tài)模擬計算。物料為2.5%（φ）的Ca（OH）2乳濁液，設置水為主相，液相密度為1 000 kg/m3；均一粒度5 μm的Ca（OH）2為第二相，固相密度為2 240 kg/m3；模擬轉速范圍為7 500～11 000 r/min；旋向為逆時針方向（俯視）。邊界條件設置：入口類型為velocity-inlet，速率0.1 m/s；出口類型為pressure-outlet，初始壓力0.13 MPa；Cell Zone Condition為Frame Motion；壁面為動壁面，轉速與流場區(qū)域轉速一致，摩擦值為0.5。動量方程、湍動能方程及湍流擴散率方程均采用對流項二次迎風差值格式進行離散。殘差值為10-3，模擬時長設為6 s，所用的步長和步數(shù)分別設為0.002 s和3 000步。

2 結果與討論

2.1 直均筋條的流場分析

2.1.1 壓力場

圖2為流場壓力分布云圖。由圖2可知，流場的壓力從轉鼓周邊到碟片小端輕相出口逐漸減??；同一徑向位置處壓力基本相等，這符合流場的壓力分布由周邊向中心遞減的規(guī)律[16］。但值得注意的是，中性孔左右兩側壓力分布不均，靠近前側（與旋轉方向一致）筋條的壓力偏小，靠近后側筋條的壓力偏大。這是因為物料由中心孔進入碟片間隙，由于受物料的黏性影響，旋轉速度在中性孔與筋條之間形成了滯后區(qū)，發(fā)生在中性孔后側，這也是此區(qū)域壓力值較大的原因。當中性孔兩側的壓力相差較大時可能產生渦流。

圖2 壓力云圖Fig.2 Pressure contour.

2.1.2 速度場

圖3為碟片下表面附近流場的相對速度（流體相對于碟片）矢量。由圖3可知，物料由中性孔進入碟片間隙后產生順時針渦流，首先朝著與轉速相反的方向（左側）運動，然后順時針旋轉到中性孔右側，這個渦流的中心與中性孔不重合，位置在中性孔的左上方。在運動過程中，從碟片間隙進入中性孔的流體只有少部分直接流向轉鼓沉渣腔，大部分流體向碟片小端流動，隨著渦流從中性孔右側向下運動并從碟片大端排出。

圖3 相對速度矢量Fig.3 Relative speed vector.

2.1.3 濃度場

圖4為碟片下表面處的固相濃度分布。由圖4可知，在每一扇形區(qū)內（兩筋條之間的區(qū)域），固相在中性孔與前側（與旋向同向為前側）筋條之間濃度較高，輕相出口附近流體含固相較少。結合圖3流體運動規(guī)律可知，造成中性孔與前側筋條間固相濃度高的原因是大部分流體及顆粒在該處產生渦流。固相在碟片的下表面受到流體Magnus力和Saffman力明顯[17］，這將導致已分離固相重新被帶到碟片輕相出口，不利于固相的分離。由于流體在中性孔上方產生順時針渦流的作用，中性孔與前側筋條之間為主要分離區(qū)，可以通過調整筋條結構來優(yōu)化這個主要分離區(qū)的面積實現(xiàn)提高分離效率的目的。

圖4 固相濃度分布云圖Fig.4 Contour of solid phase distribution.

2.2 實驗測試

為了驗證模擬方法的準確性以及結構優(yōu)化的正確性，在實驗室對帶有直均筋條碟片的碟式離心機進行了分離性能實驗。Ca（OH）2漿液存放在儲液罐中，經過進料泵進入碟式離心機，經離心分離后，澄清液由轉鼓上端的輕相出口排出。沉渣則堆積在離心機轉鼓壁面，時間達到排渣周期后，通過間歇排渣口排出。分離效率（η）是碟式離心機主要評價指標，分離效率計算方法見式（1）。

式中，c0為輕相出口重相濃度，g/m3；ci為入口重相濃度，g/m3。ci，c0可通過取進料口、輕相出口的試樣烘干稱重計算得出試樣的濃度。

圖5為實驗和模擬條件下分離效率與轉速的變化曲線。由圖5可知，分離效率的實驗值和模擬值都隨著轉速的增大而增加，且增幅隨著轉速的增大逐漸減小。模擬值與實驗值結果最大相差3.2%，說明數(shù)值模擬計算方法具有較高的準確性。

2.3 筋條的優(yōu)化

兩個筋條間碟片下表面區(qū)域的流場會出現(xiàn)渦流，由此導致了流體將帶動沉渣順時針渦流流動，并從中性孔右側排到轉鼓區(qū)域，因此在中性孔右側向下流動的區(qū)域就成了有效沉降區(qū)域。因此，可從兩個方面入手來提高顆粒的沉降和分離效率：1）增大渦流右側分離區(qū)域，增加有效沉降面積，可通過筋條整體順時針旋轉（俯視）一定角度的方法來實現(xiàn)；2）在渦流左側改變流體的速度方向，通過筋條向右傾斜一定角度的方式阻擋流體徑向運動，促使其旋轉到渦流右側，有利于分離。

根據(jù)多次數(shù)值模擬計算確定了優(yōu)化的筋條結構，在中性孔中心的平面上，筋條與前側中性孔夾角為14°，筋條右傾偏角為15°，碟片結構如圖6a所示。該筋條呈斜線狀，簡稱斜筋條。該筋條實際為沿著錐面非定傾螺旋形筋條，實物如圖6b所示。對該結構進行了流場數(shù)值模擬和實驗測試。

圖5 分離效率-轉速曲線Fig.5 Separation efficiency-speed curve.

圖6 斜筋條碟片示意圖（a）及帶有斜筋條的碟片（b）Fig.6 Diagram of disc with oblique rib(a) and disc with oblique ribs(b).

數(shù)值模擬方法和邊界條件設置同前，得到的斜筋條碟片下表面固相濃度分布如圖7所示。對比圖7和圖4可知，圖7中斜筋條碟片中物料在進入中性孔之后擴散得更快，固體顆粒的沉降面積也更大，固相濃集區(qū)域明顯從中性孔的前側上方下移到中性孔的前側下方，這對于分離非常有利。

圖8為斜筋條與直均筋條碟式離心機分離效率的對比。由圖8可知，對同一種結構的碟片，數(shù)值模擬計算得到的分離效率略高于實驗值；數(shù)值模擬和實驗結果對比均顯示斜筋條碟片的分離效率高于直均筋條碟片的分離效率。從兩組實驗值來看，當轉速達到7 500 r/min時，斜筋條碟片分離效率達到82.2%左右，比直均筋條碟片分離效率提高6%。分離效率隨著轉速的增加逐漸提高，當轉速達到10 000 r/min后，分離效率的增幅變小。由此可見，斜筋條對比傳統(tǒng)的直均筋條能增加固體顆粒有效沉降面積，進而達到提高分離效率的目的。

圖7 斜筋條碟片下表面固相分布云圖Fig.7 Solid-phase distribution contour of the lower surface of the oblique ribbed disc.

圖8 不同筋條分離效率與轉速的關系Fig.8 Relationship between separation efficiency and speed of different ribs.

3 結論

1）通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)每兩個筋條間的流域內中性孔兩側流體非對稱分布，在中性孔上方存在明顯渦流現(xiàn)象，固相高濃度區(qū)域集中在中性孔前側上方。

2）基于直均筋條的流場特征優(yōu)化了筋條結構和安裝位置，從數(shù)值模擬結果可以看出，斜筋條碟片間的固相高濃度區(qū)域下移到中性孔前側下方，更有利于分離。

3）數(shù)值模擬和實驗結果均表明，斜筋條碟片與傳統(tǒng)直均筋條碟片相比能夠提高碟式離心機的分離效率。

4）本工作優(yōu)化結構是建立在Ca（OH）2溶液分離工藝基礎上的，由于碟式離心機內流體流動規(guī)律受到結構參數(shù)、操作參數(shù)、物性參數(shù)的影響都很大，不同工況條件下的結構優(yōu)化結果會有所不同，但優(yōu)化手法仍然適用。