抽水蓄能電站地下廠房整體與局部模態(tài)分析

楊 浩，蔣 璆，王 琪，楊 季 松，王 青 華，李 冬 冬

(1.惠州蓄能發(fā)電有限公司，廣東 惠州 5161000；2.上海安乃基能源科技有限公司，上海 201806)

0 引 言

為適應(yīng)大電網(wǎng)的調(diào)節(jié)需求，我國(guó)已經(jīng)建成了一大批高水頭、大容量的抽水蓄能電站[1-2]。因其具有高水頭、高轉(zhuǎn)速和雙向運(yùn)行的特點(diǎn)，且與常規(guī)水電站相比，機(jī)組支撐的廠房結(jié)構(gòu)承受的離心力、電磁力矩以及流道壓力脈動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)都大得多，因此，對(duì)廠房結(jié)構(gòu)的振動(dòng)問題不容忽視[3-4]。

尹銚等對(duì)某蓄能電站進(jìn)行環(huán)境噪聲與振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和數(shù)據(jù)分析，研究得到廠房各層柱子中以水輪機(jī)層柱子振動(dòng)最強(qiáng)烈，母線和蝸殼層柱子次之[5]。廖俊利用 ANSYS 軟件對(duì)某抽水蓄能電站廠房結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元數(shù)值計(jì)算，通過分析研究了地下廠房結(jié)構(gòu)模型的建立及其自振特性，并對(duì)影響廠房數(shù)值模型較大的邊界條件進(jìn)行了計(jì)算分析。結(jié)果表明，在水電站廠房的振動(dòng)過程中，由于吊物孔處樓板、風(fēng)罩等部分的剛度較低，模型的絕大多數(shù)階的振型均表現(xiàn)為樓板、風(fēng)罩的局部振動(dòng)，這些部位屬于廠房振動(dòng)的薄弱環(huán)節(jié)[6]。張超等采用模態(tài)試驗(yàn)技術(shù)對(duì)抽水蓄能電站地下廠房結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，電站廠房一階振型為廠房整體沿軸線方向彎剪振動(dòng)，兩邊墻以剪切振型為主，厚板—梁—柱構(gòu)成的廠房框架結(jié)構(gòu)沿軸線方向以彎曲振動(dòng)為主。通過對(duì)某抽水蓄能水電廠的地下廠房進(jìn)行振源測(cè)試及整體結(jié)構(gòu)環(huán)境激勵(lì)下的模態(tài)測(cè)試，并與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比[7]。徐麗等人發(fā)現(xiàn)振源振動(dòng)主要表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)組工作轉(zhuǎn)速引起的 8.3 Hz 及其倍頻振動(dòng)，7倍轉(zhuǎn)頻 58.3 Hz 顯著；并有與渦帶壓力脈動(dòng)有關(guān)的 2.3 Hz 頻率成分一階模態(tài)為長(zhǎng)軸向的整體平動(dòng)；板、梁構(gòu)件的局部豎向振動(dòng)模態(tài)較多[8]。陳晨等為分析抽水蓄能電站地下廠房結(jié)構(gòu)在干濕模態(tài)下的振動(dòng)特性，建立某抽水蓄能電站地下廠房的動(dòng)力分析模型，計(jì)算廠房整體結(jié)構(gòu)在考慮尾水管流體作用后的濕模態(tài)，并與廠房的干模態(tài)進(jìn)行比較[9]。

上述研究大多將廠房整體作為研究對(duì)象，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)或有限元方法得到廠房整體結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型與模態(tài)頻率，然而廠房局部模態(tài)振動(dòng)頻率及其振型對(duì)廠房整體共振亦有較大影響。本文對(duì)某抽水蓄能電站地下廠房下部結(jié)構(gòu)進(jìn)行自振特性研究。主要包括兩部分內(nèi)容：(1) 廠房整體模態(tài)分析，求得廠房的模態(tài)頻率與對(duì)應(yīng)振型，分析評(píng)價(jià)廠房共振復(fù)核指標(biāo)；(2) 廠房局部模態(tài)分析，求得廠房各層立柱和樓梯的自振特性，評(píng)價(jià)廠房局部結(jié)構(gòu)對(duì)共振的影響。

1 廠房結(jié)構(gòu)及有限元模型

1.1 廠房幾何模型

水電站主廠房一般以發(fā)電機(jī)層樓板為界分為上部結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)。上部結(jié)構(gòu)主要包括屋面體系、吊車梁、廠房框架，下部結(jié)構(gòu)主要包括發(fā)電機(jī)層梁板系統(tǒng)、發(fā)電機(jī)的機(jī)墩、蝸殼、尾水管、上下游邊墻和層間立柱等。很多資料表明，機(jī)組在一定的導(dǎo)葉開度下，出現(xiàn)強(qiáng)烈振動(dòng)，并引發(fā)廠房結(jié)構(gòu)共振，強(qiáng)振部位主要集中在下部結(jié)構(gòu)，尤其在發(fā)電機(jī)層樓板上振感最為強(qiáng)烈，因此，研究建模的重點(diǎn)應(yīng)放在廠房的下部結(jié)構(gòu)。本文以某抽水蓄能電廠5號(hào)廠房下部結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，其幾何模型如圖1所示。

圖1 廠房三維模型

1.2 廠房有限元模型

該抽水蓄能電廠地下廠房結(jié)構(gòu)模型計(jì)算采用以下假定：(1)進(jìn)行廠房動(dòng)力分析時(shí)，假定結(jié)構(gòu)為無阻尼，且在彈性范圍內(nèi)微幅振動(dòng)；(2)假定混凝土及圍巖均為各向同性材料；(3)計(jì)算中不考慮樓板混凝土與巖石的黏結(jié)力。

振動(dòng)測(cè)試分析表明，廠房振動(dòng)的主要振源為水力振源，因此，本次計(jì)算有限元模型按照流道結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸，嚴(yán)格模擬了流道結(jié)構(gòu)及其外圍大體積混凝土。鑒于各層樓板、柱子以及蝸殼層以上的樓梯等部位振動(dòng)相對(duì)強(qiáng)烈，本次計(jì)算有限元網(wǎng)格嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)尺寸對(duì)振動(dòng)強(qiáng)烈部位進(jìn)行了精細(xì)模擬。此外與地震作用下的廠房整體振動(dòng)不同，廠房振動(dòng)為樓板中間部位、柱子以及樓梯等局部振動(dòng)，廠房墻體對(duì)樓板豎向振動(dòng)、柱子水平振動(dòng)約束較??；同時(shí)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，上下游墻體與圍巖之間存在局部聯(lián)接，因此，本次計(jì)算分析對(duì)墻體的孔洞及其與圍巖聯(lián)接關(guān)系與結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)特征進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，確定5號(hào)廠房有限元單元總數(shù)為566 116個(gè)。圖2給出了廠房整體網(wǎng)格模型，圖3給出了廠房局部網(wǎng)格劃分。

1.3 有限元模型的邊界條件

計(jì)算模型中的模型底部與兩側(cè)基巖邊界如下：模型底部采用三方向固定約束，上下游基巖采用彈性邊界條件。此外，兩廠房分縫處為自由邊界(無約束)。

對(duì)于彈性邊界條件，由現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查表明，實(shí)際廠房結(jié)構(gòu)與圍巖之間存在局部聯(lián)接。因此，本次計(jì)算還將考慮圍巖對(duì)廠房結(jié)構(gòu)自振特性的影響。本次計(jì)算中將圍巖抗力剛度采用彈簧單元等效。圍巖的抗力系數(shù)參考小浪底工程進(jìn)水塔柱基礎(chǔ)圍巖的抗力系數(shù)試驗(yàn)成果(Ⅲ類圍巖的抗力系數(shù)為80 kg/cm3)。

圖2 廠房整體網(wǎng)格劃分

a.機(jī)墩網(wǎng)格 b.機(jī)墩網(wǎng)格剖面視圖圖3 廠房局部網(wǎng)格劃分

2 廠房整體模態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析標(biāo)準(zhǔn)

關(guān)于水電站廠房結(jié)構(gòu)的共振復(fù)核，《水電站廠房設(shè)計(jì)規(guī)范》(SL266-2001)對(duì)機(jī)墩結(jié)構(gòu)作了規(guī)定。根據(jù)該規(guī)范4.3.8條規(guī)定，機(jī)墩自振頻率與強(qiáng)迫振動(dòng)頻率之差和自振頻率之比值應(yīng)大于20%～30%，或強(qiáng)迫振動(dòng)頻率與自振頻率之差和機(jī)墩強(qiáng)迫振動(dòng)頻率之比值應(yīng)大于20%～30%，即：

式中f0為機(jī)墩結(jié)構(gòu)的自振頻率，f為機(jī)組振源的頻率。

根據(jù)相關(guān)水電工程廠房結(jié)構(gòu)分析成果，由于水電站廠房結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，各構(gòu)件不僅剛度相差較大，而且其自振頻率存在交叉和耦合。同時(shí)，由于有限元方法求解多自由度自振頻率的局限性，往往頻率的階數(shù)越高，其計(jì)算累計(jì)誤差越大。因此，對(duì)具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)的水電站廠房開展整體結(jié)構(gòu)自振特性分析時(shí)，求解階數(shù)取值不宜過高。

2.2 廠房整體結(jié)構(gòu)自振特性

由于廠房結(jié)構(gòu)主要載荷為轉(zhuǎn)動(dòng)部件質(zhì)量不均產(chǎn)生激振力與動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)，其激勵(lì)頻率分別為8.33 Hz與75 Hz，然而實(shí)際測(cè)試中發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)2倍頻150 Hz也占較高分量，此處著重對(duì)上述頻率進(jìn)行分析。

本次開展電站5號(hào)機(jī)組段整體廠房結(jié)構(gòu)自振特性分析時(shí)，取20階振型和頻率，各階模態(tài)頻率計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 廠房整體結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率表

圖4給出了廠房整體結(jié)構(gòu)前6階模態(tài)振型圖。

廠房整體結(jié)構(gòu)自振特性計(jì)算結(jié)果表明：

(1)地下廠房結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率為17.5 Hz，與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率8.33 Hz以及動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)頻率以及其二倍頻(75 Hz，150 Hz)有一定的差距，滿足規(guī)范規(guī)定的防共振20%的錯(cuò)開度要求。

(2)從表1及圖4可以看出，由于廠房結(jié)構(gòu)各部位剛度存在較大差異，從第6階后的各階頻率幅值相差較小，同一階振型表現(xiàn)為不同部位的振動(dòng)，因此，很難從整體模型的自振特性分析中判斷局部是否會(huì)發(fā)生共振。因此，需要開展廠房結(jié)構(gòu)的局部自振特性分析。

3 廠房局部模態(tài)分析

如前所述，由于廠房結(jié)構(gòu)各部位剛度存在較大差異，各階頻率幅值相差較小，同一階振型表現(xiàn)為不同部位的振動(dòng)，故難以從整體模型的自振特性分析中判斷局部結(jié)構(gòu)是否會(huì)發(fā)生共振。因此，需要開展廠房結(jié)構(gòu)的局部自振特性分析。

建筑振動(dòng)主要由低階模態(tài)貢獻(xiàn)，高階模態(tài)模態(tài)貢獻(xiàn)度較低，高階模態(tài)對(duì)振動(dòng)貢獻(xiàn)較小，此處忽略高階模態(tài)對(duì)振動(dòng)的影響，取前6階模態(tài)進(jìn)行重點(diǎn)分析。對(duì)廠房某一局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和研究時(shí)，應(yīng)將其余結(jié)構(gòu)均視為無質(zhì)量，以模擬整體模型其他結(jié)構(gòu)對(duì)該局部結(jié)構(gòu)的約束。

在實(shí)際測(cè)試中，廠房立柱及廠房樓梯振動(dòng)嚴(yán)重，且廠房各層立柱結(jié)構(gòu)相似、約束相同，故本次研究分析針對(duì)廠房中間層立柱和廠房樓梯開展自振特性分析。

3.1 廠房中間層立柱自振特性

對(duì)于樓層支柱上、下接觸樓板是支柱結(jié)構(gòu)的唯一約束，機(jī)組所在的廠房各層(中間層、水輪機(jī)層與蝸殼層)層高差距較小且各層樓板厚度一致，所以廠房各樓層間立柱約束相同，自振特性具有相似性。本文以廠房中間層立柱為例，研究樓層立柱的自振特性。

由于立柱結(jié)構(gòu)的相似性與對(duì)稱性，致使各階模態(tài)頻率與振型相近，相近振型與模態(tài)頻率實(shí)為不同立柱同一階模態(tài)，此處結(jié)合模態(tài)頻率與振型圖，對(duì)中間層取前24階模態(tài)進(jìn)行分析。

表2給出了廠房中間層立柱各模態(tài)階數(shù)對(duì)應(yīng)的模態(tài)頻率表。

間層各立柱X方向1階模態(tài)頻率分別為61.5 Hz、62.1 Hz、64.4 Hz、66.7 Hz 、68.5 Hz、 69.4 Hz 、70.7 Hz 、71.7 Hz ；中間層各立柱Y方向1階模態(tài)頻率分別為54.3 Hz、55.8 Hz、57.8 Hz、63.4 Hz 、64.94 Hz、69.6 Hz 、70.1 Hz 、71.4 Hz 。

表2 廠房中間層立柱模態(tài)頻率表

圖5 廠房中間層立柱模態(tài)振型

圖5給出了中間層立柱1～6階與19～24階模態(tài)振型圖，可以發(fā)現(xiàn)前6階均為各立柱非支撐方向扭振，且模態(tài)頻率十分接近，結(jié)合表2可以發(fā)現(xiàn)中間層立柱1～18階模態(tài)頻率(54.4～72.3 Hz)差距很小，其原因是立柱結(jié)構(gòu)的相似性與對(duì)稱性，各支柱交替振動(dòng)，且其振型均為非支撐方向振動(dòng)(截面積越大其模態(tài)頻率越高)。立柱19～24階模態(tài)頻率開始快速上升，其振型特點(diǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橹畏较蛘駝?dòng)，并且其頻率范圍為(74.1～96.6 Hz)。前24階模態(tài)頻率范圍(54.4～96.6 Hz)與75Hz 動(dòng)靜干涉壓力脈動(dòng)頻率相近，會(huì)引起中間層立柱結(jié)構(gòu)局部共振。

中間層立柱25～40階模態(tài)頻率與動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)頻率二倍頻150 Hz相近，容易產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

3.2 廠房樓梯自振特性

對(duì)于廠房樓梯的自振特性研究，同樣將其余結(jié)構(gòu)做無質(zhì)量處理，以作為廠房樓梯的支撐邊界條件。表3給出了廠房樓梯各模態(tài)階數(shù)對(duì)應(yīng)的模態(tài)頻率表。圖6給出了廠房樓梯前8階模態(tài)振型。

表3 廠房樓梯模態(tài)頻率表

結(jié)合表3與圖6，可以發(fā)現(xiàn)樓梯結(jié)構(gòu)前8階模態(tài)振型相似，表現(xiàn)為各樓層樓梯臺(tái)階上下振動(dòng)。廠房樓梯前8階頻率范圍(85.4～100.8 Hz)與75 Hz激勵(lì)頻率差距不足30%，均在危險(xiǎn)范圍內(nèi)，容易發(fā)生局部共振。其9～35階模態(tài)頻率均與動(dòng)靜干涉載荷二倍頻150 Hz不足20%，容易發(fā)生樓梯局部共振。

4 結(jié) 語

(1)廠房整體結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率為17.5 Hz，與轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率8.33 Hz、動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)頻率及其二倍頻(75 Hz，150 Hz)有較大的差距，滿足規(guī)范規(guī)定的防共振20%的錯(cuò)開度要求。

圖6 廠房樓梯模態(tài)振型圖

(2)中間層立柱前24階模態(tài)頻率(54.4～96.6 Hz)與75 Hz 動(dòng)靜干涉壓力脈動(dòng)頻率相近，容易引起立柱結(jié)構(gòu)局部共振，從而帶動(dòng)樓板振動(dòng)。

(3)廠房樓梯結(jié)構(gòu)前8階模態(tài)振型相似，均表現(xiàn)為各樓層樓梯臺(tái)階上下振動(dòng)；各廠房樓梯前8階頻率范圍(85.4～100.8 Hz)與75 Hz激勵(lì)頻率差距不足30%，均在危險(xiǎn)范圍內(nèi)，容易引發(fā)樓梯結(jié)構(gòu)發(fā)生局部共振，導(dǎo)致樓梯間腔振進(jìn)一步放大振動(dòng)噪聲。

(4)廠房中間層立柱25～40階模態(tài)頻率與動(dòng)靜干涉產(chǎn)生的壓力脈動(dòng)頻率二倍頻150 Hz相近。廠房樓梯9～35階模態(tài)頻率與動(dòng)靜干涉載荷二倍頻150 Hz不足20%。雖然高階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)貢獻(xiàn)較小，但由于150 Hz載荷將會(huì)導(dǎo)致附近各模態(tài)振型疊加，其作用效果不能忽視。