寇 力 夯，陳 在 妮 ，陳 仕 軍 ，朱 陽(yáng)

(1.國(guó)家能源投資集團(tuán)有限公司，北京 10038；2.國(guó)家能源大渡河流域生產(chǎn)指揮中心，四川 成都 610041；3.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 成都 610044)

1 概 述

瀑布溝電站是一座以發(fā)電為主，兼有防洪、攔沙等綜合效益的特大型水利水電樞紐工程。同時(shí)，也是四川電網(wǎng)第一大調(diào)頻調(diào)峰電站，對(duì)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有舉足輕重的作用。廖峰等[1]結(jié)合歷史負(fù)荷和氣象數(shù)據(jù)等相關(guān)資料分析了區(qū)域負(fù)荷特性和影響負(fù)荷變化的主要因素?；舫绍奫2]采用灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對(duì)影響負(fù)荷特性變化的因素進(jìn)行了定量分析。李培強(qiáng)等[3]基于模糊聚類方法解決了負(fù)荷建模中變電站特性分類處理的復(fù)雜性與主觀性。國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)區(qū)域用電負(fù)荷特性分析進(jìn)行了大量的探索[4-8]，但對(duì)電站負(fù)荷特性，特別是調(diào)峰調(diào)頻電站負(fù)荷特性研究較少。為了深入分析瀑布溝電站負(fù)荷變化特性，筆者采用譜分析方法進(jìn)行負(fù)荷數(shù)據(jù)的周期性分析；通過日電量、96點(diǎn)負(fù)荷的自相關(guān)系數(shù)計(jì)算，分析其負(fù)荷數(shù)據(jù)相關(guān)性；采用曲線成分識(shí)別方法，識(shí)別出負(fù)荷數(shù)據(jù)的整體趨勢(shì)、局部趨勢(shì)和跳躍成分。由此，全面、系統(tǒng)地分析了瀑布溝的負(fù)荷特性，挖掘瀑布溝電站負(fù)荷變化規(guī)律，其研究結(jié)果對(duì)發(fā)電計(jì)劃編制有一定的指導(dǎo)意義。

2 負(fù)荷數(shù)據(jù)的周期性

2.1 譜分析原理

譜分析技術(shù)從頻率域上分析負(fù)荷曲線的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可以用來(lái)判斷負(fù)荷曲線是否具有周期成分[9]。其中顯著的諧波即為周期成分，對(duì)應(yīng)頻率的倒數(shù)為顯著周期。使用譜分析技術(shù)可分析頻率域上負(fù)荷曲線的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和有關(guān)性質(zhì)。在此，使用方差線譜進(jìn)行分析。

設(shè)負(fù)荷序列Xt(t=1,2,…，n)，由Fourier級(jí)數(shù)易得：

(1)

式中Aj為第j個(gè)諧波的傅氏系數(shù)(振幅)。由式(1)可知，所有諧波振幅平方的一半之和等于該負(fù)荷序列Xt的方差σ2，通過諧波振幅隨頻率的變化過程可以揭示頻率的強(qiáng)弱。方差線譜可以清楚地表明一個(gè)給定的負(fù)荷序列，包含了哪些頻率的諧波分量及各分量的方差所占的比重，進(jìn)而通過假設(shè)檢驗(yàn)識(shí)別出顯著周期成分，構(gòu)造無(wú)量綱統(tǒng)計(jì)量。

(2)

作為檢驗(yàn)第j個(gè)諧波是否顯著的度量指標(biāo)，F(xiàn)j服從自由度為(2，n-3)的F分布，根據(jù)各項(xiàng)的顯著水平α，由F分布得Fα，當(dāng)Fj>Fα?xí)r,第j個(gè)諧波顯著，反之則不顯著。

2.2 分析結(jié)果

對(duì)瀑布溝電站2017年1月1日至2019年12月31日的日電量數(shù)據(jù)進(jìn)行方差線譜分析，樣本容量為1 095個(gè)，方差線譜的主要周期特征數(shù)據(jù)見表1。

表1 瀑布溝電站日電量數(shù)據(jù)譜分析主要結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

由表1可知，頻率為3(相應(yīng)的周期為365 d)的統(tǒng)計(jì)量F值最大，為622.714，其次為頻率6和5(周期為約6個(gè)月和7個(gè)月)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量F值14.335和10.2。綜上所述，瀑布溝電站日電量數(shù)據(jù)的顯著周期為1年，其他周期性不明顯。

對(duì)于96點(diǎn)負(fù)荷，將瀑布溝電站從2017年1月1日到2019年12月31日的96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序組成一列向量并進(jìn)行方差線譜分析，樣本容量為105 120個(gè)(1 095×96)，96點(diǎn)負(fù)荷方差線譜的周期特征數(shù)據(jù)見表2。

表2 瀑布溝電站96點(diǎn)實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)譜分析主要結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

由表2可知，對(duì)于96點(diǎn)負(fù)荷而言，頻率為3(對(duì)應(yīng)周期為365 d)的統(tǒng)計(jì)量F值是最大的，為31 050.510 1，其次為頻率1 095和6(周期分別為1 d和6個(gè)月)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量F值1 694.434 8和953.396 6，年周期的方差線譜統(tǒng)計(jì)量F值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他頻率的統(tǒng)計(jì)量F值。綜上所述，瀑布溝電站96點(diǎn)實(shí)際負(fù)荷的顯著周期為1年，其他周期性不明顯。

3 負(fù)荷數(shù)據(jù)的相關(guān)性

3.1 相關(guān)系數(shù)

根據(jù)公式

(3)

式中k=0,1,2,…，m為滯時(shí)或數(shù)據(jù)編號(hào)差值。

當(dāng)ρk(k=1，2， …，m)的絕對(duì)值越大，說(shuō)明相應(yīng)兩個(gè)序列的內(nèi)部線性相依程度越強(qiáng)，反之越弱。相關(guān)系數(shù)的值為[-1，1]，取1表示兩個(gè)向量之間完全正相關(guān)，取-1表示兩個(gè)向量之間完全負(fù)相關(guān)。從理論上講，ρk(k=1，2， …，m)=0時(shí)，序列是獨(dú)立的。

3.2 分析結(jié)果

對(duì)2017年到2019年的3個(gè)年度日電量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的計(jì)算，分析各年度之間的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 瀑布溝電站各年度日電量相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

由表3可知，3個(gè)年份的日電量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)系數(shù)均小于0.7，可見，年日電量序列間的相關(guān)性不高。

為進(jìn)一步分析相關(guān)性規(guī)律，筆者將2017～2019年的96點(diǎn)負(fù)荷按年分為三個(gè)向量，每個(gè)年度為一個(gè)列向量，求三個(gè)向量之間的相關(guān)關(guān)系，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 瀑布溝電站各年度96點(diǎn)實(shí)際負(fù)荷相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計(jì)表

由表4可知，相比各年份日電量數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，96點(diǎn)實(shí)際負(fù)荷的相關(guān)性則更差，3個(gè)年份之間的相關(guān)性均不足0.6。

4 采用曲線成分識(shí)別方法

4.1 整體趨勢(shì)

根據(jù)2017年到2019年的日電量數(shù)據(jù)曲線(圖1)，可以初步看到日電量曲線具有比較明顯的趨勢(shì)性和周期性，存在明顯的整體上升區(qū)間和整體下降區(qū)間，且上升區(qū)間和下降區(qū)間交替出現(xiàn)。

圖1 瀑布溝電站日電量數(shù)據(jù)曲線圖

2017年到2019年的主要數(shù)據(jù)特征統(tǒng)計(jì)見表5。由表可見，在最大日電量方面，三個(gè)年度變化幅度不大，相鄰年之間的變幅不超過0.5%。在平均值方面，2018年相比2017年，平均日電量增加4.2%，2019年相比2018年增大2.1%，整體呈現(xiàn)一定的增長(zhǎng)趨勢(shì)，但是趨勢(shì)不大。

表5 瀑布溝電站日電量數(shù)據(jù)主要特征統(tǒng)計(jì)表 (單位 :萬(wàn)kWh)

進(jìn)一步對(duì)日完成電量數(shù)據(jù)(2017～2019年)進(jìn)行Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)，取顯著水平α=5%，查表得Uα/2 = 1.96。|U|>Uα/2,故統(tǒng)計(jì)區(qū)間的日負(fù)電量曲線具有一定的趨勢(shì)成分，與上面的分析一致。

4.2 局部趨勢(shì)

為更好地分析日電量的趨勢(shì)性規(guī)律，使用7點(diǎn)滑動(dòng)平均法對(duì)原始日完成電量進(jìn)行處理(圖2)。7點(diǎn)滑動(dòng)平均負(fù)荷曲線每一個(gè)點(diǎn)的電量數(shù)據(jù)代表該點(diǎn)所在日期及前后各3 d的平均日完成電量，可以看到前面分析的趨勢(shì)性規(guī)律更加明顯。每年在枯水期末期(4月中旬)出現(xiàn)日電量(7日平均)的年度最小值。但是，在平水期迅速增大，并在豐水期初期達(dá)到較高的電量水平(2017年在平水期的5月中旬即達(dá)到了較高水平的日電量)，隨后在第二個(gè)平水期(11月)到來(lái)時(shí)開始出現(xiàn)急劇下降趨勢(shì)。

由圖2可見，三年7點(diǎn)滑動(dòng)曲線的最小值均發(fā)生在4月中下旬，即枯水期末期，而日電量的最大值均出現(xiàn)在7到8月的豐水期，具體統(tǒng)計(jì)情況見表6。

表6 瀑布溝電站日電量最小值和最大值日期分布表

4.3 跳躍成分識(shí)別

跳躍是指一個(gè)數(shù)據(jù)序列從一種狀態(tài)過渡到另一種狀態(tài)表現(xiàn)出來(lái)的急劇變化形式。跳躍通常表現(xiàn)在均值、方差、自相關(guān)系數(shù)等統(tǒng)計(jì)特性上，一般多表現(xiàn)為均值的跳躍。跳躍成分的識(shí)別和檢驗(yàn)分兩步：第一步先識(shí)別突變點(diǎn)，第二步對(duì)突變點(diǎn)進(jìn)行跳躍成分顯著性識(shí)別。

利用Mann-kendall法用于突變點(diǎn)的識(shí)別，Mann-kendall法識(shí)別突變點(diǎn)理論意義最明顯。以一致性為前提，要求序列隨機(jī)獨(dú)立且同分布。突變點(diǎn)識(shí)別出之后，使用游程檢驗(yàn)法對(duì)突變點(diǎn)的跳躍成分顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)Mann-kendall法計(jì)算2017年到2018年的日電量數(shù)據(jù)曲線的統(tǒng)計(jì)量UF和UD，并作圖找到UF和UD兩條曲線的交叉點(diǎn)。在圖中，6個(gè)交叉點(diǎn)分別在93～94、146～147、469～470、626～627、949～950、1002～1003(圖3)。

圖2 瀑布溝電站日電量7點(diǎn)滑動(dòng)平均曲線圖

圖3 瀑布溝電站日完成電量曲線跳躍成分識(shí)別圖

對(duì)于以上6個(gè)交叉點(diǎn)，分別計(jì)算交叉點(diǎn)前后各20個(gè)數(shù)據(jù)的游程數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 瀑布溝電站跳躍點(diǎn)位置識(shí)別表

在顯著水平為0.025的條件下，前后數(shù)據(jù)量均為20時(shí)游程數(shù)的臨界值為14，當(dāng)樣本的游程數(shù)超過14時(shí)，接受原假設(shè)，則表明突變點(diǎn)前后的數(shù)據(jù)來(lái)自同一總體，即該交叉點(diǎn)不是突變點(diǎn)。反之，當(dāng)樣本的游程數(shù)小于等于14時(shí)，拒絕原假設(shè)，則該交叉點(diǎn)為突變點(diǎn)。因此，除第一個(gè)交叉點(diǎn)外，其他5個(gè)點(diǎn)的游程數(shù)均超過了14，即除第一個(gè)交叉點(diǎn)外，其他5個(gè)點(diǎn)均不是突變點(diǎn)。

圖4是第一個(gè)交叉點(diǎn)前后各60 d的日電量曲線，可見日電量在第93 d(2017年4月3日)前后的60 d 表現(xiàn)出不同的電量水平，突變點(diǎn)之后的負(fù)荷相比之前有明顯增加，前60 d的平均日電量為1 937.1萬(wàn)kWh，后60 d平均日電量為2 403.8萬(wàn)kWh，提高了24%。

5 結(jié) 語(yǔ)

圖4 瀑布溝電站第一個(gè)交叉點(diǎn)前后負(fù)荷數(shù)據(jù)情況圖

通過譜分析、相關(guān)分析和曲線成分識(shí)別，針對(duì)瀑布溝歷史負(fù)荷特性進(jìn)行分析后得出：瀑布溝電站年周期較為顯著。日電量和96點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性不明顯，日電量曲線具有比較明顯的趨勢(shì)性和周期性，存在明顯的整體上升區(qū)間和整體下降區(qū)間，且上升區(qū)間和下降區(qū)間交替出現(xiàn)。整體趨勢(shì)性規(guī)律明顯，每年在枯水期末期(4月中旬)出現(xiàn)日電量(7日平均)的年度最小值。但是，在平水期迅速增大，并在豐水期初期達(dá)到較高的電量水平，隨后在第二個(gè)平水期(11月)到來(lái)時(shí)開始出現(xiàn)急劇下降趨勢(shì)。日電量在4月上旬發(fā)生突變，突變點(diǎn)之后的負(fù)荷相比之前有明顯增加。分析結(jié)果對(duì)瀑布溝電站的安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和發(fā)電計(jì)劃編制有一定的指導(dǎo)意義。