李國昌，劉珊珊

(安徽建筑大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，合肥 230000)

一、引言

在黨的十九大報(bào)告中，習(xí)近平總書記針對人口老齡化問題提出：要積極應(yīng)對人口老齡化，構(gòu)建養(yǎng)老、孝老、敬老政策體系和社會(huì)環(huán)境[1]。尊老愛幼是中華民族的傳統(tǒng)美德，目前我國60歲以上的老年人多是出生于新中國成立之前，經(jīng)受過戰(zhàn)爭與苦難，對我國的發(fā)展與建設(shè)都做出過很大的貢獻(xiàn)，而今他們行動(dòng)不便，自理能力不足，需要社會(huì)的支持與照料。切實(shí)保障老年人的生活質(zhì)量既是保障人權(quán)的體現(xiàn)，也是時(shí)代所賦予的使命[2]。

對于老年人而言，養(yǎng)老生活質(zhì)量尤為重要。養(yǎng)老機(jī)構(gòu)可以提高老年人的生活便利程度，滿足老年人的多方面需求，從而全方位提升老年人的幸福感[3]。養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)模型可以幫助老年人選擇合適的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)，使老年人達(dá)到“老有所養(yǎng)、老有所醫(yī)、老有所為、老有所安”的理想狀態(tài)[4]。

本文在分析眾多養(yǎng)老機(jī)構(gòu)影響因素的基礎(chǔ)上，歸納總結(jié)出護(hù)理制度、環(huán)境出行、硬件設(shè)施、服務(wù)項(xiàng)目及運(yùn)行模式5個(gè)指標(biāo)，以此構(gòu)建養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)指標(biāo)體系，結(jié)果如圖1所示，指標(biāo)說明如表1所示。

圖1 養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)體系

表1 養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)指標(biāo)說明

二、基于灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS法的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)模型的構(gòu)建

(一)灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS法評價(jià)的基本步驟

第一，在對養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)模型中的評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行集合定義的基礎(chǔ)上，利用熵值法構(gòu)建矩陣，確定各指標(biāo)權(quán)重；第二，利用TOPSIS法構(gòu)建加權(quán)矩陣，確定評價(jià)樣本與正、負(fù)理想解之間的歐氏距離；第三，采用灰色關(guān)聯(lián)度法構(gòu)建待評價(jià)樣本與正、負(fù)理想解之間的灰色矩陣，確定灰色關(guān)聯(lián)度；第四，聯(lián)合歐式距離與灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行無量綱化處理，計(jì)算各樣本的相對貼近度，根據(jù)各樣本相對貼近度進(jìn)行優(yōu)劣排序。評價(jià)流程如圖2所示。

圖2 灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS法評價(jià)流程圖

(二)評價(jià)模型的建立

S1：定義養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)模型評價(jià)指標(biāo)集合F={f1，f2，f3，f4，f5}，該集合共包含5個(gè)評價(jià)指標(biāo)：f1為護(hù)理制度，f2為環(huán)境出行，f3為硬件設(shè)施，f4為服務(wù)項(xiàng)目，f5為運(yùn)行模式。

S2：根據(jù)養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)模型中各評價(jià)指標(biāo)值構(gòu)建決策矩陣P。

其中，N為待評價(jià)的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的樣本數(shù)，xi(f1)為第i個(gè)樣本的護(hù)理制度，xi(f2)為第i個(gè)樣本的環(huán)境出行，xi(f3)為第i個(gè)樣本的硬件設(shè)施，xi(f4)為第i個(gè)樣本的服務(wù)項(xiàng)目，xi(f5)為第i個(gè)樣本的運(yùn)行模式。

S3：進(jìn)行向量規(guī)范化，求得規(guī)范決策矩陣。設(shè)規(guī)范化決策矩陣B=(bij)N×M，其中

S4：確定指標(biāo)權(quán)重。計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)樣本占該指標(biāo)的比重：

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值：

其中k>0；ln為自然對數(shù)；ej≥0；常數(shù)k與樣本數(shù)M有關(guān)，一般令k=1/lnM，則0≤ej≤1。

計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)：gj=1-ej，則gj越大指標(biāo)越重要。

對于第j項(xiàng)指標(biāo)，指標(biāo)值xi(fj)的差異越大，對樣本評價(jià)的作用越大，熵值就越小。

求權(quán)重：

得到養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量W=[w1，w2，…，wM]T；

S5：構(gòu)建加權(quán)規(guī)范矩陣C=(cij)N×M。

由步驟S4得到養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量構(gòu)建加權(quán)規(guī)范矩陣C，cij=wi×bij(i=1，2，…，N；j=1，2，…，M)。

S7：計(jì)算各養(yǎng)老機(jī)構(gòu)樣本到正理想解與負(fù)理想解的距離。

S8：計(jì)算各養(yǎng)老機(jī)構(gòu)樣本到正理想解和負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度。

計(jì)算第i個(gè)樣本與正理想解關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

i=1，2，…，N。

則各樣本與正理想解的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

第i個(gè)樣本與正理想解的灰色關(guān)聯(lián)度為：

計(jì)算第i個(gè)樣本與負(fù)理想解關(guān)于第j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

i=1，2，…，N。

則各樣本與負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

第i個(gè)樣本與負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度為：

S9：計(jì)算相對貼近度。

首先，分別對歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行無量綱化處理：

其次，綜合考慮無量綱化后的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度，計(jì)算樣本與正理想解和負(fù)理想解的接近程度，得到：

三、養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)模型的應(yīng)用——以合肥市為例

根據(jù)調(diào)查資料顯示，截至2018年，合肥市60周歲及以上戶籍人口為1 197 520人，老齡化占比達(dá)到合肥市戶籍總?cè)丝诘?6.12%，老齡化程度在全省16個(gè)地市中排名第11位。

選取合肥市口碑與經(jīng)營相對較好的8家養(yǎng)老機(jī)構(gòu)為研究對象，從護(hù)理制度、環(huán)境出行、硬件設(shè)施、服務(wù)項(xiàng)目及運(yùn)行模式5個(gè)指標(biāo)對其進(jìn)行綜合評價(jià)。

數(shù)據(jù)來源：評價(jià)數(shù)據(jù)采用問卷調(diào)查的形式獲得，調(diào)查問卷在實(shí)際考察當(dāng)?shù)仞B(yǎng)老機(jī)構(gòu)的相關(guān)情況以及查閱大量相關(guān)文獻(xiàn)了解老年人當(dāng)下養(yǎng)老需求的基礎(chǔ)上進(jìn)行編制，然后邀請同行專家對問卷的詳細(xì)客觀程度評價(jià)后審定而成。調(diào)查問卷由4部分組成：一是一般資料，包括年齡、性別、受教育程度、婚姻狀況、家庭組成、職業(yè)以及月收入等；二是目前的養(yǎng)老現(xiàn)狀，包括老年人的健康狀況、養(yǎng)老機(jī)構(gòu)入住情況等；三是老年人對入住的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)各方面的評價(jià)，包括養(yǎng)老機(jī)構(gòu)環(huán)境出行和硬件設(shè)施配備的完善程度以及服務(wù)項(xiàng)目的滿意程度等；四是考察老年人對當(dāng)下養(yǎng)老機(jī)構(gòu)的不滿意之處以及理想的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)情況。

問卷調(diào)查邀了1 000位養(yǎng)老機(jī)構(gòu)住戶、320位養(yǎng)老機(jī)構(gòu)服務(wù)人員以及30位對養(yǎng)老機(jī)構(gòu)有研究的專家填寫問卷。為確保問卷信息真實(shí)客觀，養(yǎng)老機(jī)構(gòu)住戶是在家人的幫助下進(jìn)行問卷填寫的。本次調(diào)查共發(fā)放調(diào)查問卷1 350份，收回1 285份，問卷回收率為95.19%。經(jīng)過調(diào)查組篩選后，剔除無效問卷以及缺失信息較多的問卷，最終獲得有效問卷1 233份，問卷有效率為91.33%。

S1：確定養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)模型評價(jià)指標(biāo)集合。

問卷數(shù)據(jù)經(jīng)匯總分析后進(jìn)行歸一化處理，最終數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 8家養(yǎng)老機(jī)構(gòu)相應(yīng)數(shù)據(jù)

S2：構(gòu)建養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)模型評價(jià)決策矩陣P。

S3：通過向量規(guī)范化求得規(guī)范決策矩陣B。

S4：確定指標(biāo)權(quán)重，計(jì)算各機(jī)構(gòu)樣本的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量W。

W=[0.179，0.206，0.206，0.200，0.209]T；

S5：構(gòu)建加權(quán)規(guī)范矩陣C=(cij)N×M。

S7：計(jì)算各養(yǎng)老機(jī)構(gòu)樣本到正理想解與負(fù)理想解的距離，如表3所示。

表3 養(yǎng)老機(jī)構(gòu)樣本到正理想解與負(fù)理想解的距離

S8：計(jì)算各養(yǎng)老機(jī)構(gòu)樣本到正理想解與負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度。

各樣本與正理想解的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

各樣本與負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為：

各樣本與正、負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度如表4所示。

表4 養(yǎng)老機(jī)構(gòu)樣本與正、負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度

S9：計(jì)算相對貼近度。

分別對歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行無量綱化處理，結(jié)果如表5所示。

各養(yǎng)老機(jī)構(gòu)樣本到正理想解和負(fù)理想解的接近程度如表6所示，相對貼近度如表7所示。

表7 相對貼近度

四、方法對比分析

為了驗(yàn)證TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)度法綜合應(yīng)用比單獨(dú)應(yīng)用的優(yōu)勢，進(jìn)行下列對比分析，結(jié)果如表8所示。

表8 單獨(dú)使用TOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)度法計(jì)算的

從表8中可以看出，在單獨(dú)使用TOPSIS方法時(shí)，樣本K2優(yōu)于樣本K5；單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)度方法時(shí)，樣本K5優(yōu)于樣本K2，此時(shí)無法給決策者一個(gè)明確的結(jié)論。出現(xiàn)這種情況的原因在于TOPSIS法是基于計(jì)算各目標(biāo)值與理想值之間的歐氏距離來對各個(gè)樣本進(jìn)行優(yōu)劣排序，假設(shè)兩樣本的歐式距離相近，則不能對樣本進(jìn)行排序。表8中樣本K2與樣本K5的貼近度相近，所以評價(jià)結(jié)果十分接近，單獨(dú)使用TOPSIS法會(huì)導(dǎo)致結(jié)果失準(zhǔn)。而灰色關(guān)聯(lián)度法只是單純地通過各樣本相同評價(jià)指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)性來比較各個(gè)樣本對統(tǒng)一參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，且灰色關(guān)聯(lián)度法只適用一些基本數(shù)據(jù)已知的定量指標(biāo)來進(jìn)行樣本比選，對于一些無法用具體數(shù)據(jù)來表示的定性指標(biāo)，灰色關(guān)聯(lián)度評價(jià)結(jié)果是不全面的。本文所選用的指標(biāo)數(shù)據(jù)，是通過調(diào)查問卷打分獲得的，實(shí)際上無法用具體數(shù)據(jù)來定量表示，所以單純使用灰色關(guān)聯(lián)度法評價(jià)結(jié)果也是不準(zhǔn)確的。

綜上，單獨(dú)使用TOPSIS法或單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)度法都無法進(jìn)行準(zhǔn)確評價(jià)，而結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度和TOPSIS法獲得的結(jié)果可靠性明顯改善，樣本K2與樣本K5差距增大，評價(jià)結(jié)果更為準(zhǔn)確可信。

五、結(jié)論

根據(jù)相關(guān)資料歸納總結(jié)出護(hù)理制度、環(huán)境出行、硬件設(shè)施、服務(wù)項(xiàng)目與運(yùn)行模式5個(gè)指標(biāo)，構(gòu)建了養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)體系，并基于灰色關(guān)聯(lián)度與TOPSIS法構(gòu)建了養(yǎng)老機(jī)構(gòu)評價(jià)模型。以安徽省合肥市8家經(jīng)營相近與口碑較好的養(yǎng)老機(jī)構(gòu)為研究對象，通過問卷調(diào)查的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)收集，應(yīng)用此模型對8家養(yǎng)老機(jī)構(gòu)進(jìn)行綜合評價(jià)。結(jié)果表明，樣本K7模式較優(yōu)，樣本K6模式較差，從指標(biāo)上看，樣本K7的服務(wù)項(xiàng)目與硬件設(shè)施水平較高，環(huán)境出行與運(yùn)行模式水平一般，而樣本K6的各指標(biāo)水平均處于一般狀態(tài)。另外，通過對比分析，該模型可以避免單獨(dú)使用TOPSIS法進(jìn)行評價(jià)時(shí)由于歐式距離相近導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果失準(zhǔn)的情況，也可以避免單獨(dú)使用灰色關(guān)聯(lián)度法進(jìn)行評價(jià)時(shí)定性指標(biāo)導(dǎo)致評價(jià)結(jié)果不全面的情況，將兩種算法進(jìn)行結(jié)合對樣本進(jìn)行優(yōu)劣排序，可以確定最佳方案，提高了評價(jià)結(jié)果的客觀性。