張行清 龐芳 姚振東 李昭春 張行明

摘?要：Digital Number（DN）是信息科學關(guān)于信息采集的重要術(shù)語，需要界定和理順DN各方面的關(guān)系，解決DN在遙感技術(shù)、數(shù)學、計算機科學的表達問題。闡述DN基本認識及其應有常態(tài)，給出DN名稱和DN含義，梳理DN來源及其演變，明確DN與模擬量關(guān)系、DN與數(shù)值關(guān)系及DN與非DN界限，陳述數(shù)字結(jié)構(gòu)、數(shù)字標識及不同系統(tǒng)層面DN，形成10方面正面共識，供分析對照。對DN表達問題歸納為DN代表關(guān)系、技術(shù)關(guān)系、數(shù)學關(guān)系、數(shù)值關(guān)系、標識關(guān)系5種類型，分析這些相應關(guān)系的表達缺陷，對DN有關(guān)方面做表達示范。創(chuàng)新成果：界定DN與模擬量關(guān)系;歸納DN的感性錯誤與其錯誤導向關(guān)系;重新解釋數(shù)值及數(shù)值類型，對數(shù)值做定義，數(shù)值類型應包括DN分支，數(shù)值應包括DN來源成員;完善DN、數(shù)值及非數(shù)值式中參數(shù)的相應描述;規(guī)范數(shù)字術(shù)語在數(shù)字技術(shù)及數(shù)學的使用。達到提高DN及其關(guān)聯(lián)的認識，促進數(shù)學的發(fā)展，利于消除遙感技術(shù)、數(shù)學、計算機科學出現(xiàn)的DN各種表達問題。

關(guān)鍵詞： 數(shù)字編碼; DN; 表達; 模擬量; 數(shù)值; 數(shù)值類型

中圖分類號：TN911.21?文獻標識碼： A?DOI：10.3969/j.issn.1673-8578.2020.06.016

Abstract：Digital Number （DN） is an important technical term for data collection used in information science. It is important to identify the relationship between DN and all the aspects in the relevant areas and to resolve current problems of how to use DN in the remote sensing technology， mathematics， and computer science. This provides a good solution to improve the quality of the documents. This paper presents a guideline how to use DN. The definition of DN is reviewed and how DN is used in data collection and also DN's evolution is present. The relationships between DN and analog quantity， DN and numerical number， and the boundary between DN and non-DN are defined. The digital structure， digital marking and how DN should be used in related levels in the system are stated. Ten items are formed for analysis and comparison when DN is used. The currently DN usage has issues in five areas： DN's definition， usage in different technical areas， expression of the numerical numbers， mathematical expression， and awareness of digital marking. The issues are discussed and then solutions are presented to overcome the issues. The DN is clearly defined. Contributions of the paper： define the relationship between DN and analog quantity; summarize the problems of miss usage of DN and the errors may be produced; redefine the numerical number including the DN sources， the numerical number structure and format including all DN branches; better define the parameters used in DN， numerical numbers， non-numerical numbers; standardize the usage of terms in digital technical area and mathematics. The results show that to improve the understanding of DN and better mathematic explanation; and help eliminate various expression problems of DN in remote sensing technology， mathematics， and computer science.

Keywords：digital coding; DN; expression; analog value; numerical number; numerical number type

引?言

新技術(shù)迎合人們對信息的需求，社會飛速邁進數(shù)字信息時代。為了便于信息存儲、傳輸、計算與制作產(chǎn)品，對各種各樣的信息源通常進行數(shù)字編碼[1-2]。數(shù)字編碼是數(shù)字數(shù)據(jù)采集的關(guān)鍵信息處理技術(shù)，對于不同的信息源以及不同的應用，從簡單到復雜表現(xiàn)為各種具體形式。數(shù)字編碼伴隨采集技術(shù)發(fā)展，在種類上擴展，在技術(shù)上延伸，已經(jīng)應用到方方面面。數(shù)字編碼是探測器[3]信息采集的核心部件，其編碼過程確定了信息的表達范圍、數(shù)據(jù)精度、數(shù)據(jù)信噪比、數(shù)據(jù)時空分辨率等數(shù)據(jù)特征。數(shù)字編碼（Digital Number，DN）是信息科學關(guān)于信息采集的術(shù)語。與信息技術(shù)緊密結(jié)合的遙感[3]26-85、測繪等交叉學科，DN作為應用數(shù)據(jù)源，對這些學科起到了基礎性支撐作用。信息數(shù)字化是今后數(shù)據(jù)發(fā)展的趨勢，貫穿數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)通信[2]1、數(shù)據(jù)計算、數(shù)控、數(shù)據(jù)產(chǎn)品等各個方面。由于詞義多面性，數(shù)字編碼在信息處理上屬于高新技術(shù)，在編碼結(jié)果上代表著信息數(shù)據(jù)，由于技術(shù)與數(shù)據(jù)的纏繞，DN字面直譯與數(shù)字編碼不同，易產(chǎn)生誤解。并且，DN與其多方面相關(guān)關(guān)系尚未梳理清晰，還存在表達障礙，以致DN在文獻中錯誤表達甚多，造成混亂誤導。尤其是數(shù)學及以信息科學為基礎的遙感、計算機等相關(guān)學科，出現(xiàn)從現(xiàn)象到本質(zhì)的系統(tǒng)性表達錯誤，這些底層的數(shù)學管理問題與迅猛發(fā)展的數(shù)字化時代不相協(xié)調(diào)，應引起足夠的重視。采用數(shù)字編碼技術(shù)的手機、錄像等帶動語音、圖像、視頻信息產(chǎn)品民用化、信息技術(shù)大眾化傳播，并存在市場數(shù)碼產(chǎn)品狹義化，要做好DN科普。因此，應該正確理解和使用DN。數(shù)字編碼技術(shù)早已成熟，DN產(chǎn)生的技術(shù)細節(jié)清晰[2]186-225，在數(shù)字信號、數(shù)字電路[4]、數(shù)字存儲具有顯著的數(shù)字結(jié)構(gòu)和編碼形式的特征。但是，DN與其代表關(guān)系的模擬量，與其技術(shù)關(guān)系的命名，與其數(shù)學關(guān)系的參數(shù)，與其數(shù)值關(guān)系的成員，與其標識關(guān)系的運用等方面仍然含糊不清，這些涉及概念外延的相關(guān)關(guān)系需要界定清楚。面對DN的表達需求，根據(jù)信息科學的原理及技術(shù)方法，闡述DN應有常態(tài)，總結(jié)DN表達混亂狀況，分析DN各類表達缺陷，完善DN的代表、技術(shù)、數(shù)學、數(shù)值及標識的關(guān)系，規(guī)范DN表達，促進數(shù)學的發(fā)展，提高信息科學及其交叉學科的表達質(zhì)量。

一?DN的基本認識

Digital Number，縮寫為DN，中文直譯為數(shù)字編碼，或數(shù)字化編碼，簡稱數(shù)碼，是全數(shù)字組成的編碼，即對信息對象集合按某種規(guī)則以數(shù)字作為元素進行編碼而得到的整數(shù)型號碼，受物理實現(xiàn)限制當前電子技術(shù)僅有二進制編碼，標記包括二進制、八進制、十進制、十六進制等形式，字面上直譯為“數(shù)字號碼”。數(shù)字編碼目的是便于信息加工，減少數(shù)據(jù)存儲空間，提高數(shù)據(jù)通信、數(shù)據(jù)計算的速度。

1.DN的來源

數(shù)字編碼按信源分為模擬信號信息編碼、非模擬信息編碼、數(shù)字信息再次編碼。

模擬信號信息編碼包括抽樣、量化、編碼三個環(huán)節(jié)，以脈沖編碼調(diào)制（PCM）[2]為例，對模擬信號抽樣

式中，i為抽樣周期序號，qi為第i個量化值，mq（iTS）為第i個TS周期量化信號。可采取線性或非線性量化。量化及編碼組合稱為A/D（模擬轉(zhuǎn)數(shù)字）變換器，4位脈沖量化值及其編碼關(guān)系見文獻[2]202，折疊二進碼比自然二進碼常用。以脈沖編碼調(diào)制或增量調(diào)制（DM）[2]211-217、差分脈碼調(diào)制（DPCM）[2]222-223等方式完成數(shù)字編碼，是探測系統(tǒng)、通信系統(tǒng)極其重要的技術(shù)環(huán)節(jié)，位于信息采集的后端或者信息傳輸?shù)那岸?。信息編碼由A/D電路實現(xiàn)，編碼位數(shù)由需要而定，遙感數(shù)據(jù)常見的有8位（bit）、10位、12位、16位等。

非模擬信息編碼對非模擬量特定信息集進行信息編碼，比如ASCII、電報編碼、漢字編碼、存儲地址編碼、產(chǎn)品信息編碼、地理信息編碼等，在機器語言和應用系統(tǒng)中發(fā)揮了重要作用。

數(shù)字信息再次編碼可稱為2DN，有多種再次編碼形式，比如，針對原來確定的信息集合以制定的編碼規(guī)則而生成新的、非替代原來信息的數(shù)字編碼，比如LDCP碼[5]、Turbo碼、RS編碼，在糾錯編碼等方面是非常好的應用實例;或者對原來按點單元記錄的點陣數(shù)據(jù)，一維數(shù)據(jù)分段，二維數(shù)據(jù)分塊，三維數(shù)據(jù)分塊及塊間應對處理，由點單元分立數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)樾卸斡涗洈?shù)據(jù)，經(jīng)變換、量化及編碼等過程，記錄塊間變化數(shù)據(jù)，實現(xiàn)數(shù)據(jù)無損或有損壓縮，在需要時可快速還原數(shù)據(jù)，比如JPEG、MPEG-2及MPEG-4等國際標準在音頻、圖像、視頻等數(shù)據(jù)壓縮、解碼中得到廣泛應用。

2.DN的演變

簡介3例典型的DN從編碼到譯碼的變化過程。

1）通信糾錯

前端A/D電路將模擬量信號轉(zhuǎn)變?yōu)樾旁碊N，根據(jù)信源DN生成糾錯DN，信源DN串加糾錯DN后傳輸。后端根據(jù)糾錯DN糾正信源DN傳輸過程中產(chǎn)生的錯碼，D/A（數(shù)字轉(zhuǎn)模擬）電路則把信源DN轉(zhuǎn)變?yōu)槟M量信號。

2）遙感數(shù)碼

A/D電路將頻段模擬量信號轉(zhuǎn)變?yōu)椴杉旁碊N，對采集DN做時域、頻域及空域的修正，即對信號衰減的修復，如視場角輻射校正;對干擾噪聲的去除，如MTFC（調(diào)制傳遞函數(shù)補償）;對數(shù)據(jù)定位的糾正，如幾何校正。從數(shù)據(jù)分級看，0級遙感數(shù)據(jù)是原始的DN，高于0級遙感數(shù)據(jù)若仍稱為DN，則被訂正過。修正DN經(jīng)定標定正[6]轉(zhuǎn)變?yōu)楸O(jiān)測的物理量數(shù)據(jù)

式中，L為輻射亮度（W·m-2·sr-1·μm-1），ND為DN，g為絕對定標公式系數(shù)，L0為絕對定標公式偏移量?？稍俎D(zhuǎn)變?yōu)槠渌锢砹繑?shù)據(jù)，如表觀反射率、地表反射率、地表亮溫等。為了減少數(shù)據(jù)存儲空間、傳輸與計算的數(shù)據(jù)量，即使DN被處理為物理量，一些階段性后續(xù)數(shù)據(jù)會被轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性的2DN[7]，比如幾何精校正與地物反演等數(shù)據(jù)。

3）音視頻復原

壓縮信息：聲音A/D電路將每路音頻信號轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S點陣聲音DN，圖像A/D電路將每幅逐行視頻信號轉(zhuǎn)變?yōu)槎S點陣圖像DN。對每路聲音DN按固寬行段再編碼，得到二次音頻DN;對點陣圖像DN按固定大小塊的各行段進行變換、量化及編碼，并處理塊間變化DN，形成二次圖像DN。

復原信息：用每路二次聲音DN恢復為一維點陣的聲音DN，經(jīng)聲音D/A電路把點陣聲音DN恢復為每路音頻信號;用二次圖像DN與塊間變化DN恢復為每幅二維點陣圖像DN，經(jīng)圖像D/A電路把二維點陣圖像DN恢復為每幅逐行視頻信號。

可見，DN隨著再次編碼，或數(shù)據(jù)修正、代表參量變換等環(huán)節(jié)而發(fā)生演變。

二?DN的應有常態(tài)

為了便于分析DN表達的混亂狀況與DN存在的表達缺陷，先陳述DN的應有常態(tài)。歸納DN的應有常態(tài)為如下六方面：

1）與模擬量的關(guān)系

模擬和數(shù)字是不同又伴生一起的概念，對于采集數(shù)據(jù)的DN意味著其前身為模擬量，模擬電路處理模擬信號，數(shù)字電路實現(xiàn)了信息數(shù)字化處理，信號亦按此分為模擬和數(shù)字形式，在電路、信號及存儲等學科中數(shù)字與模擬的分類非常清晰。從信號與數(shù)據(jù)的關(guān)系，DN對應著數(shù)字數(shù)據(jù)，模擬量對應著模擬數(shù)據(jù)。相對于模擬量，DN已經(jīng)歷了變換，形式上已發(fā)生變化。模擬量為數(shù)量，帶量綱單位[8-9];DN為編號，無量綱無單位。DN其數(shù)據(jù)意義發(fā)生了改變，對于模擬量，其屬于不同的數(shù)值來源成員，不適合使用原來的單位。DN能代表模擬量，其值不再等于或近似原來的模擬量，甚至明顯不同。比如某衛(wèi)星探測器一個紅外波段某幅DN數(shù)據(jù)，其元數(shù)據(jù)都是整型編碼，從信息的角度可代表該波段輻射亮度數(shù)據(jù)，但是，從其值看，是依據(jù)編碼規(guī)則產(chǎn)生的，它確實不等于該波段輻射亮度數(shù)據(jù)，DN無單位，輻射亮度單位為W·m-2·sr-1·μm-1。模擬量與DN不可等同。

2）數(shù)字結(jié)構(gòu)

數(shù)字信號具有特有的數(shù)字結(jié)構(gòu)狀態(tài)的表現(xiàn)形式。機器語言使用二進制數(shù)據(jù)，其他形式數(shù)據(jù)無法直接處理，代表DN的數(shù)字信號在物理存儲、數(shù)字電路表現(xiàn)出特有的空間結(jié)構(gòu)，有串行形式和并行形式[4]的數(shù)位空間結(jié)構(gòu)，如地址碼或電報碼等，極易聯(lián)想出DN的數(shù)字結(jié)構(gòu)的數(shù)位狀態(tài)?？梢姡珼N二進制形式就反映其數(shù)位空間結(jié)構(gòu)。模擬量的DN數(shù)據(jù)對于空間點陣化特征，其自身數(shù)字化的數(shù)字結(jié)構(gòu)特征更顯著。DN除了二進制形式，也可用八進制、十進制、十六進制等形式記錄，易忽視DN的數(shù)字結(jié)構(gòu)狀態(tài)。

3）與非DN的界限

DN與非DN是互斥的關(guān)系，判斷是DN還是非DN，可從DN含義出發(fā)，判斷其是否符合數(shù)字結(jié)構(gòu)狀態(tài)或者此前經(jīng)歷數(shù)字編碼變換，若肯定為DN，否則為非DN。比如數(shù)字結(jié)構(gòu)狀態(tài)的數(shù)據(jù)就是DN，非數(shù)字編碼含有非數(shù)字符號，不是DN;在A/D變換過程中得到DN，在D/A變換或定標處理過程中得到模擬量，為非DN;非模擬信息經(jīng)數(shù)字編碼得到DN。因此，DN與非DN界限明顯。

4）與數(shù)值的關(guān)系

DN是數(shù)值類型的分支之一，區(qū)別于數(shù)值的其他來源成員。數(shù)值是由數(shù)字或附加輔助符號（小數(shù)點、正負號、進/退位符、千位分隔符及虛部標志符等）組成的、表示目數(shù)或序數(shù)大小的值。數(shù)值按其結(jié)構(gòu)分為整數(shù)、實數(shù)、復數(shù)等類型。數(shù)值類型（或數(shù)值來源）按成員性質(zhì)分為數(shù)、量及DN類型，量可分為模擬量和非模擬量，或者分為物理量和非物理量。數(shù)值與數(shù)值類型（或數(shù)值來源）成員的性質(zhì)普遍不同。數(shù)值目數(shù)和序數(shù)，無量綱單位;模擬量及非模擬量含量綱單位;DN來源于模擬量、非模擬量及數(shù)字信息，DN具有物理意義，可代表信源信息?？傊鞔_數(shù)值包括數(shù)、模擬量、非模擬量及DN的數(shù)值，也就確定數(shù)值類型（或數(shù)值來源）成員的彼此關(guān)系。

5）居于系統(tǒng)層面

在用戶層，計算機、數(shù)學等學科中基本數(shù)據(jù)類型包括數(shù)值、字符、邏輯、日期、時間等類型，數(shù)值類型存在DN分支，當進入物理層，各種類型數(shù)據(jù)在機器語言里全部被相應的DN取代。

6）數(shù)字標識

最先發(fā)明數(shù)字是為了記錄目數(shù)及序數(shù)。數(shù)值由數(shù)字標識，通過數(shù)字可規(guī)范標識數(shù)、量及數(shù)碼等數(shù)值[10-12]部分，比如用數(shù)字描述模擬量的幅度大小，用數(shù)字描述非物理量的目數(shù)或序數(shù)多少。數(shù)字是數(shù)值的元素，與數(shù)、量及數(shù)碼等數(shù)值部分是單元與整體的關(guān)系。除了數(shù)碼，其他數(shù)值不具有數(shù)字結(jié)構(gòu)，以數(shù)字標識將數(shù)值數(shù)據(jù)稱為“數(shù)字數(shù)據(jù)”，那是不同概念的誤解。

三?表達混亂及其缺陷

DN在文獻中各種錯誤表達現(xiàn)象堆積，各種錯誤表達問題交集。DN存在諸多的薄弱認識，實質(zhì)上是核心問題尚未得到真正解決。通過大量收集并整理分析，參照DN的表達常態(tài)，發(fā)現(xiàn)DN存在五方面表達問題，即DN與其代表關(guān)系、技術(shù)關(guān)系、數(shù)學關(guān)系、數(shù)值關(guān)系、標識關(guān)系等相關(guān)表達問題，并相應闡述這五方面的表達混亂狀況及其缺陷，反映出DN從現(xiàn)象到本質(zhì)的系統(tǒng)性表達錯誤。

1.代表關(guān)系

將DN等同于所代表的模擬量，在遙感文獻中暴露出嚴重的表達問題。遙感文獻常把DN稱為輻亮度，或?qū)N稱為（像元）模擬值[13]，或把DN稱為（像元）灰度值[3]159[14-15]，或數(shù)字灰度值[16-17]，或（像元）亮度值[15]90[18-19]，有的將DN稱為（像元）亮溫值[20]，百度百科將遙感DN誤解為“遙感影像像元亮度值，記錄的地物的灰度值”。類似文獻常見，誤導且負面影響大。物理模型或數(shù)學式中DN與模擬量存在一定程度的相關(guān)關(guān)系，在數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預處理、地物識別或系統(tǒng)模擬中，DN在修正或演變中代表不同的模擬量，或者說在不同應用中可代表不同的模擬量。憑著感性認識，出現(xiàn)多種形式的感性錯誤，表1為DN的感性錯誤與其錯誤導向的關(guān)系。認為信息源是一定頻譜范圍內(nèi)的電磁波輻亮度，以為采集DN就是輻亮度;認為監(jiān)測信號屬于模擬量，把采集DN作為模擬值;認為采集對象是二維區(qū)域地物，視作圖像，把采集DN看作圖像像元灰度值，或像元亮度值，意識到DN數(shù)字特征，也稱為數(shù)字灰度值;認為采集結(jié)果反映地物亮溫，把采集DN作為地面亮溫值，等等。這些現(xiàn)象把DN作為模擬量，不掌握數(shù)字與模擬的區(qū)別特征，混淆DN與模擬量的區(qū)別。

2. 技術(shù)關(guān)系

從技術(shù)關(guān)系的角度，一些國家標準自行命名DN的現(xiàn)象很嚴重。比如有的將DN稱為“數(shù)字量化值”[21-22]，或“遙感器輸出計數(shù)值”[23]“觀測計數(shù)值”[24-25];有的將DN稱為“遙感器觀測值”[26-27]，或“像元輸出信號值”[28]，或“像元輸出信號的最大值（或最小值、平均值）”[28];有的將DN稱為 “近紅外波段值”，或“紅光波段值”等。這些亂象無視DN的數(shù)字結(jié)構(gòu)特征，多從處理技術(shù)、采集器件及探測頻段等某個技術(shù)角度去猜測而取名。其中，從數(shù)字編碼過程處理技術(shù)，自解釋自決定，把DN命名為“數(shù)字量化值”;猜測DN值的產(chǎn)生類似計數(shù)器，把DN稱為“遙感器輸出計數(shù)值”或“觀測計數(shù)值”;根據(jù)探測器無線特點，將DN臆斷為“遙感器觀測值”;從器件輸入輸出的角度自行命名，將DN稱為“像元輸出信號值”“像元輸出信號的最大值（或最小值、平均值）”;依據(jù)探測使用電磁波頻段，將DN命名為“近紅外波段值”“紅光波段值”。總之，DN以技術(shù)關(guān)系被改名五花八門，表明沒有透徹理解數(shù)字編碼技術(shù)，專業(yè)力量自亂其專業(yè)基礎概念。

3.數(shù)學關(guān)系

在數(shù)學關(guān)系有關(guān)量的描述跨越DN等范疇的諸多問題中表現(xiàn)特別嚴重。常見有：其一，數(shù)學式中參數(shù)DN描述錯誤，如式（3）中將參數(shù)DN（符號ND）非量稱為變量;其二，字符串計算式中字符串參數(shù)描述錯誤，如字符串計算C0=C1+C2，其中C1='ABCD'，C2='EFGHJK'，計算得C0='ABCDEFGHJK'，在式中C0、C1、C2字符串參數(shù)稱為變量，表達明顯不恰當;其三，計算機語言教材的參數(shù)描述錯誤，如小標題“常量與變量”[29]的描述問題，在該章節(jié)中沒有明確把變量和常量限定在量的范疇中陳述，沒有排除DN、非數(shù)值的范圍。這些實例忽視式中參數(shù)不同類型的區(qū)別特征，模糊不同數(shù)據(jù)類型的數(shù)據(jù)范疇。變量只適合于模擬量及非模擬量的描述，當前所言的數(shù)量不僅指物理量、非物理量，且將DN當作量值，對量的描述跨越到DN范疇，甚至擴展到非數(shù)值范圍，比如式（3）DN稱為變量，就不屬于DN范圍。這些關(guān)系還缺少相應的術(shù)語來表達，量參對應有變量，DN、數(shù)值及非數(shù)值沒有對應的術(shù)語。

4.數(shù)值關(guān)系

在扭曲DN與數(shù)值關(guān)系中以嚴謹著稱又具有權(quán)威的詞典等文獻出現(xiàn)嚴重的錯誤解譯。數(shù)值在《多功能現(xiàn)代漢語詞典》[30]里被定義為“用數(shù)目表示一個量的多少，叫做這個量的數(shù)值” 。數(shù)值在《簡明數(shù)學詞典》[31]里，英語為“numerical value”，被定義為“把給定的代數(shù)式中的字母分別代入其數(shù)值進行計算所得的結(jié)果，稱為所給代數(shù)式的數(shù)值（或值）” 。查詢中國知網(wǎng)規(guī)范術(shù)語中的數(shù)值，所屬學科“地理信息系統(tǒng)→地理信息系統(tǒng)基本概念”里其英語等價術(shù)語為“digital number;DN;digital value”。其實這些定義或解釋都失之偏頗，反映出對數(shù)值含義不理解，對數(shù)值類型（或數(shù)值來源）成員不清楚。前述漢語詞典僅是定義量的數(shù)值，將數(shù)值狹義化，數(shù)值有量的數(shù)值，也有碼的數(shù)值，及數(shù)的數(shù)值;前述數(shù)學詞典只是解釋數(shù)值計算變化，無助于數(shù)值解釋或數(shù)值定義;中國知網(wǎng)規(guī)范術(shù)語則把數(shù)值狹義為碼的數(shù)值，無視常見量及數(shù)的數(shù)值。除了把DN等同于數(shù)值以外，一些領(lǐng)域沒有將DN作為數(shù)值類型中一個獨立分支，將DN當作模擬量，排除DN作為數(shù)值的主要來源成員，將數(shù)值狹義化，從數(shù)值分類上搞亂數(shù)值各個來源成員的正常關(guān)系。且前述DN的代表關(guān)系、數(shù)學關(guān)系的表達問題，直接從含義上扭曲了DN與數(shù)值的關(guān)系。正反映出數(shù)值類型的組成存在疏漏。

5.標識關(guān)系

因數(shù)字標識關(guān)系，“數(shù)字”在漢語中存在濫用現(xiàn)象，除了出現(xiàn)數(shù)學及文字的數(shù)字、數(shù)字技術(shù)的含義，還代替數(shù)、量、數(shù)值和號碼的含義[32]，英語的numeral[33-34]、numerical[33-34]、figure[33]883 [34]780、number[33-34]及其變體詞有時也譯作“數(shù)字”，除了習慣用一個個數(shù)字符號含義表達，不應這樣翻譯。英語“數(shù)字”僅在局部范圍使用，數(shù)學及文字的數(shù)字、數(shù)字技術(shù)含有“數(shù)字”的含義，使用digit[35-36]及其變體詞表達，沒有“數(shù)字”含義[35]528、990-991 [36]848、1549-1550的數(shù)、量、數(shù)值和號碼，不使用digit及其變體詞表達。數(shù)字與數(shù)不分現(xiàn)象嚴重，目數(shù)和序數(shù)都存在被解譯為數(shù)字的情況，比如library numeralization（注：numeralization翻譯為數(shù)值化，即編碼化、點值化等）常被誤譯為圖書館數(shù)字化，實際上是圖書館編碼化，理解為圖書系統(tǒng)性編號，正確是library digitalization。漢語則在數(shù)值類型成員中都有解釋為“數(shù)字”，相近的詞形成“數(shù)字”多義。首先，對數(shù)字結(jié)構(gòu)特征認識不足。其次，認為數(shù)值類型各個成員使用數(shù)字標識就包括數(shù)字含義，嚴重曲解?！皵?shù)字”濫用在數(shù)學中攪亂多個相近術(shù)語界限，不利于相關(guān)術(shù)語的區(qū)別。漢語“數(shù)字”多義而不易確定其含義，不利于文獻的規(guī)范表達?！皵?shù)字”是DN的區(qū)別特征，“數(shù)字”濫用不利于DN的規(guī)范使用。

四?規(guī)范表達

為了端正DN與其代表關(guān)系、技術(shù)關(guān)系、數(shù)學關(guān)系、數(shù)值關(guān)系及標識關(guān)系等表達問題，彌補數(shù)學管理缺失，對DN做相應表達示范：

1）DN含義的表達

理清DN含義各層的核心詞及其相應的關(guān)鍵詞，對該含義各層內(nèi)容的簡繁表達要做到不走樣。DN是對信息對象集合按某種規(guī)則以數(shù)字作為元素進行編碼而得到的整數(shù)型號碼，主核心詞“號碼”，其關(guān)鍵詞有“整數(shù)型”“編碼”，次核心詞“編碼”，其關(guān)鍵詞有“集合”“規(guī)則”“元素”，對1級或2級或3級層的簡述或展開敘述必須參照該含義，比如1級層“DN是號碼”，2級層“DN是整數(shù)型號碼”“DN是編碼得到的號碼”，3級層“DN是對象集合編碼得到的號碼”“DN是按照規(guī)則編碼得到的號碼”“DN是使用元素編碼得到的號碼”。

2）DN名稱的表達

表達DN名稱要規(guī)范，漢語譯名為數(shù)字編碼，簡稱數(shù)碼，可稱為數(shù)字化編碼，考慮術(shù)語單一性，不建議增加其他名稱，英語即Digital Number。不應使用欠規(guī)范的名稱，比如“數(shù)字值”，在數(shù)字濫用環(huán)境下該術(shù)語是含糊的，“數(shù)字”可能是數(shù)字標識衍生的表達錯誤，也可能是數(shù)字結(jié)構(gòu)的“數(shù)字”，不像英語有不同單詞區(qū)分。不能使用與DN代表關(guān)系、技術(shù)關(guān)系、數(shù)學關(guān)系、數(shù)值關(guān)系、標識關(guān)系等不恰當?shù)拿Q，DN是全數(shù)字組成的編碼，解釋DN術(shù)語要包含核心詞“編碼”和關(guān)鍵詞“數(shù)字”兩方面的含義。

3）代表關(guān)系的表達

避免用代表關(guān)系的模擬量代替DN，必須正確理解DN與其代表關(guān)系。DN解釋則直接使用DN中文名稱，即數(shù)字編碼（數(shù)碼），可加定語對實際具體情況指定。不能用DN代表關(guān)系的信息對象來替代DN名稱，即不要將DN稱為輻亮度、模擬值、灰度值、亮度值、亮溫值等，也不要將DN等同這些代表關(guān)系的模擬量?？捎么黻P(guān)系來表達DN與監(jiān)測或關(guān)聯(lián)模擬量的關(guān)系，比如DN與其代表的輻亮度，或者DN與其代表的模擬值，或者DN與其代表的灰度值，或者代表亮度值的DN，或者代表亮溫值的DN，或者代表模擬值的DN。

4）技術(shù)關(guān)系的表達

糾正DN技術(shù)關(guān)系的自行命名，必須清楚DN中文名稱，掌握DN含義，正確理解數(shù)字編碼技術(shù)。DN解釋則直接使用DN中文名稱，即數(shù)字編碼（數(shù)碼），可加定語指定具體情況。若需要增加標識，主語用DN中文名稱，在主語前可使用關(guān)鍵詞修飾，如標識具體波段名稱，例：紅光波頻段數(shù)碼，紅光波信號數(shù)碼，第2波段數(shù)碼;如標識某種校正方式，例：已處理MTFC數(shù)碼，已完成系統(tǒng)幾何校正數(shù)碼。不能使用以技術(shù)關(guān)系對DN自行命名的名稱，比如“數(shù)字量化值”“遙感器輸出計數(shù)值”“遙感器觀測值”“像元輸出信號值”等。

5）數(shù)學關(guān)系的表達

正確判斷數(shù)學關(guān)系的DN參數(shù)的數(shù)據(jù)類型，用恰當術(shù)語準確描述該數(shù)學關(guān)系。數(shù)學式中量參對應有變量描述，而DN、數(shù)值及非數(shù)值沒有對應的術(shù)語描述。為理順數(shù)學關(guān)系的參數(shù)描述，推薦增加術(shù)語原則，具體的數(shù)據(jù)類型可增加相應術(shù)語，比如DN類型增加“變碼”術(shù)語，字符類型增加“變符”術(shù)語，而綜合性的數(shù)據(jù)類型，即數(shù)值類型、非數(shù)值類型、基本數(shù)據(jù)類型不分別單列增加相應術(shù)語，統(tǒng)一使用寬泛的“變參”術(shù)語。這些術(shù)語依據(jù)數(shù)據(jù)分類設置，考慮數(shù)據(jù)類型之間上下位、并列等關(guān)系。增加變碼、變符、變參術(shù)語利于增強數(shù)學關(guān)系中的DN、字符及數(shù)值等數(shù)據(jù)類型的相應表達能力。變碼是一定值域的某個DN集的動態(tài)變化因子，變參是某種數(shù)學關(guān)系中在一定值域內(nèi)動態(tài)變化的參數(shù)。增加這些術(shù)語避免使用互斥的數(shù)據(jù)類型的變量描述，可以滿足數(shù)學式、計算機語言等數(shù)學關(guān)系的參數(shù)描述，包括DN、數(shù)值及非數(shù)值的參數(shù)描述。DN參數(shù)描述可稱為變碼，比如式（3） DN參數(shù)（符號ND）;字符串參數(shù)描述可稱為變符，比如計算實例的字符串參數(shù);綜合性數(shù)值類型、非數(shù)值類型及基本數(shù)據(jù)類型可用上位概念的變參描述。

6）數(shù)值關(guān)系的表達

正確認識數(shù)值關(guān)系才能規(guī)范表達DN與其數(shù)值關(guān)系，一方面，準確描述數(shù)值類型（數(shù)值來源）的組成。首先，明確數(shù)值類型（數(shù)值來源）組成，數(shù)值類型（數(shù)值來源）包括數(shù)、模擬量、非模擬量及DN，或者數(shù)值類型（數(shù)值來源）包括數(shù)、物理量、非物理量及DN。其次，成員之間是并列關(guān)系，不得互相包含。正例：數(shù)值類型（數(shù)值來源）成員包括數(shù)、模擬量、非模擬量及DN。再次，糾正忽略數(shù)值類型（數(shù)值來源）成員現(xiàn)象。錯例：數(shù)值類型由數(shù)、模擬量及DN組成，此例忽視了非模擬量。最后，糾正數(shù)值類型（數(shù)值來源）成員被取代。錯例：DN是監(jiān)測物理量，改正：DN代表監(jiān)測物理量。即使沒有提到DN，亦不能有損DN與數(shù)值的關(guān)系。另一方面，把握好數(shù)值及其來源（或類型）成員的性質(zhì)，包括數(shù)值與成員，成員之間的性質(zhì)不同，如將數(shù)或DN、模擬量等同數(shù)值，將數(shù)或物理量、非物理量等同DN，忽視彼此性質(zhì)不同。正例：數(shù)值包括數(shù)、模擬量、非模擬量及DN的數(shù)值部分;錯例：數(shù)值包括數(shù)、模擬量、非模擬量及DN。

7）標識關(guān)系的表達

針對數(shù)字標識衍生的一些錯誤的數(shù)字表達問題，導致DN錯誤解釋或錯誤表達，限定在數(shù)學及文字的數(shù)字、數(shù)字技術(shù)的范圍內(nèi)使用“數(shù)字”含義，在數(shù)、量、數(shù)值和號碼等范圍內(nèi)，避免使用“數(shù)字”含義。以數(shù)字代替量，例如：數(shù)字說明這位小官員貪污的嚴重性，“數(shù)字”該用“數(shù)量”;以數(shù)字代替數(shù)，例如：這幾組數(shù)字，他過目不忘，“數(shù)字”該用“數(shù)”。翻譯英文digit及其變體詞使用“數(shù)字”含義，翻譯numeral、numerical、figure、number及其變體詞，除了強調(diào)其組成的一個個數(shù)字符號外不使用“數(shù)字”含義，可用數(shù)、量、數(shù)值等含義表達。比如：numerical image為數(shù)值圖像，即行掃或點陣等數(shù)值圖像，不是數(shù)字圖像（digital image）;numerical control為數(shù)值控制，不是數(shù)字控制（數(shù)控，digital control）;數(shù)字時代為the digital times，不用the numerical times，否則，可追溯到算術(shù)興起年代等。對電路、信號、存儲等描述時要避免陷入數(shù)字標識的表達問題，從物理實現(xiàn)形式判斷清楚是否屬于模擬性質(zhì)。若是模擬性質(zhì)，信號可用幅值代替數(shù)值或量值描述，比如增益控制電路由模擬信號幅值控制，為數(shù)值控制;比如鎖相環(huán)電路是模擬形式，受信號幅值控制。須避免數(shù)字標識影響，用數(shù)字描述模擬性質(zhì)的數(shù)值或量值。

另外，DN編碼譯碼、DN來源、DN修正等亦須規(guī)范表達。為了提高DN的表達規(guī)范效果，要在相關(guān)文獻，如術(shù)語、詞典、標準等，以及數(shù)學、信息科學、遙感技術(shù)等教材上做好DN相關(guān)內(nèi)容的規(guī)范陳述;需要自覺學習，提高對DN的認識，從概念的理解到技術(shù)的實現(xiàn)，過濾不同行業(yè)或公眾性的信息采集器的種類、復雜程度及信息源等方面的差異影響;要加強宣傳和交流，互相促進，提高DN各方面的規(guī)范表達能力。

五?結(jié)?語

闡述DN基本認識及其應有常態(tài)，形成十方面正面共識：給出DN名稱和DN含義，梳理DN來源及其演變，明確DN與模擬量關(guān)系、DN與數(shù)值關(guān)系、DN與非DN界限，陳述數(shù)字結(jié)構(gòu)、數(shù)字標識及不同系統(tǒng)層面DN，夯實DN規(guī)范表達基礎，支撐DN規(guī)范表達能力。

以建立共識為基礎，將DN表達存在的問題歸納為五方面：DN被其代表關(guān)系的模擬量代替，DN被有關(guān)技術(shù)關(guān)系的自行命名代替，忽視DN數(shù)學關(guān)系的參數(shù)的數(shù)值類型分支，混淆DN與數(shù)值關(guān)系的其他來源成員區(qū)別，DN被數(shù)字標識關(guān)系的濫用現(xiàn)象攪亂。找準DN混亂原因，利于針對性分析DN缺陷，對DN做相應表達示范，為DN規(guī)范使用提供借鑒。

從前世今生、模數(shù)信號、模數(shù)電路、數(shù)值變化及量綱單位等闡述DN與模擬量的區(qū)別;是否符合數(shù)字結(jié)構(gòu)狀態(tài)或者是否經(jīng)歷數(shù)字編碼變換是判斷DN與非DN的界限;歸納DN的感性錯誤與其錯誤導向的關(guān)系，清晰認識DN被其代表關(guān)系的模擬量的代替問題;多角度界定DN與模擬量的關(guān)系。

鑒于DN被忽視，誤歸模擬量，重新解釋數(shù)值及數(shù)值類型，對數(shù)值做定義，數(shù)值類型應包括DN分支，數(shù)值應包括DN來源成員。數(shù)值是由數(shù)字或附加輔助符號組成的、表示目數(shù)或序數(shù)大小的值。數(shù)值類型（或數(shù)值來源）按性質(zhì)分為數(shù)、模擬量、非模擬量及DN。數(shù)值及數(shù)值類型（或數(shù)值來源）成員的性質(zhì)不同。

參照數(shù)學關(guān)系中量參對應有變量的描述，為完善DN、數(shù)值及非數(shù)值這些參數(shù)的相應描述，具體的數(shù)據(jù)類型可增加相應術(shù)語，比如DN類型增加“變碼”術(shù)語，字符類型增加“變符”術(shù)語，而綜合性的數(shù)據(jù)類型，即數(shù)值類型、非數(shù)值類型、基本數(shù)據(jù)類型不再分別單列增加相應術(shù)語，統(tǒng)一使用寬泛的“變參”術(shù)語。

根據(jù)提出的數(shù)字結(jié)構(gòu)及數(shù)字標識概念，指出“數(shù)字”在各個數(shù)值類型成員中被濫用，對DN、數(shù)字編碼技術(shù)，以及數(shù)字技術(shù)、數(shù)學、關(guān)于數(shù)字的術(shù)語的規(guī)范使用將發(fā)揮積極作用。

衷心感謝QIU Lunji老師給出的寶貴的修改意見！

參考文獻

[1]?Shannon C E. Communication in the presence of noise[J]. IEEE， 1949， 37： 10-21.

[2]?樊昌信，徐炳祥，詹道庸，等.通信原理[M].2版.北京：國防工業(yè)出版社，1984：200-211.

[3]?孫家抦，倪玲，周軍其，等.遙感原理與應用[M].3版.武漢：武漢大學出版社，2013：63-85.

[4]?王毓銀.脈沖與數(shù)字電路[M].北京：高等教育出版社，1984：1-371.

[5]?Gallager R G. Low density parity check codes[J]. IRE Transactions on Information Theory， 1962， 8： 21-28.

[6]?鞏慧，田國良，余濤，等.CBERS02B衛(wèi)星CCD相機在軌輻射定標與真實性檢驗[J].遙感學報，2010，14（1）：1-l2.

[7]?張行清.基于數(shù)據(jù)類型的數(shù)值型數(shù)據(jù)壓縮及解壓縮方法[P].中國，ZL201110202682.0.2013-04-10.

[8]?全國量和單位標準化技術(shù)委員會秘書處.GB 3101-93 有關(guān)量、單位和符號的一般原則[S].北京：中國標準出版社，1994.

[9]?原遵東.基于自然常數(shù)的國際單位制重新定義[J].中國科技術(shù)語，2019，21（3）：28-30.

[10]?楊大衛(wèi).“數(shù)”與“量”，“數(shù)詞”與“量詞”，以及“常數(shù)”與“常量”[J].中國科技術(shù)語，2019，21（4）：48-50.

[11]?王燕，張萍，姚蔚，等.《出版物上數(shù)字用法》和《Scientific Style and Format》的數(shù)字寫作規(guī)范比較[J].編輯學報，2019，31（Sup.2）：74-76.

[12]?葉德培.關(guān)于漢字數(shù)字名稱的擴展[J].中國科技術(shù)語，2013，15（1）：30-31.

[13]?鄭求根，權(quán)文婷.基于暗像元的Hyperion高光譜影像大氣校正[J].光譜學與光譜分析，2010，30（10）：2711.

[14]?李小文，李素紅.遙感原理與應用[M].北京：科學出版社，2008：83.

[15]?楊磊，潘志強，傅俏燕，等.資源三號衛(wèi)星多光譜數(shù)據(jù)的大氣校正研究[J].光譜學與光譜分析，2013，33（7）：1904.

[16]?吳驊，范熙偉，李召良，等.GB/T 36297—2018 光學遙感載荷性能外場測試評價指標[S/OL].http：//openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/index.

[17]?巫兆聰，江萬壽，仲波，等.GB/T 30115—2013 衛(wèi)星遙感影像植被指數(shù)產(chǎn)品規(guī)范[S/OL].http：//openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/index.

[18]?趙英時.遙感應用分析原理與方法[M].2版.北京：科學出版社，2013：56.

[19]?韓秀珍，馬建文，王志剛.內(nèi)蒙古西鄂爾多斯國家自然保護區(qū)植被的遙感分布特征及變化探測[J].地理科學進展，2003，22（1）：54.

[20]?趙忠明，孟瑜，汪承義.遙感圖像處理[M].北京：科學出版社，2014：68.

[21]?顧行發(fā)，周翔，陶醉，等.GB/T 38028—2019 遙感衛(wèi)星全色數(shù)據(jù)產(chǎn)品分級[S/OL].http：//openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/index.

[22]?顧行發(fā)，周翔，呂婷婷，等.GB/T 38026—2019 遙感衛(wèi)星多光譜數(shù)據(jù)產(chǎn)品分級[S/OL].http：//openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/index.

[23]?顏昌翔，邵建兵，鄭小兵，等.GB/T 31010—2014 色散型高光譜遙感器實驗室光譜定標[S/OL].http：//openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/index.

[24]?胡秀清，劉京晶，邱康睦，等.神舟3號飛船中分辨率成像光譜儀場地替代定標新方法研究[J].光譜學與光譜分析，2009，29（5）：1155.

[25]?肖艷芳，朱琳，趙文吉.HJ-1A星輻射定標及近海水體大氣校正的精度驗證[J].海洋科學進展，2012，30 （1）：55.

[26]?傅俏燕，王愛春，韓啟金，等.GB/T 34509.1—2017 陸地觀測衛(wèi)星光學遙感器在軌場地輻射定標方法 第1部分：可見光近紅外[S/OL].http：//openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/index.

[27]?傅俏燕，韓啟金，王愛春，等.GB/T 34509.2—2017 陸地觀測衛(wèi)星光學遙感器在軌場地輻射定標方法 第2部分：熱紅外[S/OL].http：//openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/index.

[28]?李永強，李云飛，崔程光，等.GB/T 38236—2019 航天光學遙感器實驗室輻射定標方法[S/OL].http：//openstd.samr.gov.cn/bzgk/gb/index.

[29]?董彥卿.IDL程序設計：數(shù)據(jù)可視化與ENVI二次開發(fā)[M].北京：高等教育出版社，2012：27.

[30]?多功能現(xiàn)代漢語詞典編委會.多功能現(xiàn)代漢語詞典（彩色版）[M].北京：外文出版社，2011：842.

[31]?沈永歡.簡明數(shù)學詞典[M].北京：新時代出版社，1989：983.

[32]?朱巖，陳培穎，歐彥，等.英文科技期刊中的數(shù)字表達[J].編輯學報，2016，28（1）：37-38.

[33]?李華駒.21世紀大英漢詞典[M].北京：中國人民大學出版社，2003：1514.

[34]?Pearsall J， Hanks P， Soanes C， et al. 新牛津英漢雙解大詞典[M].莊知象，編譯.上海：上海外語教育出版社，2007：1458.

[35]?Agnes M. Websters new world college dictionary [M]. 4th ed. Foster city： IDG Books Worldwide， 1999： 403.

[36]?Gove P B. Websters third new international dictionary[M]. Amsterdam： Konemann verlagsgesellschaft mbh， 2000： 631.