易仕和, 劉小林, 牛海波, 陸小革, 何 霖

(國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

0 引 言

邊界層轉(zhuǎn)捩是空氣動(dòng)力學(xué)中的一個(gè)重要難題，特別是在超聲速和高超聲速條件下的邊界層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題更為復(fù)雜，相關(guān)認(rèn)知更加欠缺。高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩廣泛存在于工程應(yīng)用中, 例如高超聲速飛行器的舵面繞流、發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道內(nèi)流動(dòng)等. 它對(duì)高超聲速飛行器的氣動(dòng)力、氣動(dòng)熱以及發(fā)動(dòng)機(jī)啟動(dòng)等關(guān)鍵問(wèn)題都有著重要的影響。研究表明[1]，湍流狀態(tài)下，飛行器表面的摩擦阻力系數(shù)和傳熱系數(shù)大約是層流狀態(tài)下的3-5倍，且隨著飛行器的飛行速度的增加，湍流和層流狀態(tài)下的結(jié)果差異會(huì)更大。因此邊界層轉(zhuǎn)捩對(duì)超聲速、高超聲速飛行器的氣動(dòng)特性和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要的影響。Mack[2-3]在20世紀(jì)80～90年代對(duì)邊界層中擾動(dòng)波的線性發(fā)展進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)Ma>4時(shí)，邊界層中密度和速度的組合剖面會(huì)產(chǎn)生拐點(diǎn)，在當(dāng)?shù)芈曀倬€和壁面之間會(huì)出現(xiàn)縱向輻射聲擾動(dòng)波，并且認(rèn)為這種由壓力脈動(dòng)引起的擾動(dòng)波(即第二模態(tài)波)在邊界層轉(zhuǎn)捩中起著主導(dǎo)作用。這之后，美國(guó)加利福利亞大學(xué)的Zhong等人[4]以及Kendall[5]和Stetson[6]等諸多學(xué)者[7-8]分別通過(guò)數(shù)值模擬和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的方法都證明了第二模態(tài)波對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩具有十分重要的影響。然而在飛行器真實(shí)飛行過(guò)程中，流動(dòng)往往是非對(duì)稱的，此時(shí)邊界層速度剖面是三維的[9]，橫流不穩(wěn)定性就是主導(dǎo)三維邊界層轉(zhuǎn)捩的典型模態(tài)，存在于后掠翼[10]、橢圓錐[11]以及有迎角圓錐[12]流動(dòng)中。Craig等人[13]利用熱線技術(shù)對(duì)帶迎角圓錐展向定常橫流渦進(jìn)行了研究，并且測(cè)得了中心頻率為110 kHz的I型二次不穩(wěn)定波。Moyes等人[14]通過(guò)數(shù)值模擬方法，得到了70～155 kHz和140～300 kHz的兩種二次不穩(wěn)定模態(tài)。這兩種不穩(wěn)定模態(tài)迅速增長(zhǎng)，并且隨著定常橫流的飽和而變成主導(dǎo)模態(tài)。

本文首先通過(guò)對(duì)高超聲速條件下的圓錐邊界層進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)邊界層中的第二模態(tài)不穩(wěn)定波進(jìn)行分析。然后選擇三角翼非對(duì)稱三維流動(dòng)，對(duì)邊界層中的橫流不穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與測(cè)試技術(shù)

1.1 高超聲速靜音風(fēng)洞

圖1所示為國(guó)防科技大學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室高超聲速靜音風(fēng)洞，它采用了上吹下吸的運(yùn)行方式，噴管出口尺寸為Ф300 mm。為了提供低湍流度的自由來(lái)流，該風(fēng)洞除了在穩(wěn)定段設(shè)置了多孔倒錐、阻尼網(wǎng)和消音夾層等整流裝置之外，還在噴管喉道上游附近設(shè)計(jì)了抽吸裝置，其目的是抽走喉道壁面附近的邊界層，從而使噴管壁面邊界層盡量保持層流狀態(tài)，減小邊界層中渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的聲幅噪聲。通過(guò)控制抽吸閥門(mén)，可以改變風(fēng)洞自由來(lái)流的湍流度水平。采用Kulite傳感器進(jìn)行了風(fēng)洞來(lái)流噪聲水平測(cè)量，典型結(jié)果如圖2所示，最低湍流度約為千分之一，達(dá)到靜音風(fēng)洞標(biāo)準(zhǔn)[15]。

圖1 高超聲速靜音風(fēng)洞Fig.1 Hypersonic quiet wind tunnel

圖2 風(fēng)洞來(lái)流噪聲水平測(cè)量典型結(jié)果Fig.2 Typical result of the freestream noise-level measurement

1.2 NPLS測(cè)試技術(shù)

基于納米示蹤的平面激光散射技術(shù)(Nano-tracer-based Planar Laser Scattering，NPLS)是本文作者自主研發(fā)的流動(dòng)精細(xì)測(cè)試技術(shù)。NPLS系統(tǒng)組成如圖3所示，主要包括：納米粒子發(fā)生器，Nd:YAG雙腔脈沖激光器，同步控制器，CCD相機(jī)和計(jì)算機(jī)等。文獻(xiàn)[16-18]對(duì)NPLS技術(shù)的原理和適用性進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，前期研究證明NPLS技術(shù)具有高時(shí)空分辨率和高信噪比，適用于超聲速、高超聲速流場(chǎng)的精細(xì)結(jié)構(gòu)研究。

圖3 NPLS系統(tǒng)組成Fig.3 Schematic diagram of NPLS system

1.3 溫敏漆測(cè)試技術(shù)

溫敏漆(Temperature-Sensitive Paints，TSP)技術(shù)的原理是基于熒光分子的熱猝滅效應(yīng)。熒光分子受到LED光源激發(fā)會(huì)發(fā)出長(zhǎng)波的光線，光強(qiáng)會(huì)隨溫度的升高而降低，根據(jù)這個(gè)特性來(lái)進(jìn)行溫度以及熱流測(cè)量。硬件包括TSP 涂料、LED光源、CCD相機(jī)系統(tǒng)、濾光片。本系統(tǒng)選用了單波長(zhǎng)為 365 nm 的 UV-LED 等作為激勵(lì)光源，燈頭有兩個(gè)，總功率40 W，同時(shí)，結(jié)合TSP分子發(fā)光特性，選用規(guī)格為460 nm長(zhǎng)波通的濾光片。所選用的CCD相機(jī)分辨率為2058 pixel×2456 pixel。

對(duì)TSP涂層的靜態(tài)標(biāo)定在恒溫箱中進(jìn)行，將噴涂TSP涂料的標(biāo)定板放入恒溫箱，粘貼熱電偶測(cè)量準(zhǔn)確溫度，同時(shí)采集對(duì)應(yīng)溫度的TSP光強(qiáng)數(shù)據(jù)。標(biāo)定的溫度范圍為10 ℃～80 ℃，每隔5 ℃采集一次數(shù)據(jù)。得到的標(biāo)定曲線如圖4所示。

圖4 TSP涂層的靜態(tài)標(biāo)定曲線[19]Fig.4 Static calibration curve of TSP coating[19]

2 第二模態(tài)不穩(wěn)定波研究

2.1 直圓錐邊界層中第二模態(tài)波研究

在半錐角7°的直圓錐上進(jìn)行了邊界層流動(dòng)穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)研究。如圖5所示，圓錐頭部為R=0.1mm的尖前緣，圓錐總長(zhǎng)L=536mm，底部直徑D=132 mm。在X方向上共布置了7個(gè)PCB高頻脈動(dòng)壓力傳感器測(cè)點(diǎn)，1～7號(hào)測(cè)點(diǎn)具體位置分別為：X1=140 mm，X2=200 mm，X3=260 mm，X4=320 mm，X5=380 mm，X6=440 mm，X7=500 mm。圖6中給出單位雷諾數(shù)Re=0.5×107m-1時(shí)的脈動(dòng)壓力功率譜結(jié)果。此時(shí)在X=380 mm和X=440 mm處觀察到了明顯的第二模態(tài)波，第二模態(tài)波的特征頻率從137.9 kHz降到127.1 kHz，此時(shí)第二模態(tài)波的幅值表現(xiàn)為明顯增加。但在X=500 mm處第二模態(tài)波消失，此時(shí)低頻成分所占能量比例大幅增加，并且在該位置處沒(méi)有觀察到明顯的高頻諧波成分出現(xiàn)，說(shuō)明邊界層中的擾動(dòng)波從X=440 mm發(fā)展到X=500 mm的位置時(shí)，擾動(dòng)已經(jīng)完成了非線性的增長(zhǎng)過(guò)程，此時(shí)邊界層開(kāi)始由層流狀態(tài)向湍流狀態(tài)轉(zhuǎn)捩。

圖5 直圓錐示意圖Fig.5 Schematic diagram of straight cone

圖6 脈動(dòng)壓力功率譜結(jié)果(Re=0.5×107 m-1)Fig.6 Power spectrum density of the fluctuation pressure(Re=0.5×107 m-1)

圖7所示為在雷諾數(shù)Re=0.5×107m-1條件下得到的圓錐邊界層NPLS結(jié)果。圖片分辨率為40 μm/pixel。此時(shí)從NPLS結(jié)果中能夠觀察到清晰的繩狀第二模態(tài)波結(jié)構(gòu)。對(duì)比近年來(lái)相關(guān)學(xué)者采用基于二氧化碳冷凝散射等技術(shù)測(cè)量得到的第二模態(tài)波流動(dòng)結(jié)果， NPLS采用二氧化鈦納米粒子作為示蹤粒子，受壁面溫度影響較小，能夠更加準(zhǔn)確的反應(yīng)出邊界層近壁面位置處的密度分布。

圖7 馬赫數(shù)6圓錐邊界層二次模態(tài)波NPLS測(cè)量結(jié)果(Re=0.5×107 m-1)Fig.7 The NPLS result of the second mode wave in the Mach 6 boundary layer on the cone

單幅NPLS圖片只能夠反應(yīng)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)結(jié)果，為了進(jìn)一步對(duì)邊界層中流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行定量的分析，選取具有時(shí)間相關(guān)性的兩幅NPLS圖片進(jìn)行進(jìn)一步的分析。圖8所示為單位雷諾數(shù)Re=0.75×107m-1條件下得到的兩幅時(shí)間相關(guān)NPLS結(jié)果，其間隔時(shí)間Δt=5 μs。選取圖中的繩狀第二模態(tài)波結(jié)構(gòu)作為特征結(jié)構(gòu)，通過(guò)從兩幅圖片相應(yīng)位置可以量出特征結(jié)構(gòu)的移動(dòng)距離ΔS1=3.72 mm，從而可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的第二模態(tài)波的傳播速度Vc=ΔS1/(cos7°×Δt)=750 m/s。根據(jù)該雷諾數(shù)條件下的總溫總壓條件，可以計(jì)算主流速度約為810 m/s，所以此時(shí)第二模態(tài)波的傳播速度約為主流速度的0.93倍。同時(shí)對(duì)該雷諾數(shù)條件下得到的所有第二模態(tài)波的波長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均得到第二模態(tài)波的統(tǒng)計(jì)波長(zhǎng)λ約為2.99 mm，根據(jù)公式f=Vc/λ可以得到該工況條件下第二模態(tài)波的特征頻率f=251 kHz。

圖8 邊界層二次模態(tài)波時(shí)間相關(guān)NPLS測(cè)量結(jié)果Fig.8 Temporal-correlated NPLS results of the second mode waves in the boundary layer

2.2 裙錐邊界層中第二模態(tài)波分析

由于上述直錐邊界層中第二模態(tài)波發(fā)展演化較快，為了進(jìn)一步對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩過(guò)程中的第二模態(tài)不穩(wěn)定性進(jìn)行研究，繼續(xù)在如圖9所示的裙錐模型上開(kāi)展流動(dòng)穩(wěn)定性相關(guān)研究。相比于母線為直線的直錐而言，它通過(guò)提供額外的逆壓梯度，使邊界層中擾動(dòng)波的幅值放大倍數(shù)更大，這樣的外形也更有利于在實(shí)驗(yàn)中對(duì)邊界層中的不穩(wěn)定擾動(dòng)波進(jìn)行測(cè)量和分析。裙錐模型總長(zhǎng)L=562 mm，圓錐底部直徑D=133 mm，圓錐母線曲率半徑R=3000 mm。圓錐頭部為r=0.1 mm的尖前緣。以圓錐頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，S方向代表圓錐母線方向，而Yn方向代表壁面法向方向。

圖10所示分別為Re=0.9×107m-1和Re=1.2×107m-1條件下裙錐邊界層的典型NPLS結(jié)果。從圖中可以清晰分辨出相互交織的繩狀第二模態(tài)擾動(dòng)波以及下游相應(yīng)的湍流精細(xì)渦結(jié)構(gòu)。對(duì)比2.1節(jié)中的結(jié)果，在裙錐邊界層中，第二模態(tài)波分布的流向范圍比直錐邊界層中第二模態(tài)波的分布范圍明顯更長(zhǎng)，在邊界層轉(zhuǎn)捩之前，第二模態(tài)波增長(zhǎng)和衰減過(guò)程都更加緩慢，這樣有利于基于NPLS結(jié)果，對(duì)邊界層中第二模態(tài)波發(fā)展的線性階段進(jìn)行進(jìn)一步的定量分析。

圖9 裙錐示意圖Fig.9 Schematic diagram of the flared cone

NPLS圖片反映了流場(chǎng)中的密度信息在空間位置上的分布情況，為了對(duì)擾動(dòng)波的頻域成分進(jìn)行分析，首先需要把NPLS圖片反映出的密度的空間分布信息轉(zhuǎn)化為特定空間位置上隨時(shí)間變化的密度信息?；谶吔鐚又械诙B(tài)波等特征結(jié)構(gòu)，通過(guò)互相關(guān)算法首先求得第二模態(tài)波的傳播速度，然后將圖11所示時(shí)間相關(guān)的NPLS結(jié)果轉(zhuǎn)換為空間固定位置上的時(shí)序結(jié)果。圖12是基于時(shí)間相關(guān)NPLS結(jié)果計(jì)算得到的S=505 mm位置處功率譜分析云圖。結(jié)果表明基于NPLS結(jié)果不僅可以測(cè)量到第二模態(tài)波，同時(shí)也能準(zhǔn)確捕捉到邊界層中高次諧波信息。

圖10 高超聲速裙錐邊界層轉(zhuǎn)捩NPLS照片(Ma=6)Fig.10 NPLS results of the hypersonic boundary layer on the flared cone (Ma=6)

圖11 邊界層轉(zhuǎn)捩第二模態(tài)波時(shí)間相關(guān)NPLS照片F(xiàn)ig.11 Temporal-correlated NPLS images of the second mode waves in the boundary layer

圖12 S=505 mm位置處功率譜分布云圖Fig.12 The power spectrum density at the position S=505 mm

3 橫流不穩(wěn)定性研究

對(duì)于橫流不穩(wěn)定性的研究，是在三角平板翼上進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D13所示，長(zhǎng)度為500 mm，寬度為250 mm，厚度為7 mm，頭部和前緣半徑為3.5 mm鈍前緣。定義的坐標(biāo)系原點(diǎn)O位于模型頭部，沿流向方向?yàn)閤軸，展向方向?yàn)閥軸，垂直于展向平面向上為z軸。

圖13 三角平板翼實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.13 Schematic diagram of triangular flat wing

如圖14為單位雷諾數(shù)3×106m-1，迎角為10°時(shí)的三角翼迎風(fēng)面TSP結(jié)果。由圖14可知，在x=300～500 mm范圍內(nèi)，出現(xiàn)了“肺葉狀”的高溫區(qū)，為邊界層轉(zhuǎn)捩引起。在靠近三角翼前緣的位置，轉(zhuǎn)捩陣面與前緣平行，此性質(zhì)與后掠翼邊界層轉(zhuǎn)捩特性相同，屬于典型的橫流主導(dǎo)的邊界層轉(zhuǎn)捩。并且，轉(zhuǎn)捩陣面光滑而非鋸齒狀，說(shuō)明此狀態(tài)下的主導(dǎo)模態(tài)是行進(jìn)橫流波而非定常橫流模態(tài)。

圖14 三角翼迎風(fēng)面TSP測(cè)量結(jié)果Fig.14 TSP results on windward side of delta wing

利用NPLS技術(shù)，我們可以得到行進(jìn)橫流波的精細(xì)流場(chǎng)顯示圖像，分析行進(jìn)橫流波特性。圖15是對(duì)應(yīng)狀態(tài)的NPLS圖像。由圖可知，在x=300～500 mm范圍內(nèi)存在大量近似平行的大尺度橫流波結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)角方向?yàn)閺娜瞧桨宓那熬壠x向?qū)ΨQ面。并且，渦結(jié)構(gòu)的邊緣光滑，說(shuō)明此時(shí)為首次橫流不穩(wěn)定性，未發(fā)生二次失穩(wěn)。

圖15 三角翼行進(jìn)橫流波NPLS測(cè)量結(jié)果Fig.15 NPLS results of the traveling cross-flow wave on the delta wing

為了方便分析，我們將圖14中紅色框圈起來(lái)的部分取出，并進(jìn)行二值化處理，得到渦結(jié)構(gòu)的邊界，從而分析橫流波的波長(zhǎng)和傳播速度。如圖16所示，兩幀圖像的跨幀時(shí)間為10 μs，紅線為t0時(shí)刻的橫流波下游邊緣，藍(lán)線為t0+10 μs時(shí)刻的橫流波邊緣。可以得到，該6個(gè)波的平均移動(dòng)距離為3.83 mm，移動(dòng)速度為383 m/s，而在平行于三角平板前緣方向的平均波長(zhǎng)為26.65 mm。由公式f=Vc/λ，計(jì)算得到橫流行波的特征頻率為14.37 kHz。

圖16 時(shí)間相關(guān)行進(jìn)橫流波二值化結(jié)果Fig.16 Temporal-correlated binarization results of the traveling cross-flow wave

為了驗(yàn)證由NPLS圖像得到的行進(jìn)橫流波特性，我們?cè)趚=400，距前緣45 mm位置處布置了一個(gè)Kulite傳感器，得到的PSD結(jié)果如圖17所示，由圖可知，存在f=14 kHz附近的橫流行波信號(hào)，與NPLS圖像得到的結(jié)果互相驗(yàn)證。進(jìn)一步說(shuō)明在靠近三角翼前緣部分，邊界層轉(zhuǎn)捩的主導(dǎo)模態(tài)為中心頻率約14 kHz的行進(jìn)橫流模態(tài)。

圖17 Kulite測(cè)得脈動(dòng)壓力的PSD結(jié)果Fig.17 The PSD results of pressure measured by the Kulite transducer

4 結(jié) 論

本文主要通過(guò)NPLS等技術(shù)對(duì)圓錐和三角翼邊界層流動(dòng)穩(wěn)定性開(kāi)展了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。結(jié)果表明利用NPLS技術(shù)能夠測(cè)量得到邊界層中繩狀第二模態(tài)波的精細(xì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)，且通過(guò)將NPLS照片得到的密度空間信息轉(zhuǎn)化為特定位置上的時(shí)序信號(hào)，可以進(jìn)一步基于NPLS結(jié)果對(duì)擾動(dòng)波進(jìn)行定量研究，通過(guò)頻譜分析能夠測(cè)量到相應(yīng)的高頻諧波成分。對(duì)于三角翼邊界層，在迎風(fēng)面前緣的邊界層流動(dòng)中，主導(dǎo)邊界層轉(zhuǎn)捩的模態(tài)為行進(jìn)橫流模態(tài)。通過(guò)NPLS結(jié)果，得到了橫流波的結(jié)構(gòu)角方向由前緣偏向?qū)ΨQ面，移動(dòng)速度為383 m/s，平均波長(zhǎng)為26.65 mm，中心頻率為14 kHz左右，與Kulite傳感器測(cè)到的壓力信號(hào)的PSD結(jié)果相一致。