考慮地震激勵方向的減震體系曲線梁橋地震響應分析

麥日浩　王一　李詩嬌

摘? 要：地震激勵方向?qū)η€橋減隔震的研究有不可忽略的影響，但以往對此多不考慮或未做深入研究，故文中逐角度輸入地震波并以合響應峰值為判別標準取最不利值。運用非線性時程分析法，研究考慮地震動激勵方向下四種不同支座類型橋梁減震體系的地震響應差異，并對其減震效果進行對比分析，通過周期和耗能對比分析減震效果。結果表明相較板式橡膠支座而言，其它三種支座均能顯著延長結構自振周期;鉛芯橡膠支座和盆式橡膠支座均有明顯耗能作用;在進入拉索工作階段后，拉索減震支座相對盆式橡膠支座能大幅減小墩梁相對位移，但受力明顯增大。

關鍵詞：曲線橋;減震支座;最不利響應;非線性

中圖分類號：U442.5+5? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）08-0001-04

Abstract： The influence of seismic excitation direction on the study of seismic reduction and isolation of curved bridge can not be ignored， but it has not been considered or studied in the past， so the seismic wave is inputted angle by angle and the most unfavorable value is taken as the criterion of combined response peak value. Through the nonlinear time-history analysis method， the seismic response differences of four different bearing types of bridge damping systems under the excitation direction of ground motion are studied， and their damping effects are compared and analyzed， and the damping effects are analyzed through the comparison of period and energy dissipation. The results show that compared with the plate rubber bearing， the other three kinds of bearings can significantly prolong the structural natural vibration period; the lead rubber bearing and the basin rubber bearing all have obvious energy dissipation effect; after entering the cable working stage， the cable damping bearing can greatly reduce the relative displacement of the pier beam compared with the basin rubber bearing， but the force increases obviously.

Keywords： curved bridge; damping bearing; most adverse response; nonlinear

引言

橋梁減隔震技術一直是橋梁抗震的研究熱點之一。眾所周知，支座是橋梁中的關鍵部位且在地震過程中較易受到損壞，進而出現(xiàn)支座脫空和落梁等橋梁事故。目前典型的減隔震支座有鉛芯橡膠支座、高阻尼橡膠支座和摩擦擺減隔震支座等，袁萬城等基于“力與位移平衡”的思想研制出拉索減震支座，在普通摩擦型支座中加入拉索，力求在地震作用下限制墩梁相對位移。

以往的研究僅探討一種減隔震支座，或考慮多種減隔震支座但忽略曲線橋激勵方向的影響。鑒于此，本文以一小半徑曲線梁橋為研究對象，逐角輸入地震波并取合響應峰值為判別標準考慮最不利輸入方向，探討板式橡膠支座、盆式橡膠支座、拉索減震支座和鉛芯橡膠支座在同一地震作用下的響應差異。

1 橋梁動力模型和支座力學模型

1.1 動力計算模型

本文基于SAP2000建立一座三跨曲線連續(xù)梁橋，主梁高1.9m，寬8.5m，采用框架單元模擬，模型跨長（弧長）為20m+20m+20m，曲率半徑為50m;橋墩為圓柱墩，墩高8m，邊墩為雙柱墩，直徑1.2m，中墩為獨柱墩，直徑1.5m（圖1）。支座高度為0.2m，板式橡膠支座用link單元模擬，鉛芯橡膠支座和盆式橡膠支座均采用Plastic（Wen）單元模擬，拉索用MultiLinear Elastic單元模擬，各墩底固結，不考慮土-結構相互作用。

1.2 所選支座類型及其參數(shù)

在橋梁模型中選用四種類型的支座，分別為板式橡膠支座、盆式橡膠支座、拉索減震支座和鉛芯橡膠支座。

（1）板式橡膠支座

以橋梁自重作用下所得支座反力作參考，根據(jù)《公路橋梁板式橡膠支座2006》所選取板式橡膠支座參數(shù)如表1所示。

（2）拉索減震支座

拉索減震支座是在普通盆式支座或球鋼支座的基礎上加入以鋼絲繩為主要材料的拉索，從而在地震時起到限位作用[1]。拉索減震支座的力學模型如圖2所示，為盆式橡膠支座與拉索二者力學模型的疊加。

根據(jù)《拉索減震支座與應用技術指南》（2016），邊墩和中墩分別選取型號LSPZ1000SX和LSPZ4000SX的拉索減震支座，其參數(shù)分別如表2所示。

（3）鉛芯橡膠支座

根據(jù)《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座》（交通運輸部，2011），邊墩和中墩分別設置型號為J4Q420×420×200G1和J4Q670×670×200G1的矩形鉛芯隔震橡膠支座，支座參數(shù)如表3所示。

2 考慮最不利角度輸入地震波

2.1 地震波的選取與輸入

本文選取典型的El-Centro地震波，相應的時程曲線如圖3所示，加速度幅值依據(jù)抗震設防烈度分別為6度、8度和罕遇烈度而調(diào)整為0.2g、0.34867g和0.55g，三種地震動幅值分別代表三種不同程度的地震動強度。以兩端橋臺連線方向為0度，水平面內(nèi)與之垂直的方向為90度，從0°～180°以15°為間隔逆時針逐角輸入地震波。合響應峰值所屬方向為地震波最不利輸入方向。

2.2 以合響應峰值判別最不利輸入方向

研究曲線橋最不利輸入方向時，所參考判別標準的不同會使結果產(chǎn)生差異，常選用的判別標準有響應量峰值、屈服面函數(shù)和能量等。本文以構件合響應峰值為最不利輸入方向的判別標準，利用公式（1）將徑向和切向的力（位移）線性組合成合力（位移），合響應峰值所對應方向即最不利輸入方向。

以1#外側墩為例，切向和徑向兩個分方向和合方向的地震響應量如圖4所示，以設置板式橡膠支座的工況為例，合彎矩峰值為2437kN·m，分別與徑向和切向彎矩峰值相差40%和18%，合彎矩峰值（45°）分別與0°和90°時的彎矩值相差15.3%和18.3%;合位移的峰值為0.0985m（45°），與徑向、切向的位移峰值分別相差3.2%和54.3%，與0°和90°的位移值分別相差15.6%和18.7%。曲線橋抗震分析應考慮地震波最不利輸入方向;合響應峰值較分方向響應峰值明顯增大，更偏于不利，另外，采用合響應量進行地震響應分析，從力學角度上也更符合結構實際受力情況。

3 最不利輸入角度下曲線梁橋地震響應分析

3.1 橋梁地震合響應峰值對比

墩底合彎矩峰值如圖5a）和圖5b）所示，1#墩和2#墩的墩底彎矩差別較大，2#墩墩底合彎矩峰值約為1#墩的2.5倍。地震作用下盆式橡膠支座的墩底合彎矩峰值最小，鉛芯橡膠支座次之，板式橡膠支座最大;當?shù)卣鹱畲蠹铀俣葹?.55g時，拉索減震支座（盆式支座+拉索）與盆式支座下的墩底彎矩差距較大，拉索減震支座時的墩底合彎矩峰值約為盆式支座時的6倍，拉索在限制支座位移的同時，結構剛度變大，使結構受力變大，力與位移呈現(xiàn)此消彼長的現(xiàn)象，在拉索減震支座中，可通過控制u0和K2來控制“力與位移”的平衡[1]。

墩梁相對合位移峰值如圖5c）和圖5d）所示，地震作用下鉛芯橡膠支座位移最小，板式支座次之，盆式支座位移最大;拉索減震支座（盆式支座+拉索）和盆式支座在地震最大加速度0.55g時，位移值出現(xiàn)較大差異，1#墩外側支座是否加拉索的最大位移差異為0.07m，2#墩兩者最大位移差異為0.08m，此時已進入拉索工作階段，拉索能顯著限制墩梁相對位移。

3.2 相對減震率分析

板式橡膠支座減震效果較盆式橡膠支座和鉛芯橡膠支座明顯較差，故以板式橡膠支座為原減震方案，探討鉛芯橡膠支座和盆式橡膠支座相對于板式橡膠支座的減震率，并對三種輸入角度下（0°、90°和最不利角度）的減震率進行對比分析。2號墩受力相較1號墩更為不利，故以下選取2號墩為參照對象。

鉛芯支座和盆式支座的合剪力相對減震率分別為-25%～50%和-11%～74%，盆式支座的合剪力減震率高于鉛芯支座，地震波按0°輸入時合剪力相對減震率最高，取最不利輸入角時次之，按90°輸入時最低，減震率隨著地震動幅值的增大有所提高。盆式支座的合彎矩減震率整體大于鉛芯橡膠支座，鉛芯支座和盆式支座的合彎矩減震率分別為0.8%～50%和54.6%～74.2%，兩者的減震率均隨著地震動幅值的增大而增大，最不利輸入角度下的合彎矩減震率總體比按0°和90°輸入時小。

3.3 橋梁基本周期對比

延長結構自振周期是減隔震技術的原理之一，如表4所示為四種支座類型下縱橋向和橫橋向的一階周期?？v橋向與橫橋向基本周期相差較小，與板式橡膠支座相比，盆式橡膠支座和鉛芯橡膠支座均明顯延長橋梁結構的基本周期，從而在地震中起到減震作用。而是否加拉索對于結構基本周期無影響，加拉索的目的在于地震過程中限制墩梁相對位移。

3.4 滯回曲線分析

通過非線性時程分析法可得地震作用下（取PGA=0.55g時）4種支座的滯回曲線，4條滯回曲線的形狀均接近理想線性。滯回曲線的面積即為支座耗能，經(jīng)計算所得不同支座耗能為（取最不利輸入角度下）：板式橡膠支座僅耗能6.85kJ，可忽略不計;盆式橡膠支座耗能138kJ，盆式支座加上拉索后耗能增加到169.6kJ，拉索在限位時消耗一定能量;鉛芯橡膠支座耗能最為明顯，為271.8kJ。

同一地震作用下，盆式橡膠支座的最大位移約為0.25m，拉索減震支座（盆支+拉索）最大位移約為0.15m，拉索減震支座限制位移效果顯著，但構件受力明顯增大，實際使用過程中應進行力與位移的合理取舍。

4 結論

本文針對三跨小半徑曲線連續(xù)梁橋模型，逐角輸入不同幅值的地震激勵，對四種支座形式下的地震響應差異進行對比分析，主要結論如下：

（1）對于小半徑曲線橋而言考慮地震波最不利輸入方向是必要的;合響應量峰值比分方向響應量峰值更為不利，以合響應量作為最不利輸入方向的判別標準更合理。

（2）三個幅值的地震作用下，板式橡膠支座受力均比盆式橡膠支座大，位移比盆式橡膠支座小;拉索減震支座（本文取盆式+拉索）與盆式橡膠支座在未進入拉索工作階段前，地震響應一致，說明地震最大加速度較小時，拉索對結構本身無影響;在地震加速度峰值達到0.55g時，拉索減震支座限制位移效果顯著，但受力明顯增大。

（3）鉛芯橡膠支座在合剪力和合彎矩方面的減震率小于盆式橡膠支座，兩者的減震率均隨地震加速度幅值的增大而增大。

（4）相較板式橡膠支座而言其它三種支座均能明顯延長結構自振周期，鉛芯橡膠支座效果尤為明顯;鉛芯橡膠支座與盆式橡膠支座地震作用下均有明顯耗能作用，拉索工作時也消耗一定能量，板式橡膠支座幾乎無耗能作用。

參考文獻：

[1]袁萬城，李涵，田圣澤.橋梁拉索減震支座研發(fā)及應用[J].結構工程師，2015，31（6）：86-90.

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