張文海

(江蘇省蘇州實(shí)驗(yàn)中學(xué)，215100)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)給出了界定:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力,是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步形成的;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析共六個(gè)方面.基于上述核心素養(yǎng)的要求，本文對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程以及教師應(yīng)作出的適應(yīng)性改變作出如下的深層次思考.

一、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的再思考

1.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是多種要素的有機(jī)結(jié)合

新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的重要途徑,它突出對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng),教師是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的組織者和引導(dǎo)者.并要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)、選擇課程資源、組織教學(xué)活動(dòng)、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)以及參與研制開(kāi)發(fā)學(xué)校課程等方面,必須圍繞提升學(xué)生的核心素養(yǎng)這個(gè)中心,同時(shí)面向全體學(xué)生,因材施教,創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué).同時(shí)，教師要學(xué)習(xí)、探索和積極運(yùn)用先進(jìn)的教學(xué)方法,不斷提高師德素養(yǎng)和專(zhuān)業(yè)水平.

新課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為，學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的主體,學(xué)生的發(fā)展是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿,學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)是發(fā)展學(xué)生心智、形成健全人格的重要途徑.因此,數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師根據(jù)不同學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生采取掌握、接受、探究、模仿、體驗(yàn)等學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程.新課程標(biāo)準(zhǔn)還認(rèn)為，教材是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的重要介質(zhì),教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),靈活地、創(chuàng)造性地使用教材,充分利用包括教科書(shū)、校本資源在內(nèi)的多樣化課程資源,拓展學(xué)生發(fā)展空間.

2.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的核心是師生的相互溝通和真誠(chéng)交流

新的課程標(biāo)準(zhǔn)下數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的核心要素是加強(qiáng)師生相互溝通和交流,倡導(dǎo)教學(xué)民主,建立平等合作的師生關(guān)系,營(yíng)造同學(xué)之間合作學(xué)習(xí)的良好氛圍,為學(xué)生的全面發(fā)展和健康成長(zhǎng)創(chuàng)造有利的條件.因此數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是師生交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過(guò)程，而互動(dòng)必然是雙向的，而不是單向的.

新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求，教學(xué)要依照教學(xué)目標(biāo)組織學(xué)生充分討論,并以積極的心態(tài)互相評(píng)價(jià)、相互反饋、互相激勵(lì),只有這樣才能有利于發(fā)揮集體智慧,開(kāi)展合作學(xué)習(xí),從而獲得好的教學(xué)效果.教師高超的教學(xué)藝術(shù)之一就在于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極情感,使之由客體變?yōu)橹黧w,使之積極地、目的明確地、主動(dòng)熱情地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái).

新的課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師與學(xué)生的真誠(chéng)交流.真誠(chéng)交流意味著教師對(duì)學(xué)生的殷切期望和由衷贊美,期望每一個(gè)學(xué)生都能學(xué)好,贊美學(xué)生的每一次成功.要讓學(xué)生時(shí)時(shí)感受到這種期望,進(jìn)而使學(xué)生為實(shí)現(xiàn)這種期望而做出艱苦努力.教師以肯定和贊美的態(tài)度對(duì)待學(xué)生，善于發(fā)現(xiàn)并培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)，對(duì)學(xué)生已經(jīng)取得或正在取得的進(jìn)步和成績(jī)給予及時(shí)、充分的肯定評(píng)價(jià)，從而激發(fā)學(xué)生的自信心、自尊心和進(jìn)取心，不斷將教師的外在要求內(nèi)化為學(xué)生自己更高的內(nèi)在要求，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在已有基礎(chǔ)上的不斷發(fā)展.

3.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的實(shí)現(xiàn)在于師生的充分理解和相互信任

新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分理解和信任學(xué)生.理解是教育的前提.教師要了解學(xué)生的內(nèi)心世界,體會(huì)他們的切身感受,理解他們的處境,尊重學(xué)生,理解學(xué)生,熱愛(ài)學(xué)生,對(duì)他們充滿愛(ài)心,相信他們會(huì)向著健康、上進(jìn)的方向發(fā)展的.因?yàn)椤敖逃侵哺趷?ài)的(魯迅語(yǔ))”.

基于以上的觀點(diǎn),教師在課前應(yīng)該認(rèn)真了解學(xué)生的思想實(shí)際和認(rèn)知水平,尤其是與新知識(shí)有聯(lián)系的現(xiàn)有水平;了解他們心中所想、心中所感.在吃準(zhǔn)、吃透教材和學(xué)生的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)教學(xué)方案:備教學(xué)目標(biāo),更要備學(xué)習(xí)目標(biāo);備教法,更要備學(xué)法;備教路,更要備學(xué)路;備教師的活動(dòng),更要備學(xué)生的活動(dòng).這就要求教師要轉(zhuǎn)變觀念,積極創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、能激起學(xué)生回答欲望、讓他們有可說(shuō)的問(wèn)題,讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實(shí)想法的機(jī)會(huì),變“一言堂”為“群言堂”.課上教師應(yīng)該做到三個(gè)“不”:學(xué)生能自己說(shuō)出來(lái)的,教師不說(shuō);學(xué)生能自己學(xué)會(huì)的,教師不講;學(xué)生能自己做到的,教師不教.盡可能地提供多種機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己去理解、感悟、體驗(yàn),從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí),激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高.

4.數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程強(qiáng)調(diào)教師的組織性和協(xié)調(diào)性

在新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，教師不再是單純地傳授知識(shí),而是幫助學(xué)生吸收、選擇和整理信息,激勵(lì)他們?cè)诶^承的基礎(chǔ)上加以發(fā)展；教師不單是一個(gè)學(xué)者,精通自己的學(xué)科知識(shí),而且是學(xué)生的導(dǎo)師,指導(dǎo)學(xué)生發(fā)展自己的個(gè)性,督促其自我參與,學(xué)會(huì)生存,成才成人.教師的勞動(dòng)不再是機(jī)械的重復(fù),不再是在課堂上千篇一律的死板講授,代之而行的是組織和開(kāi)展種種認(rèn)知性學(xué)習(xí)活動(dòng),師生共同參與探討數(shù)學(xué)的神奇世界;教師也不再是學(xué)生知識(shí)的唯一源泉,而是各種知識(shí)源泉的組織者、協(xié)調(diào)者.

著名心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，“科學(xué)知識(shí)永遠(yuǎn)在演進(jìn)中,它是一個(gè)不斷構(gòu)造和改組的過(guò)程”.新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)觀，正是接受了這種辯證的認(rèn)識(shí),把學(xué)習(xí)過(guò)程看成是一系列信息加工的過(guò)程,是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組和擴(kuò)大的過(guò)程,而不是單純地積累知識(shí)的過(guò)程.因此，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建,在展現(xiàn)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生逐步形成科學(xué)的思維方式和思維習(xí)慣,進(jìn)而發(fā)展各種能力.

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下中學(xué)數(shù)學(xué)教師行為的改變

1.組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源

現(xiàn)代課程觀認(rèn)為，課程是由教材、教師、學(xué)生和環(huán)境四大因素構(gòu)成的.教師和學(xué)生是課程的共同開(kāi)發(fā)者和創(chuàng)造者.組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，是教師的一項(xiàng)重要職責(zé).如在“直線與圓的位置關(guān)系”中,教師把日出這一自然現(xiàn)象作為課程資源引入數(shù)學(xué)教學(xué),學(xué)生通過(guò)回想日出的景象，畫(huà)出兩種日出的圖畫(huà),一幅是美術(shù)圖畫(huà),一幅是一條直線和一個(gè)圓,在學(xué)生都欣賞藝術(shù)圖畫(huà)的美時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生欣賞一條直線與一個(gè)圓的數(shù)學(xué)美和它的價(jià)值,同時(shí)也反應(yīng)了自然現(xiàn)象與數(shù)學(xué)之間的性質(zhì).然后,引導(dǎo)學(xué)生把變化著的自然現(xiàn)象抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,引出了直線與圓的相交、相切、相離三種關(guān)系.又如“抽樣方法的實(shí)際應(yīng)用”就提供了一個(gè)這樣的案例.在“抽樣方法的實(shí)際應(yīng)用”中，教師首先讓學(xué)生統(tǒng)計(jì)自己家一天內(nèi)丟棄塑料袋的個(gè)數(shù),學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)一天內(nèi)每個(gè)家丟棄方便袋的個(gè)數(shù),來(lái)統(tǒng)計(jì)整個(gè)班級(jí)所有家庭丟棄方便袋的數(shù)據(jù)來(lái)看全校所有家庭丟棄方便袋的數(shù)據(jù),以致看全國(guó)所有家庭一天內(nèi)丟棄方便袋的數(shù)據(jù),從局部看整體.在統(tǒng)計(jì)方便袋的過(guò)程中,學(xué)生學(xué)會(huì)了如何抽取樣本,學(xué)生感受到樣本的代表性.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,高于生活,用于生活.

2.幫助學(xué)生營(yíng)造積極的心理氛圍

對(duì)教師來(lái)說(shuō),是否能夠?yàn)閷W(xué)生營(yíng)造寬松愉悅的成長(zhǎng)環(huán)境,比自身的學(xué)識(shí)是否淵博更為重要.教學(xué)中要采用適當(dāng)?shù)姆绞?給學(xué)生以心理上的安全和精神上的鼓舞,使學(xué)生的思維更加活躍,探索熱情更加高漲.如在”基本不等式的復(fù)習(xí)課”中,教師提供不同的問(wèn)題讓學(xué)生去選擇,這就給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)自主的學(xué)習(xí)空間.學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際情況去選擇問(wèn)題,確定自己的學(xué)習(xí)目標(biāo).

3.引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)

新課程改革表現(xiàn)在教學(xué)上的一個(gè)重要的改變就是由以“教”為中心向以“學(xué)”為中心轉(zhuǎn)變.學(xué)習(xí)活動(dòng)就成為教學(xué)事件的主要因素.但是這種學(xué)習(xí)活動(dòng)又不能完全由老師包辦代替,只能是幫助和引導(dǎo)學(xué)生自己去設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，激活進(jìn)一步探究所需要的先前經(jīng)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)課程資源價(jià)值的超水平發(fā)揮.如在“等腰三角形的識(shí)別”中,教師可設(shè)計(jì)具有生活意義的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生按照自己的理解,把只知道一個(gè)底角和一個(gè)底邊的殘缺等腰三角形補(bǔ)全.這一問(wèn)題激活了學(xué)生頭腦中原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn):兩腰相等是等腰三角形和等腰三角形的兩個(gè)底角相等,學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)是用量角器和直尺.學(xué)生原有的知識(shí)不同,有的熟悉兩腰相等是等腰三角形,有的熟悉兩底角相等是等腰三角形,因此學(xué)生在勾畫(huà)等腰三角形時(shí),就有兩種不同的方法.一是利用等腰三角形的兩底角相等,二是利用等腰三角形的高、頂角平分線、底邊中線重合.從而解決了補(bǔ)全等腰三角形圖形這個(gè)生活問(wèn)題.

4.引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗(yàn)數(shù)學(xué)

尊重學(xué)生的不同感受及其思考的方向,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí).如在“函數(shù)的認(rèn)識(shí)”中,教師可首先舉出生活中函數(shù)關(guān)系的例子,引導(dǎo)學(xué)生感受生活當(dāng)中的變量及變量之間的關(guān)系.對(duì)于變量,每個(gè)學(xué)生的感受是不同的.在感知的基礎(chǔ)上,教師可設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生如何把生活中的函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.在“描點(diǎn)”這一步,學(xué)生把實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)落到直角坐標(biāo)系中,使生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.在“判斷”這一步,用直尺去量,找出各點(diǎn)之間的規(guī)律,從而斷定各點(diǎn)在一條直線上.這一步讓學(xué)生體驗(yàn)到整個(gè)的函數(shù)關(guān)系分布的情況.在“求解”這一步,學(xué)生選擇出兩點(diǎn),利用兩點(diǎn)求出一次函數(shù)的表達(dá)式,使學(xué)生體會(huì)到可以從具體的幾個(gè)點(diǎn)得出一般規(guī)律.在“驗(yàn)證”這一步,使學(xué)生體會(huì)到前三步是一個(gè)猜想的過(guò)程,通過(guò)驗(yàn)證,說(shuō)明猜想的正確性.在這四個(gè)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的現(xiàn)象,繼而把生活中的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.

5.及時(shí)和學(xué)生一起分享感情與認(rèn)識(shí)

分享是雙向的溝通、彼此的給予、共同的擁有.分享意味著教師更多的展示,而不是灌輸;是引領(lǐng)而不是強(qiáng)制;是平等的給予,而不是居高臨下的施舍.教師要走進(jìn)學(xué)生的世界,學(xué)會(huì)從學(xué)生的眼光看世界,分享他們的喜怒哀樂(lè),欣賞他們的“閃光”之處.如在“直線與圓的位置關(guān)系的含義”中,教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的第二種方式是自己沒(méi)有想到的,因此異常興奮,教師與學(xué)生同時(shí)鼓掌的時(shí)候,就是在欣賞孩子們的“閃光”之處.

總之,在對(duì)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)有了基本認(rèn)識(shí)后,從數(shù)學(xué)教學(xué)原則、教學(xué)方法與教學(xué)技術(shù)上看本質(zhì)一致,根本的問(wèn)題還是要遵循暴露思維過(guò)程的原則,深化對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí),滲透數(shù)學(xué)思想方法,從而實(shí)現(xiàn)理解性學(xué)習(xí)和有意義學(xué)習(xí).